Transição de fase em modelos quanticos de spin anisotropicos

Emiliano Augusto Chagas

J. Roberto Viana Azevedo

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas (FAPEAM)

Wagner A Nunes

Neste trabalho estudamos o comportamento multicrítico de sistemas descritos pelo modelo de Heisenberg anisotrópico de spin 1/2 com interações competitivas (modelo J1 J2) no plano e interação de primeiros vizinhos entre planos acoplados pelo parâmetro λ na rede cúbica simples. Aplicamos as técnicas de Teoria de Campo Efetivo, em aglomerados finitos com dois (EFT-2) e quatro (EFT-4) sítios, e Teoria de Ondas de Spin Linear (LSWT). Designamos por α = J2/J1 o parâmetro de frustração, fenômeno este característico do modelo e construimos diagramas de fases em função deste, do parâmetro de anisotropia de exchange Δ e espacial λ. Pela Teoria de Campo Efetivo estudamos as transições de fase apresentadas pelo modelo nos regimes de temperaturas não nula (transição de fases clássica) e no estado fundamental T = 0 (transição de fases quânticas). Analisamos os casos com interação de primeiros vizinhos ferromagnéticas ou antiferromagnéticas. Observamos a presença dos estados ferromagnético (antiferromagnético) (F(AF)), paramagnético quântico (PQ), colinear ferromagnético (CF) e colinear antiferromagnético (CAF)) no estado fundamental para J1 < 0 e J1 > 0 e caracterizamos o tipo de transição (contínua ou descontínua) existente entre eles. Da mesma forma para T > 0, onde os estados que se apresentaram são os mesmos estados anteriores (exceto a PQ) e o estado paramagnético normal (P). Os estados CAF e CF são caracterizados em três dimensões da seguinte maneira: linhas de spins com a mesma orientação adjacentes a linhas com orientações opostas (CAF) e planos de spins com mesma orientação adjacentes com planos de orientação oposta (CF). Em duas dimensões estes dois estados são equivalentes. Fizemos a análise dos limites clássicos e quânticos do modelo através da destruição da fase PQ nos casos ferromagnético e antiferromagnético sob a influências das anisotropias.\nAplicamos também ao modelo frustrado no plano e interação λ entre planos a Teoria de Ondas de Spin Linear e comparamos os seus resultados com aqueles encontrados pela Teoria de Campo Efetivo.

Matheus Schossler, Rodrigo G. Pereira

Arlei Prestes Tonel

Neste trabalho definimos três modelos de escadas de spin integráveis novos que correspondem a variações de um modelo de escada de spin baseado na simetria SU(4). Os modelos são exatamente solúveis através do método do ansatz de Bethe e as equações do ansatz de Bethe, os autovalores de energia e o gap de spin são derivados e propriedades físicas interessantes são discutidas. Inicialmente apresentamos um modelo de escada de spin integrável que possui um parâmetro livre além do acomplamento ao longo dos degraus. Determinamos a dependência do parâmetro anisotrópico na transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap. Nós também mostramos que o modelo é um caso especial de uma Hamiltoniana mais geral que possui três parâmetros livres. A susceptibilidade magnética em função da temperatura é obtida numericamente e sua dependência no parâmetro anisotrópico é determinada explicitamente. Uma comparação entre o gap de spin obtido através da curva de susceptibilidade magnética e aquele obtido das equações do ansatz de Bethe é feita e uma boa concordância encontrada. A conexão com alguns compostos é apresentada e mostramos que os nossos resultados ajustam bem a curva da susceptibilidade magnética dos compostos KCuCI3, CU2(C5H12N2hC14e (C5H12NhCuBr4. A seguir nós propomos dois tipos diferentes de modelos integráveis com impurezas. Mostramos em ambos os casos que uma transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap ocorre para um valor crítico do acoplamento ao longo dos degraus. Além disso, a dependência das impurezas na transição de fase é determinada explicitamente. Em um dos modelos o gap diminui com o aumento da intensidade da impureza A. E, fixando a intensidade de impureza A, é observada uma redução do gap com o aumento da concentração de impurezas. Este resultado está qualitativamente de acordo com resultados experimentais.

Márcio Santos

Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.