The work presented in this thesis, mostly experimental, is based on three main pillars: the concepts of entanglement, Bell¿s inequalities and coherence. Entanglement is a very special type of correlation that can exist between two systems, even if these systems are physically separated by a large distance. Bell¿s inequalities are a window to inquiry fundamental questions about how Nature works at its fundamental level, and it turns out that they can also become tools with practical relevance. Coherence is a fundamental trait of electromagnetic theory, in the classical as well as in the quantum regimes, and it is closely linked to the concept of entanglement. In this thesis we study different platforms aimed at generating entangled states. We control its properties, measure the quality of the entanglement and search for links with concepts such as coherence. In certain cases of practical interest, the generation of entanglement can become a great challenge due to technical difficulties of the experiments. From a fundamental point of view, the concept of entanglement still poses questions about what it really means and where it can manifest. In the different experiments presented in this thesis, we have generated different kinds of entanglement capable of being used in various environments. For instance, this is the case of the generation of polarization entangled paired photons at the telecom semiconductor Bragg reflection waveguide. This represents a significant step towards the realization of efficient and versatile sources of entangled photon pairs, that could be integrated in a microchip.In another experimental scheme we have proved, also by measuring the violation of the Clauser, Horne, Shimony and Holt (CHSH) Bell-like inequality, the generation of non-coherent and coherent correlations between different degrees of freedom of a single photon, finding a close analogy with the entanglement that can exist between two distant photons. These types of experiment can help in discussions aimed at illuminating what is the true meaning of entanglement. Lastly, in a third experiment we make use of frequency-entangled photons to demonstrate a new type of optical coherence tomography (OCT) scheme, where the reflectivity of the sample translates in a change of coherence. We call this new approach induced optical coherence tomography (iOCT). This new scheme allows probing the sample with one wavelength and measuring light with another wavelength. As a result, we can gain penetration depth into the sample by using longer wavelengths, while still using the optimum wavelength for detection. Finally, from a theoretical perspective, we study how coherence and correlations represent two related properties of a compound system. We derive an expression that determine the relationship between the degree of coherence of each subsystem, and the type and degree of the correlation present between the subsystems. We also demonstrate that the degree of violation of the CHSH inequality is the appropriate measure that quantifies how much correlations can be turned into coherence, and how much coherence can be extracted El treball presentat en aquesta tesi, majoritàriament experimental, es basa en tres pilars fonamentals: els conceptes d’entrellaçament, desigualtats de Bell i coherència. L’entrellaçament és un tipus molt especial de correlació que pot existir entre dos sistemes, fins i tot si aquests es troben físicament molt allunyats un de l’altre. Les desigualtats de Bell són una finestra que invita a preguntar-se com es comporta la Natura en el seu nivell més fonamental, com també es poden convertir en eines de gran rellevància pràctica. La coherència és una característica fonamental de la teoria electromagnètica, tant en l’àmbit clàssic com en el quàntic, i també compta amb una relació directa amb l’entrellaçament. En aquesta tesi estudiem diferents plataformes per poder generar estats entrellaçats. Per tant, poder controlar les seves propietats, mesurar la qualitat de l’entrellaçament i buscar connexions amb altres conceptes com ara la coherència. En alguns casos d’interès pràctic, la generació d’entrellaçament pot convertir-se en un gran repte a causa de les dificultats tecnològiques dels experiments. Des d’un punt de vista fonamental, el concepte d’entrellaçament per se encara porta a qüestionar-se quin és el seu significat realment i on es pot manifestar. En els diferents experiments presentats en aquesta tesi, hem generat diferents tipus d’entrellaçament capaços de ser implementats en varis entorns. Com per exemple, un dels casos seria el de la generació de parells entrellaçats en polarització per la banda de telecomunicació mitjançant les guies d’ona per reflexió Bragg formades d’un material semiconductor. Aquest avenç representa un pas important en vers a la realització de fonts de parells de fotons entrellaçats que siguin eficients i versàtils, i que a més puguin ser integrades en un microxip. Mitjançant un altre esquema experimental, mesurant també la violació d’una desigualtat de Bell, que en el nostre cas es tracta de la desigualtat de Clauser, Horne, Shimony i Holt (CHSH), hem demostrat la generació de correlacions no-coherents i coherents entre dos graus de llibertat d’un mateix fotó, trobant d’aquest forma una clara analogia amb l’entrellaçament que pot haver-hi entre dos fotons físicament allunyats. Aquests tipus d’experiments poden contribuir a esclarir el vertader significat de l’entrellaçament. Finalment, mitjançant l’ús de l’entrellaçament en freqüència, en el tercer experiment hem demostrat un nou tipus d’esquema de tomografia de coherència òptica (OCT), on la reflectivitat de la mostra representa un canvi de coherència. Nosaltres anomenem aquest nou enfoc com tomografia de coherència òptica induïda (iOCT). Aquest nou esquema permet analitzar la mostra amb una longitud d’ona i mesurar-ne l’efecte amb una altra. D’aquesta forma es pot aconseguir més profunditat de penetració al sondejar la mostra amb una longitud d’ona llarga, mentre es fa servir una altra longitud d’ona òptima per ser detectada. Per acabar, hem estudiat des d’un punt de vista teòric, com la coherència i les correlacions representen dos propietats relacionades dins d’un sistema compost. Derivem una expressió que determina la relació entre el grau de coherència de cada subsistema, i el tipus i grau de correlació present entre els subsistemes. Com també demostrem que el grau de violació de la desigualtat CHSH és la mesura apropiada que quantifica quanta correlació pot transformar-se en coherència, i quanta coherència pot ser extreta.
The work presented in this thesis, mostly experimental, is based on three main pillars: the concepts of entanglement, Bell¿s inequalities and coherence. Entanglement is a very special type of correlation that can exist between two systems, even if these systems are physically separated by a large distance. Bell¿s inequalities are a window to inquiry fundamental questions about how Nature works at its fundamental level, and it turns out that they can also become tools with practical relevance. Coherence is a fundamental trait of electromagnetic theory, in the classical as well as in the quantum regimes, and it is closely linked to the concept of entanglement. In this thesis we study different platforms aimed at generating entangled states. We control its properties, measure the quality of the entanglement and search for links with concepts such as coherence. In certain cases of practical interest, the generation of entanglement can become a great challenge due to technical difficulties of the experiments. From a fundamental point of view, the concept of entanglement still poses questions about what it really means and where it can manifest. In the different experiments presented in this thesis, we have generated different kinds of entanglement capable of being used in various environments. For instance, this is the case of the generation of polarization entangled paired photons at the telecom semiconductor Bragg reflection waveguide. This represents a significant step towards the realization of efficient and versatile sources of entangled photon pairs, that could be integrated in a microchip.In another experimental scheme we have proved, also by measuring the violation of the Clauser, Horne, Shimony and Holt (CHSH) Bell-like inequality, the generation of non-coherent and coherent correlations between different degrees of freedom of a single photon, finding a close analogy with the entanglement that can exist between two distant photons. These types of experiment can help in discussions aimed at illuminating what is the true meaning of entanglement. Lastly, in a third experiment we make use of frequency-entangled photons to demonstrate a new type of optical coherence tomography (OCT) scheme, where the reflectivity of the sample translates in a change of coherence. We call this new approach induced optical coherence tomography (iOCT). This new scheme allows probing the sample with one wavelength and measuring light with another wavelength. As a result, we can gain penetration depth into the sample by using longer wavelengths, while still using the optimum wavelength for detection. Finally, from a theoretical perspective, we study how coherence and correlations represent two related properties of a compound system. We derive an expression that determine the relationship between the degree of coherence of each subsystem, and the type and degree of the correlation present between the subsystems. We also demonstrate that the degree of violation of the CHSH inequality is the appropriate measure that quantifies how much correlations can be turned into coherence, and how much coherence can be extracted El treball presentat en aquesta tesi, majoritàriament experimental, es basa en tres pilars fonamentals: els conceptes d’entrellaçament, desigualtats de Bell i coherència. L’entrellaçament és un tipus molt especial de correlació que pot existir entre dos sistemes, fins i tot si aquests es troben físicament molt allunyats un de l’altre. Les desigualtats de Bell són una finestra que invita a preguntar-se com es comporta la Natura en el seu nivell més fonamental, com també es poden convertir en eines de gran rellevància pràctica. La coherència és una característica fonamental de la teoria electromagnètica, tant en l’àmbit clàssic com en el quàntic, i també compta amb una relació directa amb l’entrellaçament. En aquesta tesi estudiem diferents plataformes per poder generar estats entrellaçats. Per tant, poder controlar les seves propietats, mesurar la qualitat de l’entrellaçament i buscar connexions amb altres conceptes com ara la coherència. En alguns casos d’interès pràctic, la generació d’entrellaçament pot convertir-se en un gran repte a causa de les dificultats tecnològiques dels experiments. Des d’un punt de vista fonamental, el concepte d’entrellaçament per se encara porta a qüestionar-se quin és el seu significat realment i on es pot manifestar. En els diferents experiments presentats en aquesta tesi, hem generat diferents tipus d’entrellaçament capaços de ser implementats en varis entorns. Com per exemple, un dels casos seria el de la generació de parells entrellaçats en polarització per la banda de telecomunicació mitjançant les guies d’ona per reflexió Bragg formades d’un material semiconductor. Aquest avenç representa un pas important en vers a la realització de fonts de parells de fotons entrellaçats que siguin eficients i versàtils, i que a més puguin ser integrades en un microxip. Mitjançant un altre esquema experimental, mesurant també la violació d’una desigualtat de Bell, que en el nostre cas es tracta de la desigualtat de Clauser, Horne, Shimony i Holt (CHSH), hem demostrat la generació de correlacions no-coherents i coherents entre dos graus de llibertat d’un mateix fotó, trobant d’aquest forma una clara analogia amb l’entrellaçament que pot haver-hi entre dos fotons físicament allunyats. Aquests tipus d’experiments poden contribuir a esclarir el vertader significat de l’entrellaçament. Finalment, mitjançant l’ús de l’entrellaçament en freqüència, en el tercer experiment hem demostrat un nou tipus d’esquema de tomografia de coherència òptica (OCT), on la reflectivitat de la mostra representa un canvi de coherència. Nosaltres anomenem aquest nou enfoc com tomografia de coherència òptica induïda (iOCT). Aquest nou esquema permet analitzar la mostra amb una longitud d’ona i mesurar-ne l’efecte amb una altra. D’aquesta forma es pot aconseguir més profunditat de penetració al sondejar la mostra amb una longitud d’ona llarga, mentre es fa servir una altra longitud d’ona òptima per ser detectada. Per acabar, hem estudiat des d’un punt de vista teòric, com la coherència i les correlacions representen dos propietats relacionades dins d’un sistema compost. Derivem una expressió que determina la relació entre el grau de coherència de cada subsistema, i el tipus i grau de correlació present entre els subsistemes. Com també demostrem que el grau de violació de la desigualtat CHSH és la mesura apropiada que quantifica quanta correlació pot transformar-se en coherència, i quanta coherència pot ser extreta.
The technological era that we live in is sometimes described as the Information Age. Colossal amounts of data are generated every day and considerable effort is put into creating technologies to process, store and transmit information in a secure way. Quantum Information Science relies on quantum systems to develop new information technologies by exploiting the non-classical properties of those systems, such as entanglement or superposition. Quantum computing has recently received substantial investment, and quantum random number generators and cryptography systems are already available commercially. Entanglement is one of the counter-intuitive, mysterious phenomena that quantum theory is known to describe. Two entangled particles are such that, even when they are spatially separated, their quantum state can only be described for the system as a whole, and not as two independent quantum states. This implies that when making measurements on entangled particles, particular correlations between the measurement outcomes may appear which cannot be obtained with pre-shared classical information. Such correlations, termed nonlocal, can be detected using mathematical objects called Bell inequalities, that correspond to hyperplanes in the set of correlations obtained in a so-called Bell scenario. Many Bell experiments were conducted in which violations of Bell inequalities were measured, thus confirming the existence of nonlocality in Nature. The last decade has seen the development of a new paradigm in quantum information theory, called the device-independent paradigm. The security and success of a device-independent protocol relies on the observation of nonlocal correlations in a Bell experiment. Moreover, the nature of Bell scenarios is such that very few assumptions on the experimental apparatus are needed, hence the name device-independent. In this framework, Bell inequalities serve as certificates that guarantee properties and quantities such as the randomness of a series of numbers or the security of a secret key shared between users. It is even possible to certify which quantum state and measurements were used in the experiment based solely on the correlations they produce: this task is called self-testing. The goal of this thesis is the study of Bell inequalities, both as fundamental objects and as tools for device-independent protocols. We consider in particular protocols for randomness certification, quantum key distribution and self-testing. In Chapter 3, we develop robust self-testing procedures for the chained Bell inequalities, which also imply randomness certification. The chained Bell inequalities are a family of Bell inequalities that are relevant for a scenario with an arbitrary number of measurement choices. In Chapter 4, we introduce a family of Bell inequalities maximally violated by the maximally entangled states, valid for a scenario with any number of measurement choices as well as any number of measurement outcomes. We study the properties of these Bell inequalities in depth, and discuss through examples their applications to self-testing, randomness certification and quantum key distribution. We also present an extension of our results to any number of parties, as well as experimental results obtained in an international collaboration, where we measure violations of our Bell inequalities for local dimension up to 15. In Chapter 5, we consider the question of randomness certification from partially entangled states. We show, through self-testing results, that maximal randomness can be certified from any partially entangled state of two qubits, using the Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality and its tilted version. La era tecnológica en la que vivimos en ocasiones es descrita como la Era de la Información. Todos los días se generan cantidades colosales de datos y se pone un gran esfuerzo en crear tecnologías para procesar, almacenar y transmitir esta información de manera segura. La teoría de la información cuántica se basa en los sistemas cuánticos para desarrollar nuevas tecnologías de la información mediante la explotación de sus propiedades no clásicas, tales como el entrelazamiento o la superposición. La computación cuántica ha recibido recientemente una inversión sustancial, y algunos sistemas de criptografía cuántica ya están disponibles en el mercado. El entrelazamiento es uno de los fenómenos contra-intuitivos y misteriosos descritos por la teoría cuántica. Dos partículas entrelazadas son tales que, incluso cuando están separadas espacialmente, su estado cuántico solo se puede describir como el de un sistema conjunto y no como dos estados cuánticos independientes. Esto implica que al realizar medidas sobre partículas entrelazadas, pueden aparecer correlaciones particulares entre los resultados de las medidas que no se pueden obtener con información clásica pre-compartida. Dichas correlaciones, denominadas no-locales, se pueden detectar utilizando objetos matemáticos llamados desigualdades de Bell. En la actualidad un gran número de experimentos de Bell han confirmado la existencia de no-localidad en la naturaleza a través de la observación de violaciones de desigualdades de Bell. La última década ha sido testigo del desarrollo de un nuevo paradigma en la teoría de la información cuántica, llamado el paradigma device-independent (independiente de dispositivos). La seguridad y el éxito de un protocolo device- independent se basan en la observación de correlaciones no-locales en un experimento de Bell. La naturaleza de los escenarios de Bell es tal que se necesitan muy pocas suposiciones sobre la implementación experimental, de ahí el nombre device-independent. En este marco, las desigualdades de Bell sirven como certificados que garantizan propiedades y cantidades, como la seguridad de una clave secreta compartida entre usuarios. Incluso se puede certificar qué estado cuántico y qué medidas se utilizaron en un experimento, basándose únicamente en las correlaciones que observadas: esta tarea se denomina selftesting (autoevaluación). Esta tesis estudia las desigualdades de Bell, tanto como objetos fundamentales como como herramientas para protocolos device-independent. En particular, consideramos protocolos para la certificación de aleatoriedad, la distribución cuántica de claves secretas y el selftesting. En el Capítulo 3, desarrollamos protocolos robustos de selftesting para las desigualdades de Bell encadenadas (que son relevantes para un escenario con un número arbitrario de opciones de medición), lo que también implica una certificación de aleatoriedad. En el Capítulo 4, introducimos una familia de desigualdades de Bell cuya violación máxima es obtenida con estados máximamente entrelazados, válidas para un escenario con cualquier número de opciones de medición, así como cualquier número de resultados por cada medición. Estudiamos en profundidad las propiedades de estas desigualdades de Bell y analizamos a través de ejemplos sus aplicaciones para protocolos device-independent. También presentamos una extensión de nuestros resultados a cualquier número de partes, así como resultados experimentales obtenidos en una colaboración internacional, donde medimos violaciones de nuestras desigualdades de Bell hasta una dimensión local de 15. En el Capítulo 5, consideramos la cuestión de la certificación de aleatoriedad a partir de estados parcialmente entrelazados. Mostramos, a través de resultados de selftesting, que se puede certificar una cantidad máxima de aleatoriedad a partir de cualquier estado parcialmente entrelazado de dos qubits, utilizando la desigualdad de Clauser-Horne-Shimony- Holt y su versión "tilted" L'era tecnològica en què vivim és a vegades descrita com l'era de la informació. Cada dia es generen quantitats colossals de dades i s’està dedicant un esforç considerable a la creació de tecnologies per processar, emmagatzemar i transmetre informació de manera segura. La teoria quàntica de la informació es fonamenta en l’ús de sistemes quàntics per tal de desenvolupar noves tecnologies de la informació que exploten les propietats no clàssiques d'aquests sistemes, com ara l’entrellaçament o la superposició. La computació quàntica ha rebut recentment inversions substancials, i criptosistemes quàntics es troben ja disponibles comercialment. L’entrellaçament és un dels fenòmens més contra-intutius i misteriosos que descriu la teoria quàntica. Dos partícules entrellaçades són tals que, fins i tot quan es troben separades espacialment, el seu estat quàntic pot ser descrit només prenent el sistema complet com una sola entitat, i no com dos estats quàntics independents. Això implica que al mesurar partícules entrellaçades, certes correlacions entre els resultats de les mesures poden sorgir, i aquestes correlacions no es podrien obtenir només amb informació clàssica pre-compartida. Tals correlacions, denotades no-locals, es poden detectar mitjançant ens matemàtics anomenats desigualtats de Bell. Al llarg de la historia, s'han fet multitud d'experiments de Bell en els quals s'ha observat la violació de desigualtats, confirmant doncs l’existència de la no-localitat en la naturalesa. L’ultima dècada ha estat testimoni del desenvolupament d'un nou paradigma en la teoria quàntica de la informació, anomenat device-independent (independent del dispositiu). La seguretat i l'èxit d'un protocol device-independent es fonamenta en l’observació de correlacions no-locals en la realització d'un experiment de Bell. La naturalesa dels escenaris de Bell és tal que realment poques hipòtesis sobre el funcionament dels aparells usats durant l'experiment són necessàries, donant lloc a la nomenclatura device-independent. En aquest marc de treball, les desigualtats de Bell serveixen com a certificats que garanteixen les propietats i les quantitats com ara la seguretat d'una clau secreta compartida entre usuaris. És fins i tot
Non-classical correlations, usually referred as entanglement, are ones of the most studied and discussed features of Quantum Mechanics, since the initial introduction of the concept in the decade of 1930s. Even nowadays, a lot of efforts, both theoretical and experimental, are devoted in this topic, that covers many distinct areas of physics, such as a quantum computing, quantum measurement, quantum communications, solid state physics, chemistry and even biology. The fundamental tasks that one should consider related to the entanglement are: -How to create quantum entangled states. -How to maintain entanglement during propagation against sources of decoherence. -How to effectively detect it. -How to employ the benefits that entanglement offers. This thesis, divided into four chapters, concentrates on the first and last tasks considered above. In Chapter 1, a brief introduction and overview of what it is entanglement is given, starting with the famous paper of Einstein, Podolsky and Rosen, and continuing with John Bell's formulation of the so-called Bell's inequalities. We define here general concepts about entangled quantum states and introduce important entanglement measures, that are later used all over the thesis. In this chapter, sources of entangled particles (namely photons) are also mentioned. The importance is put on sources based on the nonlinear process of spontaneous parametric down-conversion. The last part of this chapter is then dedicated to a list of applications that benefit from the use of engangled states. Chapter 2 is devoted to the systematic study of the generation of entangled and non-entangled photon pairs in semiconductor Bragg reflection waveguides. Firstly, we present a source of photon pairs with a spectrally uncorrelated two-photon amplitude, achieved by a proper tailoring of the geometrical and material dispersions via structural design of waveguides. Secondly, Bragg reflection waveguides are designed in a scuh way, that results in the generation of spectrally broadband paired photons entangled in the polarization degree of freedom. Finally, we present experimental results of entangled photon pairs generation in this type of structures. In Chapter 3, we explore the feasibility of the generation of photon pairs entangled in the spatial degree of freedom, i.e. in the orbital angular momentum (OAM). Firstly, we examine how to create a highly multidimensional Hilbert space using OAM modes obtained in a chipred-poled nonlinear bulk crystals. Here, we show, how an increase of the chirp of the poling can effectively increase the Schmidt number by several orders of magnitude. Secondly, we investigate periodically poled silica glass fibres with a ring-shpaed core, that are capable to support the generation of simple OAM modes. The final Chapter 4 is dedicated to the Anderson localization and quantum random walks. At the beginning of this chapter, we present an experimental proposal for the realization of a discrete quantum random walks using the multi-path Mach-Zehnder interferometer with a spatial light modulator, that allows us to introduce different types of statistical or dynamical disorders. And secondly, we show how the transverse Anderson localization of partially coherent light, with a variable first-order degree of coherence, can be studied making use of entangled photon pairs. Las correlaciones cuánticas, normalmente conocidas como entanglement, son uno de los temas más estudiados y discutidos de la Mecánica Cuántica, desde la introducción del concepto en la década de 1930. Incluso hoy en día, una gran cantidad de esfuerzos, tanto teóricos como experimentales, se dedican en este tema, que cubre muchas áreas distintas de la física, tales como medición cuántica (quantum metrology), computación cuántica (quantum computing), comunicaciones cuánticas (quantum communications), física de estado sólido, química e incluso biología. Las tareas fundamentales de investigación que uno debe considerar en relación con entrelazamiento son: -Cómo crear estados cuánticos entangled. -Cómo mantener el entanglement durante la propagación, en contra de las fuentes que pueden crear de-coherencia. -Cómo emplear los beneficios que el entanglement ofrece. Esta tesis, dividida en cuatro capítulos, se centra en la primera y últimas tareas consideradas. En el capítulo 1, se da una breve introducción y una visión general de lo que es el entrelazamiento (entanglement), empezando por el famoso artículo de Einstein, Podolosky y Rosen, y continuando con la formulación de John Bell de las llamados desigualdades de Bell. Definimos aquí conceptos generales acerca de los estados cuánticos enrelazados e introducimos algunas medidas de entrelazamiento importantes, que se utilizan posteriormente a lo largo de toda la tesis. En este capítulo, algunas fuentes de partículas entrelazadas (fotones) se mencionan brevemente. La importancia se pone en fuentes basadas en el proceso no lineal de generación paramétrica espontánea (SPDC, Spontaneous Parametric Down Conversion). La última parte de este capítulo está dedicado a mencionar algunas aplicaciones que se benefician de la utilización de estados entrelazados. El capítulo 2 se dedica al estudio sistemático de la generación de pares de fotones entrelazados, o no, en guías semiconductores de tipo Bragg. En primer lugar, se presenta una fuente de pares de fotones espectralmente no correlacionados, lo que se puede conseguir utilizando la geometría adecuada y la adecuada dispersión del material, a través del diseño estructural de las guías de onda. En segundo lugar, las guías de onda de Bragg se diseñan de manera que dan como resultado la generación de pares de fotones entrelazados en el grado de libertad de polarización con un ancho de banda grande. Finalmente, se presentan resultados experimentales de pares de fotones generados en este tipo de estructuras. En el capítulo 3, se explora la viabilidad de la generación de pares de fotones entrelazados en el grado espacial de libertad, es decir, en el momento angular orbital (OAM). En primer lugar, se investiga cómo crear un espacio de Hilbert altamente multidimensional utilizando modos OAM Para ello se ahce uso de materiales no lineales con chirped-qausi-phase-matching. Aquí mostramos cómo un aumento del chirp puede aumentar efectivamente el número de Schmidt en varios órdenes de magnitud. En segundo lugar, se investiga como fibras de vidrio con un núcleo en forma de anillo son capaces de generar y propagar los modos con OAM más simples. El Capítulo 4 se dedica a la localización Anderson y a los llamados paseos aleatorios cuánticos (Quantum random walks). En primer lugar se presenta una propuesta experimetnal para la realización de un paseo aleatorio discreto cuántico utilizando un interferómetro MAch-Zehnder con un modulador espacial de luz, que nos permite introducir diferentes tipos de ruido con diferentes tipos de estadística. En segundo lugar, se muestra cómo la localización transveral Anderson de luz parcialmente coherente se puede estudiar haciendo uso de pares de fotones entrelazado
(English) This thesis, mostly experimental, is based on two fundamental pillars: nonlinear interferometers and Optical Coherence Tomography (OCT). Nonlinear interferometers are a class of interferometers that exhibit nonclassical phenomena brought on by nonlinear elements, such as optical parametric amplifiers and parametric down-conversion (PDC) nonlinear crystals. OCT is a non-invasive imaging technique that allows to obtain images with high axial and cross-sectional resolution of a wide variety of samples. The first novel contribution of this thesis is an experimental scheme that combines the two ideas: an OCT scheme based on a nonlinear interferometer. In these new approach the reflectivity of the sample translates in a loss of first-order coherence between two beams, that is the variable that is measured. In addition, it allows probing the sample with a wavelength different from the one that is measured. In this way, the penetration depth in the sample can be enhanced using longer wavelengths while using light at the optimal wavelength for detection. We present and implement two different experimental configurations. The first is a nonlinear interferometer based on induced coherence, or Mandel-type interferometer, that works in the low parametric gain regime of parametric down-conversion (PDC). The results presented here are a proof-of-concept, that can potentially offer new applications for OCT, but that are not meant to substitute traditional OCT systems. The second OCT scheme overcomes some of the limitations of the first scheme discussed above. It is an SU(1,1), or Yurke-type interferometer, that operates in the high parametric gain regime of parametric down-conversion. In addition to taking advantage of the salutary features of this new approach, it also enables obtaining values of power and axial resolution comparable to those of conventional OCT. The second novel contribution of this thesis is related to fundamental aspects at the heart of nonlinear interferometers. We discuss two experiments that study two important concepts behind the idea of induced coherence: quantum distinguishability and parametric amplification (stimulated emission). In the first experiment we propose a new experimental measure of quantum distinguishability and derive a complementarity relation between distinguishability and first-order coherence. In the second experiment, we contribute to the ongoing debate about the true role of quantum distinguishability and stimulated emission in explaining the induced coherence effect. Finally, we put forward theoretically a new scheme to retrieve transverse spatial information of a sample using a nonlinear interferometer, based on projecting the outgoing photons in selected spatial modes. We call this new proposal spatial spectroscopy, and it does not require a physical mechanical scan of the sample. We demonstrate the feasibility of the technique with a simple example. This last contribution constitutes a future proposal to be carried out with nonlinear interferometers, evidencing their great versatility and potential applications in new areas. (Català) Aquesta tesi, majoritàriament experimental, està basada en dos pilars fonamentals: els interferòmetres nolineals i la Tomografia de Coherència Òptica (OCT). Els interferòmetres nolineals són un tipus d'interferòmetres en els que tenen lloc fenòmens no-clàssics generats per la presència d'elements nolineals, com amplificadors òptics paramètrics i cristalls de conversió paramètrica descendent. OCT és una tècnica interferomètrica no-invasiva per obtenir imatges 3D amb alta resolució axial d'una gran varietat de mostres. La primera contribució original d'aquesta tesi és un esquema experimental que combina dues idees: un esquema d'OCT basat en un interferòmetre nolineal. En aquesta nova proposta, la reflectivitat de la mostra es tradueix en una pèrdua de coherència entre dos feixos de llum, que és la quantitat mesurada. A més a més, permet il·luminar la mostra amb una longitud d'ona diferent a la mesurada. D'aquesta manera, podem guanyar penetració a la mostra mentre utilitzem llum a la longitud d'ona òptima per la detecció. En aquest sentit, presentem i implementem dues configuracions experimentals diferents. La primera es tracta d'un interferòmetre nolineal basat en el concepte de coherència induïda, o també anomenat interferòmetre de Mandel, que opera en el règim de baix guany de conversió paramètrica descendent. Els resultats presentats constitueixen una prova del principi de funcionament, que poden suposar noves aplicacions per OCT, però no estan enfocats a substituir els sistemes convencionals d'OCT. El segon esquema d'OCT que proposem millora algunes de les limitacions de l'anterior proposta. Es tracta d'un SU(1,1), o interferòmetre de Yurke, que opera en el règim d'alt guany de conversió paramètrica descendent. A més d'aprofitar les característiques beneficioses d'aquests nous esquemes, també permet obtenir valors de potència i resolució axial comparables als dels sistemes d'OCT tradicionals. La segona contribució original d'aquesta tesi està relacionada amb aspectes fonamentals que estan rere els interferòmetres nolineals. Presentem dos experiments que estudien dos conceptes importants que expliquen la idea de coherència induïda: la distingibilitat quàntica i l'amplificació paramètrica (o emissió estimulada). En el primer experiment proposem una nova mesura de la distingibilitat quàntica i derivem una relació entre la distingibilitat i la coherència. En el segon experiment, contribuïm al debat vigent sobre el rol de la distingibilitat quàntica i l'emissió estimulada per explicar el concepte de la coherència induïda. Finalment, presentem les bases teòriques d'un nou esquema per obtenir informació espacial d'una mostra utilitzant un interferòmetre nolineal, basat en la projecció dels fotons en uns modes espacials de llum concrets. Anomenen aquesta nova proposta espectroscòpia espacial, i no requereix un escaneig físic-mecànic de la mostra. Demostrem la viabilitat de la tècnica amb un exemple senzill. Aquesta última contribució constitueix una proposta de futur a realitzar amb els interferòmetres nolineals, evidenciant la seva gran versatilitat i potencials aplicaciones en noves àrees.
L’estudi de la fisica de la informacio i de la computacio ha estat una de les disciplines d’investigacio mes reconegudes al llarg de les ultimes decades. La informacio es, a la fi, alguna cosa que es troba dins d’un sistema fisic, i podem pensar que la computacio es allo que es capac de convertir aquesta part dels sistemes fisics en dispositius realitzables i controlables. Aixi doncs, sembla que tant des del punt de vista de la ciencia basica com de l’aplicacio tecnologica, els conceptes d’informacio i computacio tenen un paper principal. Aquest treball tracta sobre un aspecte concret d’un sistema fisic, la llum, el qual es pot utilitzar per a aplicacions molt diverses en informacio quantica. De tots els sistemes fisics proposats per a realitzacions practiques d’informacio quantica, els fotons son, sens dubte, els mes utilitzats. Els treballs duts a terme fins al moment tracten basicament de les propietats de polaritzacio de la llum, la posicio dels fotons i el moment d’aquests. L’estudi del control dels estats en frequencia dels fotons es un nou pas en la complexitat quantica, ja que la frequencia es una variable continua. Quan pensem en la descripcio i l’estudi d’algun aspecte dels sistemes quantics com pot ser la polaritzacio o la frequencia, la distincio en variables continues i discretes es ben clara en el sentit matematic; pero d’altra banda, des del punt de vista experimental, les variables continues son un limit de les variables discretes que mai es pot tractar a la practica. La correlacio no classica entre parelles de fotons es un dels topics centrals en l’optica quantica, i l’entrellacament es la seva propietat mes notable per tal d’experimentar-hi. L’entrellacament es una propietat dels estats quantics i, en el nostre cas, direm que una parella de fotons esta entrellacada quan no puguem descriure l’estat d’un dels dos fotons sense, alhora, variar l’estat de l’altre, es a dir que l’entrellacament ens dona idea del grau en que estan lligats els dos fotons. Quan volem tractar l’entrellacament d’un estat quantic de dos sistemes A i B, si aquests tenen un espectre discret, aleshores la seva correlacio sera senzilla de quantificar ja que tindrem un nombre finit —o, en el pitjor dels casos, numerable— d’estats correlats. Per contra, quan
Entanglement is one of the most peculiar features consequent upon quantum mechanics. It is at-tributed essentially to the nonlocal nature of quantum correlation between two or more particles. The strangeness of entanglement has been demonstrated by a number of paradoxes from the dawn of quantum mechanics: one example is that proposed by Einstein, Podolsky and Rosen [1], and its variety is famous Schrödinger’s cat. However, recent quantum technologies have reached an unprecedented stage at which we can directly manipulate and utilize the entanglement to go beyond the limit of clas-sical technologies. In fact, recent progress of quantum information and communication technologies relies on the use of entanglement [2]. As well, entanglement is applicable to ultra-high precise meas-urements, one prominent example of which is the quantum optical imaging and interferometry with ultra-high resolution that surpasses the classical diffraction limit [3]. In addition to exploring such novel applications, the methodology of generating entanglement is also indispensable to practical quantum technologies. In my talk, I will review the recent progress of such quantum technologies utilizing entanglement as well as its generation. In particular, I will focus on the recent experiments [4-7] of quantum optical interferometry with entangled photons that exhibit reduced de Broglie wave-length of photons [8]. I also mention the generation of entangled photons in a semiconductor that we
L'estudi de propietats de sistemes quantics formats per moltes particules es inherentment una tasca dificil. De fet, la solucio de problemes classics similars ja es un problema desafiant, encara mes complicat per la naturalesa quantica de les interaccions. Els recursos necessaris per l'estudi d'estats quantics en un espai de Hilbert creix exponencialment amb el nombre de particules. Resultats analitics son restringits a situacions particulars, i els resultats numerics son possibles nomes pera a poques particules. La teoria de la informacio quantica (QIT) proporciona una nova perspectiva per estudiar i explicar conceptes fonamentals de mecanica quantica, aprofitant aquest fenomens per dissenyar noves tecniques pel processat i manipulacio de la informacio. El desenvolupament de la QIT te una connexio directa amb els recents avencos experimental principalment en la interaccio de llum i la materia. Tot i tractar-se d'un camp relativament jove, aquest resultat teorics i experimental ja s'han traduit en aplicacions tecnologiques. La tesi s'ubica enmig de totes aquestes disciplines, actualment un camp de recerca molt fertil. Es centra en l'estudi de hamiltonians locals des de la perspectiva de la QIT, amb resultats en materia condensada. Es centra en metodes numerics per l'estudi de sistemes quantics formats per moltes particules, mostrant com resultats de QIT poden ser emprats en l'estudi de sistemes complexos. Es tracta d'un treball principalment numeric, amb resultats teorics pera a alguns casos particulars. Tot i aixo identifiquem propietats fonamentals dels sistemes quantics que apareixen indistintament en sistemes formats per especies completament diferents, fermions i bosons. Hem explorat les propietats fisiques dels estats termics de sistemes de moltes particules corresponents a situacions amb soroll termic. Estats termics son tipicament presents e escenaris experimentals, pero el seu estudi en llenguatge de la QIT es veu limitat per la dificultat de caracteritzar l' entanglement en estats mescla. Hem presentat un metode constructiu per mostrar la presencia de correlacions quantiques al sistema. A baixes temperatures, la fisica dels sistemes de moltes particules es dominada per les propietats de l'estat fonamental. Els hamiltonians locals poden ser simulats eficientment amb mitjans classics gracies a les propietats de l' entanglement de l'estat fonamental. Mostrem en aquesta tesi com la distancia d'interaccio juga un paper menor en aquest escenari, permetent una simulacio eficient en escenaris mes connectats que l'estandard regim d'interaccio al primers veins. La generalitat d'alguns dels resultats de la tesi permet una extensio directa. La nostra recerca actual es centra en la continuacio d'aquests resultats. Per una banda, la termodinamica quantica es un camp tan ampli que pot ser estes a multiples escenaris, en concret les geometries 2D permeten un millor estudi de la relacio entre lleis d'area i correlacions. Per altra banda, els metodes SDP desenvolupats en la tesi es poden adaptar a diferents problemes quantics, gracies a la seva generalitat basada en l' anticommutacio d'operadors.