Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi

Dört Boyutlu Ising Model için Bilinen Sonlu Örgü Ölçekleme ve Logaritmik Düzeltmeli Sonlu Örgü Ölçekleme Fonksiyonlarının

Ziya Merdan, Mehmet Bayırlı, Abdullah Günen

Published Jun 5, 2004• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Dort boyutlu Ising modelinin, dorusal boyutu L =4,6,8,10,12,14,16 olan periyodik sinir artli soyut basit kup orgulerde, dort “bit”li demonlar kullanilarak Creutz cellular automaton’inda simulasyonu yapildi. Simulasyondan elde edilen veriler bilinen sonlu orgu olcekleme teorisi ve logaritmik duzeltmeli sonlu orgu olcekleme teorisine gore analiz edildi. Manyetik alinganlik icin kritik us logaritmik duzeltme olmaksizin ν γ = 2.2529 logaritmik duzeltmeli ν γ = 2.0057, ozisi icin kritik us logaritmik duzeltme olmaksizin α ν = -0.0715 logaritmik duzeltmeli α ν = 0.0932 α ν = -0.1055 elde edildi. Bu sonuclar uc “bit”li demonlar kullanilarak yapilan simulasyon sonuclari ve teorik deerlerle uyum halindedir.

Related papers

Spin-1/2 ısing modelinin creutz cellular automaton programının incelenmesi

I. Erdem

Doğrusal boyutu L=10, 12 olan örgülerde en yakın komşu spin etkileşmelerini içeren beş boyutlu Ising modelinin Creutz ''cellular automaton'' ında simülasyonlar yapılmaktadır. Daha önce yapılan beş boyutta Ising modelinin Creutz ''cellular automaton'' simülasyonlarından farklı olarak demon sayısı artırılmış ve simülasyonların bir kısmı da dış manyetik alanın varlığında gerçekleştirilmiştir. Bunları yapabilmek için simülasyon programı detaylı bir şekilde incelenmiş ve gerekli değişiklikler yapılmıştır. Dış manyetik alanın varlığında üç bitli ve dört bitli demonlar kullanılarak elde edilen sıcaklık değerleri ve bu sıcaklık değerlerine karşılık gelen manyetizasyon değerleri hesaplanmış ve sonucun ortalama alan teorilerinin öngördüğü şekilde olduğu ve artık H=0' ın Tc kritik sıcaklığında faz geçişi olmadığı görülmüştür. İkinci olarakta yine L=10, 12 örgü uzunlukları için simülasyonlar demon sayısı dörde artırılarak yapılmıştır. Sıcaklığa karşı manyetizasyon, Binder parametresi, öz ısı ve manyetik alınganlık grafikleri çizilmiştir. Binder parametresi L=10 ve L=12 eğrilerinin kesişme noktasından kritik sıcaklık Tc=8,7797(9) olarak bulunmuş ve bunun da daha önce yapılan beş boyutlu çalışmalarla uyumlu olduğu gözlenmiştir.

•May 1, 2006•0 citations

Dört Boyutlu Ising Model İçin Sonlu Örgülerde Zaman Adımı Etkisi

Abdullah Günen

Dört boyutlu Ising model sonlu örgülerde Creutz Cellular automaton ile simule edildi. Simulasyonlar 1.2x105 ve 9.6x105 zaman adımlarında gerçekleştirilerek termodinamik nicelikler üzerinde zaman adımı uzunluğunun etkisi incelendi.Kendiliğinden mıknatıslanma,(düzen paremetresi) manyetik alınganlık ve öz ısının kritik sıcaklıkları tesbit edilerek statik kritik üsler bulundu. Bu kritik üsler farklı zaman adımları için karşılaştırıldı.

•Dec 1, 2002•0 citations

Zamana bağlı salınım yapan manyetik alan etkisinde bir boyutlu kinetik ısıng modeli için kesin dinamik denklem

Ceren Bayındır

Zamana bağlı salınım yapan manyetik alan etkisinde bir boyutlu kinetik Ising modelinin Glauber tipi dinamiği için kesin dinamik denklemleri tanımlandı. Tezin esas amacı kesin dinamik denklemler elde etmektir. Esasında bu kesin denklemler analitik iki spin korelasyon fonksiyonları kullanılarak iki farklı geçiş olasılığı koşulu kullanılarak elde edildi. Düzen parametresi veya ortalama manyetizasyon eğrileri, sistemin bazı parametreleri cinsinden elde edildi. (T, hr) faz diyagramları bazı durulma zamanları ? değerleri için elde edildi, burada T indirgenmiş sıcaklık hr ise dış manyetik alanın indirgenmiş genliğidir. Hesaplarımızda durulma zamanının artırılmasının ferromanyetik bölgeyi genişlettiğini gördük. Daha önemlisi çalışma sonucu yandaş (eşzamanlı, coexisting) ferromanyetik, paramanyetik, bölgelerin ve üçlükritik noktanın varlığını göremedik. Tabiki bu sonuç ortalama alan teorisinin öngörülerine tamamen aykırıdır. Fakat bazı Monte Carlo çalışmalarının sonucu bu tezdeki sonuçları desteklemektedir. Üçlükritik noktanın ve yandaş (eşzamanlı, coexisting) bölgelerin yanlış tahminleri, ortalama alan teorisinin önemli korelasyon terimlerini ihmal etmesinden kaynaklandığını söyleyebiliriz.

•Jun 30, 2011•0 citations

Sürekli Değişken Modele Dayalı Gözetimli Kuantum Makine Öğrenmesi ile Kişilerin Satın Alma Davranışlarının Tespitinin Simulasyonu

O. Levent Eryılmaz, İhsan Yılmaz

Bu çalışmada kişilerin satın alma davranışları sürekli-değişken modele dayalı gözetimli kuantum makine öğrenmesi ile incelenmiştir. Bu bağlamda, örnek veriler bulut ortamından alınmaktadır. Bu verilerin %75’inin eğitim ve %25’inin test verisi olarak, homojen bir şekilde ayrılması sağlanmıştır. Ayrılan test verisinin eğitim işleminde kullanılmamasına, öğrenme işleminin sağlıklı gerçekleştirilmesi için dikkat edilmiştir. Sonrasında bu verilerdeki bağımsız değişkenler arasındaki uyumun sağlanması için normalizasyon işlemi gerçekleştirilmiştir. Böylece öğrenme işlemi için hazır hale gelen veriler, sürekli değişken modele dayalı varyasyonel devre üzerinde gerçekleştirilen gözetimli kuantum makine öğrenme algoritmasında kullanılmıştır. Ayrıca bu veriler klasik destek vektör makine öğrenme algoritması ile de simüle edilmiştir. Hem kuantum hem de klasik makine öğrenme algoritmalarına ait çapraz tahmin matrisleri ve alıcı işletim karakteristiği (AİK) eğrileri elde edilmiştir. Son olarak veri kümesindeki test verisi haricinde örnek değerler girilerek, sonuçlar metinsel ve görsel olarak görüntülenmiştir. Elde edilen sonuçların karşılaştırılması sonucunda ise sürekli değişken modele dayalı kuantum makine öğrenmesinin daha duyarlı sonuç verdiği tespit edilmiştir. Algoritmalar ile ilgili kaynak kodlar Github’ta bulunmaktadır.

Journal of Advanced Research in Natural and Applied Sciences•May 30, 2019•0 citations

Ising Model için Gaussian Yaklaşım

Başer Tambaş

Manyetizasyon fenomeni, fizikte daima ilgilenilen bir konu olmayı başarmıştır. Bu sebeple bugün bile fizikte en çok çalışılan konulardan biri olan manyetik faz geçişi konusu Ising tarafından oluşturulan bir modelle 1925 yılında bir boyutta açıklanmış ve tam olarak çözülmüştür. İki boyutta bu model genişletilerek bazı özel durumlar için çözülebilmiştir. Geri kalan durumlar için üç boyut ve daha üstü gibi, kesin çözüm olmamasından dolayı bu fenomeni açıklamak için ortalama-alan teorileri geliştirilmiştir. Bu tezde Ising modelin tanıtılmasının ardından bir boyutta çözümleri ve korelasyon fonksiyonları gösterilmiştir. Daha sonrasında ortalama-alan teorileri tanıtılarak, konfigürasyonel ortalama-alan transfer matrisi yöntemine geçilmiştir. Bu yöntemde, L. Kadanoff'un ortalama-alan yaklaşımı ve T. Kaya'nın ortalama-alan yaklaşımının birleştirilmesi hedeflenmiştir. Ortalama alan yaklaşımı, Ising Hamiltonyeninde merkez manyetik momentin yerine belirli bir konfigürasyonel ortalama manyetik momentinin koyulması varsayımı ile yapılmıştır. Bu yaklaşımda iki farklı ortalama-alan yaklaşımı kullanılmıştır. Birincisi pür ortalama-alan yaklaşımı ikincisi ise indirgenmiş transfer matrisi yöntemidir. Bu iki yaklaşımda da kritik bağlanma dayanım sabitleri hem nümerik olarak hem de analitik olarak eyer-noktası yaklaşımı kullanılarak hesaplanmıştır. Bu çalışmada topluluk ortalaması yerine konfigürasyonel ortalamanın alınması başlangıçta faz geçişi göstermemesinden dolayı öz-tutarlı ortalama-alan teorilerinden daha uygun fiziksel bir çerçeve sunduğu düşünülmektedir.

•Jun 1, 2018•0 citations

Klasik lineer kodlardan kuantum kod elde etme

Mustafa Sarı

Günlük hayatta kullanılan bilgisayarlar her ne kadar kapasiteleri günden güne gelişiyor olsa da yine de bazı ihtiyaçları karşılamakta yetersiz kalmaktadır. Örneğin, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma problemi küçük sayılar için kolay çözülebilse de büyük sayılar (40 basamaklı sayılar gibi) için en iyi bilgisayarlar da bile aylar süren vakit almaktadır. Fakat eğer gerçekleştirilebilirse bir kuantum bilgisayarın aynı problemi sadece birkaç dakika içinde çözebileceği düşünülmektedir. Kuantum mekaniğinin temellerine göre çalışan kuantum bilgisayarlarda kuantum bilginin (kubitin) transferi sırasında oluşabilecek hataları düzeltmek amacıyla kuantum hata düzelten kodlar geliştirilmiştir. Bu tezde öncelikle kuantum kodları daha iyi anlamak için gerekli olan cebir ve klasik kodlama bilgileri verilmiştir. Üçüncü bölümde kuantum kodlamada çalışılan uzay olan Hilbert uzayı üzerinde lineer cebir bilgileri, kuantum bilgi birimi olan kubitler, kuantum mantık kapıları ve kuantum kodlar için hata farketme ve düzeltme koşullarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde Calderbank-Shor-Steane kodun yapısı ve BCH kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise stabilizer kodların yapısı ve belirli şartları sağlayan kontrol matrislerine sahip lineer kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir.

•Jun 30, 2013•0 citations
Dort boyutlu Ising modelinin, dorusal boyutu L =4,6,8,10,12,14,16 olan periyodik sinir artli soyut basit kup orgulerde, dort “bit”li demonlar kullanilarak Creutz cellular automaton’inda simulasyonu yapildi. Simulasyondan elde edilen veriler bilinen sonlu orgu olcekleme teorisi ve logaritmik duzeltmeli sonlu orgu olcekleme teorisine gore analiz edildi. Manyetik alinganlik icin kritik us logaritmik duzeltme olmaksizin ν γ = 2.2529 logaritmik duzeltmeli ν γ = 2.0057, ozisi icin kritik us logaritmik duzeltme olmaksizin α ν = -0.0715 logaritmik duzeltmeli α ν = 0.0932 α ν = -0.1055 elde edildi. Bu sonuclar uc “bit”li demonlar kullanilarak yapilan simulasyon sonuclari ve teorik deerlerle uyum halindedir.
Doğrusal boyutu L=10, 12 olan örgülerde en yakın komşu spin etkileşmelerini içeren beş boyutlu Ising modelinin Creutz ''cellular automaton'' ında simülasyonlar yapılmaktadır. Daha önce yapılan beş boyutta Ising modelinin Creutz ''cellular automaton'' simülasyonlarından farklı olarak demon sayısı artırılmış ve simülasyonların bir kısmı da dış manyetik alanın varlığında gerçekleştirilmiştir. Bunları yapabilmek için simülasyon programı detaylı bir şekilde incelenmiş ve gerekli değişiklikler yapılmıştır. Dış manyetik alanın varlığında üç bitli ve dört bitli demonlar kullanılarak elde edilen sıcaklık değerleri ve bu sıcaklık değerlerine karşılık gelen manyetizasyon değerleri hesaplanmış ve sonucun ortalama alan teorilerinin öngördüğü şekilde olduğu ve artık H=0' ın Tc kritik sıcaklığında faz geçişi olmadığı görülmüştür. İkinci olarakta yine L=10, 12 örgü uzunlukları için simülasyonlar demon sayısı dörde artırılarak yapılmıştır. Sıcaklığa karşı manyetizasyon, Binder parametresi, öz ısı ve manyetik alınganlık grafikleri çizilmiştir. Binder parametresi L=10 ve L=12 eğrilerinin kesişme noktasından kritik sıcaklık Tc=8,7797(9) olarak bulunmuş ve bunun da daha önce yapılan beş boyutlu çalışmalarla uyumlu olduğu gözlenmiştir.
Zamana bağlı salınım yapan manyetik alan etkisinde bir boyutlu kinetik Ising modelinin Glauber tipi dinamiği için kesin dinamik denklemleri tanımlandı. Tezin esas amacı kesin dinamik denklemler elde etmektir. Esasında bu kesin denklemler analitik iki spin korelasyon fonksiyonları kullanılarak iki farklı geçiş olasılığı koşulu kullanılarak elde edildi. Düzen parametresi veya ortalama manyetizasyon eğrileri, sistemin bazı parametreleri cinsinden elde edildi. (T, hr) faz diyagramları bazı durulma zamanları ? değerleri için elde edildi, burada T indirgenmiş sıcaklık hr ise dış manyetik alanın indirgenmiş genliğidir. Hesaplarımızda durulma zamanının artırılmasının ferromanyetik bölgeyi genişlettiğini gördük. Daha önemlisi çalışma sonucu yandaş (eşzamanlı, coexisting) ferromanyetik, paramanyetik, bölgelerin ve üçlükritik noktanın varlığını göremedik. Tabiki bu sonuç ortalama alan teorisinin öngörülerine tamamen aykırıdır. Fakat bazı Monte Carlo çalışmalarının sonucu bu tezdeki sonuçları desteklemektedir. Üçlükritik noktanın ve yandaş (eşzamanlı, coexisting) bölgelerin yanlış tahminleri, ortalama alan teorisinin önemli korelasyon terimlerini ihmal etmesinden kaynaklandığını söyleyebiliriz.
Bu çalışmada kişilerin satın alma davranışları sürekli-değişken modele dayalı gözetimli kuantum makine öğrenmesi ile incelenmiştir. Bu bağlamda, örnek veriler bulut ortamından alınmaktadır. Bu verilerin %75’inin eğitim ve %25’inin test verisi olarak, homojen bir şekilde ayrılması sağlanmıştır. Ayrılan test verisinin eğitim işleminde kullanılmamasına, öğrenme işleminin sağlıklı gerçekleştirilmesi için dikkat edilmiştir. Sonrasında bu verilerdeki bağımsız değişkenler arasındaki uyumun sağlanması için normalizasyon işlemi gerçekleştirilmiştir. Böylece öğrenme işlemi için hazır hale gelen veriler, sürekli değişken modele dayalı varyasyonel devre üzerinde gerçekleştirilen gözetimli kuantum makine öğrenme algoritmasında kullanılmıştır. Ayrıca bu veriler klasik destek vektör makine öğrenme algoritması ile de simüle edilmiştir. Hem kuantum hem de klasik makine öğrenme algoritmalarına ait çapraz tahmin matrisleri ve alıcı işletim karakteristiği (AİK) eğrileri elde edilmiştir. Son olarak veri kümesindeki test verisi haricinde örnek değerler girilerek, sonuçlar metinsel ve görsel olarak görüntülenmiştir. Elde edilen sonuçların karşılaştırılması sonucunda ise sürekli değişken modele dayalı kuantum makine öğrenmesinin daha duyarlı sonuç verdiği tespit edilmiştir. Algoritmalar ile ilgili kaynak kodlar Github’ta bulunmaktadır.
Manyetizasyon fenomeni, fizikte daima ilgilenilen bir konu olmayı başarmıştır. Bu sebeple bugün bile fizikte en çok çalışılan konulardan biri olan manyetik faz geçişi konusu Ising tarafından oluşturulan bir modelle 1925 yılında bir boyutta açıklanmış ve tam olarak çözülmüştür. İki boyutta bu model genişletilerek bazı özel durumlar için çözülebilmiştir. Geri kalan durumlar için üç boyut ve daha üstü gibi, kesin çözüm olmamasından dolayı bu fenomeni açıklamak için ortalama-alan teorileri geliştirilmiştir. Bu tezde Ising modelin tanıtılmasının ardından bir boyutta çözümleri ve korelasyon fonksiyonları gösterilmiştir. Daha sonrasında ortalama-alan teorileri tanıtılarak, konfigürasyonel ortalama-alan transfer matrisi yöntemine geçilmiştir. Bu yöntemde, L. Kadanoff'un ortalama-alan yaklaşımı ve T. Kaya'nın ortalama-alan yaklaşımının birleştirilmesi hedeflenmiştir. Ortalama alan yaklaşımı, Ising Hamiltonyeninde merkez manyetik momentin yerine belirli bir konfigürasyonel ortalama manyetik momentinin koyulması varsayımı ile yapılmıştır. Bu yaklaşımda iki farklı ortalama-alan yaklaşımı kullanılmıştır. Birincisi pür ortalama-alan yaklaşımı ikincisi ise indirgenmiş transfer matrisi yöntemidir. Bu iki yaklaşımda da kritik bağlanma dayanım sabitleri hem nümerik olarak hem de analitik olarak eyer-noktası yaklaşımı kullanılarak hesaplanmıştır. Bu çalışmada topluluk ortalaması yerine konfigürasyonel ortalamanın alınması başlangıçta faz geçişi göstermemesinden dolayı öz-tutarlı ortalama-alan teorilerinden daha uygun fiziksel bir çerçeve sunduğu düşünülmektedir.
Günlük hayatta kullanılan bilgisayarlar her ne kadar kapasiteleri günden güne gelişiyor olsa da yine de bazı ihtiyaçları karşılamakta yetersiz kalmaktadır. Örneğin, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma problemi küçük sayılar için kolay çözülebilse de büyük sayılar (40 basamaklı sayılar gibi) için en iyi bilgisayarlar da bile aylar süren vakit almaktadır. Fakat eğer gerçekleştirilebilirse bir kuantum bilgisayarın aynı problemi sadece birkaç dakika içinde çözebileceği düşünülmektedir. Kuantum mekaniğinin temellerine göre çalışan kuantum bilgisayarlarda kuantum bilginin (kubitin) transferi sırasında oluşabilecek hataları düzeltmek amacıyla kuantum hata düzelten kodlar geliştirilmiştir. Bu tezde öncelikle kuantum kodları daha iyi anlamak için gerekli olan cebir ve klasik kodlama bilgileri verilmiştir. Üçüncü bölümde kuantum kodlamada çalışılan uzay olan Hilbert uzayı üzerinde lineer cebir bilgileri, kuantum bilgi birimi olan kubitler, kuantum mantık kapıları ve kuantum kodlar için hata farketme ve düzeltme koşullarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde Calderbank-Shor-Steane kodun yapısı ve BCH kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise stabilizer kodların yapısı ve belirli şartları sağlayan kontrol matrislerine sahip lineer kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir.