Günlük hayatta kullanılan bilgisayarlar her ne kadar kapasiteleri günden güne gelişiyor olsa da yine de bazı ihtiyaçları karşılamakta yetersiz kalmaktadır. Örneğin, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma problemi küçük sayılar için kolay çözülebilse de büyük sayılar (40 basamaklı sayılar gibi) için en iyi bilgisayarlar da bile aylar süren vakit almaktadır. Fakat eğer gerçekleştirilebilirse bir kuantum bilgisayarın aynı problemi sadece birkaç dakika içinde çözebileceği düşünülmektedir. Kuantum mekaniğinin temellerine göre çalışan kuantum bilgisayarlarda kuantum bilginin (kubitin) transferi sırasında oluşabilecek hataları düzeltmek amacıyla kuantum hata düzelten kodlar geliştirilmiştir. Bu tezde öncelikle kuantum kodları daha iyi anlamak için gerekli olan cebir ve klasik kodlama bilgileri verilmiştir. Üçüncü bölümde kuantum kodlamada çalışılan uzay olan Hilbert uzayı üzerinde lineer cebir bilgileri, kuantum bilgi birimi olan kubitler, kuantum mantık kapıları ve kuantum kodlar için hata farketme ve düzeltme koşullarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde Calderbank-Shor-Steane kodun yapısı ve BCH kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise stabilizer kodların yapısı ve belirli şartları sağlayan kontrol matrislerine sahip lineer kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir.
Günlük hayatta kullanılan bilgisayarlar her ne kadar kapasiteleri günden güne gelişiyor olsa da yine de bazı ihtiyaçları karşılamakta yetersiz kalmaktadır. Örneğin, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma problemi küçük sayılar için kolay çözülebilse de büyük sayılar (40 basamaklı sayılar gibi) için en iyi bilgisayarlar da bile aylar süren vakit almaktadır. Fakat eğer gerçekleştirilebilirse bir kuantum bilgisayarın aynı problemi sadece birkaç dakika içinde çözebileceği düşünülmektedir. Kuantum mekaniğinin temellerine göre çalışan kuantum bilgisayarlarda kuantum bilginin (kubitin) transferi sırasında oluşabilecek hataları düzeltmek amacıyla kuantum hata düzelten kodlar geliştirilmiştir. Bu tezde öncelikle kuantum kodları daha iyi anlamak için gerekli olan cebir ve klasik kodlama bilgileri verilmiştir. Üçüncü bölümde kuantum kodlamada çalışılan uzay olan Hilbert uzayı üzerinde lineer cebir bilgileri, kuantum bilgi birimi olan kubitler, kuantum mantık kapıları ve kuantum kodlar için hata farketme ve düzeltme koşullarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde Calderbank-Shor-Steane kodun yapısı ve BCH kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise stabilizer kodların yapısı ve belirli şartları sağlayan kontrol matrislerine sahip lineer kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir.
Kuantum bilgisayarları atom ve atom altı parçacıkların davranışlarından yararlanılarak laboratuvar ortamında geliştirilmeye çalışılmaktadır. Bu bilgisayarlar kübit adlandırılan iki seviyeli kuantum mekaniksel sistemleri bilgi depolama ve temel işlem birimi olarak kullanmaktadır. Klasik bitlere göre mümkün olmayan aynı anda iki durumu birden sergileyebilme kübitler için mümkündür ve bu durum hesaplamalarda kullanılabilmektedir. Bu özellik kuantum bilgisayarlara üstün işlem yeteneği kazandırmaktadır. Klonlanamama kübitlerin kopyasının alınmasını engellemekte ve kuantum bilgisayarların doğasına veri güvenliğini katmaktadır. Farklı yeteneklere sahip bu bilgisayarların kullanılabilmesi için programlanması ve neler yapması gerektiği söylenmelidir. Tezimde kuantum bilgisayarların üstün işlem yeteneklerinin kullanılmasına, mevcut kuantum algoritmalarının yazılmasına imkan sağlayan yeni bir kuantum programlama dili geliştirilmiştir.
ÖZET Anahtar kelimeler: Kuantum kod, stabilizer kod, nonbinary kuantum kod, lineer kod, devirli kod, toplamsal kod, kod kazancı, minimum enerji. Bu projede Lipschitz, Hurwitz gibi çeşitli halkalar üzerinde bant genişliği, veri aktarım hızı ve ortalama enerji tüketimi bakımından daha elverişli klasik kodların üretilmesi, bu kodların simülasyonlarının yapılması, bu kodlardan 1-hata düzeltebilen mükemmel olanlarının karakterize edilmesi ve bu kodlardan yararlanılarak kuantum kodların inşa edilmesi amaçlanmıştı. Bu proje kapsamında elde edilen kodlar literatürdeki kodlarla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar BPSK (Binary Phase Shift Keying-İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama), QPSK (Quadrature Phase Shift KeyingDördül Faz Kaydırmalı Anahtarlama) ve QAM (Quadrature Amplitude ModulationDördül Genlik Modülasyonu) kullanılarak yapılmıştır. Bu proje kapsamında elde edilecek kodlar ile literatürdeki kodların minimum enerji açısından karşılaştırılması için hata olasılığı-SNR (bir iletim sırasında sinyal gürültü oranı) grafikleri kullanılmıştır. Proje kapsamında elde edilecek kodların, literatürdeki kodlar ile bahsedilen modülasyon türleri açısından kıyaslandığında daha iyi olduğu örülmüştür. Ayrıca proje kapsamında kuantum kodlar da çalışılmıştır. Bilindiği gibi kendine-dik (self-dual) kodlar ve kendine-ortogonal (self-orthogonal) klasik kodlar kullanılarak kuantum kod elde edilmektedir. Klasik kodlar için klasik devreler ve mantık kapıları olduğu gibi kuantum kodlar için de kuantum devre ve kuantum mantık kapıları vardır. Devreler mantık kapıları kullanılarak elde edilmektedir. Kuantum mantık kapıları Pauli spin matrisleri kullanılarak tanımlanır. Proje kapsamında kullanılacak halkalar için Pauli spin matrisleri ve Hadamard mantık kapısı gibi kuantum mantık kapıları da inşa edilmiştir. Bu mantık kapıları ile kuantum bilgi kodlanmış ve bu bilgi bir kuantum devresi kullanılarak dekodlanmıştır. Proje kapsamında elde edilen kodlar, sayısal haberleşme sistemlerinde BPSK, QPSK ve QAM gibi iki boyutlu sinyal yıldız kümesinde temsil edilen modülasyon yöntemlerindeki başarımları açısından kıyaslanmıştır. Kıyaslama yapılırken, kod kazancı ve sembol hata olasılığına karşın SNR (Signal to Noise Ratio, İşaret Gürültü Oranı) gibi, haberleşme literatüründe yaygın olarak kullanılan kriterler ele alınmıştır. Daha yüksek kod kazancının sağlanması sunulan kodlama tekniğinin daha uzak mesafeler ile haberleşme açısından daha uygun olduğunu anlamına gelir. Diğer taraftan, aynı SNR değeri için daha düşük sembol hata olasılığına sahip bir kod bulunması daha güvenilir ve dayanıklı bir haberleşme sistemini işaret eder.
Kuantum anahtar dağıtımı (KAD) kuantum mekaniğinin temel yasalarına dayalı güvenli bilgi teknolojileri kapsamında önerilmiş birçok uygulama arasında pratik kullanıma en yakın olanıdır. KAD iki kullanıcı arasında güvenli bilgi paylaşımı için kullanılan anahtarın üretilmesini ve dağıtılmasını sağlar. KAD sistemlerinin çalışma prensibinin ve sağladığı güvenliğin temelinde anahtarın tek fotonlar üzerinden kullanıcılar arasında dağıtılması vardır. Bu sebeple, verimli tek foton kaynakları KAD sistemleri için kritik öneme sahiptir. Literatürde farklı tek-foton kaynakları ile KAD gösterimleri mevcuttur ancak elde edilen anahtar üretim oranları ve güvenlik seviyeleri tek-foton kaynaklarının performanslarından kaynaklanan sebeplerle istenilen değerlere ulaşamamıştır. Bu sebeple, özellikle oda sıcaklığında ışıyan verimli tek-foton kaynaklarına yönelik araştırmalar yoğun bir şekilde devam etmektedir. Bu projede alternatif olarak son zamanlarda popüler olan altigen bor nitrür (hBN) içerisindeki kusur merkezleri KAD için tek-foton kaynağı olarak çalışıldı. HBN bilinen diğer iki boyutlu malzemelerden farklı olarak sahip olduğu geniş bant aralığı sayesinde (~5.5 eV) farklı enerji değerlerine sahip kusur merkezleri barındırır. Böylece, mor-ötesinden görünür bölgeye kadar olan geniş bir spektrumda tek-foton ışıması elde edilebilir. Ayrıca, hBN kusur merkezlerinden elde edilen tek-foton ışımasını 800 K gibi çok yüksek sıcaklıklarda da gözlemlemek mümkündür. Bütün bu özellikleri nedeniyle hBN malzemesinin kuantum bilgi teknolojileri, metroloji ve sensör teknolojileri gibi farklı alanlarda ve farklı ortam koşullarında kullanılabileceği düşünülmektedir. Bu proje kapsamında hBN içerisindeki kusur merkezlerinden elde edilen sıfır-fonon çizgisi (ZPL) ışımasının kuantum optik özelliklerinin incelendi ve bu yapılar ile ilk defa B92 protokolüne dayalı açık-hava KAD gösterimi yapıldı.
İnsanlar, İlk Çağlardan bugüne doğayı tanımaya ve tanımlamaya çalışarak evrendeki varlıklarını anlamlandırmaya çalışmışlardır. Bu bağlamda da gerçeğin bilgisine ulaşabilmek için gözlenebilir nesneler ya da kavramlar ve gözlemlenemeyen nesneler ya da kavramlar ayrımları üzerinden dış dünyayı ele almaya çalışmılardır. Realizmin temsilcileri, insandan bağımsız bir dış gerçekliğin bulunduğunu ve insanların bu zihinden bağımsız dünyanın gerçek bilgisine ulaşabileceklerini savunmaktadır. Realistlere göre elektron, foton gibi teorik terimler, dış dünyadaki masa kadar gerçek bir nesnedir. Fakat Anti-Realistler ise teorik terimlerin nesnel bir gerçekliğe tekabül etmediklerini bu nedenle de teorik terimlerin sadece bilim insanlarının işini kolaylaştırmada bir araç olduğunu savunmuşlardır. Klasik fizik anlayışına göre evren, belirlenimci, determinist ve saat gibi işlemekedir. Klasik fizik perspektifine göre evrendeki her şey net olarak bilinebilir ve deney sonucunda eksik bir bilgi ortaya çıktığında ise bu durumun sadece insanın bilgisizliğinden kaynaklanmaktadır. Fakat Kuantum fiziği, mikro dünya nesneleri üzerinden yaptığı araştırma sonucunda evrenin tam olarak Klasik fiziğin tasvir ettiği gibi olmadığını belirterek doğaya içkin olan bir indeterminist anlayış geliştirmiştir. Bu tez, Kuantum fiziği bağlamında Realizm – Antirealizm tartışmalarını ele alarak Kuantum fiziğinde ölçüm ve
Günümüzde kullanımları oldukça kısıtlı olan kuantum bilgisayarlar, sahip oldukları hesaplama gücü potansiyelleri sebebiyle birçok araştırma alanı için heyecan verici olarak karşılanmaktadır. Kuantum bilgisayarların yanında, süper pozisyon ve dolanıklık gibi kuantum hesaplamada kullanılan terimler de klasik algoritmalara uyarlanarak mevcut yöntemlerin kuantum uyarlamaları geliştirilmektedir. Bu çalışmada kuantum uyarlamalı genetik algoritmalar ile elde edilen çözümün kalitesini artırmak adına yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Önerilen yaklaşım, kuantum popülasyonun gözlemlenmesi ve çözüm adayının elde edilmesi işlemini, önceki çözümlerin uygunluğunu da hesaba katarak gerçekleştirmektedir. Önerilen yaklaşım ile gözlem işlemi sonucunda daha iyi çözümün elde edilme olasılığının artırılması amaçlanmıştır. Önerilen yaklaşımın, yakınsama hızını arttığı ve çözüm kalitesinde yaklaşık 12% civarında bir iyileşme sağladığı deneysel çalışmalar ile gösterilmiştir. Gerçekleştirilen çalışma, mevcut optimizasyon yöntemini daha verimli hale getirmesinin yanında, bu algoritmaların tamamen kuantum bilgisayarlarda çalışabilecek versiyonlarının geliştirilmesi aşaması için de büyük önem arz etmektedir.
Odağı genellikle insan davranışı üstünde olan sosyal bilimlerin hem öznesi hem nesnesi durumunda bulunan insanın, doğa bilimlerindeki hâkim klasik anlayışla incelenmesi geleneği halen devam etmektedir. Ancak; maddi, değişmez ve evrensel kanunlar tarafından yönetildiği düşünülen, öngörülebilir, tahmin edilebilir mekanik bir evren anlayışının daha doğrusu Newton tarafından ortaya konulan fizik kanunları temel alınarak işleyişi anlaşılmaya çalışılan sosyal dünyada oluşan bazı anomaliler, tuhaflıklar veya klasik limitler klasik Newton fiziğine dayalı sosyal bilimler tarafından açıklanamamaktadır. Bir taraftan doğanın parçası diğer taraftan özellikle bilinç sahibi olmasından dolayı doğadakilerden farklı olduğu iddia edilen insanın anlaşılması, açıklanması ve tahmin edilmesinin o kadar kolay olmaması bakış açısında değişim sürecini ve yeni arayışları tetiklemiştir. Her şeyin sabit, sürekli, kesin ve ölçülebilir olduğunu savunan klasik mantık ve Newton fiziğine dayalı hâkim yöntemlerin yeterliliği/yetersizliği konusunda devasa bir tartışma literatürü bulunmakla birlikte özellikle yaşamın olumsal olduğu, hiçbir şeyin sabit, kesin, sürekli ve tam anlamıyla ölçülebilir olmadığını benimseyen kuantum mekaniği alanındaki yeni gelişmelere dayanarak sosyal bilimlerde çoğu şeyin belirsiz, süreksiz ve kolay kolay anlaşılamayacak durumda olduğunu, bu nedenle sosyal bilimlerde klasik yaklaşımın düşünüldüğü kadar sağlam temellere dayanmadığını savunanların sesleri giderek yükselmektedir. Bir zamanlar evrendeki en küçük yapı taşının atom olduğunu savunan klasik inanca karşın kuantum mekaniğiyle atomun da parçaları, parçaların da parçaları bulunduğunun, özellikle de evrenin en küçük yapı taşının atom değil enformasyon olduğunun keşfedilmesiyle sil baştan yeniden yazılmak durumunda kalan fizik biliminde olduğu gibi kuantum mekaniğindeki yeni keşifler sosyal bilimlerde mevcut bildiklerimizin de muhtemelen sil baştan yeniden yazılmasını zorunlu kılabilir. Salt davranışa odaklan ve bunu yaparken bugünü yarına uzatarak, yani yarını bugünün tekrarı görüp gelecek körlüğüne düşerek, davranışı kesin tahmin edebilmeyi amaçlamış, insanın ne varlık ne de oluş haliyle yeterince ilgilenmeyen, kesinlik ve zorunluluk saplantısından dolayı giderek katılaşan sosyal bilimlerin esneme kapasitesini yitirdiğini düşünmekteyim. Sosyal bilimlerdeki hakim klasik yaklaşımın pekte güçlü olmayan, aksine çelimsiz, temellerine dikkat çekenlerin işaret ettiği gibi (örn., Aerts, Gabora, ve Sozzo, 2013; Bhaskar, 1998, 2010, 2017; Haven ve Khrennikov, 2017; Kirby, 2011; Pylkkänen, 2014; Wendt, 2015; Zohar, 1996, 2017) kuantum mekaniğinin ortaya koyduğu yeni manzaranın ne anlama geldiğinin tartışılması alanımızdaki özellikle genç bilim insanlarının yanlış geleneklere kapılmasının önüne geçilmesine ve de skor odaklı bilim insanının kendisinden muhafaza edilmesine imkan sağlayabilir. Bu genel gayeyle ele alınan üç parçalı bu çalışmanın birinci kısmında klasik fizik ve klasik mantık kurallarına tabi olarak yapılan bilimsel araştırmaların temel varsayımları arasında yer alan materyalist evren anlayışı; determinizm; mekanik nedensellik ve yerellik; zaman ve mekan; özne ve nesne ayrımıyla birlikte tecritçi ve indirgemeci ceterus paribus geleneği (diğer tüm durumlar/değişkenler sabitken - kapalı sistem) ele alınacaktır. Günlük yaşamdaki muhtemel kuantum durumlarına örneklerin verilmesiyle son bulan birinci bölümü, klasik yaklaşımın “insan gerçekliğinin” incelenmesindeki yeterliği ve geçerliğinin kuantum mekaniği ve mantığıyla karşılaştırılarak tartışıldığı ikinci bölüm takip edecektir. Bu karşılaştırma birini diğerine üstün göstermek için değil aksine iç içe olan bu iki dünyanın kesiştiği, birbirlerini tamamlayabilecekleri noktaların bulunabilmesi içindir. Klasik insan ve kuantum insan karşılaştırmasıyla hem bütünsel hem ayrımlı bununla birlikte sabit bir varlık olmayan “kendini yeniden yaratan, oluşturan” insanı tartışmaya yeniden açmak adına üçüncü bölüm, özellikle turizm akademisyenlerince henüz dikkate alınmayan Barad’ın faili realite (agential realism) ve Bhaskar’ın yokluğun/eksikliğin ve olayların altında yatan doğurgan mekanizmaları varlığını da benimseyen çok katmanlı eleştirel gerçekçilik (critical realism) önerilerinden istifade edilecektir. Bu üç bölümle, teknik yoğun bilimsel araştırmalarımızda gittikçe birbirine karıştırılan ve epistemenin hareketli yapısından dolayı yeniden ele alınması gereken gerçekliğin karmaşık yapısı beliriş (emergence), görünüş (appearance), fenomenolojik gerçeklik (phenomenological reality), gerçek (realitas) ve hakikat (veritas) vb. kavramlara işaret edilerek tartışılacaktır.