ANALISA POLA DIFRAKSI FRAUNHOFER PADA CELAH TUNGGAL DAN PEMBUKTIAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

Jesi Pebralia, Hamdi Akhsan, Muhammad Muslim

Sitti Nuraini Rahmah

Pada tugas akhir ini akan dibahas pembuktian prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformasi Fourier. Prinsip ketidakpastian Heisenberg secara umum menjelaskan tentang ketidakpastian terhadap posisi dan momentum, sedangkan pada prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformai Fourier memiliki ketidakpastian terhadap fungsi dan transformasi Fouriernya. ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa “fungsi dari domain waktu f(t) dan fungsi di domain frekuensinya atau transformasi Fourier dari f(t) yang disimbolkan dengan f ̂(ω) tidak mungkin terlokalisasi dengan baik secara bersamaan, jika f(t) terkonsentrasi disekitar suatu titik, maka f ̂(ω) tersebar pada R dan sebaliknya”. Artinya, jika kedua hal tersebut diukur secara bersamaan maka semakin besar suatu nilai fungsi maka akan semakin kecil nilai transformasi Fouriernya, dan sebaliknya. Pada tugas akhir ini, diperoleh bentuk dari prinsip ketidakpastian Heisenberg sebagai berikut: ∫_(-∞)^∞▒〖t^2 |f(t)|^2 dt〗 ∫_(-∞)^∞▒〖ω^2 〖|f ̂(ω)|〗^2 dω≥π/2 (∫_(-∞)^∞▒〖|f(t)|^2 dt〗)^2 〗. Dari persamaaan tersebut akan mencapai minimum di fungsi Gauss. Kata kunci: Transformasi Fourier, Prinsip Ketidakpastian Heisenberg, Parseval dan Plancherel.

Ernst Peter Fischer

Taat Guswantoro

Perhitungan matematis untuk menentukan pola interferensi Young dilakukan dengan menganggap dua buah celah sebagai dua sumber cahaya berupa titik dan mengabaikan ukuran lebar celah. Pengamatan terhadap intensitas hasil interferensi dapat digunakan untuk menghitung panjang gelombang atau mengetahui karakteristik suatu material, hasil akan lebih akurat ketika celah tidak dianggap sebagai titik, karena ketika gelombang melewati sebuah celah akan terdapat fenomena difraksi. Sesuai prinsip Huygens setiap titik pada celah adalah merupakan sumber cahaya yang akan saling berinterferensi, penggambaran hasil integrasi dilakukan dengan menggunakan program autograph untuk mendapatkan syarat untuk intensitas maksimum. Letak titik dengan intensitas maksimum terhadap terang pusat untuk dua sumber titik memiliki perbandingan 1:2:3:4:5 dst, sedangkan ketika lebar celah 0,5 kali jarak celah (b/d=0,5) memiliki pola 1,28:2,54:3,63:4,35:5,38 dst; untuk b/d=0,4 memiliki pola 1,22:2,44:3,63:4,58:5,33 dst; untuk b/d=0,1 memiliki pola 1,05:2,10:3,16:4,21:5,26 dst; untuk b/d=0,01 memiliki pola 1,00:2,01:3,00:4,02:5,03 dst, untuk b/d=0,001 memiliki pola 1.00:2,00:3,00:4,00:5,01 dst, semakin kecil perbandingan antara b/d maka akan semakin mendekati pola sumber titik. Pada interferensi Young celah ganda dapat dianggap sebagai titik ketika b/d≤0,01.

Mahendra Satria Hadiningrat, Endarko Endarko, Bintoro Anang Subagyo

Pada paper ini dijelaskan secara rinci analisis gangguan pada 1, 2, 3 dan 4 celah yang didasarkan pada metode lintasan Feynman dalam pendekatan difraksi Fraunhofer. Formulasi pendekatan difraksi Fraunhoffer sulit untuk mendapatkan, sehingga didesain dengan mengaplikasikan prinsip aksi klasik sebagai dasar formulasi awal. Hal ini digunakan untuk menghitung distribusi probabilitas elektron yang melalui celah akibat model gangguan yang terdeteksi di layar dan dinyatakan dalam bentuk grafik.

Konrad Kleinknecht