Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Ренормгрупповое исследование сверхпроводящего фазового перехода: асимптотика высоких порядков разложений и результаты трехпетлевых расчетов

Georgii Kalagov, Mikhail Yu. Nalimov, Mikhail Vladimirovich Kompaniets

Published Jan 1, 2014• 3 citations
Publisher

Abstract

ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.

DOI
10.4213/tmf8710

Related papers

Зонная структура потока ренормализационной группы в фермионной иерархической модели

Mukadas Dmukhtasibovich Missarov, Айдар Фаритович Шамсутдинов

ПОТОКА РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИГауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной фермионной модели на иерархической решетке инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы с заданной степенью нормировки (параметра ренормгруппы).Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры, описывается как однородное квадратичное отображение.Это пространство трактуется как двумерное проективное пространство и визуализируется в виде диска.Если параметр ренормгруппы больше размерности решетки, то единственная притягивающая неподвижная точка ренормгруппы задается плотностью грассмановой дельта-функции.Эта неподвижная точка имеет две различные (левую и правую) инвариантные окрестности.На основании этого классифицируются точки проективной плоскости в соответствии с тем, каким образом (слева или справа

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ПОТТСА НА СЛОИСТОЙ ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ

M.K. Ramazanov

Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

Динамическое описание фазового перехода в сверхпроводящее состояние

L. A. Gosteva, Mikhail Yu. Nalimov, Artem Sergeevich Yashugin

Приводятся динамические уравнения, справедливые в окрестности фазового перехода в сверхпроводящее состояние. При написании уравнений учтены возможные влияния полей магнитного взаимодействия носителей заряда и температурных флуктуаций. Обсуждается тип исследуемого фазового перехода. Приводятся соображения в пользу применимости стохастической динамической модели А по стандартной классификации (стохастической модели с одним двухкомпонентным полем без закона сохранения) для описания динамики данного фазового перехода.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2024•0 citations

Влияние сильно анизотропного турбулентного перемешивания на критическое поведение: ренормгрупповой анализ двух необычных систем

Николай Викторович Антонов, Алексей Вячеславович Малышев, Aleksey Vjacheslavovich Malyshev

РЕНОРМГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДВУХ НЕОБЫЧНЫХ СИСТЕМРассмотрено влияние сильно анизотропного турбулентного перемешивания на критическое поведение двух систем: критической динамики модели ϕ 3 , описыващей универсальные свойства метастабильных состояний вблизи фазового перехода первого рода, и реакционно-диффузионной системы вблизи точки перехода второго рода между флуктуационным и абсорбционным состояниями (простой эпидемический процесс, или процесс Грибова).В обоих случаях продемонстрировано существование нового сильно неравновесного и анизотропного скейлингового режима (класса универсальности), для которого существенны как перемешивание, так и нелинейность по параметру порядка.Соответствующие критические размерности вычислены в однопетлевом приближении ренормализационной группы.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2011•0 citations

Двухвременные функции Грина в теории сверхпроводимости

Николай Максимилианович Плакида

ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•3 citations

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation
ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.
ПОТОКА РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИГауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной фермионной модели на иерархической решетке инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы с заданной степенью нормировки (параметра ренормгруппы).Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры, описывается как однородное квадратичное отображение.Это пространство трактуется как двумерное проективное пространство и визуализируется в виде диска.Если параметр ренормгруппы больше размерности решетки, то единственная притягивающая неподвижная точка ренормгруппы задается плотностью грассмановой дельта-функции.Эта неподвижная точка имеет две различные (левую и правую) инвариантные окрестности.На основании этого классифицируются точки проективной плоскости в соответствии с тем, каким образом (слева или справа
Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.
Приводятся динамические уравнения, справедливые в окрестности фазового перехода в сверхпроводящее состояние. При написании уравнений учтены возможные влияния полей магнитного взаимодействия носителей заряда и температурных флуктуаций. Обсуждается тип исследуемого фазового перехода. Приводятся соображения в пользу применимости стохастической динамической модели А по стандартной классификации (стохастической модели с одним двухкомпонентным полем без закона сохранения) для описания динамики данного фазового перехода.
РЕНОРМГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДВУХ НЕОБЫЧНЫХ СИСТЕМРассмотрено влияние сильно анизотропного турбулентного перемешивания на критическое поведение двух систем: критической динамики модели ϕ 3 , описыващей универсальные свойства метастабильных состояний вблизи фазового перехода первого рода, и реакционно-диффузионной системы вблизи точки перехода второго рода между флуктуационным и абсорбционным состояниями (простой эпидемический процесс, или процесс Грибова).В обоих случаях продемонстрировано существование нового сильно неравновесного и анизотропного скейлингового режима (класса универсальности), для которого существенны как перемешивание, так и нелинейность по параметру порядка.Соответствующие критические размерности вычислены в однопетлевом приближении ренормализационной группы.
ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.