Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ПОТТСА НА СЛОИСТОЙ ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ

M.K. Ramazanov

Published Jan 1, 2025• 0 citations
Publisher

Abstract

Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.

DOI
10.7868/s3034641x25100053

Related papers

Численное моделирование фазовых переходов в магнетиках

А.А. Бирюков, И. В. Дегтярева

Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.

•Jan 1, 2017•0 citations

Модель Поттса на решетке Бете во внешнем поле

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Получено решение для модели Поттса с произвольным числом состояний на решетке Бете в ненулевом внешнем поле. Построена линия фазовых переходов первого рода на плоскости «температура – внешнее поле», заканчивающаяся точкой фазового перехода второго рода. Найдена величина скачка «намагниченности» на линии фазовых переходов и некоторые из критических показателей, характеризующих этот фазовый переход.

•Jan 1, 2016•0 citations

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation

Ренормгрупповое исследование сверхпроводящего фазового перехода: асимптотика высоких порядков разложений и результаты трехпетлевых расчетов

Georgii Kalagov, Mikhail Yu. Nalimov, Mikhail Vladimirovich Kompaniets

ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•3 citations

Излучение бозонов при распаде капли бозе-конденсата

Мастропас Зинаида Петровна

Методом квантово-когерентных состояний рассмотрен локализованный фермион в состоянии типа волнового пакета, связанный с деформацией вакуума бозе-конденсата. Оценено число бозонов, излучаемых в одном акте распада капли конденсата. На основе капельной модели проведен анализ системы родственных адронов, существенно отличающихся друг от друга по массе.

•Dec 31, 2019•0 citations

Исследование фазовых переходов 2Dферро- и антиферромагнитных моделей Поттса на треугольной решетке методами Монте-Карло

Akai Kurbanovich Murtazaev, А. Б. Бабаев

На основе кластерных и классического метода Монте-Карло исследованы фазовые переходы (ФП) в двумерных (2D) ферро- (ФМ) и антиферромагнитных (АФ) моделей Поттса с числом состояний спина q = 3 на треугольной решетке. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–120. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка и гистограммного анализа данных показано, что в ферромагнитной модели Поттса наблюдается фазовый переход второго рода, а в антиферромагнитной модели Поттса – фазовый переход первого рода. На основе теории конечно-размерного скейлинга для ферромагнитной модели Поттса рассчитаны статические критические индексы теплоемкости , восприимчивости ?, намагниченности ? и индекса радиуса корреляции .

Известия Российской академии наук Серия физическая•Dec 25, 2013•0 citations
Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.
Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.
Получено решение для модели Поттса с произвольным числом состояний на решетке Бете в ненулевом внешнем поле. Построена линия фазовых переходов первого рода на плоскости «температура – внешнее поле», заканчивающаяся точкой фазового перехода второго рода. Найдена величина скачка «намагниченности» на линии фазовых переходов и некоторые из критических показателей, характеризующих этот фазовый переход.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.
Методом квантово-когерентных состояний рассмотрен локализованный фермион в состоянии типа волнового пакета, связанный с деформацией вакуума бозе-конденсата. Оценено число бозонов, излучаемых в одном акте распада капли конденсата. На основе капельной модели проведен анализ системы родственных адронов, существенно отличающихся друг от друга по массе.
На основе кластерных и классического метода Монте-Карло исследованы фазовые переходы (ФП) в двумерных (2D) ферро- (ФМ) и антиферромагнитных (АФ) моделей Поттса с числом состояний спина q = 3 на треугольной решетке. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–120. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка и гистограммного анализа данных показано, что в ферромагнитной модели Поттса наблюдается фазовый переход второго рода, а в антиферромагнитной модели Поттса – фазовый переход первого рода. На основе теории конечно-размерного скейлинга для ферромагнитной модели Поттса рассчитаны статические критические индексы теплоемкости , восприимчивости ?, намагниченности ? и индекса радиуса корреляции .