ПОТОКА РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИГауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной фермионной модели на иерархической решетке инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы с заданной степенью нормировки (параметра ренормгруппы).Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры, описывается как однородное квадратичное отображение.Это пространство трактуется как двумерное проективное пространство и визуализируется в виде диска.Если параметр ренормгруппы больше размерности решетки, то единственная притягивающая неподвижная точка ренормгруппы задается плотностью грассмановой дельта-функции.Эта неподвижная точка имеет две различные (левую и правую) инвариантные окрестности.На основании этого классифицируются точки проективной плоскости в соответствии с тем, каким образом (слева или справа
ПОТОКА РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИГауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной фермионной модели на иерархической решетке инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы с заданной степенью нормировки (параметра ренормгруппы).Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры, описывается как однородное квадратичное отображение.Это пространство трактуется как двумерное проективное пространство и визуализируется в виде диска.Если параметр ренормгруппы больше размерности решетки, то единственная притягивающая неподвижная точка ренормгруппы задается плотностью грассмановой дельта-функции.Эта неподвижная точка имеет две различные (левую и правую) инвариантные окрестности.На основании этого классифицируются точки проективной плоскости в соответствии с тем, каким образом (слева или справа
ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.
В статье рассматриваются парадоксы квантовой механики с точки зрения психологии восприятия. Одним из наиболее существенных является влияние наблюдателя на результат квантового измерения, связанный с так называемой редукцией волновой функции, о котором писал еще Норберт Винер в своей фундаментальной работе «Математические основы квантовой механики». Основной проблемой здесь является то, что этот процесс не описывается в парадигме и средствами квантовой физики. Однако и влияние сознания наблюдателя на физический процесс, который рассматривается многими, также создает парадокс. Если есть такое взаимодействие, оно должно проходить по физическим законам, но это не приведет к редукции волновой функции. Если же это не физический фактор, то он не может воздействовать на физическую систему. В настоящей работе рассматривается модель трансляции информации о реальности из системы бессознательного, представленного в виде состояний в пространстве Гильберта, в сознание в виде объектного пространственно-временного представления. Отметим, что квантовая система описывается волновой функцией, которая представлена в многомерном пространстве Гильберта, причем представление реальности в этом пространстве дает эффекты, схожие с явлениями нашего бессознательного. Напротив, в сознании реальность представлена в физическом пространстве-времени в объектном виде. Преобразование одного представления в другое дает те же соотношения неопределенности и другие эффекты, что и квантовая механика. Поскольку для системы сознания источником новой информации является то, что находится за его границей, если «не вводить лишних сущностей», единственную реальностью для него составляет бессознательное. Причем индивидуальные сознания могут быть связаны с коллективным бессознательным, как это предполагали психолог К. Юнг и физик В. Паули.
В рамках фурье-анализа были исследованы световые сдвиги резонансов когерентного пленения населенностей в периодически модулированном лазерном поле, когда частота модуляции варьируется вблизи дробной частоты сверхтонкого расщепления в основном состоянии атомов Δ/ (где = 1, 2, 3, ...). Такой тип модуляции обычно имеет место в малогабаритных часах с полупроводниковым лазером, когда ток инжекции гармонически модулирован на частоте , либо при использовании электрооптического или акустооптического модулятора. При этом формируется полихроматическое эквидистантное излучение, в котором имеются только две частотные компоненты, наиболее резонансные рабочим оптическим переходам в атоме, в то время как все остальные частотные компоненты являются относительно нерезонансными. На основе точных численных расчетов мы показали, что широко распространенная точка зрения, согласно которой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей определяется обычным квадратичным штарковским сдвигом нижних атомных уровней, является, в общем случае, существенно некорректной. Это обусловлено тем, что в общем случае дополнительный вклад в световой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей, обусловленный биениями (на частоте Δ) между различными нерезонансными частотными компонентами, может быть сопоставим (или даже доминировать) по отношению к величине стандартного штарковского сдвига. Более того, эти биения являются фазовочувствительными. Поэтому даже наличие детальной информации о спектральном составе модулированного излучения (например, с помощью спектр-анализатора) не является достаточным для определения светового сдвига резонанса когерентного пленения населенностей.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
Анализ интегрального волнового уравнения с ядром в виде интеграла по траекториям показал, что в основе явления коллапса волновой функции лежит нелокальное изменение внутренней структуры квантовой частицы, которая рассматривается в виде совокупности материальных полей. Эта нелокальность позволяет избежать конфликта постулата редукции волновой функции со специальной теорией относительности (СТО). Представлено обоснование детерминистической природы механизма преобразования волновой функции, соответствующего в традиционной квантовой механике редукции фон Неймана, что непосредственно следует из формы континуального интеграла (ядра интегрального волнового уравнения), а случайность квантово-механических результатов измерения объясняется присутствием в процессе измерения макроскопического прибора. Кроме того, показано, что аналогичный механизм трансформации волновой функции может определять и явление декогеренции. Детально описан эксперимент ЭПР-типа и обоснована возможность передачи информации быстрее скорости света при использовании явления коллапса волновой функции, а также предложены возможные практические способы такой передачи.
Представлена методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начальных состояний, соответствующих полностью упорядоченному низкотемпературному и неупорядоченному высокотемпературному состояниям параметра порядка. Показано, как в критическом режиме уже в приближении теории среднего поля возникают эффекты нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы и двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика. Для универсального флуктуационно-диссипативного отношения проведен расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства d = 3. Для вычисления предельного значения флуктуационно-диссипативного отношения применен метод суммирования рядов Паде – Бореля.