Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Оценка выходной энтропии тензорного произведения двух квантовых каналов

Григорий Геннадьевич Амосов, Grigori Gennadievich Amosov

Published Jan 1, 2015• 2 citations
Publisher

Abstract

ОЦЕНКА ВЫХОДНОЙ ЭНТРОПИИ ТЕНЗОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ КВАНТОВЫХ КАНАЛОВ Найдена нетривиальная нижняя граница для приращения энтропии при действии на класс состояний составных квантовых систем тензорного произведения тождественного и произвольного каналов.С помощью полученного результата оценивается снизу выходная энтропия тензорного произведения дефазирующего и произвольного каналов.Дается классификация каналов, демпфирующих фазу, которые являются частным случаем дефазирующих каналов.

DOI
10.4213/tmf8776

Related papers

О непрерывности выходной энтропии положительных отображений

Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на

Математический сборник•Jan 1, 2011•4 citations

Полунепрерывность снизу возмущения квантовой относительной энтропии квантовыми операциями и ее следствия

Максим Евгеньевич Широков

Доказано, что уменьшение квантовой относительной энтропии при действии квантовой операции - это полунепрерывная снизу функция пары ее аргументов. Это свойство показывает, в частности, что локальные разрывы квантовой относительной энтропии не увеличиваются при действии квантовых операций. Также оно показывает полунепрерывность снизу модуля совместной выпуклости квантовой относительной энтропии (как функции ансамбля квантовых состояний). Рассмотрены различные следствия и приложения данных результатов. Библиография: 42 названия.

Математический сборник•Jan 1, 2024•0 citations

Эволюция голографических энтропийных величин для составных квантовых систем

Ирина Ярославна Арефьева, I. Ya. Aref’eva, Игорь Васильевич Волович +3 more

ЭВОЛЮЦИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ЭНТРОПИЙНЫХ ВЕЛИЧИН ДЛЯ СОСТАВНЫХ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ Для системы, состоящей их трех частей, рассматриваются величины, основанные на энтропии зацепленности: трехчастичная информация, полная корреляция и так называемая защищенная монотонность.Для вычисления временной эволюции энтропии зацепленности при неравновесном нагреве используется голографический подход, что приводит к голографическим определениям перечисленных выше величин.Изучена их временная зависимость.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•0 citations

Квантовое преобразование Фурье и неравенства для томографической энтропии Реньи

Margarita A. Man’ko, Владимир Иванович Манько

КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•2 citations

Применение энтропии Реньи для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике

Вячеслав Сергеевич Кирчанов, Vyacheslav Sergeevich Kirchanov

ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•1 citation

Прирост энтропии и соответствие Чоя - Ямилковского для бесконечномерных квантовых эволюций

Александр Семенович Холево, Alexander Semenovich Holevo

ПРИРОСТ ЭНТРОПИИ И СООТВЕТСТВИЕ ЧОЯ-ЯМИЛКОВСКОГО ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ ЭВОЛЮЦИЙ Рассматривается прирост энтропии для бесконечномерных квантовых эволюций.Показывается, что в отличие от конечномерного случая существует множество каналов с положительным минимальным приростом энтропии.Дается новая нижняя граница и вычисляется минимальный прирост энтропии для широкого класса бозонных гауссовских каналов.Приводится математическая формулировка соответствия Чоя-Ямилковского между каналами и состояниями в бесконечномерном случае в форме, близкой к используемой в квантовой теории информации.В частности, получена явная формула для оператора Чоя-Ямилковского, определяющего невырожденный бозонный гауссовский канал общего вида, и вычислена его норма.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2011•2 citations
ОЦЕНКА ВЫХОДНОЙ ЭНТРОПИИ ТЕНЗОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ КВАНТОВЫХ КАНАЛОВ Найдена нетривиальная нижняя граница для приращения энтропии при действии на класс состояний составных квантовых систем тензорного произведения тождественного и произвольного каналов.С помощью полученного результата оценивается снизу выходная энтропия тензорного произведения дефазирующего и произвольного каналов.Дается классификация каналов, демпфирующих фазу, которые являются частным случаем дефазирующих каналов.
М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на
Доказано, что уменьшение квантовой относительной энтропии при действии квантовой операции - это полунепрерывная снизу функция пары ее аргументов. Это свойство показывает, в частности, что локальные разрывы квантовой относительной энтропии не увеличиваются при действии квантовых операций. Также оно показывает полунепрерывность снизу модуля совместной выпуклости квантовой относительной энтропии (как функции ансамбля квантовых состояний). Рассмотрены различные следствия и приложения данных результатов. Библиография: 42 названия.
ЭВОЛЮЦИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ЭНТРОПИЙНЫХ ВЕЛИЧИН ДЛЯ СОСТАВНЫХ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ Для системы, состоящей их трех частей, рассматриваются величины, основанные на энтропии зацепленности: трехчастичная информация, полная корреляция и так называемая защищенная монотонность.Для вычисления временной эволюции энтропии зацепленности при неравновесном нагреве используется голографический подход, что приводит к голографическим определениям перечисленных выше величин.Изучена их временная зависимость.
КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.
ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.
ПРИРОСТ ЭНТРОПИИ И СООТВЕТСТВИЕ ЧОЯ-ЯМИЛКОВСКОГО ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ ЭВОЛЮЦИЙ Рассматривается прирост энтропии для бесконечномерных квантовых эволюций.Показывается, что в отличие от конечномерного случая существует множество каналов с положительным минимальным приростом энтропии.Дается новая нижняя граница и вычисляется минимальный прирост энтропии для широкого класса бозонных гауссовских каналов.Приводится математическая формулировка соответствия Чоя-Ямилковского между каналами и состояниями в бесконечномерном случае в форме, близкой к используемой в квантовой теории информации.В частности, получена явная формула для оператора Чоя-Ямилковского, определяющего невырожденный бозонный гауссовский канал общего вида, и вычислена его норма.