Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

О вычислении средних значений квантовых наблюдаемых в представлении оптической томографии

Григорий Геннадьевич Амосов, Grigori Gennadievich Amosov, Yakov A. Korennoy, Владимир Иванович Манько

Published Jan 1, 2012• 1 citation
Publisher

Abstract

В ПРЕДСТАВЛЕНИИ ОПТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИОпределено дуальное отображение из специального класса A квантовых наблюдаемых â в специальный класс обобщенных функций a(X, φ).Класс A включает все симметризованные полиномы от канонических наблюдаемых q, p.

DOI
10.4213/tmf6927

Related papers

Анализ модели квантовых вычислений

А. К. Беляев, В. П. Клименко

В кратком реферативном обзоре приводится анализ квантовой модели вычислений в классическом представлении и геометрической алгебре. В результате анализа показана возможность представления квантовой модели вычислений в симметрической группе преобразований, в частности, в системе преобразований, определенной на абстрактном p-позиционном регистре. Приводится оценка порядка полной группы двухкубитовых квантовых преобразований.

•Jan 1, 2009•0 citations

Динамика наблюдаемых резервуара в рамках метода проекционных операторов Цванцига теории открытых квантовых систем

Anton Sergeevich Trushechkin

Одним из основных методов описания динамики открытых квантовых систем являются квантовые кинетические уравнения. Эти уравнения описывают динамику приведенного оператора плотности системы, взаимодействующей с резервуаром. При этом по степеням свободы резервуара проводится усреднение, что не позволяет описывать динамику наблюдаемых резервуара. В данной работе показывается, что в рамках метода проекционных операторов Цванцига, с помощью которого выводятся квантовые кинетические уравнения, можно также вывести и уравнения динамики наблюдаемых резервуара. В качестве примера выводятся уравнения динамики среднего числа квантов (фотонов, фононов) бозонного резервуара в приближении его слабой связи с системой для случая гамильтониана дипольного взаимодействия.

Труды Математического института им Стеклова•Sep 1, 2019•1 citation

Критерий слабой компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей и его следствия

Alexander Semenovich Holevo, Максим Евгеньевич Широков

Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.

Теория вероятностей и ее применения•Jan 1, 2015•0 citations

Двоичное представление координаты и импульса в квантовой механике

Михаил Геннадьевич Иванов, Mikhail Gennadievich Ivanov

ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation

О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса-Каммингса в керроподобной среде

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou, F. A. Dossa

Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.

Теоретическая и математическая физика•May 26, 2020•2 citations

О зависящих от времени проекторах и обобщении термодинамического подхода в теории открытых квантовых систем

Khazret Shumafovich Meretukov, Alexander Evgen’evich Teretenkov

Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations
В ПРЕДСТАВЛЕНИИ ОПТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИОпределено дуальное отображение из специального класса A квантовых наблюдаемых â в специальный класс обобщенных функций a(X, φ).Класс A включает все симметризованные полиномы от канонических наблюдаемых q, p.
В кратком реферативном обзоре приводится анализ квантовой модели вычислений в классическом представлении и геометрической алгебре. В результате анализа показана возможность представления квантовой модели вычислений в симметрической группе преобразований, в частности, в системе преобразований, определенной на абстрактном p-позиционном регистре. Приводится оценка порядка полной группы двухкубитовых квантовых преобразований.
Одним из основных методов описания динамики открытых квантовых систем являются квантовые кинетические уравнения. Эти уравнения описывают динамику приведенного оператора плотности системы, взаимодействующей с резервуаром. При этом по степеням свободы резервуара проводится усреднение, что не позволяет описывать динамику наблюдаемых резервуара. В данной работе показывается, что в рамках метода проекционных операторов Цванцига, с помощью которого выводятся квантовые кинетические уравнения, можно также вывести и уравнения динамики наблюдаемых резервуара. В качестве примера выводятся уравнения динамики среднего числа квантов (фотонов, фононов) бозонного резервуара в приближении его слабой связи с системой для случая гамильтониана дипольного взаимодействия.
Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.
ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).
Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.
Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.