Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса-Каммингса в керроподобной среде

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou, F. A. Dossa

Published May 26, 2020• 2 citations
Publisher

Abstract

Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.

DOI
10.4213/tmf9835

Related papers

Полный аналитический спектр обобщенных гамильтонианов Джейнса-Каммингса

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou

С использованием основных методов квантовой механики разработан аналитический формализм нахождения спектров многофотонных гамильтонианов Джейнса-Каммингса и обобщенных гамильтонианов Дикке. В рамках предлагаемого подхода гамильтонианы этих моделей расщепляются на два оператора, которые представляют собой константы движения. Затем для получения полных аналитических спектров рассматриваемых моделей используются некоторые свойства хорошо известных операторов.

Теоретическая и математическая физика•Sep 28, 2019•0 citations

Метод одевания в квантовых моделях взаимодействия излучения с веществом

Sergey Leble

МЕТОД ОДЕВАНИЯ В КВАНТОВЫХ МОДЕЛЯХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Рассматриваются спектральные задачи, связанные с гамильтонианами моделей Дикке и Джейнса-Каммингса взаимодействия излучения с веществом.В явном виде записан спектр возмущенной модели Дикке (захваченного иона, взаимодействующего с движением центра масс).Выведены уравнения одевающей цепочки для неабелевых элементов, которые исследуются для моделей материи с двумя состояниями.Обсуждаются вложение моделей Джейнса

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•2 citations

Биортогональная квантовая механика для неэрмитовых многомодовой и многофотонной моделей Джейнса-Каммингса

Jean Vignon Vignon Hounguevou, F. A. Dossa, Gabriel Y. H. Avossevou

Сформулирован биортогональный формализм для неэрмитовых многомодовой и многофотонной моделей Джейнса-Каммингса. Определены суперсимметричные генераторы данных моделей, которые особенно удобны при диагонализации гамильтонианов. Гамильтониан и сопряженный оператор выражены с помощью суперсимметричных генераторов, удовлетворяющих свойствам супералгебры Ли. Метод состоит в применении оператора одевания-подобия, результат действия которого лежит в подходящих пространствах даже при диагонализации гамильтониана в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Таким образом, становится возможным решить задачу на собственные значения гамильтониана и присоединенного оператора. Для каждой модели собственные значения являются действительными числами, в то время как собственные состояния не образуют набор ортогональных векторов. Для создания согласованной теории вводится биортогональный формализм.

Теоретическая и математическая физика•Oct 1, 2017•2 citations

Динамика кубитов в нелинейной двойной двухфотонной модели Джейнса-Каммингса

Захаров Н. К., Захаров Н. К., Башкиров Е. К. +1 more

Актуальность темы. На сегодняшний момент перепутанные состояния – это фундамент квантовой информатики. Стабилизация перепутывания позволит использовать систему в качестве логического элемента квантового компьютера. Сверхпроводящие кубиты являются наиболее ярким примером такой системы, потому их исследование является очень актуальным. Цель работы. Исследование динамики перепутывания двух идентичных двухуровневых атомов (кубитов) в рамках двухфотонной двойной модели Джейнса-Каммингса с учетом расстройки между частотой перехода в атомах и двойной частотой мод поля резонаторов, а также керровской нелинейности в них обоих и наличия теплового шума.

•Jan 1, 2020•0 citations

Двоичное представление координаты и импульса в квантовой механике

Михаил Геннадьевич Иванов, Mikhail Gennadievich Ivanov

ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation

Динамика теплового перепутывания в нерезонансной трехкубитной модели Тависа-Каммингса с керровской нелинейностью

Alexander R. Bagrov, Eugene K. Bashkirov

Рассматривается динамика трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем идеального резонатора со средой Керра. Найдены решения квантового временного уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы из трех кубитов и поля резонатора для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. Путем усреднения полной матрицы плотности по переменным поля резонатора и по переменным одного из кубитов найдена редуцированная матрица плотности пары оставшихся кубитов. Проведены вычисления для всех возможных пар кубитов. Двухкубитные матрицы плотности использованы для вычисления параметра перепутывания кубитов - отрицательности пар кубитов. Проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных начальных состояний кубитов и параметров модели. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального сепарабельного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут значительно уменьшить амплитуды осцилляций Раби отрицательности и, соответственно, приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровской нелинейности может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2024•0 citations
Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.
С использованием основных методов квантовой механики разработан аналитический формализм нахождения спектров многофотонных гамильтонианов Джейнса-Каммингса и обобщенных гамильтонианов Дикке. В рамках предлагаемого подхода гамильтонианы этих моделей расщепляются на два оператора, которые представляют собой константы движения. Затем для получения полных аналитических спектров рассматриваемых моделей используются некоторые свойства хорошо известных операторов.
МЕТОД ОДЕВАНИЯ В КВАНТОВЫХ МОДЕЛЯХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Рассматриваются спектральные задачи, связанные с гамильтонианами моделей Дикке и Джейнса-Каммингса взаимодействия излучения с веществом.В явном виде записан спектр возмущенной модели Дикке (захваченного иона, взаимодействующего с движением центра масс).Выведены уравнения одевающей цепочки для неабелевых элементов, которые исследуются для моделей материи с двумя состояниями.Обсуждаются вложение моделей Джейнса
Сформулирован биортогональный формализм для неэрмитовых многомодовой и многофотонной моделей Джейнса-Каммингса. Определены суперсимметричные генераторы данных моделей, которые особенно удобны при диагонализации гамильтонианов. Гамильтониан и сопряженный оператор выражены с помощью суперсимметричных генераторов, удовлетворяющих свойствам супералгебры Ли. Метод состоит в применении оператора одевания-подобия, результат действия которого лежит в подходящих пространствах даже при диагонализации гамильтониана в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Таким образом, становится возможным решить задачу на собственные значения гамильтониана и присоединенного оператора. Для каждой модели собственные значения являются действительными числами, в то время как собственные состояния не образуют набор ортогональных векторов. Для создания согласованной теории вводится биортогональный формализм.
Актуальность темы. На сегодняшний момент перепутанные состояния – это фундамент квантовой информатики. Стабилизация перепутывания позволит использовать систему в качестве логического элемента квантового компьютера. Сверхпроводящие кубиты являются наиболее ярким примером такой системы, потому их исследование является очень актуальным. Цель работы. Исследование динамики перепутывания двух идентичных двухуровневых атомов (кубитов) в рамках двухфотонной двойной модели Джейнса-Каммингса с учетом расстройки между частотой перехода в атомах и двойной частотой мод поля резонаторов, а также керровской нелинейности в них обоих и наличия теплового шума.
ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).
Рассматривается динамика трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем идеального резонатора со средой Керра. Найдены решения квантового временного уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы из трех кубитов и поля резонатора для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. Путем усреднения полной матрицы плотности по переменным поля резонатора и по переменным одного из кубитов найдена редуцированная матрица плотности пары оставшихся кубитов. Проведены вычисления для всех возможных пар кубитов. Двухкубитные матрицы плотности использованы для вычисления параметра перепутывания кубитов - отрицательности пар кубитов. Проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных начальных состояний кубитов и параметров модели. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального сепарабельного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут значительно уменьшить амплитуды осцилляций Раби отрицательности и, соответственно, приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровской нелинейности может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.