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Certezas e incertezas sobre as relações de Heisenberg (Certainties and uncertainties about the Heisenberg relations)

Silvio Seno Chibeni

Published Jan 1, 2005• 0 citations
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Abstract

Recebido em 4/10/2004; Aceito em 21/11/2004O objetivo deste artigo ´e apresentar e discutir as famosas rela¸c˜oes de Heisenberg, usualmente denominadasde “princ´ipio da incerteza”. A abordagem adotada ´e primordialmente conceitual, embora referˆencias hist´oricassejam feitas para auxiliar a exposi¸c˜ao. Distinguem-se trˆes interpreta¸c˜oes principais das rela¸c˜oes, cada umaderivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseq¨uˆencias f´isicas e filos´oficas igualmente diferentes.Palavras-chave: rela¸c˜oes de Heisenberg, princ´ipio de incerteza, indetermina¸c˜ao quˆantica, Heisenberg, Bohr,Einstein, Popper.This article offers a conceptual analysis of the famous Heisenberg relations, usually referred to as “the un-certainty principle”. After a brief historical introduction, it is pointed out that the relations can be interpretedin three entirely different ways. It is shown in some detail how each interpretation derives from a distinct basis,and leads to distinct physical and philosophical consequences.Keywords: Heisenberg relations, uncertainty principle, quantum indeterminacy, Heisenberg, Bohr, Einstein,Popper.

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Certezas e incertezas sobre as relações de Heisenberg

Silvio Seno Chibeni

O objetivo deste artigo é apresentar e discutir as famosas relações de Heisenberg, usualmente denominadas de "princípio da incerteza". A abordagem adotada é primordialmente conceitual, embora referências históricas sejam feitas para auxiliar a exposição. Distinguem-se três interpretações principais das relações, cada uma derivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseqüências físicas e filosóficas igualmente diferentes.

Revista Brasileira de Ensino de Física•Jun 1, 2005•6 citations

Diferentes proposições do princípio da incerteza para posição e momentum: integrando formalismo matemático, fenomenologia e interpretações no ensino da teoria quântica

Gabriela Rosa, Nathan Willig Lima, Cláudio José de Holanda Cavalcanti

O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.

Revista Brasileira de Ensino de Física•Jan 1, 2022•0 citations

90 anos do Princípio de Incerteza de Heisenberg: Das grandezas não comutáveis ao artigo de 1927

Alexsandro de Almeida Barros

Neste trabalho buscamos responder, mediante pesquisa historiográfica, à seguinte questão: de que forma ocorreu o desenvolvimento daquilo que hoje conhecemos como princípio de incerteza? Ou melhor: Qual o contexto teórico que possibilitou Heisenberg chegar às suas considerações acerca da mensuração de grandezas quânticas canonicamente conjugadas? Em conformidade com tal questionamento, tomamos como objetivo geral descrever o contexto e a forma com que o “princípio de incerteza” foi elaborado por Heisenberg. Para tanto, utilizamos importantes fontes secundárias e documentação primária, como o artigo de 1927, livros de Heisenberg e a correspondência enviada por ele a Pauli pouco antes de elaborar o referido artigo. Não encontramos estes materiais em vernáculo (somente o artigo, e em inglês). Tendo em vista isso, elencamos como um dos objetivos específicos, traduzir para o português (e comentar) o artigo de Heisenberg de 1927 e traduzir diretamente do original alemão a carta enviada a Pauli. Além deste, buscamos também compreender a elaboração do “princípio de incerteza” com base nessas fontes e no testemunho posterior do próprio Heisenberg. Em linhas gerais, pode-se enxergar nas considerações de Heisenberg não apenas uma interpretação física para determinados aspectos do formalismo matemático que sustentava a mecânica quântica nesta época, mas também uma expressão da limitação do nosso conhecimento do mundo quântico. Acreditamos que além de fornecer fontes em linguagem acessível e um relato mais aprofundado de como Heisenberg chegou às suas considerações - contribuindo, portanto, com a literatura específica-, nosso material possa também ser de valia em sala de aula para discussão, no ensino superior, da Natureza da Ciência (NdC), - uma temática cuja presença explícita ainda é bastante limitada, quer seja na formação de licenciandos, quer seja dos bachalelandos das áreas científicas.

•Jun 6, 2018•0 citations

Causalidade e teoria quântica

Patrícia Kauark-Leite

O desenvolvimento da teoria quântica, na primeira metade do século passado, acendeu um debate acalorado entre filósofos e físicos sobre a natureza das leis físicas e, em especial, sobre a validade do princípio de causalidade. Tendo em vista a teoria de Planck sobre a radiação, a interpretação probabilista de Max Born, as relações de incerteza de Heisenberg e o princípio de complementaridade de Bohr, muitos físicos colocaram em dúvida a causalidade clássica, cuja legitimidade parecia a princípio não mais estar assegurada no domínio quântico. O objetivo deste artigo é apresentar e discutir as diferentes posições em torno desse debate. Serão analisados, além dos argumentos levantados pelos intérpretes de Copenhague, aqueles sustentados por neopositivistas e neokantianos. Procuraremos mostrar que, a despeito dos antagonismos filosóficos, a posição adotada por Schlick nesse debate parece estar mais próxima de Cassirer do que de seu colaborador Reichenbach.

Scientiae Studia•Jan 1, 2012•8 citations

A gênese do Princípio da Incerteza: uma análise histórico-epistemológica da correspondência Heisenberg-Pauli (1927)

Marcos Antônio Barros, Jenner Barretto Bastos Filho, Pablo Francisco Honorato Sampaio

Este artigo investiga a gênese histórico-epistemológica do Princípio da Incerteza a partir da análise da correspondência científica entre Werner Heisenberg e Wolfgang Pauli, com ênfase na longa carta de 23 de fevereiro de 1927, imediatamente anterior à publicação do artigo em que o princípio foi formalmente apresentado. Em contraste com narrativas retrospectivas que tratam a incerteza como consequência direta do formalismo matemático da Mecânica Quântica, o estudo evidencia um processo gradual de elaboração conceitual, ancorado em reflexões operacionais sobre a medição, a redefinição do significado físico das grandezas clássicas e o papel da observação. A análise comentada da carta revela um estágio intermediário, no qual as relações de imprecisão aparecem como heurísticas vinculadas às condições de mensurabilidade, antes de sua estabilização discursiva como princípio geral no artigo publicado em 1927. A comparação entre a correspondência privada e o texto público permite identificar continuidades conceituais, deslocamentos epistemológicos e estratégias retóricas associadas à consolidação do princípio. Sustenta-se que a construção do Princípio da Incerteza pode ser melhor compreendida enquanto resultado de um processo coletivo e argumentativo, envolvendo intercâmbio epistolar, debates institucionais e controvérsias públicas, como as discussões da Conferência de Solvay de 1927. Ao enfatizar o papel das fontes primárias, o artigo contribui para uma compreensão historicamente informada da Mecânica Quântica e para a revisão crítica de interpretações excessivamente formalistas de seus fundamentos.

Caderno Brasileiro de Ensino de Física•Aug 26, 2026•0 citations

Montagem de um conjunto experimental destinadoa verica c~ao do princ pio da incerteza de Heisenberg (Assembly of an experimental system for the verication of Heisenberg's uncertain principle)

Ramon Beltran Abrego, Dan Alec Yamaguchi, Tarcisio Alves Liboni +2 more

Recebido em 7/3/2012; Aceito em 1/5/2013; Publicado em 26/9/2013Neste trabalho e apresentada a montagem de um experimento destinado a veri ca˘c~ao de forma simples doprincipio de incerteza de Heisenberg. Por meio da descri˘c~ao da montagem experimental e pela fundamenta˘c~aoteorica pretende-se propiciar uma maior familiariza˘c~ao dos alunos com os conceitos envolvidos.Palavras-chave: princpio da incerteza, princpio de Heisenberg.In this paper we present the an experimental setup to check the Heisenberg uncertainty principle. The des-cription of the experimental setup and of the theoretical foundations is aimed at promoting the familiarizationof the students with the involved concepts.Keywords: Heisenberg’s uncertainty principle, uncertainty principle.

•Jan 1, 2013•0 citations
Recebido em 4/10/2004; Aceito em 21/11/2004O objetivo deste artigo ´e apresentar e discutir as famosas rela¸c˜oes de Heisenberg, usualmente denominadasde “princ´ipio da incerteza”. A abordagem adotada ´e primordialmente conceitual, embora referˆencias hist´oricassejam feitas para auxiliar a exposi¸c˜ao. Distinguem-se trˆes interpreta¸c˜oes principais das rela¸c˜oes, cada umaderivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseq¨uˆencias f´isicas e filos´oficas igualmente diferentes.Palavras-chave: rela¸c˜oes de Heisenberg, princ´ipio de incerteza, indetermina¸c˜ao quˆantica, Heisenberg, Bohr,Einstein, Popper.This article offers a conceptual analysis of the famous Heisenberg relations, usually referred to as “the un-certainty principle”. After a brief historical introduction, it is pointed out that the relations can be interpretedin three entirely different ways. It is shown in some detail how each interpretation derives from a distinct basis,and leads to distinct physical and philosophical consequences.Keywords: Heisenberg relations, uncertainty principle, quantum indeterminacy, Heisenberg, Bohr, Einstein,Popper.
O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.
Neste trabalho buscamos responder, mediante pesquisa historiográfica, à seguinte questão: de que forma ocorreu o desenvolvimento daquilo que hoje conhecemos como princípio de incerteza? Ou melhor: Qual o contexto teórico que possibilitou Heisenberg chegar às suas considerações acerca da mensuração de grandezas quânticas canonicamente conjugadas? Em conformidade com tal questionamento, tomamos como objetivo geral descrever o contexto e a forma com que o “princípio de incerteza” foi elaborado por Heisenberg. Para tanto, utilizamos importantes fontes secundárias e documentação primária, como o artigo de 1927, livros de Heisenberg e a correspondência enviada por ele a Pauli pouco antes de elaborar o referido artigo. Não encontramos estes materiais em vernáculo (somente o artigo, e em inglês). Tendo em vista isso, elencamos como um dos objetivos específicos, traduzir para o português (e comentar) o artigo de Heisenberg de 1927 e traduzir diretamente do original alemão a carta enviada a Pauli. Além deste, buscamos também compreender a elaboração do “princípio de incerteza” com base nessas fontes e no testemunho posterior do próprio Heisenberg. Em linhas gerais, pode-se enxergar nas considerações de Heisenberg não apenas uma interpretação física para determinados aspectos do formalismo matemático que sustentava a mecânica quântica nesta época, mas também uma expressão da limitação do nosso conhecimento do mundo quântico. Acreditamos que além de fornecer fontes em linguagem acessível e um relato mais aprofundado de como Heisenberg chegou às suas considerações - contribuindo, portanto, com a literatura específica-, nosso material possa também ser de valia em sala de aula para discussão, no ensino superior, da Natureza da Ciência (NdC), - uma temática cuja presença explícita ainda é bastante limitada, quer seja na formação de licenciandos, quer seja dos bachalelandos das áreas científicas.
O desenvolvimento da teoria quântica, na primeira metade do século passado, acendeu um debate acalorado entre filósofos e físicos sobre a natureza das leis físicas e, em especial, sobre a validade do princípio de causalidade. Tendo em vista a teoria de Planck sobre a radiação, a interpretação probabilista de Max Born, as relações de incerteza de Heisenberg e o princípio de complementaridade de Bohr, muitos físicos colocaram em dúvida a causalidade clássica, cuja legitimidade parecia a princípio não mais estar assegurada no domínio quântico. O objetivo deste artigo é apresentar e discutir as diferentes posições em torno desse debate. Serão analisados, além dos argumentos levantados pelos intérpretes de Copenhague, aqueles sustentados por neopositivistas e neokantianos. Procuraremos mostrar que, a despeito dos antagonismos filosóficos, a posição adotada por Schlick nesse debate parece estar mais próxima de Cassirer do que de seu colaborador Reichenbach.
Este artigo investiga a gênese histórico-epistemológica do Princípio da Incerteza a partir da análise da correspondência científica entre Werner Heisenberg e Wolfgang Pauli, com ênfase na longa carta de 23 de fevereiro de 1927, imediatamente anterior à publicação do artigo em que o princípio foi formalmente apresentado. Em contraste com narrativas retrospectivas que tratam a incerteza como consequência direta do formalismo matemático da Mecânica Quântica, o estudo evidencia um processo gradual de elaboração conceitual, ancorado em reflexões operacionais sobre a medição, a redefinição do significado físico das grandezas clássicas e o papel da observação. A análise comentada da carta revela um estágio intermediário, no qual as relações de imprecisão aparecem como heurísticas vinculadas às condições de mensurabilidade, antes de sua estabilização discursiva como princípio geral no artigo publicado em 1927. A comparação entre a correspondência privada e o texto público permite identificar continuidades conceituais, deslocamentos epistemológicos e estratégias retóricas associadas à consolidação do princípio. Sustenta-se que a construção do Princípio da Incerteza pode ser melhor compreendida enquanto resultado de um processo coletivo e argumentativo, envolvendo intercâmbio epistolar, debates institucionais e controvérsias públicas, como as discussões da Conferência de Solvay de 1927. Ao enfatizar o papel das fontes primárias, o artigo contribui para uma compreensão historicamente informada da Mecânica Quântica e para a revisão crítica de interpretações excessivamente formalistas de seus fundamentos.
Recebido em 7/3/2012; Aceito em 1/5/2013; Publicado em 26/9/2013Neste trabalho e apresentada a montagem de um experimento destinado a veri ca˘c~ao de forma simples doprincipio de incerteza de Heisenberg. Por meio da descri˘c~ao da montagem experimental e pela fundamenta˘c~aoteorica pretende-se propiciar uma maior familiariza˘c~ao dos alunos com os conceitos envolvidos.Palavras-chave: princpio da incerteza, princpio de Heisenberg.In this paper we present the an experimental setup to check the Heisenberg uncertainty principle. The des-cription of the experimental setup and of the theoretical foundations is aimed at promoting the familiarizationof the students with the involved concepts.Keywords: Heisenberg’s uncertainty principle, uncertainty principle.