O objetivo deste artigo é apresentar e discutir as famosas relações de Heisenberg, usualmente denominadas de "princípio da incerteza". A abordagem adotada é primordialmente conceitual, embora referências históricas sejam feitas para auxiliar a exposição. Distinguem-se três interpretações principais das relações, cada uma derivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseqüências físicas e filosóficas igualmente diferentes.
O objetivo deste artigo é apresentar e discutir as famosas relações de Heisenberg, usualmente denominadas de "princípio da incerteza". A abordagem adotada é primordialmente conceitual, embora referências históricas sejam feitas para auxiliar a exposição. Distinguem-se três interpretações principais das relações, cada uma derivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseqüências físicas e filosóficas igualmente diferentes.
O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.
Neste trabalho buscamos responder, mediante pesquisa historiográfica, à seguinte questão: de que forma ocorreu o desenvolvimento daquilo que hoje conhecemos como princípio de incerteza? Ou melhor: Qual o contexto teórico que possibilitou Heisenberg chegar às suas considerações acerca da mensuração de grandezas quânticas canonicamente conjugadas? Em conformidade com tal questionamento, tomamos como objetivo geral descrever o contexto e a forma com que o “princípio de incerteza” foi elaborado por Heisenberg. Para tanto, utilizamos importantes fontes secundárias e documentação primária, como o artigo de 1927, livros de Heisenberg e a correspondência enviada por ele a Pauli pouco antes de elaborar o referido artigo. Não encontramos estes materiais em vernáculo (somente o artigo, e em inglês). Tendo em vista isso, elencamos como um dos objetivos específicos, traduzir para o português (e comentar) o artigo de Heisenberg de 1927 e traduzir diretamente do original alemão a carta enviada a Pauli. Além deste, buscamos também compreender a elaboração do “princípio de incerteza” com base nessas fontes e no testemunho posterior do próprio Heisenberg. Em linhas gerais, pode-se enxergar nas considerações de Heisenberg não apenas uma interpretação física para determinados aspectos do formalismo matemático que sustentava a mecânica quântica nesta época, mas também uma expressão da limitação do nosso conhecimento do mundo quântico. Acreditamos que além de fornecer fontes em linguagem acessível e um relato mais aprofundado de como Heisenberg chegou às suas considerações - contribuindo, portanto, com a literatura específica-, nosso material possa também ser de valia em sala de aula para discussão, no ensino superior, da Natureza da Ciência (NdC), - uma temática cuja presença explícita ainda é bastante limitada, quer seja na formação de licenciandos, quer seja dos bachalelandos das áreas científicas.
O artigo aqui apresentado, busca apresentar uma análise acerca dos mistérios contidos no mundo quântico, examinar conteúdos pouco discutidos devido à sua complexidade e transformar os dados encontrados em conceitos mais atingíveis. Seu principal objetivo está na investigação dos fenômenos fundamentais da Física Quântica e suas contribuições para o entendimento da realidade e suas influências quanto ao desenvolvimento de tecnologias inovadoras, sendo para isso, estabelecidos alguns propósitos específicos para alcançá-lo, como analisar a dualidade onda-partícula, discutir a superposição, avaliar o tunelamento quântico, investigar a decoerência e examinar o princípio da incerteza de Heisenberg. A metodologia aplicada consistiu em uma análise bibliográfica a partir de publicações pertinentes ao tema proposto e na avaliação de dados obtidos a partir de fontes secundárias, tendo como intuito garantir um suporte substancial de conhecimentos de modo a explorar e sustentar as informações obtidas e o desenvolvimento das teorias principais. A partir da pesquisa realizada, pôde-se identificar que, os fenômenos quânticos possuem impacto significativo em diversas tecnologias emergentes que vão desde modernos dispositivos eletrônicos utilizados em sistemas de comunicação até aparelhos utilizados para diagnósticos médicos o que, por sua vez, permitiu a compreensão de que aprofundar o conhecimento sobre tais fenômenos é essencial para o desenvolvimento tecnológico e científico futuro. Conclui-se a partir desta investigação que, fenômenos como a dualidade onda-partícula, a superposição, o tunelamento quântico, a decoerência e o princípio da incerteza de Heisenberg possuem pressuposições profundas, influenciando não apenas o modo como os cientistas compreendem a natureza fundamental da realidade, mas também impulsionando importantes inovações tecnológicas.
Recebido em 4/10/2004; Aceito em 21/11/2004O objetivo deste artigo ´e apresentar e discutir as famosas rela¸c˜oes de Heisenberg, usualmente denominadasde “princ´ipio da incerteza”. A abordagem adotada ´e primordialmente conceitual, embora referˆencias hist´oricassejam feitas para auxiliar a exposi¸c˜ao. Distinguem-se trˆes interpreta¸c˜oes principais das rela¸c˜oes, cada umaderivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseq¨uˆencias f´isicas e filos´oficas igualmente diferentes.Palavras-chave: rela¸c˜oes de Heisenberg, princ´ipio de incerteza, indetermina¸c˜ao quˆantica, Heisenberg, Bohr,Einstein, Popper.This article offers a conceptual analysis of the famous Heisenberg relations, usually referred to as “the un-certainty principle”. After a brief historical introduction, it is pointed out that the relations can be interpretedin three entirely different ways. It is shown in some detail how each interpretation derives from a distinct basis,and leads to distinct physical and philosophical consequences.Keywords: Heisenberg relations, uncertainty principle, quantum indeterminacy, Heisenberg, Bohr, Einstein,Popper.
periódico científico alemão um artigo intitulado Formal Unentscheidbare Sãtze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme" ("Sobre Proposições Formalmente Indeterminadas dos Principia Mathematica e Sistemas "Princípio da que sepultava em definitivo a pretensão dos físicos tradicionais de realizar previsões "absolutas" sobre o mundo subatômico.0 Princípio da que não é possível a velocidade de uma a grosso modo, conhecer com exatidão a posição e partícula.Qualquer tentativa de conhecer as duas variáveis simultaneamente resultaria em fracasso.Quanto maior a No ano de 1927, num congresso em Bruxelas, dois jovens físicos alemães, Werner Heinsenberg e Erwin Schrõdinger puseram abaixo todo o edifício da Física Clássica, discurso fúnebre ficou por conta do famoso Incerteza" de Heisenberg, precisão da determinação de uma delas, maior o grau de indeterminação da outra.As idéias de Heisenberg e Schrõdinger determinaram todo o desenvolvimento posterior da física quântica.1 Mas a importância do Princípio da Incerteza não ficou restrita à física, influenciando outros domínios intelectuais; nas palavras do próprio Heisenberg: uma divisão nítida do mundo, em objeto e sujeito, deixou evidentemente de ser possível."2o trabalho custou e, suas matemático 1 de sem contradições.Em 1952, ao receber um título honorário da escolhidos intencionalmente no das ciências ditas e campo nunca haverá, é cada mas ambos e a arrastada aceitação de suas idéias nos ensina algo sobre natureza do conhecimento humano.3 Os Principia fíatheaatica referidos aqui são os volumes da obra aonuaental de Alfred North Whitehead e Bertrand Russel1 sobre Lógica Mateaática e as fundações da Mateaática.Uaa explicaçío do Teoreia de Gõdel acessível a náo-fliateaáticos pode ser encontrada no livro de NA6EL, Ernest e NEWMAN, Ja«es R. -Gõdel's Proof, New York, New York University Press, 1973.Relacionados").3chamado Kurt Gõdel.Universidade de Harward, uma das mais importantes contribuições para o avanço da Lógica moderna.o paradoxo para o "ciências exatas" lógicos, ou melhor, dos metamatemáticos e metalógicos, criar um sitema a partir do qual toda a Matemática pudesse ser derivada da Lógica de forma consistente, isto é, a o americanos que criadores.
Apresenta-se aqui uma abordagem introdutoria aos fundamentos da mecânica quântica, objetivando prover um texto acessivel aqueles que possam ter algum interesse em tomar conhecimento do que se pesquisa e o que se pesquisa e o que se discute nessa area. Faz-se uma apresentacao das interpretacoes mais acatadas do formalismo, mostrando os problemas que elas enfrentam, assim como as tentativas de contorna-los. deste modo, aborda-se os problemas de medicao e do paradoxo onda-particula, assim como as tentativas de reinterpretacao do principio da incerteza e as controversias ligadas ao paradoxo de Einstein, Podolski, e Rosen (EPR) e a desigualdade de Bell. Todos estes topicos sao abordados no contexto do confronto dos pontos de vista classicos com a posicao de Bohr-Heisenberg, sendo analisadas as consequencias da mecânica quântica sobre conceitos com realismo, localidade, causalidade e objetivismo, tao presentes na fisica classica
Abstract