Montagem de um conjunto experimental destinadoa verica c~ao do princ pio da incerteza de Heisenberg (Assembly of an experimental system for the verication of Heisenberg's uncertain principle)
Ramon Beltran Abrego, Dan Alec Yamaguchi, Tarcisio Alves Liboni, Paulo Roberto Salinas, Guilherme Volpe Bossa
Recebido em 7/3/2012; Aceito em 1/5/2013; Publicado em 26/9/2013Neste trabalho e apresentada a montagem de um experimento destinado a veri ca˘c~ao de forma simples doprincipio de incerteza de Heisenberg. Por meio da descri˘c~ao da montagem experimental e pela fundamenta˘c~aoteorica pretende-se propiciar uma maior familiariza˘c~ao dos alunos com os conceitos envolvidos.Palavras-chave: princpio da incerteza, princpio de Heisenberg.In this paper we present the an experimental setup to check the Heisenberg uncertainty principle. The des-cription of the experimental setup and of the theoretical foundations is aimed at promoting the familiarizationof the students with the involved concepts.Keywords: Heisenberg’s uncertainty principle, uncertainty principle.
Recebido em 7/3/2012; Aceito em 1/5/2013; Publicado em 26/9/2013Neste trabalho e apresentada a montagem de um experimento destinado a veri ca˘cao de forma simples doprincipio de incerteza de Heisenberg. Por meio da descri˘cao da montagem experimental e pela fundamenta˘caoteorica pretende-se propiciar uma maior familiariza˘cao dos alunos com os conceitos envolvidos.Palavras-chave: princpio da incerteza, princpio de Heisenberg.In this paper we present the an experimental setup to check the Heisenberg uncertainty principle. The des-cription of the experimental setup and of the theoretical foundations is aimed at promoting the familiarizationof the students with the involved concepts.Keywords: Heisenberg’s uncertainty principle, uncertainty principle.
Recebido em 4/10/2004; Aceito em 21/11/2004O objetivo deste artigo ´e apresentar e discutir as famosas rela¸c˜oes de Heisenberg, usualmente denominadasde “princ´ipio da incerteza”. A abordagem adotada ´e primordialmente conceitual, embora referˆencias hist´oricassejam feitas para auxiliar a exposi¸c˜ao. Distinguem-se trˆes interpreta¸c˜oes principais das rela¸c˜oes, cada umaderivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseq¨uˆencias f´isicas e filos´oficas igualmente diferentes.Palavras-chave: rela¸c˜oes de Heisenberg, princ´ipio de incerteza, indetermina¸c˜ao quˆantica, Heisenberg, Bohr,Einstein, Popper.This article offers a conceptual analysis of the famous Heisenberg relations, usually referred to as “the un-certainty principle”. After a brief historical introduction, it is pointed out that the relations can be interpretedin three entirely different ways. It is shown in some detail how each interpretation derives from a distinct basis,and leads to distinct physical and philosophical consequences.Keywords: Heisenberg relations, uncertainty principle, quantum indeterminacy, Heisenberg, Bohr, Einstein,Popper.
Este artigo apresenta uma análise crítico-propositiva do trabalho de Ming Cheng, The Structural Origin of Heisenberg’s Uncertainty Principle: Infinite-Dimensional Reality and Its Analytic, Functional, Geometric, and Algebraic Foundations (2026), em confronto com a Teoria da Objetividade (TO), desenvolvida por Vidamor Cabannas e Denivaldo Silva. O estudo examina a tese central de Cheng segundo a qual o princípio da incerteza de Heisenberg não decorre primariamente de limitações de medição, mas da própria estrutura infinito-dimensional da realidade física e de sua representação matemática por meio de quatro camadas convergentes: não comutatividade analítica, dualidade de Fourier, geometria simplética e rigidez algébrica. A partir dessa reconstrução, o artigo identifica compatibilidades e pontos de tensão entre a proposta de Cheng e os axiomas modais da TO. Entre as compatibilidades, destacam-se a crítica ao instrumentalismo simplista, a valorização de estruturas profundas e a compreensão do fenômeno como derivado de composições anteriores. Entre as tensões, ressaltam-se o estatuto ontológico do infinito, a ausência de um tratamento cosmogênico originário e a insuficiente tematização da singularidade aurática do elemento. Em chave propositiva, o texto interpreta o princípio da incerteza como elemento fenomênico derivado, articulando-o com os Efeitos Indutores, com o Efeito Indutor Redutor, com o teorema cosmogênico da TO e com as Eras cosmológicas da Teoria da Objetividade. O artigo também desenvolve a hipótese de que o elemento transcendente corresponde ao conhecimento ou às informações produzidas nas relações atômicas, equivalentes às radiações atômicas, o que permite reler a incerteza não apenas como limite, mas como índice de não saturação do quantum e de abertura do real à produção de conhecimento. Assim, o estudo sustenta que o artigo de Cheng oferece uma descrição estrutural forte e filosoficamente fecunda do domínio quântico, mas que sua plena inteligibilidade ontológica exige subordinação à disciplina modal, relacional e cosmogênica da Teoria da Objetividade. O resultado é um diálogo rigoroso entre física matemática contemporânea e ontologia modal, reafirmando que a TO não pretende substituir a física moderna, mas oferecer-lhe uma base lógica, ontológica e científica compatível com um universo possível. Keywords Teoria da Objetividade; princípio da incerteza; Heisenberg; Ming Cheng; ontologia modal; infinito-dimensionalidade; espaço de Hilbert; dualidade de Fourier; geometria simplética; Stone–von Neumann; Efeito Indutor Redutor; elementos fenomênicos; informação-radiação; cosmogonia; física quântica
Neste trabalho buscamos responder, mediante pesquisa historiográfica, à seguinte questão: de que forma ocorreu o desenvolvimento daquilo que hoje conhecemos como princípio de incerteza? Ou melhor: Qual o contexto teórico que possibilitou Heisenberg chegar às suas considerações acerca da mensuração de grandezas quânticas canonicamente conjugadas? Em conformidade com tal questionamento, tomamos como objetivo geral descrever o contexto e a forma com que o “princípio de incerteza” foi elaborado por Heisenberg. Para tanto, utilizamos importantes fontes secundárias e documentação primária, como o artigo de 1927, livros de Heisenberg e a correspondência enviada por ele a Pauli pouco antes de elaborar o referido artigo. Não encontramos estes materiais em vernáculo (somente o artigo, e em inglês). Tendo em vista isso, elencamos como um dos objetivos específicos, traduzir para o português (e comentar) o artigo de Heisenberg de 1927 e traduzir diretamente do original alemão a carta enviada a Pauli. Além deste, buscamos também compreender a elaboração do “princípio de incerteza” com base nessas fontes e no testemunho posterior do próprio Heisenberg. Em linhas gerais, pode-se enxergar nas considerações de Heisenberg não apenas uma interpretação física para determinados aspectos do formalismo matemático que sustentava a mecânica quântica nesta época, mas também uma expressão da limitação do nosso conhecimento do mundo quântico. Acreditamos que além de fornecer fontes em linguagem acessível e um relato mais aprofundado de como Heisenberg chegou às suas considerações - contribuindo, portanto, com a literatura específica-, nosso material possa também ser de valia em sala de aula para discussão, no ensino superior, da Natureza da Ciência (NdC), - uma temática cuja presença explícita ainda é bastante limitada, quer seja na formação de licenciandos, quer seja dos bachalelandos das áreas científicas.
O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.