Montagem de um conjunto experimental destinado à verificação do princípio da incerteza de Heisenberg
José Ramon Beltran Abrego, Dan Alec Yamaguchi, Tarcisio Alves Liboni, Antonio Aparecido Barbosa, Marcelino Belusi, Paulo Roberto Salinas, Guilherme Volpe Bossa
Neste trabalho é apresentada a montagem de um experimento destinado à verificação de forma simples do principio de incerteza de Heisenberg. Por meio da descrição da montagem experimental e pela fundamentação teórica pretende-se propiciar uma maior familiarização dos alunos com os conceitos envolvidos.
Recebido em 7/3/2012; Aceito em 1/5/2013; Publicado em 26/9/2013Neste trabalho e apresentada a montagem de um experimento destinado a veri ca˘c~ao de forma simples doprincipio de incerteza de Heisenberg. Por meio da descri˘c~ao da montagem experimental e pela fundamenta˘c~aoteorica pretende-se propiciar uma maior familiariza˘c~ao dos alunos com os conceitos envolvidos.Palavras-chave: princpio da incerteza, princpio de Heisenberg.In this paper we present the an experimental setup to check the Heisenberg uncertainty principle. The des-cription of the experimental setup and of the theoretical foundations is aimed at promoting the familiarizationof the students with the involved concepts.Keywords: Heisenberg’s uncertainty principle, uncertainty principle.
Sabe-se que muitas pessoas nao tem interesse por Fisica, pois tem implicacoes na area, como, por exemplo, a dificuldade de entender fenomenos fisicos, no entanto, ao mesmo tempo em que muitos alunos encontram obstaculos no estudo da Fisica, alem do fato de se dar pouca importância ao entendimento Fisico, a matematica continua a receber exagerada valorizacao. O objetivo deste trabalho e apresentar as pessoas que nem tudo relacionado a Fisica e de dificil compreensao, apresentando-as um experimento teorico: O Gato de Schroedinger, que pode as impressionar, misturando uma materia complexa como a Mecânica Quântica, com um exemplo macroscopico, saindo dos repetidos exemplos microscopicos, e tambem pode faze-las se interessarem nao so sobre o experimento teorico, mas sim sobre a Fisica em geral, e ao mesmo tempo comentando, e explanando, conceitos como o Principio da Incerteza de Heisenberg, a Interpretacao de Copenhague, a Dualidade Onda-Particula, entre outros. Como metodologia, usou-se a experiencia teorica, O Gato de Schroedinger, criada pelo fisico austriaco Erwin Schroedinger, um dos mais brilhantes cientistas do seculo XX. Na hipotese de Schroedinger, ele criou uma situacao, que geralmente so acontece no mundo subatomico, no mundo macroscopico. O experimento consiste em colocar um gato dentro de uma caixa e fecha-lo. Junto ao gato, dentro da caixa, e inserido um frasco contendo um gas venenoso, um elemento radioativo emissor de particulas alfa e um dispositivo composto de um martelo e um detector de radiacao. Se o detector registrar a presenca de pelo menos uma particula alfa, o martelo e acionado e quebra o frasco, liberando o gas venenoso e, consequentemente, matando o gato. Entretanto, vamos considerar que a fonte radioativa possa liberar particulas alfa dentro de um intervalo de tempo determinado, e que tambem possa nao liberar essas particulas nesse tempo. Existe cinquenta por cento de chance de que o elemento libere a particula e a outra metade que ele nao libere. Se ele nao liberar a particula, o gato nao morre, mas se o veneno e liberado, o gato morrera, podemos dizer que temos cinquenta por cento de chance de o animal viver e cinquenta por cento do felino morrer. Seguindo o raciocinio de Schroedinger, as duas realidades aconteceriam simultaneamente e o gato estaria vivo e morto ao mesmo tempo ate que a caixa fosse aberta. No entanto, um dos principios da Mecânica Quântica, o Principio da Incerteza de Heisenberg estabelece que nao e possivel fazer uma medida sem interferir nos resultados dessa propria medida. Logo, se abrirmos a caixa para olhar o estado do gato, estaremos interferindo no sistema e alterando seus resultados, ou seja, a presenca de um observador acabaria com dualidade e ele so poderia ver o animal vivo ou morto. Conclui-se que, com a explicacao de facil entendimento, houve uma maior assimilacao dos alunos em questao da Fisica.
O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.
Neste trabalho buscamos responder, mediante pesquisa historiográfica, à seguinte questão: de que forma ocorreu o desenvolvimento daquilo que hoje conhecemos como princípio de incerteza? Ou melhor: Qual o contexto teórico que possibilitou Heisenberg chegar às suas considerações acerca da mensuração de grandezas quânticas canonicamente conjugadas? Em conformidade com tal questionamento, tomamos como objetivo geral descrever o contexto e a forma com que o “princípio de incerteza” foi elaborado por Heisenberg. Para tanto, utilizamos importantes fontes secundárias e documentação primária, como o artigo de 1927, livros de Heisenberg e a correspondência enviada por ele a Pauli pouco antes de elaborar o referido artigo. Não encontramos estes materiais em vernáculo (somente o artigo, e em inglês). Tendo em vista isso, elencamos como um dos objetivos específicos, traduzir para o português (e comentar) o artigo de Heisenberg de 1927 e traduzir diretamente do original alemão a carta enviada a Pauli. Além deste, buscamos também compreender a elaboração do “princípio de incerteza” com base nessas fontes e no testemunho posterior do próprio Heisenberg. Em linhas gerais, pode-se enxergar nas considerações de Heisenberg não apenas uma interpretação física para determinados aspectos do formalismo matemático que sustentava a mecânica quântica nesta época, mas também uma expressão da limitação do nosso conhecimento do mundo quântico. Acreditamos que além de fornecer fontes em linguagem acessível e um relato mais aprofundado de como Heisenberg chegou às suas considerações - contribuindo, portanto, com a literatura específica-, nosso material possa também ser de valia em sala de aula para discussão, no ensino superior, da Natureza da Ciência (NdC), - uma temática cuja presença explícita ainda é bastante limitada, quer seja na formação de licenciandos, quer seja dos bachalelandos das áreas científicas.
Resumo Tendo como um dos pilares fundamentais o princípio da incerteza de Heisenberg, a construção da Mecânica Quântica (MQ) levou Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen a formularem, em 1935, o famoso paradoxo EPR, que questionava a completude da teoria. Até 1964, não havia sequer em teoria um teste capaz de distinguir a MQ de hipóteses alternativas baseadas em variáveis ocultas locais. O artigo intitulado “Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?” apontava para a incompletude da MQ, diretamente ligada ao caráter probabilístico da teoria, ao qual Einstein se opunha frontalmente. Em 1964, John S. Bell formulou seu teorema, que tornou viáveis os testes experimentais das previsões da MQ. Na década de 1980, iniciaram-se os experimentos cruciais que confirmaram as previsões da MQ sobre o emaranhamento, inaugurando uma nova fase nos estudos sobre os fundamentos da teoria. Em 2022, John Clauser, Alain Aspect e Anton Zeilinger foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física pela violação experimental das desigualdades de Bell. O presente trabalho consiste em uma revisão de trabalhos teórico-experimentais, tendo como foco o período de 87 anos que se inicia com a formulação do paradoxo EPR e culmina com a concessão do Prêmio Nobel de 2022. Ao longo da revisão histórica dos trabalhos, são discutidos e problematizados alguns dos tópicos de maior relevância para a teoria quântica, incluindo certas interpretações da MQ. Além dos referidos experimentos, abordaremos ao final dois trabalhos laureados com o Prêmio Nobel de 2012, num contexto de aplicações da MQ em informação e computação quânticas.
periódico científico alemão um artigo intitulado Formal Unentscheidbare Sãtze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme" ("Sobre Proposições Formalmente Indeterminadas dos Principia Mathematica e Sistemas "Princípio da que sepultava em definitivo a pretensão dos físicos tradicionais de realizar previsões "absolutas" sobre o mundo subatômico.0 Princípio da que não é possível a velocidade de uma a grosso modo, conhecer com exatidão a posição e partícula.Qualquer tentativa de conhecer as duas variáveis simultaneamente resultaria em fracasso.Quanto maior a No ano de 1927, num congresso em Bruxelas, dois jovens físicos alemães, Werner Heinsenberg e Erwin Schrõdinger puseram abaixo todo o edifício da Física Clássica, discurso fúnebre ficou por conta do famoso Incerteza" de Heisenberg, precisão da determinação de uma delas, maior o grau de indeterminação da outra.As idéias de Heisenberg e Schrõdinger determinaram todo o desenvolvimento posterior da física quântica.1 Mas a importância do Princípio da Incerteza não ficou restrita à física, influenciando outros domínios intelectuais; nas palavras do próprio Heisenberg: uma divisão nítida do mundo, em objeto e sujeito, deixou evidentemente de ser possível."2o trabalho custou e, suas matemático 1 de sem contradições.Em 1952, ao receber um título honorário da escolhidos intencionalmente no das ciências ditas e campo nunca haverá, é cada mas ambos e a arrastada aceitação de suas idéias nos ensina algo sobre natureza do conhecimento humano.3 Os Principia fíatheaatica referidos aqui são os volumes da obra aonuaental de Alfred North Whitehead e Bertrand Russel1 sobre Lógica Mateaática e as fundações da Mateaática.Uaa explicaçío do Teoreia de Gõdel acessível a náo-fliateaáticos pode ser encontrada no livro de NA6EL, Ernest e NEWMAN, Ja«es R. -Gõdel's Proof, New York, New York University Press, 1973.Relacionados").3chamado Kurt Gõdel.Universidade de Harward, uma das mais importantes contribuições para o avanço da Lógica moderna.o paradoxo para o "ciências exatas" lógicos, ou melhor, dos metamatemáticos e metalógicos, criar um sitema a partir do qual toda a Matemática pudesse ser derivada da Lógica de forma consistente, isto é, a o americanos que criadores.