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Po»co quadrado qu^antico flnito e metodo de fatoriza»c~ao (Quantum flnite square well potential and factorization method)

Gisele Bosso de Freitas, Elso Drigo Filho

Published Jan 1, 2010• 0 citations
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Abstract

Recebido em 14/7/2009; Revisado em 31/8/2009; Aceito em 14/9/2009; Publicado em 26/3/2010O sistema constitu¶‡do de uma part¶‡cula sujeita a uma po»co de potencial quadrado qu^antico flnito ¶e muitoexplorado em estudos iniciais de mec^anica qu^antica e se mostra bastante util¶ para descrever sistemas conflnados.Neste artigo mostra-se uma maneira alternativa, atrav¶es do m¶etodo de fatoriza»c~ao, para determinar as auto-fun»c~oes e os autovalores de energia para o sistema.Palavras-chave: m¶etodo de fatoriza»c~ao, potencial quadrado flnito, equa»c~ao de Ricatti, autofun»c~oes.The system consisting of a particle subject to a quantum flnite square well potential is extensively exploredin initial studies of quantum mechanics and it is shown to be quite useful in describing conflned systems. In thisarticle we present an alternative way, through the Factorization Method, for determining the eigenfunctions andthe energy eigenvalues for the system.Keywords: factorization method, flnite square well potential, Ricatti equation, eigenfunctions.

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Poço quadrado quântico finito e método de fatorização

Gisele Bosso de Freitas, R.G. Veigas, Elso Drigo Filho

O sistema constituído de uma partícula sujeita a uma poço de potencial quadrado quântico finito é muito explorado em estudos iniciais de mecânica quântica e se mostra bastante útil para descrever sistemas confinados. Neste artigo mostra-se uma maneira alternativa, através do método de fatorização, para determinar as autofunções e os autovalores de energia para o sistema.

Revista Brasileira de Ensino de Física•Mar 1, 2010•2 citations

O poço de potencial quântico infinito: um estudo usando o método de fatorização

Geraldo Moreira da Rocha Filho, Carlos Henrique Alexandrino, Stênio Cavalier Cabral

O artigo demonstra uma maneira alternativa, através do método de fatorização, para determinar as auto-funções e os autovalores de energia para o sistema constituído de uma partícula sujeita a um poço de potencial quântico infinito. O poço de potencial infinito é muito explorado em estudos iniciais de mecânica quântica e se mostra bastante útil para descrever sistemas confinados

vozes Dos Vales publicações académicas•Oct 1, 2018•0 citations

A proposal to quantify quantum non-locality

Eulises Alejandro Fonseca Parra

As fun c~oes de Bell s~ao conhecidas pelo papel central desempenhado na caracteriza c~ao da n~ao localidade da teoria qu^antica. Usualmente s~ao empregadas na quanti ca c~ao do grau de n~ao localidade de sistemas qu^anticos espec cos atrav es do calculo do seu valor m aximo entre todos os poss veis estados e con gura c~oes associadas aos detectores. No entanto, embora dois estados qu^anticos tenham diferentes \densidades de con gura c~ao n~ao local"( Estados com diferentes contribui c~oes de con gura c~oes associadas aos detectores que geram n~ao localidade), se eles possuem o mesmo valor do m aximo da fun c~ao de Bell, ent~ao s~ao considerados igualmente n~ao locais. Usando este crit erio, Ac n et al. (Phys. Rev. A 65, 052325, 2002) encontraram que para qunits (Estados de sistemas qu^anticos conjuntos d-dimensionais), o estado maximamente emaranhado n~ao corresponde ao estado maximamente n~ao local, fato que e considerado como uma anomalia da n~ao localidade da teoria qu^antica (M ethot & Scarani; Quant. Inf. Comput. 7, 157, 2008). A m de resolver o problema da anomalia, nesta disserta c~ao e proposta uma medida do grau de n~ao localidade, na qual s~ao tomadas em conta todas as contribui c~oes de con- gura c~oes dos detectores que geram n~ao localidade do estado. Tal medida e proporcional a integral da fun c~ao de Bell na regi~ao de viola c~ao, no espa co dos par^ametros que caracterizam as con gura c~oes (Em geral ^angulos relativos entre orienta c~oes dos detectores). Foi calculado o grau de n~ao localidade de v arios sistemas de dois e tr^es n veis, com e sem uma contribui c~ao de ru do qu^antico ao estado, usando tr^es tipos de desigualdades de Bell: A desigualdade na vers~ao original, a desigualdade CHSH e a desigualdade GCLMP (Ac n et al. 2002). Em todos os casos estudados foi observada concond^ancia entre o estado maximamente emaranhado e o estado maximamente n~ao local, resolvendo assim o problema da anomalia da n~ao localidade.

•Aug 14, 2014•0 citations

Einstein e a teoria de caos qu^antico (Einstein and the quantum chaos theory)

Marcus A. M. de Aguiar, Gleb Wataghin

[1, 2], publicado em1917, prop~oe uma generaliza»c~ao da regra de quantiza»c~ao de Bohr, Sommerfeld e Epstein para sistemas multidi-mensionais integr¶aveis. Ao mesmo tempo, Einstein nota que sistemas n~ao-integr¶aveis n~ao podem ser quantizadosdessa maneira. Essa observa»c~ao indica pela primeira vez a n~ao trivialidade do limite semicl¶assico de sistemasca¶oticos, e pode ser considerado como pioneiro da teoria de caos qu^antico.Palavras-chave: Einstein, regras de quantiza»c~ao, caos qu^antico.Einstein’s paper

•Jan 1, 2005•0 citations

Different methods of solving the time-independent Schrödinger equation

Airton Algozini Júnior

Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição.

•Aug 23, 2019•0 citations

EQUAÇÃO DE SCHROEDINGER: FUNÇÃO DE ONDA COM APLICAÇÃO NO POÇO QUADRADO INFINITO E EM PARTÍCULA LIVRE.

José Francisco da Silva Costa Costa, Marinaldo Carvalho Lobato, José Wilton Serrão Nascimento Nascimento +5 more

Este artigo aborda a equação de Schrödinger relacionada a função de onda , com foco em sua aplicação a dois sistemas físicos específicos: poços quadrados infinitos e partículas livres. O objetivo geral consiste em compreender os fundamentos matemáticos e físicos e explorar como a solução da equação descreve o comportamento quântico de partículas em diferentes potenciais elétricos. Os métodos utilizados são teóricos e analíticos, baseados em uma revisão da literatura pertinente a mecânica quântica. O caso unidimensional da equação transitória e sua forma estacionária são analisados para um poço quadrado infinito com enfase na quantização da energia e a determinação das condições de contorno para os estados estacionários permitidos. Para partículas livres, examina-se como uma superposição de ondas planas associadas a um espectro de energia contínuo. Os resultados mostram que em poços infinitos as soluções apresentam quantização de energia e estados discretos, enquanto para partículas livres as soluções apresentam graus de liberdade de movimento com energia contínua. A conclusão é que a equação de Schrödinger é crucial para descrever fenômenos quânticos, fornecendo uma base matemática sólida para a compreensão de sistemas confinados e livres destacando a partir de exemplos, a importância das funções de onda na previsão e explicação do comportamento das partículas em sistemas quânticos, contribuindo para o avanço da física moderna.

Revista Multidisciplinar do Nordeste Mineiro•Apr 21, 2026•1 citation
Recebido em 14/7/2009; Revisado em 31/8/2009; Aceito em 14/9/2009; Publicado em 26/3/2010O sistema constitu¶‡do de uma part¶‡cula sujeita a uma po»co de potencial quadrado qu^antico flnito ¶e muitoexplorado em estudos iniciais de mec^anica qu^antica e se mostra bastante util¶ para descrever sistemas conflnados.Neste artigo mostra-se uma maneira alternativa, atrav¶es do m¶etodo de fatoriza»cao, para determinar as auto-fun»coes e os autovalores de energia para o sistema.Palavras-chave: m¶etodo de fatoriza»cao, potencial quadrado flnito, equa»cao de Ricatti, autofun»c~oes.The system consisting of a particle subject to a quantum flnite square well potential is extensively exploredin initial studies of quantum mechanics and it is shown to be quite useful in describing conflned systems. In thisarticle we present an alternative way, through the Factorization Method, for determining the eigenfunctions andthe energy eigenvalues for the system.Keywords: factorization method, flnite square well potential, Ricatti equation, eigenfunctions.
As fun c~oes de Bell s~ao conhecidas pelo papel central desempenhado na caracteriza c~ao da n~ao localidade da teoria qu^antica. Usualmente s~ao empregadas na quanti ca c~ao do grau de n~ao localidade de sistemas qu^anticos espec cos atrav es do calculo do seu valor m aximo entre todos os poss veis estados e con gura c~oes associadas aos detectores. No entanto, embora dois estados qu^anticos tenham diferentes \densidades de con gura c~ao n~ao local"( Estados com diferentes contribui c~oes de con gura c~oes associadas aos detectores que geram n~ao localidade), se eles possuem o mesmo valor do m aximo da fun c~ao de Bell, ent~ao s~ao considerados igualmente n~ao locais. Usando este crit erio, Ac n et al. (Phys. Rev. A 65, 052325, 2002) encontraram que para qunits (Estados de sistemas qu^anticos conjuntos d-dimensionais), o estado maximamente emaranhado n~ao corresponde ao estado maximamente n~ao local, fato que e considerado como uma anomalia da n~ao localidade da teoria qu^antica (M ethot & Scarani; Quant. Inf. Comput. 7, 157, 2008). A m de resolver o problema da anomalia, nesta disserta c~ao e proposta uma medida do grau de n~ao localidade, na qual s~ao tomadas em conta todas as contribui c~oes de con- gura c~oes dos detectores que geram n~ao localidade do estado. Tal medida e proporcional a integral da fun c~ao de Bell na regi~ao de viola c~ao, no espa co dos par^ametros que caracterizam as con gura c~oes (Em geral ^angulos relativos entre orienta c~oes dos detectores). Foi calculado o grau de n~ao localidade de v arios sistemas de dois e tr^es n veis, com e sem uma contribui c~ao de ru do qu^antico ao estado, usando tr^es tipos de desigualdades de Bell: A desigualdade na vers~ao original, a desigualdade CHSH e a desigualdade GCLMP (Ac n et al. 2002). Em todos os casos estudados foi observada concond^ancia entre o estado maximamente emaranhado e o estado maximamente n~ao local, resolvendo assim o problema da anomalia da n~ao localidade.
[1, 2], publicado em1917, prop~oe uma generaliza»c~ao da regra de quantiza»c~ao de Bohr, Sommerfeld e Epstein para sistemas multidi-mensionais integr¶aveis. Ao mesmo tempo, Einstein nota que sistemas n~ao-integr¶aveis n~ao podem ser quantizadosdessa maneira. Essa observa»c~ao indica pela primeira vez a n~ao trivialidade do limite semicl¶assico de sistemasca¶oticos, e pode ser considerado como pioneiro da teoria de caos qu^antico.Palavras-chave: Einstein, regras de quantiza»c~ao, caos qu^antico.Einstein’s paper
Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição.
Este artigo aborda a equação de Schrödinger relacionada a função de onda , com foco em sua aplicação a dois sistemas físicos específicos: poços quadrados infinitos e partículas livres. O objetivo geral consiste em compreender os fundamentos matemáticos e físicos e explorar como a solução da equação descreve o comportamento quântico de partículas em diferentes potenciais elétricos. Os métodos utilizados são teóricos e analíticos, baseados em uma revisão da literatura pertinente a mecânica quântica. O caso unidimensional da equação transitória e sua forma estacionária são analisados para um poço quadrado infinito com enfase na quantização da energia e a determinação das condições de contorno para os estados estacionários permitidos. Para partículas livres, examina-se como uma superposição de ondas planas associadas a um espectro de energia contínuo. Os resultados mostram que em poços infinitos as soluções apresentam quantização de energia e estados discretos, enquanto para partículas livres as soluções apresentam graus de liberdade de movimento com energia contínua. A conclusão é que a equação de Schrödinger é crucial para descrever fenômenos quânticos, fornecendo uma base matemática sólida para a compreensão de sistemas confinados e livres destacando a partir de exemplos, a importância das funções de onda na previsão e explicação do comportamento das partículas em sistemas quânticos, contribuindo para o avanço da física moderna.