Über einige Periodizitätseigenschaften von mechanischen Systemen und Quantentheorie

Arthur Szarvassi

Gerd Otter, Raimund Honecker

ZusammenfassungDieses Kapitel versteht sich als Abrundung von Kap.3 über die Schrödinger-Gleichung und über Operatoren. Zunächst besprechen wir einige Anwendungen der Schrödinger-Gleichung auf eindimensionale, einfache Probleme. Weil der Begriff des Operators in der Quantenmechanik zentrale Bedeutung hat, vertiefen wir die kurzen Darstellungen von Abschn. 3.4 und erläutern sie anhand einiger Beispiele. Als besonders eigentümlich zeigt sich dabei der Zeitumkehroperator.

Gregor Wentzel

Kurt Binder

Abstract Es wird ein Überblick gegeben über die wesentlichsten Konzepte der Theorie von Phasenumwandlungen zweiter Ordnung (Universalität, Skalenverhalten, Renormierungsgruppe). Die theoretischen Vorhersagen für kritische Exponenten, Amplitudenverhältnisse etc. werden mit Experimenten und Computersimulationen verglichen, und es wird das Verhalten in der Nähe von bi‐ und trikritischen Punkten sowie Lifshitzpunkten erläutert. Abschließend werden einige nicht ganz gelöste Probleme skizziert, betreffend zweidimensionale Systeme und statistisch inhomogene Systeme, wie „verdunnte”︁ Ferromagnete, „Spin‐Glaser”︁ etc.

Neils Bohr

Werner R. Theis

ZusammenfassungIn den Teilen I und II haben wir die Quantentheorie von Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden kennengelernt. Dabei kamen auch elektromagnetische Felder, also Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden, vor. Diese wurden jedoch als gegebene klassische Felder behandelt, deren Freiheitsgrade überhaupt nicht in die Theorie eingebracht wurden. Deshalb konnte auch die spontane Emission von Licht bei einem quantenmechanischen Übergang eines Atoms nicht beschrieben werden; hierbei werden ja Freiheitsgrade des elektromagnetischen Feldes angeregt. Schon bei klassischer Behandlung existieren Felder auch ohne Ankopplung an andere Systeme, sie sind selbst Träger von Energie, Impuls und Drehimpuls. Wenn nun ein mechanisches System an die Felder gekoppelt und den Regeln der Quantentheorie unterworfen wird, so muß z. B. bei Änderung des Drehimpulses des Feldes auch das Feld quantisiert werden, um nicht in Widerspruch zum gequantelten Drehimpuls des mechanischen Systems zu geraten. Eine Quantentheorie ist daher erst dann eine unter Umständen brauchbare Theorie, wenn sie die Felder in die quantentheoretische Beschreibung konsistent einbezieht.