Über einen für die Quantentheorie wichtigen Satz der analytischen Mechanik

P. Kirchberger

ZusammenfassungDrei große Probleme beherrschen die Physik der Gegenwart: Relativitätstheorie, Atomtheorie, Quantentheorie. Von diesen dreien ist die letztere ohne Zweifel das Stiefkind im öffentlichen Interesse. Der Unzahl populärer Schriften, die sich mit einer leicht faßlichen Darstellung der Relativitäts- und auch der Atomtheorie beschäftigen, steht nur eine spärliche Anzahl solcher über die Quantentheorie gegenüber. In der Tat kann diese auch nicht beanspruchen, die Frucht eines einzigen kühnen,konsequent durchgedachten philosophischen Gedankens zu sein wie die Relativitätstheorie, auch nicht die durch gemeinsame Arbeit vieler Generationen ermöglichte endliche Erfüllung eines jahrhundertealten wissenschaftlichen Traumes wie die Atomtheorie. Aber dafür kann die Quantentheorie einen andern nicht minder wichtigen Gesichtspunkt für sich anführen: Sie ist der Triumph der mit unbeirrbarer Gewissenhaftigkeit ausgeübten wissenschaftlichen Methode.

A. Land�

Siegfried Flügge

Gert Roepstorff

Das Mundspitzen über den stochastischen Zugang zur Quantenmechanik hat lange genug gedauert, jetzt muß gepfiffen werden. Gleichzeitig lenken wir die Betrachtung auf Mengen zufälliger Pfade. Dabei werden Pfade wie Punkte und Mengen wie Gebiete eines abstraktes Raumes behandelt. So wie man beschränkten Gebieten des ℝ n ein Volumen (das Lebesgue-Maß) zuordnet, soll ein Maß für geeignete Mengen von Pfaden (sog. Zylindermengen) erklärt werden. Es bildet die Grundlage für die Pfadintegrale der Quantenmechanik. Das Resultat, die Feynman-Kac-Formel, vernüpft die Schrödinger-Halbgruppe e−tH für den Energie-Operator H = −1/2△ + V mit einem Integral über Brownsche Pfade. Für diese Formel gibt es sowohl einen analytischen Beweis auf der Basis der Trotter-Produktformel [108] [152] als auch einen stochastischen Beweis [32] [33]. Wir skizzieren nur das analytische Argument.

Matthias Homeister

Georg L. Tautz, Helmuth Gericke, Gerhard Wolff +2 more

danke, der musikalisch ausklang in Beethovens Hymne ,,Die Himmel ruhmen des Ewigen Ehre".Die Venhandlungen wurden durch eine Max-Planck-Ehrung eingeleitet.Die Gedenkworte sprach Prof. Q e r 1 a c h (Miinchen), der Planck als einen Vermittler hochster Erkenntniswerte feierte.Die eigentliche Vortragsfolge eroffnete Prof. H e i s e n b e r g (Gottingen) mit einem Bericht ,,50 Jalhre Quantentheorie".Plancks Schiiler Prof. v. L a u e (Gottingen) sprach ,,Uber Materiewellen".Die Uberraschung des Vortrags war die Projektion einiger Aufnahmen von Neutronen-Beugungen, die erstmalig in Europa einem grofieren Publikum gezeigt wurden.Wie sehr die Quantenmethode naturwissenschaftliche Diszipline zu Teilgebieten der Physik werden Iafit, zeigte sich f u r die theoretische Chmnie in dem Referat von Prof. H a r t e c k (Hamburg) ,,Quantentheorie und Chemie", fur die Astronomie in 2 Vortragen des 2. Verhandlungstages: ,,Zheorie und Erfahrung in der Kosmologie" von Prof. H e c k m a n n (Hamburg), sowie ,,Materie und Enerlgie unter kosmischen Verhlltnissen" von Prof. K i e n 1 e (Potsdam).Den langsten und schwierigsten Vortrag hielt Prof. W e y 1 (Princeton) uber ,,50 Jahre Relativitatstheorie", in dem er auch auf die neueren Versuche einging, eine umfassende Feldtheorie zu Anden, jedoch feststellte, daD reines Denken allein wohl nicht in der Lage sei, die gesuchte Zusammenfassung zu bringen.Uber die wundenbaren Leistungen tierischer und menschlicher Organe berichteten: