Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Journal de physique

Interaction de deux corpuscules en mécanique ondulatoire relativiste

Jean-Louis Destouches

Published Jan 1, 1937• 0 citations
Publisher

Abstract

En utilisant la généralisation de la transformation de Lorentz obtenue dans un article précédent, il est établi d'abord que le principe de superposition des forces résulte en partie de conditions de relativité. Puis, en faisant intervenir la condition d'invariance imposée par la relativité, on parvient à une forme de l'interaction de deux corpuscules de Dirac (électron ou positon et neutrino) qui satisfont à toutes les conditions requises. Ce résultat établit l'existence d'une mécanique relativiste des systèmes de corpuscules et démontre que c'est une mécanique ondulatoire. Il est indiqué, en outre, que le rayon de l'électron figure dans l'expression de l'interaction d'un électron et d'un neutrino, et que le problème de l'interaction de deux électrons ne peut être traité en théorie relativiste comme un problème mécanique de deux corpuscules.

DOI
10.1051/jphysrad:0193700806025100

Related papers

Contribution à la mécanique ondulatoire

J. Céhéniau

On ne peut, d'après le principe de la Relativité générale, supposer en toute généralité que l'espace métrique dans lequel se passent les phénomènes physiques soit identique à l'espace pseudo-euclidien de Minkowski. Il est donc utile de développer le plus possible la théorie de la Mécanique ondulatoire sous une forme complètement invariante. C'est ce que nous avons fait dans le présent travail. Signalons la démonstration très simple des théorèmes de conservation de l'électricité et de l'impulsion et de l'énergie, ainsi que le théorème d'équivalence entre le principe variationnel — qui fournit les équations fondamentales de la Mécanique ondulatoire — et le principe des opérateurs. Nous exposons enfin une théorie relativiste de l'électron — ou positon — magnétique qui e présente comme une généralisation naturelle de la théorie de l'électron sans spin.

Journal de physique•Jan 1, 1936•0 citations

La notion de centre de gravité en mécanique ondulatoire relativiste

Serge Slansky

Le théorème de l'impulsion, qui peut servir à caractériser le centre de gravité en mécanique classique, reste vrai en mécanique ondulatoire, même si l'on ne suppose plus aucune relation entre les masses servant à définir le centre de gravité et les masses dynamiques des corpuscules. En mécanique ondulatoire non relativiste, il est possible d'identifier les deux sortes de masses grâce à une condition de séparation du mouvement du centre de gravité et du mouvement relatif. En mécanique ondulatoire relativiste, cette condition ne s'applique plus, mais on peut en énoncer une autre en attribuant au centre de gravité une coordonnée de temps. La considération du centre de gravité d'espace-temps d'un système de corpuscules de spin ½ permet de retrouver simplement l'ensemble des équations d'une particule de spin supérieur, et d'expliquer certaines difficultés rencontrées dans la définition d'une densité de probabilité de présence pour des particules comme le photon.

Journal de physique•Jan 1, 1947•0 citations

Théorie du centre de gravité en mécanique ondulatoire et applications

Jean-Louis Destouches

Ce travail fait suite à un article que nous avons publié l'an dernier dans ce Journal sur la définition du centre de gravité en Mécanique Ondulatoire. Etudiant d'abord certaines de ses prcpriétés, nous précisons en quoi il est assimilable à un corpuscule lourd, et s'il existe des relations d'incertitude plus précises que celles de Heisenberg auquel il satisfasse, dans quelles conditions il se comporte rigoureusement comme un corpuscule lourd, et quels cas s'en rapprochent suffisamment. Puis nous examinons s'il est possible comme en Mécanique classique de constituer une cinétique logiquement indépendante de la Mécanique Ondulatoire et d'y faire rentrer les théorèmes liés aux grandeurs cinétiques du centre de gravité. Nous trouvons qu'on peut le faire sous deux formes : la « cinétique opératorielle » donnant seulement des relations entre opérateurs, la « cinétique quantique » donnant des relations entre les valeurs des diverses grandeurs cinétiques. Nous cherchons ensuite dans quels cas on peut étendre à la mécanique de Dirac les divers théorèmes concernant le centre de gravité. Nous les appliquons alors à la théorie du photon de Louis de Broglie, au spin d'un système, à un noyau atomique, à un proton supposé complexe pour lequel nous donnons une équation de mouvement.

Journal de physique•Jan 1, 1935•0 citations

La fusion de deux corpuscules en théorie fonctionnelle

Florence Aeschlimann

Étude d'un système de deux corpuscules à spin en théorie fonctionnelle relativiste ; équation de l'onde barycentrique, équations relatives et équation réduite. Parmi les états de ce système, il y a, en certains cas, ceux pour lesquels les ondes relatives sont des corstantes ; ceci exprime que le mouvement relatif autour du barycentre est évanescent. Pour deux corpuscules de spin 1/2 et de même masse, on obtient ainsi un système fondu qui se comporte ccmme un corpuscule de spin 1. De là, par l'approximation conduisant à la mécanique ondulatoire usuelle, on retrouve les résultats de la méthode de fusion ; on obtient donc une justification physique du procédé formel de la fusion.

Journal de physique•Jan 1, 1960•1 citation

Le principe de relativité et la théorie générale de l'évolution d'un sytème physique

Jean-Louis Destouches

Dans ce travail sont étudiées certaines conséquences de la théorie générale de l'évolution d'un système physique dont les bases ont été fixées dans deux articles précédents; puis le principe de relativité et ceux qui y sont liés entrent en jeu de façon à transformer la théorie générale qui ne fait intervenir qu'un seul observateur en une théorie valable pour tout observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport au trièdre de référence stellaire. Dans la première partie les développements sont conduits de manière à parvenir à une classification des systèmes. On en distingue trois sortes : 1° ceux dont les éléments sont indépendants; 2° ceux dont les éléments sont en interaction; 3° les systèmes fondus. Ces derniers sont d'un type nouveau. Les noyaux atomiques constitueraient de tels systèmes et le photon de Louis de Broglie serait le plus simple d'entre eux. Les principes introduits dans la seconde partie sont au nombre de trois : 1° principe de relativité fixant l'ensemble des observateurs pour lesquels les évolutions sont les mêmes; 2° principe d'échange de signaux entre les observateurs; 3° principe de symétrie relativiste fixant la forme de l'opérateur H d'un corpuscule isolé.

Journal de physique•Jan 1, 1936•2 citations

Sur quelques propriétés des corpuscules de spin 1/2 h/2π dans les champs électromagnétiques

Gérard Petiau

L'introduction dans l'équation d'ondes de l'électron de Dirac, représentant, d'une façon générale, les corpuscules de spin 1/2.h/2π d'un terme d'interaction électromagnétique s'exerçant directement par les champs et non plus seulement par les potentiels, permet de représenter un corpuscule possédant un moment magnétique propre non lié à l'existence de la charge. Nous examinons ici quelques propriétés de ce corpuscule que l'on peut déduire de l'équation d'ondes. Après avoir défini un opérateur vitesse généralisé, nous montrons comment l'introduction d'un tenseur d'impulsion généralisé permet d'étudier les forces résultant de l'action du champ sur le corpuscule, celles-ci se décomposant en une force correspondant à la force de Lorentz classique et en une force due au moment électromagnétique propre ou force de spin dont nous discutons la possibilité de mise en évidence. Les résultats obtenus sont ensuite retrouvés dans l'étude de l'approximation non relativiste de l'équation d'ondes considérée, d'abord dans le cas du champ électromagnétique quelconque puis, plus en détail, dans le cas du champ électrique central.

Journal de physique•Jan 1, 1948•0 citations
En utilisant la généralisation de la transformation de Lorentz obtenue dans un article précédent, il est établi d'abord que le principe de superposition des forces résulte en partie de conditions de relativité. Puis, en faisant intervenir la condition d'invariance imposée par la relativité, on parvient à une forme de l'interaction de deux corpuscules de Dirac (électron ou positon et neutrino) qui satisfont à toutes les conditions requises. Ce résultat établit l'existence d'une mécanique relativiste des systèmes de corpuscules et démontre que c'est une mécanique ondulatoire. Il est indiqué, en outre, que le rayon de l'électron figure dans l'expression de l'interaction d'un électron et d'un neutrino, et que le problème de l'interaction de deux électrons ne peut être traité en théorie relativiste comme un problème mécanique de deux corpuscules.
On ne peut, d'après le principe de la Relativité générale, supposer en toute généralité que l'espace métrique dans lequel se passent les phénomènes physiques soit identique à l'espace pseudo-euclidien de Minkowski. Il est donc utile de développer le plus possible la théorie de la Mécanique ondulatoire sous une forme complètement invariante. C'est ce que nous avons fait dans le présent travail. Signalons la démonstration très simple des théorèmes de conservation de l'électricité et de l'impulsion et de l'énergie, ainsi que le théorème d'équivalence entre le principe variationnel — qui fournit les équations fondamentales de la Mécanique ondulatoire — et le principe des opérateurs. Nous exposons enfin une théorie relativiste de l'électron — ou positon — magnétique qui e présente comme une généralisation naturelle de la théorie de l'électron sans spin.
Le théorème de l'impulsion, qui peut servir à caractériser le centre de gravité en mécanique classique, reste vrai en mécanique ondulatoire, même si l'on ne suppose plus aucune relation entre les masses servant à définir le centre de gravité et les masses dynamiques des corpuscules. En mécanique ondulatoire non relativiste, il est possible d'identifier les deux sortes de masses grâce à une condition de séparation du mouvement du centre de gravité et du mouvement relatif. En mécanique ondulatoire relativiste, cette condition ne s'applique plus, mais on peut en énoncer une autre en attribuant au centre de gravité une coordonnée de temps. La considération du centre de gravité d'espace-temps d'un système de corpuscules de spin ½ permet de retrouver simplement l'ensemble des équations d'une particule de spin supérieur, et d'expliquer certaines difficultés rencontrées dans la définition d'une densité de probabilité de présence pour des particules comme le photon.
Ce travail fait suite à un article que nous avons publié l'an dernier dans ce Journal sur la définition du centre de gravité en Mécanique Ondulatoire. Etudiant d'abord certaines de ses prcpriétés, nous précisons en quoi il est assimilable à un corpuscule lourd, et s'il existe des relations d'incertitude plus précises que celles de Heisenberg auquel il satisfasse, dans quelles conditions il se comporte rigoureusement comme un corpuscule lourd, et quels cas s'en rapprochent suffisamment. Puis nous examinons s'il est possible comme en Mécanique classique de constituer une cinétique logiquement indépendante de la Mécanique Ondulatoire et d'y faire rentrer les théorèmes liés aux grandeurs cinétiques du centre de gravité. Nous trouvons qu'on peut le faire sous deux formes : la « cinétique opératorielle » donnant seulement des relations entre opérateurs, la « cinétique quantique » donnant des relations entre les valeurs des diverses grandeurs cinétiques. Nous cherchons ensuite dans quels cas on peut étendre à la mécanique de Dirac les divers théorèmes concernant le centre de gravité. Nous les appliquons alors à la théorie du photon de Louis de Broglie, au spin d'un système, à un noyau atomique, à un proton supposé complexe pour lequel nous donnons une équation de mouvement.
Étude d'un système de deux corpuscules à spin en théorie fonctionnelle relativiste ; équation de l'onde barycentrique, équations relatives et équation réduite. Parmi les états de ce système, il y a, en certains cas, ceux pour lesquels les ondes relatives sont des corstantes ; ceci exprime que le mouvement relatif autour du barycentre est évanescent. Pour deux corpuscules de spin 1/2 et de même masse, on obtient ainsi un système fondu qui se comporte ccmme un corpuscule de spin 1. De là, par l'approximation conduisant à la mécanique ondulatoire usuelle, on retrouve les résultats de la méthode de fusion ; on obtient donc une justification physique du procédé formel de la fusion.
Dans ce travail sont étudiées certaines conséquences de la théorie générale de l'évolution d'un système physique dont les bases ont été fixées dans deux articles précédents; puis le principe de relativité et ceux qui y sont liés entrent en jeu de façon à transformer la théorie générale qui ne fait intervenir qu'un seul observateur en une théorie valable pour tout observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport au trièdre de référence stellaire. Dans la première partie les développements sont conduits de manière à parvenir à une classification des systèmes. On en distingue trois sortes : 1° ceux dont les éléments sont indépendants; 2° ceux dont les éléments sont en interaction; 3° les systèmes fondus. Ces derniers sont d'un type nouveau. Les noyaux atomiques constitueraient de tels systèmes et le photon de Louis de Broglie serait le plus simple d'entre eux. Les principes introduits dans la seconde partie sont au nombre de trois : 1° principe de relativité fixant l'ensemble des observateurs pour lesquels les évolutions sont les mêmes; 2° principe d'échange de signaux entre les observateurs; 3° principe de symétrie relativiste fixant la forme de l'opérateur H d'un corpuscule isolé.
L'introduction dans l'équation d'ondes de l'électron de Dirac, représentant, d'une façon générale, les corpuscules de spin 1/2.h/2π d'un terme d'interaction électromagnétique s'exerçant directement par les champs et non plus seulement par les potentiels, permet de représenter un corpuscule possédant un moment magnétique propre non lié à l'existence de la charge. Nous examinons ici quelques propriétés de ce corpuscule que l'on peut déduire de l'équation d'ondes. Après avoir défini un opérateur vitesse généralisé, nous montrons comment l'introduction d'un tenseur d'impulsion généralisé permet d'étudier les forces résultant de l'action du champ sur le corpuscule, celles-ci se décomposant en une force correspondant à la force de Lorentz classique et en une force due au moment électromagnétique propre ou force de spin dont nous discutons la possibilité de mise en évidence. Les résultats obtenus sont ensuite retrouvés dans l'étude de l'approximation non relativiste de l'équation d'ondes considérée, d'abord dans le cas du champ électromagnétique quelconque puis, plus en détail, dans le cas du champ électrique central.