Le théorème de l'impulsion, qui peut servir à caractériser le centre de gravité en mécanique classique, reste vrai en mécanique ondulatoire, même si l'on ne suppose plus aucune relation entre les masses servant à définir le centre de gravité et les masses dynamiques des corpuscules. En mécanique ondulatoire non relativiste, il est possible d'identifier les deux sortes de masses grâce à une condition de séparation du mouvement du centre de gravité et du mouvement relatif. En mécanique ondulatoire relativiste, cette condition ne s'applique plus, mais on peut en énoncer une autre en attribuant au centre de gravité une coordonnée de temps. La considération du centre de gravité d'espace-temps d'un système de corpuscules de spin ½ permet de retrouver simplement l'ensemble des équations d'une particule de spin supérieur, et d'expliquer certaines difficultés rencontrées dans la définition d'une densité de probabilité de présence pour des particules comme le photon.
Le théorème de l'impulsion, qui peut servir à caractériser le centre de gravité en mécanique classique, reste vrai en mécanique ondulatoire, même si l'on ne suppose plus aucune relation entre les masses servant à définir le centre de gravité et les masses dynamiques des corpuscules. En mécanique ondulatoire non relativiste, il est possible d'identifier les deux sortes de masses grâce à une condition de séparation du mouvement du centre de gravité et du mouvement relatif. En mécanique ondulatoire relativiste, cette condition ne s'applique plus, mais on peut en énoncer une autre en attribuant au centre de gravité une coordonnée de temps. La considération du centre de gravité d'espace-temps d'un système de corpuscules de spin ½ permet de retrouver simplement l'ensemble des équations d'une particule de spin supérieur, et d'expliquer certaines difficultés rencontrées dans la définition d'une densité de probabilité de présence pour des particules comme le photon.
Ce travail fait suite à un article que nous avons publié l'an dernier dans ce Journal sur la définition du centre de gravité en Mécanique Ondulatoire. Etudiant d'abord certaines de ses prcpriétés, nous précisons en quoi il est assimilable à un corpuscule lourd, et s'il existe des relations d'incertitude plus précises que celles de Heisenberg auquel il satisfasse, dans quelles conditions il se comporte rigoureusement comme un corpuscule lourd, et quels cas s'en rapprochent suffisamment. Puis nous examinons s'il est possible comme en Mécanique classique de constituer une cinétique logiquement indépendante de la Mécanique Ondulatoire et d'y faire rentrer les théorèmes liés aux grandeurs cinétiques du centre de gravité. Nous trouvons qu'on peut le faire sous deux formes : la « cinétique opératorielle » donnant seulement des relations entre opérateurs, la « cinétique quantique » donnant des relations entre les valeurs des diverses grandeurs cinétiques. Nous cherchons ensuite dans quels cas on peut étendre à la mécanique de Dirac les divers théorèmes concernant le centre de gravité. Nous les appliquons alors à la théorie du photon de Louis de Broglie, au spin d'un système, à un noyau atomique, à un proton supposé complexe pour lequel nous donnons une équation de mouvement.
Nous donnons d'abord une définition du centre de gravité d'un système de corpuscules en Mécanique Ondulatoire, puis nous étudions sa position moyenne et son écart quadratique moyen. Ayant constaté qu'il se comporte comme un corpuscule lourd et que son mouvement satisfait aux relations d'incertitude de Heisenberg, nous cherchons à décrire son mouvement au moyen d'une équation d'ondes. A l'aide de la notion d'opérateurs « correspondamment égaux », nous établissons en mécanique ondulatoire des systèmes un certain nombre de théorèmes analogues par la forme de leur énoncé à des théorèmes de mécanique classique, parmi lesquels des théorèmes analogues à ceux de Koenig. Puis nous établissons l'équation d'ondes du mouvement du centre de gravité, ainsi que celle du mouvement relatif autour du centre de gravité. Nous citons comme exemple le cas d'un système de deux corpuscules et montrons comment s'introduit la masse réduite. Enfin, grâce à la notion de centre de gravité, nous pouvons définir d'une façon précise un « corps solide parfait » ainsi que les différents systèmes de la mécanique classique, et poser nettement le problème de leur existence.
Étude d'un système de deux corpuscules à spin en théorie fonctionnelle relativiste ; équation de l'onde barycentrique, équations relatives et équation réduite. Parmi les états de ce système, il y a, en certains cas, ceux pour lesquels les ondes relatives sont des corstantes ; ceci exprime que le mouvement relatif autour du barycentre est évanescent. Pour deux corpuscules de spin 1/2 et de même masse, on obtient ainsi un système fondu qui se comporte ccmme un corpuscule de spin 1. De là, par l'approximation conduisant à la mécanique ondulatoire usuelle, on retrouve les résultats de la méthode de fusion ; on obtient donc une justification physique du procédé formel de la fusion.
Sommaire.2014 L'auteur calcule, d'après les données de la mécanique ondulatoire, les moments de rotation pour le mouvement d'un corpuscule chargé dans un champ de force central quelconque.Il retrouve les formules que Born, Heisenberg et Jordan avaient déduises de la mécanique des matrices, mais avec cette précision supplémentaire, que les nombres de quanta l et m doivent nécessairement être entiers et non pas demi-entiers.Dans un champ magnétique, on obtient ainsi un effet Zeeman normal et une formule de paramagnétisme semblable à celle que fournit l'ancienne mécanique quantifiée : pour l'effet Zeeman anomal, il faudra introduire la notion de rotation de l'électron sur lui-même.Les définitions de Gordon [Zts.f.Phy., t. 40 (1926), p. 117] ne modifient rien aux conclu- sions de cette étude, mais permettent de retrouver très correctement l'inertie de l'énergie cinétique et la rotation de Larmor.i. Introduction.-La mécanique ondulatoire ne suffit pas à expliquer les formules expérimentales relatives à l'effet Zeeman ; ainsi que Schrôdinger l'a déjà noté, il faudra, pour arriver à une théorie satisfaisante, introduire réquivqlent de l'électron tournant.Je veux préciser ici ces difficultés, et montrer que la théorie sous sa forme actuelle, se rapproche déjà autant que possible des faits observés.considérons le mouvement d'une particule chargée, dans un champ de force central, et prenons des coordonnées.sphériques 1B 0, -:,.
Cette théorie propose une idée simple : le temps n'est pas une dimension qui existe déjà, il est fabriqué par l'énergie. Nous définissons le temps comme le rapport entre ce qu'un système contient comme énergie et la vitesse à laquelle il la délivre, sa puissance. Cette définition permet de construire un opérateur de temps qui respecte les règles de la mécanique quantique et qui répond à l'objection historique de Pauli qui interdisait l'existence d'un tel opérateur depuis 1933. Nouveautés de la version 2, corrigée grâce aux retours de la communauté : 1. La gravité revisitée :Si le temps n'est pas une dimension, la gravité ne peut pas être une courbure de l'espace-temps. Dans notre modèle, la gravité devient une variation de la puissance du vide. Ce qui était vu comme une dilatation du temps devient une dilatation de la puissance. 2. Un temps à neuf composantes :Pour décrire comment l'énergie se déplace dans toutes les directions de l'espace, le temps ne peut plus être un simple nombre. Il devient un tenseur à neuf composantes. 3. Une théorie testable : Contrairement aux autres approches du problème du temps, cette théorie prédit un effet mesurable à l'échelle de l'attoseconde lors de l'ionisation d'un atome par laser intense, avec les installations actuelles. Ce document est publié en version brouillon ouverte pour recevoir vos corrections et critiques afin d'améliorer la rigueur mathématique de l'ensemble. problème du temps, gravité quantique, temps émergent, opérateur temps, théorie du temps, puissance, gravité
Cette théorie propose une idée simple : le temps n'est pas une dimension qui existe déjà, il est fabriqué par l'énergie. Nous définissons le temps comme le rapport entre ce qu'un système contient comme énergie et la vitesse à laquelle il la délivre, sa puissance. Cette définition permet de construire un opérateur de temps qui respecte les règles de la mécanique quantique et qui répond à l'objection historique de Pauli qui interdisait l'existence d'un tel opérateur depuis 1933. Nouveautés de la version 2, corrigée grâce aux retours de la communauté : 1. La gravité revisitée :Si le temps n'est pas une dimension, la gravité ne peut pas être une courbure de l'espace-temps. Dans notre modèle, la gravité devient une variation de la puissance du vide. Ce qui était vu comme une dilatation du temps devient une dilatation de la puissance. 2. Un temps à neuf composantes :Pour décrire comment l'énergie se déplace dans toutes les directions de l'espace, le temps ne peut plus être un simple nombre. Il devient un tenseur à neuf composantes. 3. Une théorie testable : Contrairement aux autres approches du problème du temps, cette théorie prédit un effet mesurable à l'échelle de l'attoseconde lors de l'ionisation d'un atome par laser intense, avec les installations actuelles. Ce document est publié en version brouillon ouverte pour recevoir vos corrections et critiques afin d'améliorer la rigueur mathématique de l'ensemble. problème du temps, gravité quantique, temps émergent, opérateur temps, théorie du temps, puissance, gravité