Dans ce travail sont étudiées certaines conséquences de la théorie générale de l'évolution d'un système physique dont les bases ont été fixées dans deux articles précédents; puis le principe de relativité et ceux qui y sont liés entrent en jeu de façon à transformer la théorie générale qui ne fait intervenir qu'un seul observateur en une théorie valable pour tout observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport au trièdre de référence stellaire. Dans la première partie les développements sont conduits de manière à parvenir à une classification des systèmes. On en distingue trois sortes : 1° ceux dont les éléments sont indépendants; 2° ceux dont les éléments sont en interaction; 3° les systèmes fondus. Ces derniers sont d'un type nouveau. Les noyaux atomiques constitueraient de tels systèmes et le photon de Louis de Broglie serait le plus simple d'entre eux. Les principes introduits dans la seconde partie sont au nombre de trois : 1° principe de relativité fixant l'ensemble des observateurs pour lesquels les évolutions sont les mêmes; 2° principe d'échange de signaux entre les observateurs; 3° principe de symétrie relativiste fixant la forme de l'opérateur H d'un corpuscule isolé.
Dans ce travail sont étudiées certaines conséquences de la théorie générale de l'évolution d'un système physique dont les bases ont été fixées dans deux articles précédents; puis le principe de relativité et ceux qui y sont liés entrent en jeu de façon à transformer la théorie générale qui ne fait intervenir qu'un seul observateur en une théorie valable pour tout observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport au trièdre de référence stellaire. Dans la première partie les développements sont conduits de manière à parvenir à une classification des systèmes. On en distingue trois sortes : 1° ceux dont les éléments sont indépendants; 2° ceux dont les éléments sont en interaction; 3° les systèmes fondus. Ces derniers sont d'un type nouveau. Les noyaux atomiques constitueraient de tels systèmes et le photon de Louis de Broglie serait le plus simple d'entre eux. Les principes introduits dans la seconde partie sont au nombre de trois : 1° principe de relativité fixant l'ensemble des observateurs pour lesquels les évolutions sont les mêmes; 2° principe d'échange de signaux entre les observateurs; 3° principe de symétrie relativiste fixant la forme de l'opérateur H d'un corpuscule isolé.
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, c'est ainsi devenu une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela n'affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors qu'en mécanique classique un système est décrit de façon directe par des
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, elle est ainsi devenue une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors
La relativité d'Einstein est née en 1905 pour répondre aux paradoxes posés par l'invariance de la vitesse c de la lumière. Ces paradoxes concernent la dilatation des durées et la contraction des temps observés pour des événements ayant lieu dans un référentiel en mouvement par rapport à un Observateur. La relativité postule que c'est l’interaction entre l'Observateur et l'objet observé qui est la cause des paradoxes. Mais elle ne fait aucune hypothèse concernant la nature de l'Observateur. Or celui qui observe un phénomène n'est jamais un point mais c'est un système ayant une frontière et qui est piloté comme la conscience humaine pilote le corps humain. L'interprétation cognitive et systémique de l'invariance de la vitesse de la lumière permet de prouver l'existence d'un Observateur Universel présent en un point intérieur à tous les systèmes physiques et analogue à la conscience humaine. Contrairement aux systèmes physiques, l'Observateur ne serait pas soumis à la causalité temporelle. Par sa présence inspatiotemporelle à l'intérieur de tous les systèmes, cet Observateur imposerait la valeur des constantes de l'univers, vitesse de la lumière et constante de Planck en particulier. Cette hypothèse raisonnable permet de donner une représentation nouvelle de l'Univers qui serait un multivers composé de tous les univers qui correspondent à tous les systèmes de l'Univers. Elle permettrait aussi de donner une représentation nouvelle de la lumière qui serait constituée de photons qui naîtraient du néant pour y retourner selon un rythme donné. Il y aurait un photon primordial analogue au bit de l'informatique. Il serait le constituant unique de tous les systèmes de l'univers. Cette approche cognitive et systémique de la relativité devrait permet de rapprocher les deux théories de la relativité et de la mécanique quantique. A terme, elle devrait même rapprocher les sciences physiques et les sciences humaines.
Ce travail a pour but l'étude des conséquences de l'hypothèse de l'indiscernabilité pour les corpuscules de même espèce en vue d'une construction plus intuitive des théories atomiques; cette construction sera conduite de façon à ce que la constante de Planck n'intervienne que dans les parties purement quantiques et soit éliminée chaque fois qu'elle ne joue pas un rôle essentiel. C'est ainsi qu'habituellement l'indiscernabilité des corpuscules de même espèce est présentée comme une conséquence de la Mécanique ondulatoire, alors qu'on peut la considérer comme indépendante des considérations quantiques. En premier lieu sont examinés les principes de l'Atomisme, puis une définition précise des notions de discernabilité et d'indiscernabilité est donnée ; on étudie alors la liaison entre ces notions et d'une part les principes de l'atomisme, d'autre part la notion d'ordre. On est ainsi conduit à énoncer un principe dit « principe de Dalton renforcé » d'après lequel les corpuscules de même espèce sont indiscernables. Ce point de vue est comparé avec celui que préconise M. Langevin. Dans une seconde partie est étudié le caractère objectif de l'indiscernabilité. Après avoir précisé les éléments essentiels d'une théorie physique, on definit ce qu'est un changement de théorie et l'on démontre qu'une théorie supposant l'indiscernabilité n'est pas réductible à une théorie supposant la discernabilité. Enfin, dans une troisième partie, il est démontré qu'une mécanique ponctuelle exige la discernabilité.
Ce travail est un préliminaire à l'édification de la mécanique quantique relativiste des systèmes. Il a pour but de mettre en évidence les conditions auxquelles doit satisfaire toute théorie de l'évolution d'un système physique, puis d'examiner des conditions supplémentaires qu'on peut adjoindre. Si des conditions très simples et très naturelles sont imposées aux résultats des mesures, elles entrainent des conséquences importantes parmi lesquelles l'existence d'un groupe de transformations et une équation différentielle d'évolution. Dans tout ceci n'intervient qu'un seul observateur Ce n'est que dans un prochain travail que nous en ferons intervenir plusieurs.
On essaie de construire la mécanique quantative relativiste en partant de l'hypothèse que toute grandeur physique possède quatre composantes dans l'espace-temps, qui sont fonctions d'un paramètre quadrivectoriel, point de l'espace-temps. Le schéma mathématique de la théorie est constitué par l'algèbre et l'analyse des quaternions, oû les fonctions dépendent d'un paramètre quaternionien. L'auteur est ainsi amené à développer l'analyse quaternionienne. L'équation de Dirac s'obtient d'une manière simple et directe de la transformation la plus générale de Lorentz, appliquée au quadrivecteur quantité de mouvement énergie P, lors du passage du système de l'observateur au système propre du corpuscule, en remplaçant dans cette transformation P par j/i ∂X + e/c A, conformément au postulat quantique. Pour parvenir aux équations de la mécanique quantique relativiste on admet que les éléments de matrice sont des quaternions, fonctions exponentielles du point de l'espace-temps. Les relations d'incertitude auxquelles on aboutit pour les grandeurs canoniquement conjuguées, ont la variance relativiste correcte. Les équations fondamentales de la mécanique quantique quaternionienne conduisent, par ailleurs, à la formulation quadri-vectorielle du principe de Ritz, en accord parfait avec la théorie de la relativité.