Les couplages de Fermi et la théorie des bosons

Sean Bailly

Jean G. Valatin

Les Valeurs propres des opérateurs (2) caractérisant le couplage des variables de spineur d'un système d'électrons de Dirac sont déterminées à l'aider de la théorie des représentations du groupe des rotations des espaces à 4,5 et 6 dimensions. Les ondeurs d'une propriété de symétrie définie correspondent à là fois à des représentations irréductibles du groupe linéaire de l'espace R4 à 4 dimensions et du groupe des rotations d'un espace à 6 dimensions, Les valeurs propres de l'opérateur M2 du carré du moment magnétique propre résultant d'un système d'électrons sont a (M+(M++1)+ M_(M_+1)}-S(S+1) avec des M, M_, S entiers ou demi-entiers.

S. Baumhoff

Introduction et motivation l'objectif de la these est l'etude experimentale des effets coherents de l'interaction entre les systemes a deux niveaux (sdn) et des impulsions acoustiques dans un verre (bk7, tetrasil). Aux temperatures inferieures a 50 mk, les temps de relaxation des sdn sont de l'ordre des temps de mesure. Le retard, l'energie, l'amplitude et la forme des echos acoustiques observes apres le passage d'une onde acoustique dans un verre sont determines par l'interaction coherente des sdn avec l'impulsion ultrasonore. L'observation d'une amplification des phonons a basse temperature dans les verres par une population renversee des sdn a ete rapporte en 1993. Les experiences acoustiques ont ainsi ete effectuees dans des milieux resonants attenuateur et amplificateur. La dynamique des sdn en interaction avec une perturbation acoustique est basee sur l'adaptation d'une theorie developpee en rmn et en optique : pour des systemes atomiques de largeur de raie inhomogene, en interaction avec une onde electromagnetique ; elle s'applique parfaitement aux verres en tenant compte d'une distribution des couplages caracteristiques pour les sdn dans les verres. De ce fait, on ne connait pas d'expression analytique de l'evolution des impulsions en propagation dans le verre ; les predictions de la theorie a un seul facteur de couplage peuvent seulement indiquer la tendance de l'evolution. Une comparaison des resultats experimentaux avec la theorie doit donc se relier a l'integration numerique des equations de mouvement. Dispositif experimental. Les experiences effectuees au cours de cette these impliquent l'emploi systematique de deux technologies ; des basses temperatures grace a un cryostat a dilution standard qui realise des temperatures voisines de 7mk necessaires pour l'observation des effets de coherence des sdn ; d'autre part, une electronique radio-frequence entre 0. 1 et 1 ghz permettant la manipulation des modes acoustiques a l'aide de transducteurs piezo-electriques. Les experiences a basse temperature sont conditionnees par la resolution de problemes d'isolation, de fuites de rayonnement, de contact thermique, de thermometrie et de chauffage de l'echantillon par les experiences effectuees. On presente en detail les ameliorations apportees a des ensembles deja disponibles au laboratoire. La mesure de la temperature interne des echantillons a l'aide de la mesure de la variation de vitesse caracteristique aux verres avec la temperature est presentee. La technique de pompage acoustique par passage adiabatique rapide est developpee en detail, comme les systemes de detection acoustique homodyne et heterodyne. Les mesures realisees au debut de la these ont montre la necessite de descendre en temperature pour realiser des conditions experimentales bien definies en terme de coherence des sdn et de temps de relaxation longs. Nous avons ainsi developpe un nouveau porte-echantillon qui permet une thermalisation de l'echantillon par l'3he. L'etancheite de la cellule a l'3he etait le probleme majeur a resoudre. Calcul numerique la technique choisie pour integrer les equations du mouvement est une technique de prediction - correction de adams-moulton-bashford adaptee au probleme de l'integration bi-dimensionnelle des equations du mouvement entrelacees en temps retarde (equations de bloch) et en espace (equation du mouvement de l'onde acoustique). La forme caracteristique des echos est reproduit seulement par des calculs numeriques qui tiennent compte d'une distribution de couplages. Bien que l'exploration de l'espace des parametres qui jouent un role important pour l'evolution des echos soit loin d'etre complete, on doit insister sur l'influence majeure de la distribution de couplages sur la forme de l'echo. On montre qu'une distribution accord avec la theorie complete modelise bien la forme des echos. Le comportement apparemment non-coherent des resultats experimentaux s'explique simplement par la distribution des couplages dans le cas d'un milieu amplificateur et attenuateur.

Léon Brillouin

Jean-yves Lozac'h

aRésuméLes données publiques de Cheng et al. (vapeur de Rb thermique couplée à un microan-neau en nitrure de silicium) fournissent 36 conditions de dédoublement de mode en fonc-tion de la température du réservoir et de la puissance de sonde. Nous construisons uneréférence Maxwell–Bloch stationnaire, en champ moyen, qui inclut la saturation des atomes,l’élargissement Doppler, la structure hyperfine complète de la raie D2 des deux isotopes,un profil de couplage évanescent et une décohérence de transit, avec trois paramètres li-bres (couplage, calibration de puissance, taux de transit). Sur les 33 conditions à TRb ≥80 ◦ C, avec 10 % de systématique relative, le modèle atteint χ2 /ddl = 1,31 ; une référencephénoménologique à trois paramètres atteint 1,15 ; la différence (∆BIC = 4,7) n’est passignificative. Sans saturation, le modèle échoue (χ2 /ddl = 15). Les paramètres ajustéssont physiquement cohérents avec ceux de Cheng et al. (couplage collectif effectif de 0,90GHz pour le groupe 85 Rb F = 2 à 110 ◦ C, taux de transit compatible avec v̄/2δ), saufune calibration de puissance dont l’origine n’est pas résolue. Nous énonçons les limites dumodèle et le critère qu’une théorie alternative devrait satisfaire pour être préférée à cetteréférence sur les mêmes données.Mots-clés : ahier des charges pour toute théorie alternativeJean-Yves Lozac’hChercheur indépendant, Ploumagoar, Bretagne, FranceOctobre 2026 — version 1RésuméLes données publiques de Cheng et al. (vapeur de Rb thermique couplée à un microan-neau en nitrure de silicium) fournissent 36 conditions de dédoublement de mode en fonc-tion de la température du réservoir et de la puissance de sonde. Nous construisons uneréférence Maxwell–Bloch stationnaire, en champ moyen, qui inclut la saturation des atomes,l’élargissement Doppler, la structure hyperfine complète de la raie D2 des deux isotopes,un profil de couplage évanescent et une décohérence de transit, avec trois paramètres li-bres (couplage, calibration de puissance, taux de transit). Sur les 33 conditions à TRb ≥80 ◦ C, avec 10 % de systématique relative, le modèle atteint χ2 /ddl = 1,31 ; une référencephénoménologique à trois paramètres atteint 1,15 ; la différence (∆BIC = 4,7) n’est passignificative. Sans saturation, le modèle échoue (χ2 /ddl = 15). Les paramètres ajustéssont physiquement cohérents avec ceux de Cheng et al. (couplage collectif effectif de 0,90GHz pour le groupe 85 Rb F = 2 à 110 ◦ C, taux de transit compatible avec v̄/2δ), saufune calibration de puissance dont l’origine n’est pas résolue. Nous énonçons les limites dumodèle et le critère qu’une théorie alternative devrait satisfaire pour être préférée à cetteréférence sur les mêmes données.Mots-clés : Maxwell–Bloch, Tavis–Cummings, saturation, vapeur thermique, microanneau,couplage fort collectif, rubidium.

Morikazu TODA