Une référence Maxwell–Bloch stationnaire pour le couplage fort collectif d'atomes thermiques à un microrésonateur en anneau : saturation en puissance, dépendance en densité et cahier des charges pour toute théorie alternative

Jean-yves Lozac'h

Published Oct 3, 2026• 0 citations

Abstract

aRésuméLes données publiques de Cheng et al. (vapeur de Rb thermique couplée à un microan-neau en nitrure de silicium) fournissent 36 conditions de dédoublement de mode en fonc-tion de la température du réservoir et de la puissance de sonde. Nous construisons uneréférence Maxwell–Bloch stationnaire, en champ moyen, qui inclut la saturation des atomes,l’élargissement Doppler, la structure hyperfine complète de la raie D2 des deux isotopes,un profil de couplage évanescent et une décohérence de transit, avec trois paramètres li-bres (couplage, calibration de puissance, taux de transit). Sur les 33 conditions à TRb ≥80 ◦ C, avec 10 % de systématique relative, le modèle atteint χ2 /ddl = 1,31 ; une référencephénoménologique à trois paramètres atteint 1,15 ; la différence (∆BIC = 4,7) n’est passignificative. Sans saturation, le modèle échoue (χ2 /ddl = 15). Les paramètres ajustéssont physiquement cohérents avec ceux de Cheng et al. (couplage collectif effectif de 0,90GHz pour le groupe 85 Rb F = 2 à 110 ◦ C, taux de transit compatible avec v̄/2δ), saufune calibration de puissance dont l’origine n’est pas résolue. Nous énonçons les limites dumodèle et le critère qu’une théorie alternative devrait satisfaire pour être préférée à cetteréférence sur les mêmes données.Mots-clés : ahier des charges pour toute théorie alternativeJean-Yves Lozac’hChercheur indépendant, Ploumagoar, Bretagne, FranceOctobre 2026 — version 1RésuméLes données publiques de Cheng et al. (vapeur de Rb thermique couplée à un microan-neau en nitrure de silicium) fournissent 36 conditions de dédoublement de mode en fonc-tion de la température du réservoir et de la puissance de sonde. Nous construisons uneréférence Maxwell–Bloch stationnaire, en champ moyen, qui inclut la saturation des atomes,l’élargissement Doppler, la structure hyperfine complète de la raie D2 des deux isotopes,un profil de couplage évanescent et une décohérence de transit, avec trois paramètres li-bres (couplage, calibration de puissance, taux de transit). Sur les 33 conditions à TRb ≥80 ◦ C, avec 10 % de systématique relative, le modèle atteint χ2 /ddl = 1,31 ; une référencephénoménologique à trois paramètres atteint 1,15 ; la différence (∆BIC = 4,7) n’est passignificative. Sans saturation, le modèle échoue (χ2 /ddl = 15). Les paramètres ajustéssont physiquement cohérents avec ceux de Cheng et al. (couplage collectif effectif de 0,90GHz pour le groupe 85 Rb F = 2 à 110 ◦ C, taux de transit compatible avec v̄/2δ), saufune calibration de puissance dont l’origine n’est pas résolue. Nous énonçons les limites dumodèle et le critère qu’une théorie alternative devrait satisfaire pour être préférée à cetteréférence sur les mêmes données.Mots-clés : Maxwell–Bloch, Tavis–Cummings, saturation, vapeur thermique, microanneau,couplage fort collectif, rubidium.

DOI: 10.5281/zenodo.23126940

Related papers

Interaction entre des impulsions électromagnétiques quantifiées et des systèmes atomiques : effets transitoires

S. Derouault

Cette thèse présente l'étude des phénomènes transitoires lors de l'interaction d'un atome à deux niveaux avec des impulsions quantifiées. Dans une première partie nous rappelons les bases théoriques sur lesquelles s'appuie ce manuscrit. Dans un traitement semi-classique du problème, où le champ n'est pas traité quantiquement, nous montrons qu'il est possible de réaliser des transitions non-adiabatiques à l'aide d'impulsions lumineuses non-résonantes en régime de couplage fort. Nous introduisons ensuite le modèle de Jaynes-Cummings qui permet de traiter l'ensemble du système quantiquement, pour un champ mono-mode. Dans une seconde partie, nous étudions la situation d'un atome à deux niveaux traversant un micro-maser mono-mode. Dans ce cas, ce n'est pas le champs qui est transitoire mais le terme de couplage avec l'atome. La modulation du profil du champ contenu dans la cavité permet de réaliser des transitions non-adiabatiques. \nLe système se propage alors, à l'intérieur de la cavité, dans une superposition d'états adiabatiques. L'état final en sortie de la cavité peut être compris à l'aide d'un schéma d'interférence de type Ramsay. Lorsque l'énergie incidente de l'atome est du même ordre du grandeur que l'énergie d'interaction, le déplacement du centre de masse doit être quantifié afin de prendre correctement en compte les couplages opto-mécaniques. Nous développons pour cela une approche temporelle, en définissant plusieurs temps, associés aux différents états adiabatiques. Nous étudions dans les parties suivantes les configurations où un ou deux atomes sont confinés dans un guide d'onde à une dimension. \nCette configuration permet d'obtenir un régime de couplage fort, même pour un paquet d'onde à un seul photon. Dans le cas où il n'y a qu'un seul atome nous démontrons un théorème contraignant l'aire de l'impulsion transmise. En effet, pour un régime de couplage arbitraire, l'aire de l'impulsion transmise est systématiquement nulle. La contrepartie dans le domaine spectral est que la fréquence centrale de l'impulsion, résonante avec la transition atomique, est totalement réfléchie. Dans le cas où deux atomes sont présents dans le guide d'onde, nous explorons les processus d'échanges de photons entre ces atomes. Afin de traiter correctement l'influence des photons virtuels, nous montrons que l'approximation de l'onde tournante ne doit pas être faite. La dynamique des champs rayonnés est alors comprise en la reliant aux états retardés de Dicke. L'échange de photons virtuels conduit à une modification des niveaux de ces états et à une modification significative des spectres rayonnés. L'influence de ces photons virtuels peut être modulée, et même supprimée, en ajustant la distance inter-atomique. Nous montrons que le théorème contraignant l'aire de l'impulsion reste valable dans cette situation. Finalement nous traitons dans une dernière partie de l'interaction d'un atome à deux niveaux contenus dans un guide d'onde avec des champs non-classiques arbitraires. Pour cela, nous développons une nouvelle méthode en quantifiant le flux électromagnétique. Cette méthode à la particularité de définir de nouveaux états adiabatiques globaux, similaires à ceux utilisés dans les théories semi-classiques. Cette caractéristique permet de retrouver les résultats semi-classiques dans le cas où le champ est composé d'états cohérents à grand nombre de photons. Dans le cas général, la nouvelle structure des états adiabatiques est organisée en bandes d'états. Chaque bande du modèle quantique correspond à un état unique dans le modèle semi-classique. Nous faisons alors la distinction entre couplage intra- et inter-bandes.

Dec 5, 20140 citations

Théorie de champ moyen renormalisée appliquée aux matériaux quantiques avancés

Wei-Lin Tu

Cette thèse vise à utiliser le t-J Hamiltonian de la corrélation forte pour mieux comprendre la micro-fonctionnalité des scénarios de matériau condensé. Un des problèmes qui existe depuis longtemps est que pour ce type de modèle comme Hubbard Hamiltonian ou t-J Hamiltonian avec une corrélation forte ne peut pas être résolu complètement \nanalytiquement. Par conséquent, quand on aborde ces modèles, il est important de les exploiter de façon numérique. Dans cette thése, nous utiliserons la manière qui s'appelle\t"Renormalized Mean-Field Theory"(RMFT) pour le t-J Hamiltonian. Grâce à M. Gutzwiller, ce que nous devons faire est simplement de chiffrer des paramètres qui incluent l'influence de la corrélation électronique et de les mettre avant chaque partie du Hamiltonian. Après ce calcul, nous calculerons l'Hamiltonian du champ moyen de manière standard. Ceci sera notre façon principale pour aborder des questions physiques. Ensuite, nous l'appliquerons sur deux systèmes. Le premier est la mystique de supraconducteur à haute température. Après sa découverte il y a 30 ans, on ne peut pas encore définir une théorie pour expliquer sa micromécanique de manière appropriée. Cependant, avec des équipements avancés, on peut faire des expériences correctement et obtenir des résultats exacts. Ces preuves nous facilitent l'élaboration d'une bonne théorie, même s'il est aussi très difficile d'inclure tous les phénomènes ensemble. Nous avons obtenu des résultats et par rapport aux \nexpériences, ils sont similaires qualitativement. Nous montrerons les détails dans le texte. Le deuxième système qui nous intéresse est le mouvement d'électron dans un champ magnétique fort. Le papillon d'Hofstadter et son modèle, l'Hamiltonian de Harper-Hofstadter ont obtenu un grand succès à décrire la mécanique d'électrons libres aux treillis. Donc il est ainsi intéressant de se demander ce qu'il se passera si nous remplaçons des électrons libres avec ceux qui s'interagissent. D'ailleurs, t-J Hamiltonian s'utilise comme bon modèle à le découvrir. Nous allons comparer nos résultats avec ceux de la diagonalisation exacte. Nous proposerons des découvertes intéressantes qui désormais seront réalisées par l'expérience d'atome froide.

Sep 21, 20180 citations

Effets non-linéaires et qualité de la mesure en électrodynamique quantique en circuit

Maxime Boissonneault

En optique quantique en cavité, un atome interagit avec un ou plusieurs modes discrets du champ électromagnétique d'une cavité résonante. Les circuits supraconducteurs permettent d'explorer cette physique dans un régime de paramètres différents. On s'intéresse dans ce travail à la physique du système proposé par Blais et al. [1], dans lequel un qubit de charge joue le rôle de l'atome et un résonateur coplanaire remplace la cavité résonante tridimensionnelle. On étudie en particulier le cas où la fréquence de transition de l'atome est très différente de celle de la cavité. Dans cette situation, l'échange d'énergie entre l'atome artificiel et le résonateur est difficile. Ce régime est généralement modélisé par le modèle dispersif, obtenu par une théorie de perturbation au premier ordre. Dans ce modèle, la fréquence de l'atome artificiel qu'est le qubit de charge est modifiée par la présence du résonateur par les effets dits de Lamb et de Stark. Cependant, ce développement linéaire n'est plus valide si l'échange d'énergie est facilité par une grande constante de couplage ou par un nombre élevé de photons dans le résonateur. On s'intéresse ici à développer la théorie de perturbation qui donne le modèle dispersif à des ordres supérieurs. On développe deux modèles simples pour décrire le système en tenant compte des perturbations d'ordre supérieur. Pour le premier modèle, on utilise une transformation unitaire pour découpler le qubit du résonateur. Dans le deuxième modèle, on utilise une approche de type champ moyen pour obtenir des équations similaires aux équations de Bloch en résonance magnétique nucléaire. En étudiant ces deux modèles, on trouve que les photons du résonateur, qui ont une fréquence très éloignée de celle du qubit, agissent comme un bain thermique sur le qubit. On trouve aussi que les taux de relaxation et de déphasage effectifs du qubit sont modifiés par la présence de photons. On montre que ces effets peuvent diminuer le rapport signal sur bruit et ainsi réduire l'efficacité d'une mesure du qubit. On suggère enfin différentes façons de vérifier ces résultats théoriques par l'expérience.

Jan 1, 20070 citations

Étude théorique de la compression de spin nucléaire par mesure quantique non destructive en continu

Alan Serafin, Yvan Castin, Matteo Fadel +2 more

Nous proposons de tirer parti du très faible couplage du spin nucléaire de l’hélium 3 fondamental à son environnement pour produire des états quantiques macroscopiques à très longue durée de vie, ici des états comprimés du spin nucléaire, dans un gaz en cellule à température ordinaire. Pour effectuer une mesure quantique non destructive sur une composante transverse du spin nucléaire collectif préalablement polarisé, on allume temporairement une décharge dans le gaz, ce qui peuple l’état métastable de l’hélium 3. Le spin collectif correspondant au niveau F = 1 / 2 des métastables s’hybride alors légèrement avec celui des fondamentaux par collision d’échange de métastabilité. Il reste à mesurer en continu le champ lumineux sortant d’une cavité optique, où il a interagi de manière dispersive avec le spin collectif du métastable, pour accéder aux fluctuations du spin nucléaire. Dans un modèle de trois spins collectifs couplés (nucléaire, du métastable et de Stokes de la lumière) dans l’approximation de Primakoff, et pour deux schémas de mesure, nous calculons les moments de la composante comprimée I z du spin nucléaire collectif conditionnés au signal optique moyenné sur le temps d’observation t . Dans le schéma de comptage de photons, nous retrouvons que l’observable comprimée est I z 2 plutôt que I z . Dans le schéma de détection homodyne, nous résolvons analytiquement l’équation stochastique sur l’état du système conditionné à la mesure ; la moyenne conditionnelle de I z dépend linéairement du signal et la variance conditionnelle de I z n’en dépend pas. La variance conditionnelle décroît comme ( Γ sq t ) - 1 , où le taux de compression Γ sq , que nous calculons explicitement, est linéaire en l’intensité lumineuse dans la cavité à faible couplage atome-champ et sature à fort couplage au taux effectif d’échange de métastabilité dans l’état fondamental, proportionnel à la densité d’atomes métastables. Enfin, nous tenons compte de la désexcitation des métastables sur les parois, qui induit une décohérence du spin nucléaire avec un taux ramené γ α . Elle impose une limite ∝ ( γ α / Γ sq ) 1 / 2 sur la variance conditionnelle atteinte en un temps ∝ ( γ α Γ sq ) - 1 / 2 . Une version multilingue est disponible sur l’archive ouverte HAL à l’adresse https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03083577 .

arXiv:2012.14686Comptes Rendus PhysiqueApr 29, 20218 citations

Spectroscopie à haute résolution en vapeur confinée

S. Briaudeau

Cette these decrit l'etude de l'absorption lumineuse d'une vapeur resonnante contenue dans une enceinte de geometrie presque bidmensionnelle : la duree de vol libre des atomes est imposee par collision avec les parois et devient tres anisotrope. Pour un faisceau optique de diametre grand devant l'epaisseur (l) de vapeur, le temps d'interaction des atomes avec le champ lumineux, et depend seulement de la direction de propagation atomique : seuls ceux a incidence rasante des parois sont en regime stationnaire et si l'irradiation est a incidence normale il apparait de resonances sub doppler dans le spectre d'absorption. La partie theorique du premier chapitre modelise le regime transitoire du pompage optique (processus incoherent non lineaire) sur un systeme atomique a trois niveaux et etudie la distribution de vitesse des atomes ainsi selectionnes qui peut etre superlente. Sa partie experimentale caracterise les resonances sub doppler apparues dans le spectre d'absorption d'un faisceau laser de diametre grand (3mm) devant l'epaisseur (de 10 a 100m) de la vapeur de cs sondee (transition d#2 a =852nm). La partie theorique du second chapitre etudie le regime transitoire du dipole optique sur un systeme atomique a deux niveaux : des resonances sub doppler apparaissent egalement, mais associees a une echelle de temps plus courte. Le montage experimental est analogue a celui du premier chapitre, avec une intensite lumineuse incidente extremement faible (i > les resultats de rh. Dicke dans le domaine micro-onde avec l=/2. Le troisieme chapitre relate une etude experimentale d'absorption saturee en cellule mince qui permet de sonder separement la reponse optique des differentes classes de vitesse atomiques. Le dernier chapitre presente une experience de spectroscopie raman dont le but est l'etude de la selection de vitesse en vapeur confinee.

Jan 1, 19983 citations

Spectroscopie de réflexion à très haute résolution sur la vapeur de Césium : Déplacement collisionnel, structure Zeeman et effets de saturation sur la raie D2

Nicolas Papageorgiou

Cette these decrit plusieurs experiences en spectroscopie de reflexion selective lineaire et non lineaire a une interface verre-vapeur atomique de cesium. Apres un chapitre introductif suivent deux chapitres essentiellement theoriques dans lesquels nous decrivons la reflexion selective lineaire (rs), la reflexion selective modulee en frequence (rsfm) et l'interaction van der waals (atome-surface) a laquelle le signal rsfm est sensible. Dans le quatrieme chapitre nous utilisons la rsfm avec prise en compte de l'interaction vdw pour mesurer des parametres collisionnels tels que l'elargissement et le deplacement de la transition d2. Les cinquieme et sixieme chapitres comportent une etude theorique ainsi que des mesures experimentales en rsfm de la structure zeeman de la raie d2 pour le regime des champs magnetiques intermediaires ainsi qu'une etude des effets anisotropes induits par les termes quadrupolaires de l'interaction vdw. Le couplage vdw quadrupolaire est different suivant l'orientation relative entre la direction du moment magnetique et le plan definie par la surface. Nous avons cherche a observer la signature spectroscopique de cette anisotropie en rsfm. Le septieme chapitre presente une etude experimentale de la saturation et du pompage optique hyperfin de la transition d2 avec une configuration a deux faisceaux, une pompe modulee en amplitude et une sonde tous les deux en incidence normale. Dans le huitieme chapitre nous presentons la premiere observation des effets mecaniques de la force dipolaire exercee sur des atomes en cellule, due a un gradient d'intensite lumineuse forme par une onde evanescente au voisinage d'une interface vapeur de cs-dielectrique.

Jan 1, 19940 citations