Introduction et motivation l'objectif de la these est l'etude experimentale des effets coherents de l'interaction entre les systemes a deux niveaux (sdn) et des impulsions acoustiques dans un verre (bk7, tetrasil). Aux temperatures inferieures a 50 mk, les temps de relaxation des sdn sont de l'ordre des temps de mesure. Le retard, l'energie, l'amplitude et la forme des echos acoustiques observes apres le passage d'une onde acoustique dans un verre sont determines par l'interaction coherente des sdn avec l'impulsion ultrasonore. L'observation d'une amplification des phonons a basse temperature dans les verres par une population renversee des sdn a ete rapporte en 1993. Les experiences acoustiques ont ainsi ete effectuees dans des milieux resonants attenuateur et amplificateur. La dynamique des sdn en interaction avec une perturbation acoustique est basee sur l'adaptation d'une theorie developpee en rmn et en optique : pour des systemes atomiques de largeur de raie inhomogene, en interaction avec une onde electromagnetique ; elle s'applique parfaitement aux verres en tenant compte d'une distribution des couplages caracteristiques pour les sdn dans les verres. De ce fait, on ne connait pas d'expression analytique de l'evolution des impulsions en propagation dans le verre ; les predictions de la theorie a un seul facteur de couplage peuvent seulement indiquer la tendance de l'evolution. Une comparaison des resultats experimentaux avec la theorie doit donc se relier a l'integration numerique des equations de mouvement. Dispositif experimental. Les experiences effectuees au cours de cette these impliquent l'emploi systematique de deux technologies ; des basses temperatures grace a un cryostat a dilution standard qui realise des temperatures voisines de 7mk necessaires pour l'observation des effets de coherence des sdn ; d'autre part, une electronique radio-frequence entre 0. 1 et 1 ghz permettant la manipulation des modes acoustiques a l'aide de transducteurs piezo-electriques. Les experiences a basse temperature sont conditionnees par la resolution de problemes d'isolation, de fuites de rayonnement, de contact thermique, de thermometrie et de chauffage de l'echantillon par les experiences effectuees. On presente en detail les ameliorations apportees a des ensembles deja disponibles au laboratoire. La mesure de la temperature interne des echantillons a l'aide de la mesure de la variation de vitesse caracteristique aux verres avec la temperature est presentee. La technique de pompage acoustique par passage adiabatique rapide est developpee en detail, comme les systemes de detection acoustique homodyne et heterodyne. Les mesures realisees au debut de la these ont montre la necessite de descendre en temperature pour realiser des conditions experimentales bien definies en terme de coherence des sdn et de temps de relaxation longs. Nous avons ainsi developpe un nouveau porte-echantillon qui permet une thermalisation de l'echantillon par l'3he. L'etancheite de la cellule a l'3he etait le probleme majeur a resoudre. Calcul numerique la technique choisie pour integrer les equations du mouvement est une technique de prediction - correction de adams-moulton-bashford adaptee au probleme de l'integration bi-dimensionnelle des equations du mouvement entrelacees en temps retarde (equations de bloch) et en espace (equation du mouvement de l'onde acoustique). La forme caracteristique des echos est reproduit seulement par des calculs numeriques qui tiennent compte d'une distribution de couplages. Bien que l'exploration de l'espace des parametres qui jouent un role important pour l'evolution des echos soit loin d'etre complete, on doit insister sur l'influence majeure de la distribution de couplages sur la forme de l'echo. On montre qu'une distribution accord avec la theorie complete modelise bien la forme des echos. Le comportement apparemment non-coherent des resultats experimentaux s'explique simplement par la distribution des couplages dans le cas d'un milieu amplificateur et attenuateur.
Introduction et motivation l'objectif de la these est l'etude experimentale des effets coherents de l'interaction entre les systemes a deux niveaux (sdn) et des impulsions acoustiques dans un verre (bk7, tetrasil). Aux temperatures inferieures a 50 mk, les temps de relaxation des sdn sont de l'ordre des temps de mesure. Le retard, l'energie, l'amplitude et la forme des echos acoustiques observes apres le passage d'une onde acoustique dans un verre sont determines par l'interaction coherente des sdn avec l'impulsion ultrasonore. L'observation d'une amplification des phonons a basse temperature dans les verres par une population renversee des sdn a ete rapporte en 1993. Les experiences acoustiques ont ainsi ete effectuees dans des milieux resonants attenuateur et amplificateur. La dynamique des sdn en interaction avec une perturbation acoustique est basee sur l'adaptation d'une theorie developpee en rmn et en optique : pour des systemes atomiques de largeur de raie inhomogene, en interaction avec une onde electromagnetique ; elle s'applique parfaitement aux verres en tenant compte d'une distribution des couplages caracteristiques pour les sdn dans les verres. De ce fait, on ne connait pas d'expression analytique de l'evolution des impulsions en propagation dans le verre ; les predictions de la theorie a un seul facteur de couplage peuvent seulement indiquer la tendance de l'evolution. Une comparaison des resultats experimentaux avec la theorie doit donc se relier a l'integration numerique des equations de mouvement. Dispositif experimental. Les experiences effectuees au cours de cette these impliquent l'emploi systematique de deux technologies ; des basses temperatures grace a un cryostat a dilution standard qui realise des temperatures voisines de 7mk necessaires pour l'observation des effets de coherence des sdn ; d'autre part, une electronique radio-frequence entre 0. 1 et 1 ghz permettant la manipulation des modes acoustiques a l'aide de transducteurs piezo-electriques. Les experiences a basse temperature sont conditionnees par la resolution de problemes d'isolation, de fuites de rayonnement, de contact thermique, de thermometrie et de chauffage de l'echantillon par les experiences effectuees. On presente en detail les ameliorations apportees a des ensembles deja disponibles au laboratoire. La mesure de la temperature interne des echantillons a l'aide de la mesure de la variation de vitesse caracteristique aux verres avec la temperature est presentee. La technique de pompage acoustique par passage adiabatique rapide est developpee en detail, comme les systemes de detection acoustique homodyne et heterodyne. Les mesures realisees au debut de la these ont montre la necessite de descendre en temperature pour realiser des conditions experimentales bien definies en terme de coherence des sdn et de temps de relaxation longs. Nous avons ainsi developpe un nouveau porte-echantillon qui permet une thermalisation de l'echantillon par l'3he. L'etancheite de la cellule a l'3he etait le probleme majeur a resoudre. Calcul numerique la technique choisie pour integrer les equations du mouvement est une technique de prediction - correction de adams-moulton-bashford adaptee au probleme de l'integration bi-dimensionnelle des equations du mouvement entrelacees en temps retarde (equations de bloch) et en espace (equation du mouvement de l'onde acoustique). La forme caracteristique des echos est reproduit seulement par des calculs numeriques qui tiennent compte d'une distribution de couplages. Bien que l'exploration de l'espace des parametres qui jouent un role important pour l'evolution des echos soit loin d'etre complete, on doit insister sur l'influence majeure de la distribution de couplages sur la forme de l'echo. On montre qu'une distribution accord avec la theorie complete modelise bien la forme des echos. Le comportement apparemment non-coherent des resultats experimentaux s'explique simplement par la distribution des couplages dans le cas d'un milieu amplificateur et attenuateur.
Cette thèse présente l'étude des phénomènes transitoires lors de l'interaction d'un atome à deux niveaux avec des impulsions quantifiées. Dans une première partie nous rappelons les bases théoriques sur lesquelles s'appuie ce manuscrit. Dans un traitement semi-classique du problème, où le champ n'est pas traité quantiquement, nous montrons qu'il est possible de réaliser des transitions non-adiabatiques à l'aide d'impulsions lumineuses non-résonantes en régime de couplage fort. Nous introduisons ensuite le modèle de Jaynes-Cummings qui permet de traiter l'ensemble du système quantiquement, pour un champ mono-mode. Dans une seconde partie, nous étudions la situation d'un atome à deux niveaux traversant un micro-maser mono-mode. Dans ce cas, ce n'est pas le champs qui est transitoire mais le terme de couplage avec l'atome. La modulation du profil du champ contenu dans la cavité permet de réaliser des transitions non-adiabatiques. \nLe système se propage alors, à l'intérieur de la cavité, dans une superposition d'états adiabatiques. L'état final en sortie de la cavité peut être compris à l'aide d'un schéma d'interférence de type Ramsay. Lorsque l'énergie incidente de l'atome est du même ordre du grandeur que l'énergie d'interaction, le déplacement du centre de masse doit être quantifié afin de prendre correctement en compte les couplages opto-mécaniques. Nous développons pour cela une approche temporelle, en définissant plusieurs temps, associés aux différents états adiabatiques. Nous étudions dans les parties suivantes les configurations où un ou deux atomes sont confinés dans un guide d'onde à une dimension. \nCette configuration permet d'obtenir un régime de couplage fort, même pour un paquet d'onde à un seul photon. Dans le cas où il n'y a qu'un seul atome nous démontrons un théorème contraignant l'aire de l'impulsion transmise. En effet, pour un régime de couplage arbitraire, l'aire de l'impulsion transmise est systématiquement nulle. La contrepartie dans le domaine spectral est que la fréquence centrale de l'impulsion, résonante avec la transition atomique, est totalement réfléchie. Dans le cas où deux atomes sont présents dans le guide d'onde, nous explorons les processus d'échanges de photons entre ces atomes. Afin de traiter correctement l'influence des photons virtuels, nous montrons que l'approximation de l'onde tournante ne doit pas être faite. La dynamique des champs rayonnés est alors comprise en la reliant aux états retardés de Dicke. L'échange de photons virtuels conduit à une modification des niveaux de ces états et à une modification significative des spectres rayonnés. L'influence de ces photons virtuels peut être modulée, et même supprimée, en ajustant la distance inter-atomique. Nous montrons que le théorème contraignant l'aire de l'impulsion reste valable dans cette situation. Finalement nous traitons dans une dernière partie de l'interaction d'un atome à deux niveaux contenus dans un guide d'onde avec des champs non-classiques arbitraires. Pour cela, nous développons une nouvelle méthode en quantifiant le flux électromagnétique. Cette méthode à la particularité de définir de nouveaux états adiabatiques globaux, similaires à ceux utilisés dans les théories semi-classiques. Cette caractéristique permet de retrouver les résultats semi-classiques dans le cas où le champ est composé d'états cohérents à grand nombre de photons. Dans le cas général, la nouvelle structure des états adiabatiques est organisée en bandes d'états. Chaque bande du modèle quantique correspond à un état unique dans le modèle semi-classique. Nous faisons alors la distinction entre couplage intra- et inter-bandes.
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
La nécessité de synchroniser les différentes étapes des protocoles d’information et de communication quantiques implique l’utilisation de mémoires quantiques. Différents systèmes physiques sont aujourd’hui explorés, parmi lesquels les ions en matrice cristalline, les atomes froids et les vapeurs atomiques. Le protocole de stockage le plus couramment utilisé se fonde sur le phénomène de Transparence Electromagnétiquement Induite (EIT) : une impulsion lumineuse est gravée dans la cohérence Raman entre les deux états fondamentaux d’un système atomique à trois niveaux en Lambda. Bien qu’elle ouvre des perspectives prometteuses, en termes d’efficacité, de fidélité et de temps de stockage, cette technique est néanmoins sensible aux effets déphasants, tels que des gradients de champs magnétiques.Dans ce mémoire, j’étudie tout d’abord le stockage d’impulsions lumineuses classiques par EIT dans une vapeur d’hélium métastable à température ambiante. Les résultats expérimentaux obtenus sont en accord avec les simulations numériques des équations de Maxwell-Bloch complètes du système et montrent notamment l’existence d’une phase supplémentaire acquise par l’impulsion restituée en configuration désaccordée. Cette phase s’explique par la propagation du faisceau sonde dans un milieu dispersif. Dans une deuxième partie, je mets expérimentalement en évidence, dans le même système, une nouvelle forme de stockage basée sur le phénomène d’Oscillations Cohérentes de Population (CPO), par nature plus robuste aux effets déphasants que l’EIT. Les simulations numériques permettent d’analyser plus précisément les mécanismes à l’œuvre dans une mémoire CPO et, notamment, l’influence de la phase relative entre les faisceaux signal et de couplage sur les efficacités de stockage.
Cette thèse de doctorat porte sur l'interaction des effets du désordre, de la localisation, de l'interaction avec l'environnement et de la topologie dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. Elle vise à étudier cette interface à la fois d'un point de vue fondamental et afin de développer des perspectives en ce qui concerne les applications dans la technologie quantique. Cette thèse se concentre particulièrement sur les systèmes de spin, qui constituent une plateforme accessible pour sonder les effets mentionnés ci-dessus et sont également intéressants du point de vue des réalisations expérimentales et des applications. Pour un spin-1/2 dans un champ magnétique radial, la topologie peut être définie à partir des pôles de la variété d’état fondamental. Ce modèle est analogue à plusieurs autres modèles de la matière condensés, tels que le modèle de Haldane ou le fil de Kitaev. La définition de la topologie dans le modèle de spin peut être étendue aux systèmes en interaction composés de plusieurs spins et aux systèmes ouverts couplés à un environnement.Expérimentalement, cette topologie peut être mesurée en utilisant un protocole dynamique pilotant le champ magnétique agissant sur le spin au cours du temps. Pour cette configuration, la thèse étudie un `effet de dynamo quantique’, se produisant comme une conséquence de la dynamique dissipative entraînée lors du couplage à un environnement. Il existe une relation curieuse entre cet effet et la `topologie accédée dynamiquement‘ du spin. Cette thèse étudie et définit les propriétés thermodynamiques de cet effet correspondant à une conversion de travail à travail, déplaçant de manière cohérente certains modes de l'environnement et ouvrant ainsi des perspectives pour le transfert d'énergie à l'échelle quantique à travers un environnement. Les définitions et les mesures sont comparées à l'aide de différentes techniques analytiques et numériques pour évaluer la dynamique dissipative entraînée.Dans les systèmes en interaction composés de plusieurs spins, la topologie de chaque spin peut être étudiée et il a été montré précédemment qu'elle peut donner des valeurs fractionnaires en fonction de la symétrie du modèle. Cette thèse met l'accent sur le comportement de cette phase topologique fractionnaire lors de l'introduction du désordre et montre que ce dernier peut conduire à son extension. Une interprétation de ces effets en termes de fermions de Majorana est discutée et permet d'envisager des applications en information quantique.Les effets du désordre et de la physique de la localisation sont examinés en profondeur pour un modèle qui peut être réalisé à partir d'atomes froids et qui, dans une certaine limite, peut également être représenté par un modèle de spin. Une forme particulière de désordre peut être réalisée dans ce système par le biais d'un couplage avec une deuxième espèce de particule. Dans ce cas, il existe un lien intéressant avec les théories de jauge sur réseau Z2 lorsque les impuretés introduisant le désordre dans le système acquièrent elles-mêmes une dynamique quantique. Cette thèse étudie l'interaction d'un champ de jauge U(1) appliqué permettant de définir un courant local avec cette forme particulière de désordre et propose en particulier d'utiliser ce courant comme indicateur des propriétés de localisation. Une étude numérique utilisant la diagonalisation exacte démontre la présence d'une phase localisée à N-corps dans ce modèle. Elle est identifiée à partir du comportement de l'entropie d'intrication et attestée par les fluctuations bipartites et le courant local.La thèse ouvre des perspectives pour une compréhension fondamentale de l'interaction de la topologie, de la dynamique des systèmes ouverts et des effets de désordre dans les systèmes quantiques et fait le lien avec les réalisations expérimentales et les applications.
Non-linéarités quantiques d'un qubit en couplage ultra-fort avec un guide d'ondes Au cours des dernières années, le domaine de l'interaction lumière-matière a fait un pas de plus en avant avec l'avènement des qubits supraconducteurs couplés ultra-fortement à des guides d'ondes ouverts. Dans ce contexte, un qubit devient simultanément couplé à de nombreux modes du guide d'onde, se transformant ainsi en un objet hybride lumière-matière hautement intriqué. L'étude de nouveaux phénomènes dynamiques qui émergent de la grande complexité de ces systèmes quantiques à N-corps est l'objectif principal de cette thèse.Dans une première étape cruciale, nous abordons l'évolution dans le temps d'un tel système en utilisant une nouvelle technique numérique basée sur un développement complet du vecteur d'état en termes d'états cohérents multimodes. Inspirée par des approches semi-classiques antérieures, cette technique numériquement exacte fournit un progrès important par rapport aux méthodes de pointe qui ont été utilisées jusqu'à présent pour étudier le régime de couplage ultra-fort à N-corps. Fondamentalement, cette approche préserve également le détail de la dynamique du système complet réunissant le guide d'onde et le qubit, permettant à la fois d'effectuer la tomographie et d'extraire la diffusion multi-particule des degrés de liberté du guide d'onde.Une exploration du régime de couplage ultra-fort multi-mode utilisant cette nouvelle technique a conduit aux deux prédictions théoriques fondamentales de cette thèse. La première démontre que le rayonnement émis spontanément par un qubit excité prend la forme d'un chat de Schrödinger de lumière, un résultat étonnamment différent de l'émission de photon unique habituelle en optique quantique. La seconde prédiction concerne la diffusion de signaux cohérents de faible puissance sur un qubit, un protocole expérimental très courant en laboratoire. De façon remarquable, il est montré que la non-linéarité du qubit, transférée au guide d'onde par l'interaction ultra-forte avec la lumière, est capable de diviser les photons du faisceau entrant en plusieurs photons de plus basse énergie, conduisant à l'émergence d'un continuum basse fréquence dans le spectre de puissance, qui domine le signal hors-résonant. En étudiant la fonction de corrélation de second ordre dans le champ rayonné, il est également démontré que l'émission en couplage ultra-fort présente des signatures caractéristiques de la production de particules.Dans la dernière partie de la thèse, la fonction de corrélation de second ordre est à nouveau étudiée, mais cette fois expérimentalement, et dans le régime du couplage modéré. Bien que les mesures soient encore préliminaires, cette partie de la thèse présente un compte-rendu instructif de la théorie de la mesure du signal et permet de comprendre en détail la procédure expérimentale impliquée dans la mesure des signaux quantiques. De plus, à l'avenir, les développements expérimentaux et les outils de simulation décrits pourraient être appliqués aux signaux émis par des qubits ultra-fortement couplés, afin d'observer les signatures de production de particules révélées par la fonction de corrélation du second ordre.
Tout système justiciable de la mécanique quantique qui peut devenir le siège de transitions radiatives entre deux niveaux d'énergie peut donner lieu à des transitions à plusieurs quanta si, en plus, l'un au moins des deux niveaux d'énergie possède un moment dipolaire électrique ou magnétique de valeur moyenne finie. On peut tirer parti de cet effet pour produire une émission induite de puissance hertzienne avec une distribution de population normale de température absolue positive. Ce processus est analogue à une diffusion Raman cohérente où deux quanta électromagnétiques interviennent dans la transition, l'un des photons étant absorbé, l'autre étant émis. C'est ainsi qu'on peut obtenir une émission stimulée à une fréquence ω par un système à deux niveaux de séparation énergétique ħ ω0 en appliquant au système un champ de rayonnement de fréquence ω' = ω0 + ω, ω' étant ainsi supérieur à ω0. Si la puissance appliquée à la fréquence ω' est distribuée sur un intervalle de fréquence plus large que la largeur naturelle des niveaux, cette distribution de fréquence détermine la largeur et la forme de la radiation émise ω. Le cas particulier d'un système de spin 1/2 sera traité en détail pour obtenir les expressions de la susceptibilité induite à la fréquence d'amplification ω et pour discuter le facteur de bruit du à l'émission spontanée. On discute l'application à l'effet maser dans des ferrites, dans molécules et dans d'autres systèmes physiques. Cet effet peut aussi être utilisé en spectroscopie en vue d'étudier en détail la forme de raie d'une transition optique en induisant une transition multiple de ce type par application simultanée d'une fréquence optique et d'une fréquence hertzienne.