EL TEOREMA DE BELL ES UNA HERRAMIENTA CRUCIAL PARA RESOLVER LA CONTRADICCION ENTRE CONCEPCIONES REALISTAS LOCALES A LA EINSTEIN-PODOLSKY- ROSEN Y LA MECANICA CUANTICA. EN ESTA NOTA PRESENTAMOS TRES VERSIONES DEL TEOREMA: LA ORIGINAL DE BELL DE 1964, LA VERSION MAS FUERTE DE CLAUSER ET AL DE 1969 Y LA VERSION DE WIGNER DE 1970, Y MOSTRAMOS COMO LA VALIDEZ SIMULTANEA DE LAS IDEAS DE EPR Y LA TEORIA CUANTICA CONDUCEN A UNA CONTRADICCION CON LA TEORIA DE NUMEROS. EN UN APENDICE SE DEDUCE LA FORMULA QUE DA LA CORRELACION CUANTICA ENTRE DOS PARTICULAS DE ESPIN 1/2. Abstract BELL´S THEOREM IS A CRUCIAL TOOL TO SOLVE THE CONTRADICTION BETWEEN LOCAL REALISM CONCEPTIONS A LA EINSTEIN-PODOLSKY-ROSEN AND QUANTUM MECHANICS. IN THIS NOTE WE PRESENT THREE VERSIONS OF THE THEOREM: THE ORIGINAL ONE OF BELL OF 1964, THE CLAUSER ET AL STRONGER VERSION OF 1969, AND THE WIGNER´S VERSION OF 1970, AND SHOW HOW THE SIMULTANEOUS VALIDITY OF EPR IDEAS AND QUANTUM THEORY LEADS TO A CONTRADICTION WITH NUMBER THEORY. THE QUANTUM MECHANICAL FORMULA FOR THE CORRELATION BETWEEN TWO SPIN 1/2 PARTICLES IS DERIVED IN AN APPENDIX.
EL TEOREMA DE BELL ES UNA HERRAMIENTA CRUCIAL PARA RESOLVER LA CONTRADICCION ENTRE CONCEPCIONES REALISTAS LOCALES A LA EINSTEIN-PODOLSKY- ROSEN Y LA MECANICA CUANTICA. EN ESTA NOTA PRESENTAMOS TRES VERSIONES DEL TEOREMA: LA ORIGINAL DE BELL DE 1964, LA VERSION MAS FUERTE DE CLAUSER ET AL DE 1969 Y LA VERSION DE WIGNER DE 1970, Y MOSTRAMOS COMO LA VALIDEZ SIMULTANEA DE LAS IDEAS DE EPR Y LA TEORIA CUANTICA CONDUCEN A UNA CONTRADICCION CON LA TEORIA DE NUMEROS. EN UN APENDICE SE DEDUCE LA FORMULA QUE DA LA CORRELACION CUANTICA ENTRE DOS PARTICULAS DE ESPIN 1/2. Abstract BELL´S THEOREM IS A CRUCIAL TOOL TO SOLVE THE CONTRADICTION BETWEEN LOCAL REALISM CONCEPTIONS A LA EINSTEIN-PODOLSKY-ROSEN AND QUANTUM MECHANICS. IN THIS NOTE WE PRESENT THREE VERSIONS OF THE THEOREM: THE ORIGINAL ONE OF BELL OF 1964, THE CLAUSER ET AL STRONGER VERSION OF 1969, AND THE WIGNER´S VERSION OF 1970, AND SHOW HOW THE SIMULTANEOUS VALIDITY OF EPR IDEAS AND QUANTUM THEORY LEADS TO A CONTRADICTION WITH NUMBER THEORY. THE QUANTUM MECHANICAL FORMULA FOR THE CORRELATION BETWEEN TWO SPIN 1/2 PARTICLES IS DERIVED IN AN APPENDIX.
En este trabajo se investiga la relevancia filosofica del Teorema de Bell a traves del estudio critico de las que se han venido senalando como posibles implicaciones de su confirmacion experimental, prestando especial atencion a su significado para la discusion filosofica del realismo. Estructurado en tres partes, en la primera se contextualiza historicamente el Teorema senalando los problemas respecto a los cuales se pregunta por su relevancia, problemas que se concretaron en el debate Einstein-Bohr. En la segunda parte se realiza un primer analisis formal del Teorema de Bell asi como de los experimentos realizados para contrastarlo. Finalmente, la significatividad del Teorema se discute en la tercera y ultima parte, en donde se analiza su relacion con cuestiones como la naturaleza del espacio-tiempo, la causalidad y la metafisica de la causacion, el holismo y/o la no-separabilidad y los criterios de individuacion, la naturaleza de la explicacion y la explicacion causal, o la definicion de objetividad. Entre las conclusiones alcanzadas cabe destacar que, ni el Teorema de Bell -su mero analisis logico-conceptual- soluciona los problemas de inteligibilidad de la mecanica cuantica -solo revela la dificultad de conciliar esta con la Teoria de la Relatividad-, ni trasciende los terminos en que Einstein y Bohr dejaron definido el debate al respecto, ni resuelve en modo alguno la disputa filosofica acerca del realismo, aunque es cierto que senala alguno de sus limites.
CONSIDERAMOS VELOCIDADES DE SEPARACION ENTRE DOS PARTICULAS MAYORES QUE C (LO QUE NO ESTA EN CONTRADICCION CON LA RELATIVIDAD ESPECIAL) EN LA BUSQUEDA DE LA COMPRENSION DEL CONFLICTO ENTRE LA RELATIVIDAD ESPECIAL Y LA MECANICA CUANTICA, ENCONTRADO POR OBSERVADORES MOVILES DE PARES CORRELACIONADOS DE FOTONES EPR EN MOVIMIENTO. LAS FRECUENCIAS DE LOS FOTONES OBSERVADAS EN EL MARCO DE REFERENCIA MOVIL TIENE DESPLAZAMIENTO OPUESTO AL QUE SE ENCUENTRA CUANDO LOS DETECTORES ESTAN FIJOS EN TAL MARCO. MEDIANTE LA OBSERVACION, DESDE DOS MARCOS DIFERENTES, DEL ARRIBO DE UNO DE LOS FOTONES DE UN PAR EPR A UN DETECTOR DADO, SE ILUSTRA COMO LA MEDICION DEL ARRIBO SIMULTANEO DEL FOTON CONTRAPARTE EN UNO DE LOS MARCOS, PERTURBA LA MEDICION DEL ARRIBO SIMULTANEO DE DICHO FOTON EN CUALQUIER OTRO MARCO. Abstract WE CONSIDER RATES OF SEPARATION BETWEEN TWO PARTICLES GREATER THAN C (WHICH IS NOT IN CONTRADICTION WITH SPECIAL RELATIVITY) IN UNDERSTANDING SOME CONFLICT BETWEEN SPECIAL RELATIVITY AND QUANTUM MECHANICS FOUND BY MOVING OBSERVERS OF CORRELATED EPR PAIRS OF PHOTONS. THE PHOTON FREQUENCIES OBSERVED IN THE MOVING FRAME HAVE OPPOSITE SHIFTS THAN THOSE FOUND WHEN THE DETECTORS ARE FIXED IN THAT FRAME. BY OBSERVING FROM TWO DIFFERENT FRAMES THE ARRIVAL OF A PHOTON FROM AN EPR PAIR TO A GIVEN DETECTOR, IT IS ILLUSTRATED HOW THE MEASUREMENT OF THE SIMULTANEOUS ARRIVAL OF THE OTHER PHOTON OF THE EPR PAIR IN ONE FRAME DISTURBS THE MEASUREMENT IN THE OTHER FRAME.
O teorema de Bell é o legado mais importante do físico teórico John Bell. Estabelece uma distinção absoluta entre a mecânica quântica e a mecânica clássica, ou seja, não existe regime de variáveis ocultas locais que possam reproduzir todos os resultados da mecânica quântica. Na realidade, o teorema de Bell consiste em uma classe de desigualidades, uma das quais foi demonstrada por John Bell, que no meado dos anos 60 examinou criticamente a proposta apresentada por von Neumann da não-existência de variáveis ocultas. O teorema de Bell ofereceu uma forma de quantificar alguns conceitos associados com o paradoxo EPR e permitiu por fim os testes experimentais de rede quântica versus realismo local
El entrelazamiento cuántico es un fenómeno físico producido por la existencia de correlaciones entre los subsistemas que componen un sistema. Dos problemas surgen a la hora de tratar con este fenómeno. El primero consiste en ver cómo se comportan estas correlaciones, y el segundo se debe a que una vez estudiado el comportamiento de las correlaciones parece dejar abierta una posibilidad para realizar comunicación superluminal. El presente trabajo pretende establecer cuáles son las bases sobre las que aparecen dichos problemas para después argumentar cuál es la respuesta correcta. Con el fin de aclarar la notación matemática que se va a utilizar en este trabajo y su significado físico, se presenta un primer apartado para explicar el tratamiento de sistemas compuestos mediante la notación de Dirac. Una vez obtenidas las herramientas matemáticas necesarias, presentaremos un desarrollo histórico en el que se trata la problemática que aparece en la Mecánica Cuántica a la hora de tratar las correlaciones entre subsistemas comenzando con la denominada “Paradoja EPR” la cual hace la suposición de que el colapso de la función de onda no ocurre de forma instantánea en todo el espacio y con esta hipótesis se llega a la conclusión de que la Mecánica Cuántica no es una teoría completa. Siguiendo el desarrollo histórico, se presenta el llamado “Teorema de Bell” que explica las diferencias que se deben observar dependiendo de si la Mecánica Cuántica es la teoría correcta o si lo son las teorías que puedan surgir a partir de las conclusiones de la paradoja EPR. Se han realizado experimentos con el fin de ver cuál de los dos esquemas teóricos es el correcto y se ha obtenido que las teorías originadas a partir de la paradoja EPR entran en clara contradicción con los resultados experimentales, mientras que la suposición de la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda está en perfecto acuerdo con los resultados, por lo que la Mecánica Cuántica se considera el esquema correcto. Dedicaremos un apartado para explicar algunos de estos experimentos y sus resultados. Finalmente, el tratamiento de la Mecánica Cuántica de los subsistemas correlacionados, teniendo en cuenta la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda, parece dar lugar a la posibilidad de que se produzcan comunicaciones de velocidades superiores a la de la luz. Con el fin de presentar estas posibilidades y demostrar porque no son viables para comunicación superlumínica se presenta otro apartado.
The Bell theorem [103] can be seen in several different ways, as the EPR argument. Initially, Bell invented it as a direct logical continuation of the EPR theorem: the idea is to take the existence of the EPR elements of reality seriously, and to push it further by introducing them explicitly into the mathematics with the notation λ; one then proceeds to study all possible kinds of correlations that can be obtained from the fluctuations of one or several variables λ, making the condition of locality explicit in the mathematics (locality was already useful in the EPR theorem, but not used in equations). The reasoning develops within determinism (considered as proved by the EPR reasoning) and classical probabilities; it studies in a completely general way all kinds of correlations that can be predicted from the fluctuations of some classical common cause in the past – if one prefers, from some random choice concerning the initial state of the system. This leads to the famous inequalities. But subsequent studies have shown that the scope of the Bell theorem is not limited to determinism; for instance, the λ variables may determine the probabilities of the results of future experiments, instead of the results themselves (see Appendix B), without canceling the theorem. We postpone the discussion of the various possible generalizations to §4.2.3. For the moment, we just emphasize that the essential condition for the validity of the Bell theorem is locality: all kinds of fluctuations can be assumed, but their effect must affect physics only locally.
Adjusting EPR (to accord with Bohr's insight), and accepting Bell's principles (but not his false inferences), we:— (i) complete the QM account of EPR correlations in a classical way; (ii) deliver Bell's hope for a simple constructive model of EPRB; (iii) justify EPR's belief that additional variables would bring locality and causality to QM's completion; (iv) refute key claims that such variables are impossible — including CHSH, Mermin's three-particle always-vs-never variant of GHZ, and this: in the context of Bell's theorem ‘it's a proven scientific fact that a violation of local realism has been demonstrated theoretically and experimentally,' (Annals of Physics Editors, 2016). In short: we refute Bell's theorem and endorse Einstein's locally-causal Lorentz-invariant worldview.