O teorema de Bell é o legado mais importante do físico teórico John Bell. Estabelece uma distinção absoluta entre a mecânica quântica e a mecânica clássica, ou seja, não existe regime de variáveis ocultas locais que possam reproduzir todos os resultados da mecânica quântica. Na realidade, o teorema de Bell consiste em uma classe de desigualidades, uma das quais foi demonstrada por John Bell, que no meado dos anos 60 examinou criticamente a proposta apresentada por von Neumann da não-existência de variáveis ocultas. O teorema de Bell ofereceu uma forma de quantificar alguns conceitos associados com o paradoxo EPR e permitiu por fim os testes experimentais de rede quântica versus realismo local
O teorema de Bell é o legado mais importante do físico teórico John Bell. Estabelece uma distinção absoluta entre a mecânica quântica e a mecânica clássica, ou seja, não existe regime de variáveis ocultas locais que possam reproduzir todos os resultados da mecânica quântica. Na realidade, o teorema de Bell consiste em uma classe de desigualidades, uma das quais foi demonstrada por John Bell, que no meado dos anos 60 examinou criticamente a proposta apresentada por von Neumann da não-existência de variáveis ocultas. O teorema de Bell ofereceu uma forma de quantificar alguns conceitos associados com o paradoxo EPR e permitiu por fim os testes experimentais de rede quântica versus realismo local
Resumo Tendo como um dos pilares fundamentais o princípio da incerteza de Heisenberg, a construção da Mecânica Quântica (MQ) levou Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen a formularem, em 1935, o famoso paradoxo EPR, que questionava a completude da teoria. Até 1964, não havia sequer em teoria um teste capaz de distinguir a MQ de hipóteses alternativas baseadas em variáveis ocultas locais. O artigo intitulado “Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?” apontava para a incompletude da MQ, diretamente ligada ao caráter probabilístico da teoria, ao qual Einstein se opunha frontalmente. Em 1964, John S. Bell formulou seu teorema, que tornou viáveis os testes experimentais das previsões da MQ. Na década de 1980, iniciaram-se os experimentos cruciais que confirmaram as previsões da MQ sobre o emaranhamento, inaugurando uma nova fase nos estudos sobre os fundamentos da teoria. Em 2022, John Clauser, Alain Aspect e Anton Zeilinger foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física pela violação experimental das desigualdades de Bell. O presente trabalho consiste em uma revisão de trabalhos teórico-experimentais, tendo como foco o período de 87 anos que se inicia com a formulação do paradoxo EPR e culmina com a concessão do Prêmio Nobel de 2022. Ao longo da revisão histórica dos trabalhos, são discutidos e problematizados alguns dos tópicos de maior relevância para a teoria quântica, incluindo certas interpretações da MQ. Além dos referidos experimentos, abordaremos ao final dois trabalhos laureados com o Prêmio Nobel de 2012, num contexto de aplicações da MQ em informação e computação quânticas.
A desigualdade de Bell, foi uma das discussões que mais gerou controvérsias em torno dos fundamentos da Teoria Quântica, pois envolvia aspectos físico-matemáticos e, também, discussões filosóficas sobre a realidade. O intuito do presente artigo é elaborar uma abordagem didática para a apresentação do Teorema de Bell e suas implicações para o desenvolvimento da Teoria Quântica. Para isso, a proposta é apresentar o material de forma a facilitar seu uso em contexto pedagógico, apresentando inicialmente um exemplo mais concreto do que seria o Teorema de Bell, o experimento (sendo apenas uma analogia ao experimento de Bell) de Mermin. Na sequência, após o aluno ter uma noção concreta sobre o tema, serão apresentados os fundamentos matemáticos necessários para o entendimento do Teorema e, então, uma explicação do argumento de Bell. Ao ser explicado dessa forma, o Teorema de Bell pode assumir um caráter menos instrumentalista, evidenciando a controvérsia envolvida no seu desenvolvimento. Ao destacar de onde e porque determinados elementos são utilizados na derivação da desigualdade de Bell, por uma perspectiva que permite compreender a construção da teoria, buscamos aproximar o estudante dos conceitos apresentados e promover uma melhor compreensão da natureza da ciência no que diz respeito à Teoria Quântica.
Apresenta-se aqui uma abordagem introdutoria aos fundamentos da mecânica quântica, objetivando prover um texto acessivel aqueles que possam ter algum interesse em tomar conhecimento do que se pesquisa e o que se pesquisa e o que se discute nessa area. Faz-se uma apresentacao das interpretacoes mais acatadas do formalismo, mostrando os problemas que elas enfrentam, assim como as tentativas de contorna-los. deste modo, aborda-se os problemas de medicao e do paradoxo onda-particula, assim como as tentativas de reinterpretacao do principio da incerteza e as controversias ligadas ao paradoxo de Einstein, Podolski, e Rosen (EPR) e a desigualdade de Bell. Todos estes topicos sao abordados no contexto do confronto dos pontos de vista classicos com a posicao de Bohr-Heisenberg, sendo analisadas as consequencias da mecânica quântica sobre conceitos com realismo, localidade, causalidade e objetivismo, tao presentes na fisica classica
Abstract
Desde que foi proposta a desigualdade de Bell em 1964, vários experimentos foram realizados paracoletar dados que, ao se aplicar na desigualdade, pudéssemos conluir sobre a possibilidade, ou não, da existência de uma teoria determinista e local, que reproduzisse os resultados da mecânica quântica. Muitos desses experimentos se concentram em cobrir possíveis brechas em suas realizações, focando em como os parâmetros são selecionados. Neste artigo, vamos analisar os aspectos teóricos da dedução da desgualdade de Bell, confrontando com a teoria da probabilidade. Mostraremos um modelo (hipotético) que é determinista e local que viola a desigualdade de Bell. Deduziremos uma desigualdade (adotando as mesmas premissas da desigualdade original) mais geral, e veremos que numa de suas formas, nunca é violada. Demonstraremos relações entre as desigualdade de Bell, de CHSH e de Wigner e mostraremos o motivo de suas violações e que não estão necesariamente ligadas com a não localidade ou o realismo. Mostraremos, por meio da teoria da probabilidade, usando apenas um par de parâmetros (θ1,θ2) e algumas premissas razoáveis, a propriedade de não localidade presente na descrição do comportamento de pares de partículas emaranhadas.
Resumo O debate científico, quando conduzido de forma aberta e fundamentada em metodologia, é motor essencial do avanço do conhecimento. Um dos exemplos mais marcantes é o confronto intelectual entre Albert Einstein e Niels Bohr, iniciado nos anos 1920 e intensificado em 1935 com a publicação do paradoxo EPR e a réplica imediata de Bohr. No centro da controvérsia estava a natureza do emaranhamento quântico e sua relação com conceitos como localidade, realidade física e completude da teoria quântica. Décadas mais tarde, em 1964, John Bell formulou um teorema que permitia testar experimentalmente as “variáveis ocultas locais” defendidas por abordagens como a de EPR. As desigualdades de Bell abriram caminho para experimentos que, ao longo de décadas, buscaram eliminar brechas experimentais (loopholes) e culminaram, em 2015, na realização de testes loophole free que confirmaram as previsões quânticas. Em 2022, três físicos envolvidos nessas investigações receberam o Prêmio Nobel de Física “por experimentos com fótons emaranhados estabelecendo violações de desigualdades de Bell, sendo pioneiros na ciência da informação quântica”. Este artigo revisa, de forma sistemática e didática, os fundamentos necessários para compreender as desigualdades de Bell, discute suas implicações filosóficas, algumas aplicações e apresenta a evolução histórica que levou do debate Einstein–Bohr às comprovações experimentais modernas.