Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Déformation de la surface de Fermi pour un système fortement anisotrope d'électrons en interaction

Sébastien Dusuel

Published Nov 14, 2002• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Nous étudions certains aspects de la physique des fermions en deux dimensions, pertinente pour les conducteurs organiques quasi unidimensionnels et les supraconducteurs à haute température critique. En particulier, nous nous intéressons au calcul de la surface de Fermi de systèmes électroniques en interaction, qui est une des informations cruciales du point de vue des propriétés de basse énergie de ces systèmes. Nous commençons par donner une interprétation énergétique, sur un toy model, de la déformation de la surface de Fermi due aux interactions entre électrons, en insistant sur la nécessité d'une méthode auto-cohérente. Puis nous expliquons comment faire le même calcul dans un cadre de théorie des champs, et comment améliorer les résultats grâce à un groupe de renormalisation. Nous appliquons ce formalisme aux composés quasi unidimensionnels. Un des chapitres est un résumé d'un article dans lequel nous analysons la pertinence d'une transition d'un état onde de densité de spin à un état supraconducteur, observée dans les flots de renormalisation d'un modèle de fermions à deux dimensions, dont la surface de Fermi est un carré avec des coins arrondis.

Related papers

Etude de systemes de fermions fortement correles a deux dimensions avec le groupe de renormalisation

Jesús Pérez-Conde

Les effets lies aux interactisons electroniques dans les corps solides ont ete relances recemment par la decouverte des supraconducteurs a haute temperature. Parmi les modeles microscopiques proposes l'un des plus simples est celui de hubbard a une seule bande. En particulier, nous allons caracteriser l'etat fondamental du cas bidimensionnel. Nous proposons ici la methode du groupe de renormalisation dans l'espace reel. Elle consiste a construire de maniere iterative l'etat fondamental. Pour ce faire nous decoupons le reseau en blocs, chacun de taille s#d. Nous resolvons ensuite l'hamiltonien intra-bloc, et nous ne gardons que quatre etats. Ensuite, nous assimilons chaque bloc a un point d'un nouveau reseau contracte d'un facteur s. Nous utilisons cette procedure jusqu'a l'obtention d'un point fixe. Ce point correspond a la limite thermodynamique. Nous montrons egalement comment eviter la generation de nouveaux couplages pendant le processus de renormalisation. Les resultats pour le demi-remplissage montrent que le systeme se comporte comme un isolant pour toutes les valeurs du parametre d'interaction u/t>0) si l'anisotropie du terme de saut, t#y/t#x est egale a l'unite ou nulle (cas unidimensionnel). Autrement, pour t#y/t#x=1,0, l'etat fondamental presente un gap nul pour les excitations de charge, en dessous d'une valeur (u/t)#1, qui depend de t#y/t#x. On a analyse de la meme maniere le remplissage n=7/9. On trouve qu'on est en presence d'un conducteur independamment de la valeur de l'interaction. Il est paramagnetique pour u/t<(u/t)#2 et faiblement ferromagnetique au-dela

•Jan 1, 1992•0 citations

Fermions a une dimension : etude du modele a interaction par sauts de paires

Mathias van den Bossche

Nous etudions le modele a interaction par sauts de paires unidimensionnel a temperature nulle. Il existe une controverse quant a la nature de son etat fondamental. En effet, deux etudes numeriques a petites tailles indiquent que le modele presente une transition de phase dans l'etat fondamental pour une valeur finie du couplage. Inversement, le groupe de renormalisation perturbatif exclut une telle transition. Nous presentons une serie de resultats obtenus d'abord par diagonalisation exacte du hamiltonien, puis groupe de renormalisation numerique par la matrice densite. En interpretant ces resultats dans le cadre de la theorie des liquides de luttinger nous proposons un scenario qui permet de rendre compte de tous les resultats obtenus sur ce modele. A basses energies, le modele est donc equivalent au modele de hubbard attractif, et ne presente pas de transition de phase.

•Jan 1, 1996•0 citations

Des proprietes de l'etat normal du modele de Hubbard bidimensionnel

François Lemay

Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.

•Jan 1, 2000•1 citation

Des propriétés de l'état normal du modèle de Hubbard bidimensionnel

Lemay, François

Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.

•Jan 1, 2000•0 citations

Phases métalliques de fermions corrélés

Karim Bouadim

Cette these traite des fermions fortement correles. En particulier, nous etudions la possibilite d’observer des transitions de phase quantiques de l’etat isolant vers l’etat metallique ou vers la phase supraconductrice dans des systemes de fermions en interaction sur reseaux. Dans un premier chapitre, nous allons introduire le modele de Hubbard qui permet de decrire le comportement des electrons dans des solides cristallins dans la limite des liaisons fortes. Nous prouverons dans un second chapitre la possibilite d’obtenir des transitions de phase isolant-metal gouvernees par les interactions entre electrons. Ces transitions sont obtenues dans le cadre du modele de Hubbard ionique ou deux types de comportement isolant peuvent etre mis en evidence ? L’etat metallique est obtenu lorsque les effets de localisation des deux isolants se compensent ? Puis, dans la continuite de cette etude, nous considererons un systeme ou les electrons peuvent occuper deux plans couples. Il existe aussi une phase intermediaire metallique dans ce modele. Nous etudierons aussi la possibilite d’obtenir une phase supraconductrice grâce a une symetrie particuliere dans ce modele. Finalement, etudiant u modele de Hubbard dynamique, nous analysons l’effet du couplage des electrons avec les degres de liberte internes de l’atome. Ce modele a l’avantage de presenter une dissymetrique particule-trou qui pourrait donner lieu a un diagramme de phase dissymetrique comme observe dans les materiaux supraconducteurs a haute temperature de transition.

•Jan 1, 2008•0 citations

Groupe de renormalisation fonctionnel pour systèmes fermioniques unidimensionnels sur réseau appliqué au modèle de Fermi-Hubbard étendu

Lucas Désoppi

Les systèmes fermioniques unidimensionnels sont connus pour leurs propriétés particulières, donnant naissance à la théorie des liquides de Luttinger. Le comportement de ces systèmes de basse dimension est bien connu dans le voisinage de la surface de Fermi, alors réduite à deux points dans la première zone de Brillouin. Le modèle de g-ologie dans la limite du continuum est alors obtenu en projetant les interactions sur ces deux points, et il est possible d’en calculer le diagramme de phase. Cependant, loin de la surface de Fermi, le spectre possède en général une courbure, et les interactions dépendent des impulsions, du fait de leur caractère non-local. Dans cette thèse, un formalisme basé sur le groupe de renormalisation fonctionnel est développé pour prendre en compte ces effets à un remplissage arbitraire, et calculer les diagrammes de phase en étudiant les fluctuations quantiques dominantes. Le modèle de Fermi-Hubbard étendu est pris comme exemple pour tester la méthode. On retrouve les résultats d’études précédentes à demi-remplissage, et on détermine les diagrammes de phase pour différentes valeurs du potentiel chimique. Les résultats sont étendus à des modèles prenant en compte des interactions généralisées dont les effets sont brièvement discutés.

•Nov 29, 2023•0 citations
Nous étudions certains aspects de la physique des fermions en deux dimensions, pertinente pour les conducteurs organiques quasi unidimensionnels et les supraconducteurs à haute température critique. En particulier, nous nous intéressons au calcul de la surface de Fermi de systèmes électroniques en interaction, qui est une des informations cruciales du point de vue des propriétés de basse énergie de ces systèmes. Nous commençons par donner une interprétation énergétique, sur un toy model, de la déformation de la surface de Fermi due aux interactions entre électrons, en insistant sur la nécessité d'une méthode auto-cohérente. Puis nous expliquons comment faire le même calcul dans un cadre de théorie des champs, et comment améliorer les résultats grâce à un groupe de renormalisation. Nous appliquons ce formalisme aux composés quasi unidimensionnels. Un des chapitres est un résumé d'un article dans lequel nous analysons la pertinence d'une transition d'un état onde de densité de spin à un état supraconducteur, observée dans les flots de renormalisation d'un modèle de fermions à deux dimensions, dont la surface de Fermi est un carré avec des coins arrondis.
Les effets lies aux interactisons electroniques dans les corps solides ont ete relances recemment par la decouverte des supraconducteurs a haute temperature. Parmi les modeles microscopiques proposes l'un des plus simples est celui de hubbard a une seule bande. En particulier, nous allons caracteriser l'etat fondamental du cas bidimensionnel. Nous proposons ici la methode du groupe de renormalisation dans l'espace reel. Elle consiste a construire de maniere iterative l'etat fondamental. Pour ce faire nous decoupons le reseau en blocs, chacun de taille s#d. Nous resolvons ensuite l'hamiltonien intra-bloc, et nous ne gardons que quatre etats. Ensuite, nous assimilons chaque bloc a un point d'un nouveau reseau contracte d'un facteur s. Nous utilisons cette procedure jusqu'a l'obtention d'un point fixe. Ce point correspond a la limite thermodynamique. Nous montrons egalement comment eviter la generation de nouveaux couplages pendant le processus de renormalisation. Les resultats pour le demi-remplissage montrent que le systeme se comporte comme un isolant pour toutes les valeurs du parametre d'interaction u/t>0) si l'anisotropie du terme de saut, t#y/t#x est egale a l'unite ou nulle (cas unidimensionnel). Autrement, pour t#y/t#x=1,0, l'etat fondamental presente un gap nul pour les excitations de charge, en dessous d'une valeur (u/t)#1, qui depend de t#y/t#x. On a analyse de la meme maniere le remplissage n=7/9. On trouve qu'on est en presence d'un conducteur independamment de la valeur de l'interaction. Il est paramagnetique pour u/t<(u/t)#2 et faiblement ferromagnetique au-dela
Nous etudions le modele a interaction par sauts de paires unidimensionnel a temperature nulle. Il existe une controverse quant a la nature de son etat fondamental. En effet, deux etudes numeriques a petites tailles indiquent que le modele presente une transition de phase dans l'etat fondamental pour une valeur finie du couplage. Inversement, le groupe de renormalisation perturbatif exclut une telle transition. Nous presentons une serie de resultats obtenus d'abord par diagonalisation exacte du hamiltonien, puis groupe de renormalisation numerique par la matrice densite. En interpretant ces resultats dans le cadre de la theorie des liquides de luttinger nous proposons un scenario qui permet de rendre compte de tous les resultats obtenus sur ce modele. A basses energies, le modele est donc equivalent au modele de hubbard attractif, et ne presente pas de transition de phase.
Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.
Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.
Cette these traite des fermions fortement correles. En particulier, nous etudions la possibilite d’observer des transitions de phase quantiques de l’etat isolant vers l’etat metallique ou vers la phase supraconductrice dans des systemes de fermions en interaction sur reseaux. Dans un premier chapitre, nous allons introduire le modele de Hubbard qui permet de decrire le comportement des electrons dans des solides cristallins dans la limite des liaisons fortes. Nous prouverons dans un second chapitre la possibilite d’obtenir des transitions de phase isolant-metal gouvernees par les interactions entre electrons. Ces transitions sont obtenues dans le cadre du modele de Hubbard ionique ou deux types de comportement isolant peuvent etre mis en evidence ? L’etat metallique est obtenu lorsque les effets de localisation des deux isolants se compensent ? Puis, dans la continuite de cette etude, nous considererons un systeme ou les electrons peuvent occuper deux plans couples. Il existe aussi une phase intermediaire metallique dans ce modele. Nous etudierons aussi la possibilite d’obtenir une phase supraconductrice grâce a une symetrie particuliere dans ce modele. Finalement, etudiant u modele de Hubbard dynamique, nous analysons l’effet du couplage des electrons avec les degres de liberte internes de l’atome. Ce modele a l’avantage de presenter une dissymetrique particule-trou qui pourrait donner lieu a un diagramme de phase dissymetrique comme observe dans les materiaux supraconducteurs a haute temperature de transition.
Les systèmes fermioniques unidimensionnels sont connus pour leurs propriétés particulières, donnant naissance à la théorie des liquides de Luttinger. Le comportement de ces systèmes de basse dimension est bien connu dans le voisinage de la surface de Fermi, alors réduite à deux points dans la première zone de Brillouin. Le modèle de g-ologie dans la limite du continuum est alors obtenu en projetant les interactions sur ces deux points, et il est possible d’en calculer le diagramme de phase. Cependant, loin de la surface de Fermi, le spectre possède en général une courbure, et les interactions dépendent des impulsions, du fait de leur caractère non-local. Dans cette thèse, un formalisme basé sur le groupe de renormalisation fonctionnel est développé pour prendre en compte ces effets à un remplissage arbitraire, et calculer les diagrammes de phase en étudiant les fluctuations quantiques dominantes. Le modèle de Fermi-Hubbard étendu est pris comme exemple pour tester la méthode. On retrouve les résultats d’études précédentes à demi-remplissage, et on détermine les diagrammes de phase pour différentes valeurs du potentiel chimique. Les résultats sont étendus à des modèles prenant en compte des interactions généralisées dont les effets sont brièvement discutés.