Gruppen- und Phasengeschwindigkeit am Beispiel einer Wasserwelle

Bartel Leenert van der Waerden

Rolfe E. Glover

Heinz Koppe

Abstract Am Beispiel der Streuung eines Wellenpaketes an einer Potentialschwelle soll ein neues Verfahren zur Behandlung von Streuproblemen auseinandergesetzt werden. Durch eine Laplace-Transformation nach der Zeit wird das Problem auf die inhomogene zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung zurückgeführt. Reflexions-und Durchlässigkeitskoeffizient können unmittelbar aus der zugehörigen Greenschen Funktion bestimmt werden.

Alexander Seel

Die Freie Energie der anisotropen Heisenberg-Kette kann im thermodynamischen Limes durch den fuhrenden Eigenwert einer Quantentransfermatrix dargestellt werden. Diese ist eine spezielle Darstellung der Yang-Baxter-Algebra zur R-Matrix der XXZ -Kette und ist mit dem algebraischen Bethe-Ansatz diagonalisierbar. Am Beispiel einer erzeugenden Funktion der zz-Korrelation soll gezeigt werden, dass der zugeordnete Eigenvektor zum fuhrenden Eigenwert alle statischen Korrelationen umfasst: Die Erzeugende wird durch Bildung von Skalarprodukten im Sinne des algebraischen Bethe-Ansatzes mit dem fuhrenden Eigenvektor bestimmt und in einer Vielfachintegraldarstellung angegeben. Die Ergebnisse sind gultig fur endliche Temperaturen und endliche, longitudinale Magnetfelder.

Herbert V. R. Pietschmann

Florian Arnecke

Bei der Streuung von ultrakalten Atomen an absorbierenden Nanostrukturen werden physikalische Observablen wie der Wirkungsquerschnitt durch das Schwellenverhalten der Streuphasen bei kleinen Drehimpulsquantenzahlen dominiert. Dieses Schwellenverhalten wurde sowohl für attraktive als auch repulsive Potentiale in zwei und drei Dimensionen bestimmt und für homogene Potentiale mit Hilfe der effective-range Theorie und der Theorie der Jost-Funktionen analytisch berechnet. Als Anwendung diente das Streuverhalten ultrakalter Atome am Beispiel von Helium- und Natrium-Atomen an einer absorbierenden Kugel im Nanometerbereich.