Struktúrák dinamikája nagyszabadsági fokú rendszerekben (nagyenergiás és klasszikus makroszkopikus folyamatok) = Dynamics of structures in systems with large degrees of freedom (high energy and classical macroscopic processes)
Tamás Tél, Zoltán Bajnok, P. Bántay, Izabella Júlia Benczik, Gyula Bene, Szabolcs Borsányi, F. Csikor, G. I. Egri, Viktor Eisler, Szilárd Farkas, Zoltán Fodor, G. Györgyi, Z. Horvȧth, Viktor Horváth, Imre Miklós Jánosi, S. D. Katz, Péter Kovács, L. Palla, Gábor Papp, A. Patkós, Zoltàn Ràcz, Dénes Sexty, Zs. Szép, Gábor Takács, Gábor Zsolt Tóth, Tamás Varga, Ferenc Wágner
A véges hőmérsékletű térelméletekben elért - Nature-ben is közölt - eredményünk szerint az ősrobbanás utáni kvark-hadronikus anyag átmenet folytonos, nem fázisátátalakulás. Rácstérelméleti módszerekkel megadtuk ezen átmenet karakterisztikus hőmérsékletét. Az integrálható térelméletek alkalmazhatók a kondenzált anyagok fizikájától a nyílt húrelméleten keresztül egészen a részecskefizikáig. Jelentős lépést tettünk a racionális konform térelméletek osztályozása felé. A statisztikus fizika területén külön figyelmet szenteltünk az egyensúlytól távoli jelenségek közül a frontoknak. A kémiai, biológia és mágneses frontok mozgását, alakváltozásait írtuk le és szabályozásukat dolgoztuk ki. A fizikai mennyiségek extrém értékeinek statisztikája az alkalmazások szempontjából is fontos új terület, melyen belül transzportjelenségek és 1/f típusú zaj ingadozásait jellemző mennyiségek maximumának eloszlását adtuk meg. A diszlokációrendszerek statisztikus fizikai vizsgálata segítségével több áttörést értünk el. A környezeti áramlások témakörében a Kármán Laboratórium aktív kutatóhellyé fejlődött. A frontoktól kezdve a ciklonképződésig számos kísérletet végeztünk. Kiemelendő, hogy egy forgókádbeli turbulenciában a hőmérséklet fluktuációinak statisztikája reprodukálja a földi meteorológiai állomások adataiét. A kísérletek a klímaváltozás vizsgálatában is ígéretesek. A pályázati időszakban 21 doktorandusz témavezetését láttuk el. | Our result - published also in Nature - on finite temperature field theories states that the quark-hadronic matter transition after the Big Bang happened continuously, not like a phase transition. We determined the characteristic crossover temperature using lattice field theoretical methods. Integrable field theories have applications from condensed matter physics to open string theory to particle physics. We made a major step towards the classification of rational conformal field theories. In statistical physics special attention has been payed to fronts, a phenomenon in far from equilibrium systems. We described and controlled motion and shapes of fronts in chemical, biological, and magnetic systems. Extreme statistics of physical quantities is a new area also important from the viewpoint of applications, where we determined the distribution of maxima in transport phenomena and in quantities characterizing fluctuations of 1/f-type noises. Several breakthroughs were achieved by means of statistical physical studies in dislocation systems. As to the topic of environmental flows, the von Karman Laboratory has become an active research unit where experiments ranging from fronts to cyclone-genesis have been carried out. As a highlight, in the turbulence from a rotating tank the statistics of temperature fluctuations reproduced that of data from meteorological stations. The experiments are promising for studies in climate change. In the grant period we supervised 21 PhD students.
A véges hőmérsékletű térelméletekben elért - Nature-ben is közölt - eredményünk szerint az ősrobbanás utáni kvark-hadronikus anyag átmenet folytonos, nem fázisátátalakulás. Rácstérelméleti módszerekkel megadtuk ezen átmenet karakterisztikus hőmérsékletét. Az integrálható térelméletek alkalmazhatók a kondenzált anyagok fizikájától a nyílt húrelméleten keresztül egészen a részecskefizikáig. Jelentős lépést tettünk a racionális konform térelméletek osztályozása felé. A statisztikus fizika területén külön figyelmet szenteltünk az egyensúlytól távoli jelenségek közül a frontoknak. A kémiai, biológia és mágneses frontok mozgását, alakváltozásait írtuk le és szabályozásukat dolgoztuk ki. A fizikai mennyiségek extrém értékeinek statisztikája az alkalmazások szempontjából is fontos új terület, melyen belül transzportjelenségek és 1/f típusú zaj ingadozásait jellemző mennyiségek maximumának eloszlását adtuk meg. A diszlokációrendszerek statisztikus fizikai vizsgálata segítségével több áttörést értünk el. A környezeti áramlások témakörében a Kármán Laboratórium aktív kutatóhellyé fejlődött. A frontoktól kezdve a ciklonképződésig számos kísérletet végeztünk. Kiemelendő, hogy egy forgókádbeli turbulenciában a hőmérséklet fluktuációinak statisztikája reprodukálja a földi meteorológiai állomások adataiét. A kísérletek a klímaváltozás vizsgálatában is ígéretesek. A pályázati időszakban 21 doktorandusz témavezetését láttuk el. | Our result - published also in Nature - on finite temperature field theories states that the quark-hadronic matter transition after the Big Bang happened continuously, not like a phase transition. We determined the characteristic crossover temperature using lattice field theoretical methods. Integrable field theories have applications from condensed matter physics to open string theory to particle physics. We made a major step towards the classification of rational conformal field theories. In statistical physics special attention has been payed to fronts, a phenomenon in far from equilibrium systems. We described and controlled motion and shapes of fronts in chemical, biological, and magnetic systems. Extreme statistics of physical quantities is a new area also important from the viewpoint of applications, where we determined the distribution of maxima in transport phenomena and in quantities characterizing fluctuations of 1/f-type noises. Several breakthroughs were achieved by means of statistical physical studies in dislocation systems. As to the topic of environmental flows, the von Karman Laboratory has become an active research unit where experiments ranging from fronts to cyclone-genesis have been carried out. As a highlight, in the turbulence from a rotating tank the statistics of temperature fluctuations reproduced that of data from meteorological stations. The experiments are promising for studies in climate change. In the grant period we supervised 21 PhD students.
A pályázat keretében nagy szabadsági fokú fizikai rendszerek kooperatív viselkedését vizsgáltuk rendezetlenség jelenlétében. A szingularitásokat (fázisátalakulások, Griffiths effektusok) kísérő jelenségeket tanulmányoztuk és egyensúlyi és egyensúlytól távoli folyamatokat is vizsgáltunk. A rendezetlen kvantum rendszerek esetén korábbi kutatásainkat folytatva az un. erős rendezetlenségi renormálási csoport alkalmazásával különböző egy- és kétdimenziós rendszerek fázisdiagramját és alacsony energiás gerjesztéseit vizsgáltuk. Emellett új eredményeket értünk el a kvantumállapotok összefonódását mérő Neumann-féle entrópia meghatározásánál is. Az egyensúlytól távoli rendszereknél részint az öregedés jelenségével foglalkoztunk a kritikus nemegyensúlyi relaxáció során, részint hajtott rácsgáz modelleket rendezetlenség jelenlétében vizsgáltunk. Végül, a rendezetlenség dominálta klasszikus rendszereknél fázisátalakulásokat és az azokat kísérő geometriai objektumok (klaszterek, fürtök) tulajdonságait vizsgáltuk. A projekt keretében elért eredményeket 29 idegennyelvű szakcikkben közöltük, melyek összesített impakt faktora több mint 90 és melyekre ezidáig több mint 130 független hivatkozás érkezett. A pályázat futamideje alatt egy sikeres PhD védés történt és további két PhD disszertáció védésre be van nyújtva. | Within the project the cooperative behavior of physical systems with large degree of freedom is studied in the presence of disorder. We have determined the properties of singularities (phase transitions, Griffiths effects) and studied both equilibrium and nonequilibrium processes. For disordered quantum systems we have continued our studies on the use of the strong disorder renormalization group method to obtain the phase diagram and low energy excitations of different one- and two-dimensional systems. We have also obtained new results about entanglement of quantum systems and the related von Neumann entropy. For nonequilibrium systems we have studied ageing during nonequilibrium critical relaxation, as well as driven lattice gas systems in the presence of disorder. Finally, in the third field of disorder dominated classical systems we have studied phase transitions and the related geometrical problems of clusters. Our results obtained during this project have been published in 29 papers in international journals and for these we have already obtained more than 130 citations. During the project 1 PhD dissertation has been succesfully defended and two others are submitted for defence.
Kiterjesztettük a stimulált Raman adiabatikus átmenetet egy háromszintű, degenerált energianívójú atomra. Eljárásunkkal a teljes Hilbert-teret le lehet fedni a gerjesztő impulzusok paramétereinek változtatásával. Általánosítottuk a Pólya-féle számot kvantumos bolyongásokra. A hiperkockán történő keresést optimalizáltuk és a kvantumoptikai megvalósításnál fellépő zajt elemeztük. Javasoltuk az 1D kvantumbolyongás megvalósítását félvezető struktúrákban. Összefonódáson alapuló kvantumkommunikációs sémákat találtunk diszkrét és folytonos változós kvantumállapotok minimális klasszikus kommunikáció árán való távoli előállítására. Összefonódottság detektálására dolgoztunk ki új módszereket. Feles spinű részecskékből álló sokrészecskés rendszerekre megadtuk a kollektív mennyiségek mérésén alapuló összefonódottsági kritériumok teljes halmazát. Kis számú, egyenként is elérhető spinre is megadtunk optimális kritériumokat. Semleges atomok kontrollált mozgatására dolgoztunk ki új hűtési eljárásokat, amelyekben a távolra hangolt lézerterek nem befolyásolják a kvantuminformációt hordozó hiperfinom állapotok dinamikáját. Számos új, az ilyen atomok közötti sugárzási kölcsönhatás következtében megjelenő kollektív jelenséget találtunk. Az ismert numerikus módszereknél hatékonyabb eljárást fejlesztettünk ki nyílt rendszerek időfejlesztő operátorának kiszámítására, és alkalmaztuk egy üregbe zárt atomokkal megvalósított kontroll-nem kapu fidelitásának meghatározására. | We extended the stimulated Raman adiabatic passage method to a degenerate three-level atom. Our scheme covers the full target Hilbert space by varying the exciting laser pulse parameters. We generalized the Pólya number for quantum walks. We optimized the search algorithm on a hypercube and analyzed the effect of noise in a quantum optical setting. We proposed the implementation of the 1D quantum walk in semiconductor structures. We found entanglement based quantum communication schemes that enable the remote preparation of a family of discrete and continuous variable quantum states at minimal classical communication cost. We developed new methods for detecting quantum entanglement. In systems with very many particles, where only collective quantities can be measured, we determined the full set of entanglement conditions for the case of spin-half particles. We also gave optimal criteria for a system of few, individually addressable spins. We developed new cooling schemes for the manipulation of motion of neutral atoms with far detuned laser fields, in which the hyperfine states carrying quantum bit information are not influenced. We considered various effects due to radiative atom-atom interaction in far detuned laser fields. We developed a procedure more efficient than other known numeric methods for calculating the time-evolution operator in open systems. We applied it for calculating the fidelity of a CNOT gate realized by atoms in a cavity.
Eredményeim egyrészt megoldható kvantummechanikai potenciálfeladatok és azok szimmetriáinak vizsgálatával kapcsolatosak, másrészt pedig e módszertani eredmények konkrét atommagfizikai rendszerekre történő alkalmazását valósították meg. Az előbbi területen zárt alakban megadtam több egzaktul megoldható PT-szimmetrikus potenciál állapotainak pszeudo-normáját (ami a PT-szimmetrikus potenciálok hermitikus megfelelőinek előállítása szempontjából kulcsfontosságú), kiterjesztettem az egzaktul megoldható PT-szimmetrikus potenciálokat 2 és 3 térbeli dimenzióra és társszerzőimmel megnyugtatóan rendeztük a Coulomb-probléma PT-szimmetrizálásának régóta húzódó kérdését. Emellett javasoltam egy olyan eljárást, amellyel helyfüggő effektív tömeg esetén is egzaktul megoldható potenciálfeladatok generálhatók úgy, hogy a tömeg mindenhol véges és pozitív. Az alkalmazások területén atommagok alakfázisai közötti fázisátmenetek egzakt leírását adtam a hatodfokú oszcillátornak a Bohr-féle Hamilton-operátorban történö felhasználásával. Zárt alakban felírtam a fázisátmenet szempontjából lényeges állapotok hullámfüggvényét, energia-sajátértékeit és az állapotok közötti elektromágneses átmeneti valószínűségeket. A módszert alkalmaztam az E(5) kritikusponti szimmetriára jó példát mutató Ru, Pd és Cd izotópokra. Szintén tárgyaltam egy olyan szuperszimmetria-sémát, amelybe szomszédos könnyű atommagok alfa-klaszter állapotai sorolhatók. | My results concern the study of exactly solvable quantum mechanical potentials and their symmetries, as well as the application of these methodical results to nuclear physical systems. In the former field I presented in closed form the pseudo-norm for the states of several PT-symmetric potentials (a result essential in generating the Hermitian equivalents of PT-symmetric potentials), I extended exactly solvable PT-symmetric potentials to 2 and 3 spatial dimensions, and together with my co-authors settled the long lasting problem of the PT-symmetrization of the Coulomb problem. Besides these, I proposed a method by which exact solutions of position-dependent effective-mass problems can be generated such that the mass remains finite and positive everywhere. Concerning applications, I presented exact description of phase transitions between different nuclear shape phases by applying the sextic oscillator in the Bohr Hamiltonian. I gave closed expressions for the wavefunctions and energy eigenvalues of states essential from the point of view of the phase transition and also calculated electromagnetic transition probablilities between them. I applied the method to Ru, Pd and Cd isotopes that are considered to be good examples for the E(5) critical point symmetry. I also discussed a supersymmetry scheme that contains alpha cluster states of neighbouring light nuclei.
Munkánk elvezetett a rezonátoros kvantumelektrodinamika alapmodelljének több irányú kiterjesztéséhez, és más aktív kutatási területhez kapcsolásához. Az erős atom-fény csatolást bevezettük a Bose-Einstein kondenzátumok fizikájába. Először átlagtérelmélettel és lineáris zajanalízissel felderítettük a csatolt anyag-, és fényhullámok hibrid rendszerét. Kifejlesztettünk effektív modelleket, amelyek számot adnak a kvantumstatisztikai tulajdonságokról, sőt, még dinamikai jelenségekről is. A térbeli önszerveződés nemegyensúlyi fázisátalakítását elemeztük részletesen. At ETH csoportjában végzett kísérletek igazolták néhány jóslatunkat. Kapcsolatot teremtettünk a rezonátoros QED és a standard optomechanikai modell között. Ez utóbbi egy forró kutatási téma, amely kvantumhatások megfigyelhetőségével kecsegtet egy mezoszkopikus tárgy (tükör) mozgásában. A két modell egységes leírását adtuk egy szórási modell keretében, amely két extrém határesetében adja vissza őket. A szórási megközelítés sikeresnek bizonyult szabad térben megfigyelhető, kollektív atomi jelenségek feltárásában is. Túlléptünk az optikai rácsok szokásos leírásán: korrekciókat találtunk a dipólerő kifejezéséhez, amely az atomok mezőre kifejtett visszahatásából származnak, és megmutattuk, hogy sűrűséghullámok formájában soktest gerjesztések létezhetnek egy optikai rácsban. Összesen 21 cikket publikáltunk, amelyek között 6 Phys. Rev. Lett. van. 7 meghívott konferenciaelőadást tartottunk. | This project has led to the extension of the basic cavity QED model in various directions, connecting it to other very active research fields. First of all, the strong atom-field coupling has been incorporated to the physics of Bose-Einstein condensates. The composite, hybrid system of coupled matter and light waves was explored, first, by mean field theory and linearized fluctuation analysis. We developed effective models accounting for quantum statistical features, too, even for dynamical effects. The non-equilibrium phase transition of spatial self-organization was analysed in detail. Experimental observations in the ETH group verified some of our predictions. We established a link between cavity QED and the standard opto-mechanical model. This latter is a hot topic with the promise of observing quantum effects in the kinematics of massive, mesoscopic mirrors. We described them in a uniform framework, as being the two extremes of the same scattering model. This scattering approach proved to be useful also in studying collective atomic effects in free space. We went beyond the standard picture of optical lattices: we found corrections to the optical dipole potential due to back-action on the field and showed that many-body excitations in the form of density waves can be excited in an optical lattice. We published altogether 21 papers, among which there are 6 Phys.Rev. Letters. We presented 7 invited conference talks.
A fény-anyag kölcsönhatást mikroszkópikus szinten, az erős csatolás tartományában vizsgáltuk. Jelentős előrehaladást értünk el a sugárzási tér atomok mozgására kifejtett hatásának és a mozgás visszahatásának megértésében. Új módszereket dolgoztunk ki atomok és molekulák mozgásának kontrollált manipulálására, a részecskék termikus mozgásának csillapítására (``rezonátoros hűtés''), és atomok stabil csapdázására a hullámhossz töredékének megfelelő térfogatban. Kidolgoztuk a korábban felállított szemiklasszikus modell kvantummechanikai általánosítását. Egyszerű rendszerek teljesen kvantumos leírását szolgáltató, a Monte-Carlo hullámfüggvény módszeren alapuló numerikus kódot egy kényelmesen kezelhető, szabadon letölthető programcsomagba foglaltuk. A kutatómunka másik fő vonala az erősen csatolt rezonátormódus által közvetített atom-atom kölcsönhatásból származó kollektív hatások vizsgálatát célozta meg. Részletesen felderítettük két atom mozgásában fellépő korrelációt. Átlagtérelmélet segítségével leírtuk a sokatomos rendszer fázisátalakulásait, és a meghatároztuk a rendszer teljes fázisdiagrammját. A csatolt atom rezonátor rendszer egyik lehetséges alkalmazása a kvantuminformáció kezelésében van. Új sémákat dolgoztunk ki több-bites, univerzális kvantumkapuk megvalósítására. Eredményeinket 25 cikkben közöltük, ebből 4 cikk a Physical Review Letters-ben jelent meg. | The strong coupling regime of the light-matter interaction has been studied at a microscopic level. We have considerably progressed in the understanding of the radiation field forces exerted on the motion of atoms, and the back-action of the motion on the field. We have developed new methods for the controlled manipulation of atoms and molecules, for the damping of the thermal motion (``cavity cooling''), and for the stable trapping of particles in a tiny volume corresponding to the fraction of the optical wavelength. We have worked out the quantum mechanical generalization of the semiclassical model, set up previously. The numerical code, providing for the fully quantum description of simple systems based on the Monte-Carlo Wavefunction Method has been created and put in an easy-to-use, documented program package. The other main research direction addressed the collective effects arising from the atom-atom interaction mediated by the commonly strongly coupled resonator mode. We have revealed in detail the correlated motion of two atoms. By means of mean-field theory we have described the phase transitions of the many atom system, and determined its full phase diagram. One possible application of the coupled atom and cavity system lies in the processing of quantum information. We have developed new schemes for the realization of universal, multi-qubits quantum gates. Our results have been published in 25 papers, including four papers in the Physical Review Letters.
A pályázat célja szimmetriasértő fázisok kialakulásának és tulajdonságainak elméleti vizsgálata volt. Fontos területek voltak az alábbiak. Erősen kölcsönható anyag fázisdiagramjának meghatározása effektív mezon-kvark modellekből felösszegzett perturbációszámítással. A kozmológiai inflációt lezáró egyensúlytól távoli folyamatok dinamikája. Univerzalitási osztályok és skálatörvények egyensúlytól távoli rendszerek kritikus jelenségeinél. Spinor Bose-gázok mágneses tulajdonságai, különböző mágneses fázisok, és ezekben a kvázirészek dinamikája. Szuperfolyékony Fermi-gázok univerzális tulajdonságai a Feshbach-rezonancián. Bose-kondenzáció dinamikája és kontrollparaméter függése üregrezonátorba helyezett gázban. Matematikai fizikai vizsgálatok a Bose-Einstein-kondenzációval és a kristályszerkezet kialakulásával kapcsolatban. | The aim of the research has been the theoretical investigation of the development and properties of symmetry breaking phases. Important fields of the study have been as follows. Determination of the phase diagram of strongly interacting matter from effective meson-quark models with resummation of perturbative series. Investigation of the far from equilibrium dynamical processes characterizing the exit of the universe from the stage of cosmological inflation. Universality classes and scaling laws describing critical phenomena in systems far from equilibrium. Magnetic features of spinor Bose gases, specification of different magnetic phases and the calculation of quasiparticle dynamics in them. Universal properties of inhomogeneous Fermi gases at the Feshbach resonance. The dynamics and control parameter dependence of a Bose-Einstein condensate in an optical cavity. Investigation of the properties of Bose-Einstein condensation and of its competition with crystallization by the methods of mathemetical physics.