Mozgó atomok és molekulák erősen csatolt sugárzási terekben, rezonátorokban = Moving atoms and molecules in strongly-couped radiation fields, in cavities
P. Domokos, János K. Asbóth, A. Gábris, József Janszky, András Vukics
A fény-anyag kölcsönhatást mikroszkópikus szinten, az erős csatolás tartományában vizsgáltuk. Jelentős előrehaladást értünk el a sugárzási tér atomok mozgására kifejtett hatásának és a mozgás visszahatásának megértésében. Új módszereket dolgoztunk ki atomok és molekulák mozgásának kontrollált manipulálására, a részecskék termikus mozgásának csillapítására (``rezonátoros hűtés''), és atomok stabil csapdázására a hullámhossz töredékének megfelelő térfogatban. Kidolgoztuk a korábban felállított szemiklasszikus modell kvantummechanikai általánosítását. Egyszerű rendszerek teljesen kvantumos leírását szolgáltató, a Monte-Carlo hullámfüggvény módszeren alapuló numerikus kódot egy kényelmesen kezelhető, szabadon letölthető programcsomagba foglaltuk. A kutatómunka másik fő vonala az erősen csatolt rezonátormódus által közvetített atom-atom kölcsönhatásból származó kollektív hatások vizsgálatát célozta meg. Részletesen felderítettük két atom mozgásában fellépő korrelációt. Átlagtérelmélet segítségével leírtuk a sokatomos rendszer fázisátalakulásait, és a meghatároztuk a rendszer teljes fázisdiagrammját. A csatolt atom rezonátor rendszer egyik lehetséges alkalmazása a kvantuminformáció kezelésében van. Új sémákat dolgoztunk ki több-bites, univerzális kvantumkapuk megvalósítására. Eredményeinket 25 cikkben közöltük, ebből 4 cikk a Physical Review Letters-ben jelent meg. | The strong coupling regime of the light-matter interaction has been studied at a microscopic level. We have considerably progressed in the understanding of the radiation field forces exerted on the motion of atoms, and the back-action of the motion on the field. We have developed new methods for the controlled manipulation of atoms and molecules, for the damping of the thermal motion (``cavity cooling''), and for the stable trapping of particles in a tiny volume corresponding to the fraction of the optical wavelength. We have worked out the quantum mechanical generalization of the semiclassical model, set up previously. The numerical code, providing for the fully quantum description of simple systems based on the Monte-Carlo Wavefunction Method has been created and put in an easy-to-use, documented program package. The other main research direction addressed the collective effects arising from the atom-atom interaction mediated by the commonly strongly coupled resonator mode. We have revealed in detail the correlated motion of two atoms. By means of mean-field theory we have described the phase transitions of the many atom system, and determined its full phase diagram. One possible application of the coupled atom and cavity system lies in the processing of quantum information. We have developed new schemes for the realization of universal, multi-qubits quantum gates. Our results have been published in 25 papers, including four papers in the Physical Review Letters.
A fény-anyag kölcsönhatást mikroszkópikus szinten, az erős csatolás tartományában vizsgáltuk. Jelentős előrehaladást értünk el a sugárzási tér atomok mozgására kifejtett hatásának és a mozgás visszahatásának megértésében. Új módszereket dolgoztunk ki atomok és molekulák mozgásának kontrollált manipulálására, a részecskék termikus mozgásának csillapítására (rezonátoros hűtés''), és atomok stabil csapdázására a hullámhossz töredékének megfelelő térfogatban. Kidolgoztuk a korábban felállított szemiklasszikus modell kvantummechanikai általánosítását. Egyszerű rendszerek teljesen kvantumos leírását szolgáltató, a Monte-Carlo hullámfüggvény módszeren alapuló numerikus kódot egy kényelmesen kezelhető, szabadon letölthető programcsomagba foglaltuk. A kutatómunka másik fő vonala az erősen csatolt rezonátormódus által közvetített atom-atom kölcsönhatásból származó kollektív hatások vizsgálatát célozta meg. Részletesen felderítettük két atom mozgásában fellépő korrelációt. Átlagtérelmélet segítségével leírtuk a sokatomos rendszer fázisátalakulásait, és a meghatároztuk a rendszer teljes fázisdiagrammját. A csatolt atom rezonátor rendszer egyik lehetséges alkalmazása a kvantuminformáció kezelésében van. Új sémákat dolgoztunk ki több-bites, univerzális kvantumkapuk megvalósítására. Eredményeinket 25 cikkben közöltük, ebből 4 cikk a Physical Review Letters-ben jelent meg. | The strong coupling regime of the light-matter interaction has been studied at a microscopic level. We have considerably progressed in the understanding of the radiation field forces exerted on the motion of atoms, and the back-action of the motion on the field. We have developed new methods for the controlled manipulation of atoms and molecules, for the damping of the thermal motion (cavity cooling''), and for the stable trapping of particles in a tiny volume corresponding to the fraction of the optical wavelength. We have worked out the quantum mechanical generalization of the semiclassical model, set up previously. The numerical code, providing for the fully quantum description of simple systems based on the Monte-Carlo Wavefunction Method has been created and put in an easy-to-use, documented program package. The other main research direction addressed the collective effects arising from the atom-atom interaction mediated by the commonly strongly coupled resonator mode. We have revealed in detail the correlated motion of two atoms. By means of mean-field theory we have described the phase transitions of the many atom system, and determined its full phase diagram. One possible application of the coupled atom and cavity system lies in the processing of quantum information. We have developed new schemes for the realization of universal, multi-qubits quantum gates. Our results have been published in 25 papers, including four papers in the Physical Review Letters.
Munkánk elvezetett a rezonátoros kvantumelektrodinamika alapmodelljének több irányú kiterjesztéséhez, és más aktív kutatási területhez kapcsolásához. Az erős atom-fény csatolást bevezettük a Bose-Einstein kondenzátumok fizikájába. Először átlagtérelmélettel és lineáris zajanalízissel felderítettük a csatolt anyag-, és fényhullámok hibrid rendszerét. Kifejlesztettünk effektív modelleket, amelyek számot adnak a kvantumstatisztikai tulajdonságokról, sőt, még dinamikai jelenségekről is. A térbeli önszerveződés nemegyensúlyi fázisátalakítását elemeztük részletesen. At ETH csoportjában végzett kísérletek igazolták néhány jóslatunkat. Kapcsolatot teremtettünk a rezonátoros QED és a standard optomechanikai modell között. Ez utóbbi egy forró kutatási téma, amely kvantumhatások megfigyelhetőségével kecsegtet egy mezoszkopikus tárgy (tükör) mozgásában. A két modell egységes leírását adtuk egy szórási modell keretében, amely két extrém határesetében adja vissza őket. A szórási megközelítés sikeresnek bizonyult szabad térben megfigyelhető, kollektív atomi jelenségek feltárásában is. Túlléptünk az optikai rácsok szokásos leírásán: korrekciókat találtunk a dipólerő kifejezéséhez, amely az atomok mezőre kifejtett visszahatásából származnak, és megmutattuk, hogy sűrűséghullámok formájában soktest gerjesztések létezhetnek egy optikai rácsban. Összesen 21 cikket publikáltunk, amelyek között 6 Phys. Rev. Lett. van. 7 meghívott konferenciaelőadást tartottunk. | This project has led to the extension of the basic cavity QED model in various directions, connecting it to other very active research fields. First of all, the strong atom-field coupling has been incorporated to the physics of Bose-Einstein condensates. The composite, hybrid system of coupled matter and light waves was explored, first, by mean field theory and linearized fluctuation analysis. We developed effective models accounting for quantum statistical features, too, even for dynamical effects. The non-equilibrium phase transition of spatial self-organization was analysed in detail. Experimental observations in the ETH group verified some of our predictions. We established a link between cavity QED and the standard opto-mechanical model. This latter is a hot topic with the promise of observing quantum effects in the kinematics of massive, mesoscopic mirrors. We described them in a uniform framework, as being the two extremes of the same scattering model. This scattering approach proved to be useful also in studying collective atomic effects in free space. We went beyond the standard picture of optical lattices: we found corrections to the optical dipole potential due to back-action on the field and showed that many-body excitations in the form of density waves can be excited in an optical lattice. We published altogether 21 papers, among which there are 6 Phys.Rev. Letters. We presented 7 invited conference talks.
A semleges atomok és atomi ionok ultrahideg, jóval 1 millikelvin alatti, hőmérsékletekre történő lézeres hűtésére és csapdázására irányuló kutatások olyan jelentős eredményekhez vezettek, mint például a kvantumdegenerált gázok előállítása vagy egyetlen csapdázott ion precíz manipulálása. Mintegy 25 évvel ezelőtt merült fel a két kísérleti technika egyesítésének gondolata, amely lehetővé tenné az atom-ion kölcsönhatások kvantummechanikai természetének vizsgálatát ezekben az úgynevezett hibrid csapdákban. Az ultrahideg semleges atomi gázokban nagy részecsketávolságoknál a dinamikát az R−6 szerint változó van der Waals-kölcsönhatás határozza meg. A hibrid csapdákban azonban az R−4 távolságfüggést mutató, töltés - indukált dipólus közötti kölcsönhatás dominál. A kvantummechanikai tartomány elérése ezért továbbra is jelentős kihívást jelent, mivel ehhez még alacsonyabb hőmérsékletekre van szükség. Az ilyen hibrid rendszerek többek között a töltéstranszport és a kvantumgázokban jelen lévő szennyeződések vizsgálatára is alkalmasak lehetnek, emellett ígéretes lehetőséget kínálnak a kvantum-szimulátorok területén. A jelen doktori munka alkálifém atomok és alkáliföldfém ionok ultrahideg ütközéseinek kvantummechanikai leírásával foglalkozik, különös tekintettel azokra a rugalmatlan folyamatokra, amelyek a csapdázott részecskék számának csökkenéséhez vezethetnek. Doktori munkám során két, kísérleti szempontból releváns, ütközési rendszert vizsgáltam: Li-atomok Ba+ ionokkal, valamint Rb-atomok Sr+ -ionokkal történő ütközését, ahol az iont mindkét esetben metastabil gerjesztett állapotba preparálták. A disszertáció a kutatási terület áttekintésével kezdődik, a kísérletileg megvalósult atom-ion kombinációkra fókuszálva. Ezt követően bemutatom ezen rendszerek elméleti leírásához szükséges módszereket. A molekulaionok leírását a Born-Oppenheimer közelítés keretében tárgyalom, amely a csoportunkban fejlesztett kvantumkémiai programmal számí- tott potenciális energia görbék meghatározásának alapját képezi. Ismertetem az impulzusmomentumok csatolásának alapjait a Hund-féle csatolási eseteken keresztül, valamint bevezetem a munkám szempontjából kulcsfontosságú spin-pálya kölcsönhatást. Ezt követően bemutatom a Langevin-modellt, amely az atom-ion ütközések hasznos klasszikus leírását adja. Munkám alapját a kvantummechanikai szóráselmélet képezi, amelynek főbb lépéseit, valamint az általam használt és továbbfejlesztett numerikus programot mutatom be. A módszer alkalmazása során két lépés játszott meghatározó szerepet. Egyrészt az atom-ion kölcsönhatást, amely a molekulaionhoz kötött koordinátarendszerben egyszerűbben írható le, a dinamikai számolásokhoz a laboratóriumi vonatkoztatási rendszerbe kell transzformálni, ami szükségessé tette a vonatkoztatási rendszerek közötti transzformációt. Másrészt az atom-ion kölcsönhatások összetettségét megfelelően kell modellezni, ami esetünkben kvázi-diabatikus eljárások alkalmazását jelentette. A disszertáció utolsó részében a Li/Ba+ és Rb/Sr+ rendszerekre vonatkozó eredményeimet mutatom be. A vizsgálatok több egymással versengő rugalmatlan folyamatot tártak fel, köztük a nem-radiatív töltéskicserélődést, az elektronikus gerjesztési kicserélődést és a finomszerkezeti legerjesztődést. A számított hatáskeresztmetszetek és reakciósebességek jó egyezést mutatnak a rendelkezésre álló kísérleti adatokkal. Az eredmények rámutatnak a spin-pálya kölcsönhatás és a rotációs csatolás erős együttes hatására, amely az alapállapotú részecskék ultrahideg ütközéseire általában nem jellemző. A disszertációt a jövőbeli kutatási lehetőségek bemutatásával zárom, amelyek közé tartozik többek között a modellünkben a részecskék Zeeman-alszintjeinek figyelembevétele, valamint a módszer kiterjesztése más, kísérleti szempontból lényeges atom-ion rendszerre.
Csapdázott Fermi-gázok egy nyílt héj modelljében algebrai és numerikus módszerrel határoztuk meg az alapállapot szerkezetét. Azt találtuk, hogy az alapállapot s-spinű fermionok esetén (2s+1) részecskéből álló fürtök (klaszterek) együttesével írható le, ha a részecskeszám (2s+1) többszöröse. Zérus hőmérsékletű csapdázott atomokra vizsgáltuk a részecskék kollektív gerjesztéseinek spektrumát a hidrodinamikai közelítésben. Numerikus eljárást adtunk tetszőleges kollektív gerjesztés meghatározására, amennyiben a gáz állapotegyenlete valamilyen mikroszkopikus modellből ismert. A módszerrel a hidrodinamikai közelítés módusai numerikusan egzaktul számolhatók. Meghatároztuk a csapdázott szuperfolyékony gáz kollektív gerjesztéseinek spektrumát a BCS határesettől a BEC határesetig a Feshbach-rezonancia tartományán is keresztülhaladva a lokális sűrűség modell alapján. Csapdázott, feles spinű rendszerek esetén a szuperfolyékony rendszer lokális sűrűség közelítését továbbfejlesztettük a sűrűség deriváltjait tartalmazó tagok kiszámításával és a bővített egyenletek megoldásával. A fellépő teljes elliptikus integrálok kezelésére kidolgozott analitikus és numerikus módszereink segített a Rashba-billiárdok állapotsűrűségének és szintstatisztikájának a vizsgálatában. | In the one open-shell model for fermions we have calculated both analytically and numerically the structure of the ground state. If s denotes the spin of the fermions we have found that the ground state consists of clusters of (2s+1) particles at particles numbers of integer multiples of (2s+1). At zero temperature we have investigated the spectra of collective excitations using hydrodynamical approach to the problem. We gave a numerical method for determining arbitrary excitations, provided the equation of state of the atom-gas in question is known from some microscopic model. By the method the modes in the hydrodynamical approach can be calculated in a numerically exact way. We have calculated the collective excitations of a trapped superfluid Fermi gas in the BCS-BEC transition through the Feshbach resonance using the mean-field BCS model. We have improved the local density approximation for trapped fermions with spin one-half by including the gradient corrections in the self-consistent equations for the gap and the density. The method how we have treated the complete elliptic integrals in the previous problem helped us to calculate the density of states up to third order corrections and unfold the spectra for the nearest neighbor level-spacing distribution of Rashba-billiards.
A kutatási támogatást a Budapest-Marburg nemzetközi doktori iskola két magyar PhD hallgatójának ösztöndíjára fordítottuk. A hallgatók személye a futamidő alatt tanévenként változott, így a beszámolásköteles tevékenység a doktori iskola több témáját is érinti. A ''Nemkonvencionális sűrűséghullámok'' című kutatási irány keretén belül elméleti eredményeinket kísérletekkel összevetve meggyőzően demonstráltuk számos anyag (pl. egyes magashőmérsékletű szupravezetők) esetében, hogy anomális viselkedésük (pszeudogap, termomágneses transzport) hátterében a fázisdiagrammjuk egyes tartományaiban megjelenő nemkonvencionális kondenzátum áll. A "Kvantum fázisátalakulások erősen korrelált rendszerekben" című kutatási program keretében kidolgoztuk a trion-szuperfolyadék fázisátmenet elméletét, mely a csapdázott alkáli atomok mellett releváns lehet a hadron-színszupravezető átmenet értelmezése során is. Az ''Elektron spin rezonancia szilárdtestekben'' című témakörben megállapítottuk egy erősen aluldópolt magashőmérsékletű szupravezető ötvözetről, hogy antiferromágneses fázisában a lyuk koncentráció térben inhomogén, és a polarizáció négyforgású szimmetriával rendelkezik. Végezetül a "Mágneses momentumok frusztrált rácsokon" című témakörben megvizsgáltuk egy kooperatív paramágnes alacsony energiás modelljét, és meghatároztuk a rendszer fázisdiagrammját, mely rendezett és rendezetlen tartományokkal is rendelkezik. | The grant support was used to finance the fellowships of two hungarian PhD students of the Budapest-Marburg international graduate school. During the grant period the persons supported by the fellowships changed from schoolyear to schoolyear, therefore the present report touches upon several projects of the graduate school. While working on the project ''Unconventional density waves'', we compared our theoretical results with experiments, and convincingly demonstrated that a number of materials (e.g. certain high temperature superconductors) owe their anomalous behavior (pseudogap, thermomagnetic transport) to unconventional condensates in regions of their phase diagrams. Work on the project "Quantum phase transitions in strongly correlated systems" led to the theory of the trion-superfluid phase transition, which is relevant not only to the understanding of trapped alkali atoms, but to the hadron-colorsuperconductor transition as well. Within the framework of the project ''Electron spin resonance in solids'' we have investigated a strongly underdoped high temperature superconductor compound, and determined that in its antiferromagnetic phase the hole concentration is inhomogeneous, and that the polarization has fourfold symmetry. Finally, in the project "Magnetic moments on frustrated lattices" we investigated the low energy model of a cooperative paramagnet, and determined the phase diagram of the system, containing both ordered and disordered regions.
A pályázat keretében nagy szabadsági fokú fizikai rendszerek kooperatív viselkedését vizsgáltuk rendezetlenség jelenlétében. A szingularitásokat (fázisátalakulások, Griffiths effektusok) kísérő jelenségeket tanulmányoztuk és egyensúlyi és egyensúlytól távoli folyamatokat is vizsgáltunk. A rendezetlen kvantum rendszerek esetén korábbi kutatásainkat folytatva az un. erős rendezetlenségi renormálási csoport alkalmazásával különböző egy- és kétdimenziós rendszerek fázisdiagramját és alacsony energiás gerjesztéseit vizsgáltuk. Emellett új eredményeket értünk el a kvantumállapotok összefonódását mérő Neumann-féle entrópia meghatározásánál is. Az egyensúlytól távoli rendszereknél részint az öregedés jelenségével foglalkoztunk a kritikus nemegyensúlyi relaxáció során, részint hajtott rácsgáz modelleket rendezetlenség jelenlétében vizsgáltunk. Végül, a rendezetlenség dominálta klasszikus rendszereknél fázisátalakulásokat és az azokat kísérő geometriai objektumok (klaszterek, fürtök) tulajdonságait vizsgáltuk. A projekt keretében elért eredményeket 29 idegennyelvű szakcikkben közöltük, melyek összesített impakt faktora több mint 90 és melyekre ezidáig több mint 130 független hivatkozás érkezett. A pályázat futamideje alatt egy sikeres PhD védés történt és további két PhD disszertáció védésre be van nyújtva. | Within the project the cooperative behavior of physical systems with large degree of freedom is studied in the presence of disorder. We have determined the properties of singularities (phase transitions, Griffiths effects) and studied both equilibrium and nonequilibrium processes. For disordered quantum systems we have continued our studies on the use of the strong disorder renormalization group method to obtain the phase diagram and low energy excitations of different one- and two-dimensional systems. We have also obtained new results about entanglement of quantum systems and the related von Neumann entropy. For nonequilibrium systems we have studied ageing during nonequilibrium critical relaxation, as well as driven lattice gas systems in the presence of disorder. Finally, in the third field of disorder dominated classical systems we have studied phase transitions and the related geometrical problems of clusters. Our results obtained during this project have been published in 29 papers in international journals and for these we have already obtained more than 130 citations. During the project 1 PhD dissertation has been succesfully defended and two others are submitted for defence.
A közelmúltban a kvantumszámítógépek jelentős érdeklődést váltottak ki, ami nem csak potenciális technológiai jelentőségét tükrözi, de komoly kihívást is jelent fizikai megvalósítása. Egy kvantumszámítógép megépítésének nehézsége abban rejlik, hogy olyan fizikai rendszert találjunk, amely rendelkezik a informatikai számításokhoz szükséges nemlineáris kölcsönhatásokkal, és ezzel egyidejűleg vezérelhető is, de nem kapcsolódik olyan erősen a környezethez, hogy a kvantumkoherencia gyorsan elvesszen. Ezért dolgozatom első részében áttekintem egy kvantum-Turing gép főbb részeit és tulajdonságait. A mágneses magrezonancia (NMR) spektroszkópia sokáig vezető szerepet játszott abban, hogy kis méretben viszonylag egyszerű eszköze legyen a technológia demonstrálásának. A Bell-egyenlőtlenségek által leírt két kvantumos rendszer létrehozásával, egyszerű kvantum logikai áramkörök és logikai kapuk kialakításával és effektív tiszta állapotok megvalósításával olyan kísérletek hajthatóak végre, amelyekkel a kvantumösszefonódás és ennek hatása vizsgálható. Ezeknek a kísérleteknek a szimulálásával a kvantummechanika jobban megérthető és segítik az elméleti hátteret mélyebben megismerni. Így a második felében a dolgozatomnak ezeknek a technikáknak a sajátosságait vettem át.