Atomok kvantumállapotának koherens manipulációja egymást részben átfedő lézerimpulzusokkal = Coherent manipulation of atoms using partially overlapping laser pulses
A munkám során elsőször egymást részben átfedő lézerimpulzusok és atomok kölcsönhatását vizsgáltam, atomok gyorsítása illetve belső állapotuk manipulálásának céljából. Megmutattam, hogy az átfedő impulzuspárt használó eljárások akkor is hatékonyan alkalmazhatóak, ha a kölcsönhatás a gerjeszettt állapot spontán élettartamánál sokkal hosszabb ideig tart. Azt is megmutattam, hogy ezek az eljárások akkor is hatékonyan alkalmazhatóak, amikor az atomok energiaszintjeinek teljes rendszerét figyelembe vesszük, azaz egymáshoz közel eső és mágnesesen degenerált hiperfinom nívókkal kell számolni, ráadásul olyan esetekben is, amikor az atomok kezdeti állapota ezen degenerált mágneses állapotok véletlenszerű keveréke. Továbbá olyan, csupán két lézerimpulzussal működő eljárást is kidolgoztam, amely lehetővé teszi a belső mágneses állapotok összefonódását diszkrét mozgásállapotokkal. A munkám második részében pedig olyan, kristályokban elhelyezkedő ritka-földfém szennyezőionok kölcsönhatását vizsgáltam egy impulzuspárral, amelyeknél az elektronállapot gerjesztése az ionok rezgőmozgását is eredményezi. Vizsgáltam továbbá az impulzusok ilyen szennyezőionok közegében történő terjedésével összefüggő nemlineáris jelenségeket. | During the course of the project I first investigated the interaction of partially overlapping laser pulses with atoms for the acceleration of an atomic ensemble, or the manipulation of their internal state. I have shown how such manipulation schemes work even if the interaction persists for much longer than the spontaneous lifetime of the atoms. I have also shown that these schemes are very useful when manipulating atoms with complex level structures, i.e. several close lying hyperfine states with rotationally degenerate substates, and the initial state of the atoms is some random mixture of such rotational state sublevels. Furthermore, it is possible to conceive schemes using just two overlapping laser pulses which allow the entanglement of the rotational substates with discrete center-of-mass momentum states. During the second phase of the project I investigated the interaction of a pair of overlapping pulses with rare-earth ions in a host crystal where vibrational motion of the ions is coupled to electronic excitation. I have also considered nonlinear pulse propagation phenomena in an inhomogeneously broadened medium of such ions, e.g. the generation various Raman sidebands.
A munkám során elsőször egymást részben átfedő lézerimpulzusok és atomok kölcsönhatását vizsgáltam, atomok gyorsítása illetve belső állapotuk manipulálásának céljából. Megmutattam, hogy az átfedő impulzuspárt használó eljárások akkor is hatékonyan alkalmazhatóak, ha a kölcsönhatás a gerjeszettt állapot spontán élettartamánál sokkal hosszabb ideig tart. Azt is megmutattam, hogy ezek az eljárások akkor is hatékonyan alkalmazhatóak, amikor az atomok energiaszintjeinek teljes rendszerét figyelembe vesszük, azaz egymáshoz közel eső és mágnesesen degenerált hiperfinom nívókkal kell számolni, ráadásul olyan esetekben is, amikor az atomok kezdeti állapota ezen degenerált mágneses állapotok véletlenszerű keveréke. Továbbá olyan, csupán két lézerimpulzussal működő eljárást is kidolgoztam, amely lehetővé teszi a belső mágneses állapotok összefonódását diszkrét mozgásállapotokkal. A munkám második részében pedig olyan, kristályokban elhelyezkedő ritka-földfém szennyezőionok kölcsönhatását vizsgáltam egy impulzuspárral, amelyeknél az elektronállapot gerjesztése az ionok rezgőmozgását is eredményezi. Vizsgáltam továbbá az impulzusok ilyen szennyezőionok közegében történő terjedésével összefüggő nemlineáris jelenségeket. | During the course of the project I first investigated the interaction of partially overlapping laser pulses with atoms for the acceleration of an atomic ensemble, or the manipulation of their internal state. I have shown how such manipulation schemes work even if the interaction persists for much longer than the spontaneous lifetime of the atoms. I have also shown that these schemes are very useful when manipulating atoms with complex level structures, i.e. several close lying hyperfine states with rotationally degenerate substates, and the initial state of the atoms is some random mixture of such rotational state sublevels. Furthermore, it is possible to conceive schemes using just two overlapping laser pulses which allow the entanglement of the rotational substates with discrete center-of-mass momentum states. During the second phase of the project I investigated the interaction of a pair of overlapping pulses with rare-earth ions in a host crystal where vibrational motion of the ions is coupled to electronic excitation. I have also considered nonlinear pulse propagation phenomena in an inhomogeneously broadened medium of such ions, e.g. the generation various Raman sidebands.
A semleges atomok és atomi ionok ultrahideg, jóval 1 millikelvin alatti, hőmérsékletekre történő lézeres hűtésére és csapdázására irányuló kutatások olyan jelentős eredményekhez vezettek, mint például a kvantumdegenerált gázok előállítása vagy egyetlen csapdázott ion precíz manipulálása. Mintegy 25 évvel ezelőtt merült fel a két kísérleti technika egyesítésének gondolata, amely lehetővé tenné az atom-ion kölcsönhatások kvantummechanikai természetének vizsgálatát ezekben az úgynevezett hibrid csapdákban. Az ultrahideg semleges atomi gázokban nagy részecsketávolságoknál a dinamikát az R−6 szerint változó van der Waals-kölcsönhatás határozza meg. A hibrid csapdákban azonban az R−4 távolságfüggést mutató, töltés - indukált dipólus közötti kölcsönhatás dominál. A kvantummechanikai tartomány elérése ezért továbbra is jelentős kihívást jelent, mivel ehhez még alacsonyabb hőmérsékletekre van szükség. Az ilyen hibrid rendszerek többek között a töltéstranszport és a kvantumgázokban jelen lévő szennyeződések vizsgálatára is alkalmasak lehetnek, emellett ígéretes lehetőséget kínálnak a kvantum-szimulátorok területén. A jelen doktori munka alkálifém atomok és alkáliföldfém ionok ultrahideg ütközéseinek kvantummechanikai leírásával foglalkozik, különös tekintettel azokra a rugalmatlan folyamatokra, amelyek a csapdázott részecskék számának csökkenéséhez vezethetnek. Doktori munkám során két, kísérleti szempontból releváns, ütközési rendszert vizsgáltam: Li-atomok Ba+ ionokkal, valamint Rb-atomok Sr+ -ionokkal történő ütközését, ahol az iont mindkét esetben metastabil gerjesztett állapotba preparálták. A disszertáció a kutatási terület áttekintésével kezdődik, a kísérletileg megvalósult atom-ion kombinációkra fókuszálva. Ezt követően bemutatom ezen rendszerek elméleti leírásához szükséges módszereket. A molekulaionok leírását a Born-Oppenheimer közelítés keretében tárgyalom, amely a csoportunkban fejlesztett kvantumkémiai programmal számí- tott potenciális energia görbék meghatározásának alapját képezi. Ismertetem az impulzusmomentumok csatolásának alapjait a Hund-féle csatolási eseteken keresztül, valamint bevezetem a munkám szempontjából kulcsfontosságú spin-pálya kölcsönhatást. Ezt követően bemutatom a Langevin-modellt, amely az atom-ion ütközések hasznos klasszikus leírását adja. Munkám alapját a kvantummechanikai szóráselmélet képezi, amelynek főbb lépéseit, valamint az általam használt és továbbfejlesztett numerikus programot mutatom be. A módszer alkalmazása során két lépés játszott meghatározó szerepet. Egyrészt az atom-ion kölcsönhatást, amely a molekulaionhoz kötött koordinátarendszerben egyszerűbben írható le, a dinamikai számolásokhoz a laboratóriumi vonatkoztatási rendszerbe kell transzformálni, ami szükségessé tette a vonatkoztatási rendszerek közötti transzformációt. Másrészt az atom-ion kölcsönhatások összetettségét megfelelően kell modellezni, ami esetünkben kvázi-diabatikus eljárások alkalmazását jelentette. A disszertáció utolsó részében a Li/Ba+ és Rb/Sr+ rendszerekre vonatkozó eredményeimet mutatom be. A vizsgálatok több egymással versengő rugalmatlan folyamatot tártak fel, köztük a nem-radiatív töltéskicserélődést, az elektronikus gerjesztési kicserélődést és a finomszerkezeti legerjesztődést. A számított hatáskeresztmetszetek és reakciósebességek jó egyezést mutatnak a rendelkezésre álló kísérleti adatokkal. Az eredmények rámutatnak a spin-pálya kölcsönhatás és a rotációs csatolás erős együttes hatására, amely az alapállapotú részecskék ultrahideg ütközéseire általában nem jellemző. A disszertációt a jövőbeli kutatási lehetőségek bemutatásával zárom, amelyek közé tartozik többek között a modellünkben a részecskék Zeeman-alszintjeinek figyelembevétele, valamint a módszer kiterjesztése más, kísérleti szempontból lényeges atom-ion rendszerre.
A diszkrét koherens állapot szupeprozícókkal történő állapotközelítésre vonatkozó eredményekből kiindulva felmerült, hogy \nolyan alakzatokon is érdemes lenne megvizsgálni a közelítést, ahol a diszkrét szuperpozíciók megtalálásához egydimenziós reprezentációk nem állnak rendelkezésre. Az irodalomban tapasztalat az is, hogy az állapotok Wigner-függvényére illeszkedő alakzatokon vett koherens állapot szuperpozíciók közelítik jól ezen állapotokat. Ezért célom, hogy numerikus módszert dolgozzak \nki különböző nemklasszikus állapotokat közelítő a fázistér origó középpontú ellipszisei mentén és rácson vett diszkrét koherens \nállapot szuperpozíciók megtalálására. Célom, hogy az összenyomott és eltolt fotonszámállapotok esetén megvizsgáljam, hogy \na fázistér origó középpontú ellipszein vett koherens állapot szuperpozíciók megfelelő pontossággal közelítik-e az adott állapotot. \nCélom, hogy megállapítsam, hogy a kvantált elektromágneses tér mely állapotai közelíthetőek nagy pontossággal rácson vett koherens állapot szuperpozíciókkal.
Kiterjesztettük a stimulált Raman adiabatikus átmenetet egy háromszintű, degenerált energianívójú atomra. Eljárásunkkal a teljes Hilbert-teret le lehet fedni a gerjesztő impulzusok paramétereinek változtatásával. Általánosítottuk a Pólya-féle számot kvantumos bolyongásokra. A hiperkockán történő keresést optimalizáltuk és a kvantumoptikai megvalósításnál fellépő zajt elemeztük. Javasoltuk az 1D kvantumbolyongás megvalósítását félvezető struktúrákban. Összefonódáson alapuló kvantumkommunikációs sémákat találtunk diszkrét és folytonos változós kvantumállapotok minimális klasszikus kommunikáció árán való távoli előállítására. Összefonódottság detektálására dolgoztunk ki új módszereket. Feles spinű részecskékből álló sokrészecskés rendszerekre megadtuk a kollektív mennyiségek mérésén alapuló összefonódottsági kritériumok teljes halmazát. Kis számú, egyenként is elérhető spinre is megadtunk optimális kritériumokat. Semleges atomok kontrollált mozgatására dolgoztunk ki új hűtési eljárásokat, amelyekben a távolra hangolt lézerterek nem befolyásolják a kvantuminformációt hordozó hiperfinom állapotok dinamikáját. Számos új, az ilyen atomok közötti sugárzási kölcsönhatás következtében megjelenő kollektív jelenséget találtunk. Az ismert numerikus módszereknél hatékonyabb eljárást fejlesztettünk ki nyílt rendszerek időfejlesztő operátorának kiszámítására, és alkalmaztuk egy üregbe zárt atomokkal megvalósított kontroll-nem kapu fidelitásának meghatározására. | We extended the stimulated Raman adiabatic passage method to a degenerate three-level atom. Our scheme covers the full target Hilbert space by varying the exciting laser pulse parameters. We generalized the Pólya number for quantum walks. We optimized the search algorithm on a hypercube and analyzed the effect of noise in a quantum optical setting. We proposed the implementation of the 1D quantum walk in semiconductor structures. We found entanglement based quantum communication schemes that enable the remote preparation of a family of discrete and continuous variable quantum states at minimal classical communication cost. We developed new methods for detecting quantum entanglement. In systems with very many particles, where only collective quantities can be measured, we determined the full set of entanglement conditions for the case of spin-half particles. We also gave optimal criteria for a system of few, individually addressable spins. We developed new cooling schemes for the manipulation of motion of neutral atoms with far detuned laser fields, in which the hyperfine states carrying quantum bit information are not influenced. We considered various effects due to radiative atom-atom interaction in far detuned laser fields. We developed a procedure more efficient than other known numeric methods for calculating the time-evolution operator in open systems. We applied it for calculating the fidelity of a CNOT gate realized by atoms in a cavity.
A kvantumoptika a fotonika gyorsan növekvő ága, amely a kvantumszámítások, a telekommunikáció, valamint titkosító kulcsok megosztására alkalmas eszközök és módszerek megvalósítását célozza.[1] A kvantumoptikai távközlő rendszerek egyik legfontosabb eleme a fényforrás, amely összefonódott fotonpárokat bocsát ki.[2] Az alkalmazott fotonpárok leggyakrabban energia-idő összefonódással, vagy polarizációban megvalósuló összefonódással rendelkeznek.Munkánk célja, hogy polarizációban összefonódott, 810 nm hullámhosszú fotonpárokat előállító forrásokat fejlesszünk, melyek szabadtéri kvantumoptikai távközlő és kulcsmegosztó rendszerekben hatékonyan alkalmazhatóak.Célunk, hogy robosztus, hordozható, és az alkalmazás számára elegendő fotonfluxust előállító forrást hozzunk létre.Az összefonódott fotonpárok előállítására leggyakrabban a spontán parametrikus lekonverzió (SPDC) jelenségét használják fel, mely nemlineáris optikai kristályokban zajlik le.A pumpálásra használt fény fotonja alakul át egy fotonpárrá, melynek összenergiája a pumpafoton energiájával egyezik meg.A kristály anyaga leggyakrabban béta bárium borát (BBO), vagy periodikusan polarizált kálium titanil foszfát (ppKTP) [3] Ez utóbbi használatakor a kristály hőmérsékletét stabilizálni kell.Ennek elkerülése érdekében a jelenlegi munkánk során BBO kristályt használtunk.A BBO kristályok két típusával foglalkoztunk.Az I. típusú BBO kristályt extraordinárius polarizációjú pumpafénnyel kell gerjeszteni, a lekonvertált fotonok ordinárusak, és jellemzően egy kúppalást mentén detektálhatóak nagy valószínűséggel.A II. típusú kristályból kilépő lekonvertált fotonpárok egyike ordinárius, másika extraordinárius polarizációjú.A kristályt elhagyó fotonok két egymást metsző kúppalást mentén terjednek.A kúpok két közös alkotójában a detektálható fotonok polarizációban összefonódottak és Bell-állapotban vannak [4], ami jól használható titkosító kulcsok megosztására.Jelen cikkünkben bemutatjuk, milyen körülmények között használható a II.típusú BBO kristály Bell-állapotú, polarizációban összefonódott fotonok előállítására.Bemutatjuk fáziskompenzáló módszerünket, mellyel az összefonódottság bázisfüggetlen láthatósága javítható.Bemutatjuk a fáziskompenzált fényforráson elvégzett Bell-teszt eredményeit.Beszámolunk továbbá egy I. típusú kristállyal működő kompakt fotonpár forrás fejlesztésében elért eredményeinkről is.
1. Óriás spinű molekulák (nanomágnesek) állapotának időben változó mezővel való kölcsönhatásában megmutattuk, hogyan lehet ezeket egy kívánt spinállapotba hozni. A dekoherencia figyelembevételével magyarázatot adtunk a kísérleti hiszterézisgörbék alakjára és üregbe zárt nanomágnesek esetén a mézerszerű működésre. 2. Félvezető gyűrűben mozgó elektron spinjére alapozva egyqubites kvantumkapuk megvalósítását javasoltuk. Egy, vagy néhány gyűrűvel a Stern-Gerlach kísérlet spintronikai változatának elvét dolgoztuk ki. Az eszközzel a térbeli és a spin szabadsági fokok között összefonódás hozható létre. A szennyezések és a véges hőmérséklet miatti dekoherencia hatására számos gyűrűből álló hálózat esetén a méret növekedésével egy ilyen rendszer távolabb kerül az ideális viselkedéstől, de a kiaknázható kvantumos tulajdonságok nem az alkotóelemek számával arányosan, hanem annál lassabban tűnnek el. Periodikusan változó spin-pálya kölcsönhatás esetén a gyűrűben a spin Rabi oszcillációja lép fel, ami véges hőmérsékleten és véletlen szórási folyamatok jelenlétében is megmarad. Az oszcilláló spin-pálya kölcsönhatás a Raman szóráshoz hasonló stokesi és anti-stokesi csúcsokat hoz létre a vezetőképességben. 3. Megmutattuk, hogy N qubitből, illetve általánosabban K dimenziós részekből álló kvantumrendszer szimmetrikus alterében a nem összefonódott állapotok pontosan megegyeznek a koherens állapotokkal, és a szimmetrikus altérre ortogonális állapotok mindegyike összefonódott. | 1. We have shown how giant spin molecules (nanomagnets) can be brought into specific quantum states with time varying magnetic fields . We explained the experimentally observed hysteresis curves and a maser-like operation for molecules in a cavity as caused by decoherence. 2. We proposed how to realize one-qubit quantum gates based on the electron spin in a semiconductor ring. Applying one or few such rings the spintronic analogue of the Stern-Gerlach experiment can be realized, and the device can entangle the spatial and spin degrees of freedom. Increasing the size of networks consisting of such rings decoherence caused by impurities and by finite temperature reduces the ideal properties of the system, but the quantum features to be exploited diminish promisingly slow. A periodic change of the strength of the spin-orbit interaction leads to Rabi oscillations of the spin, which persists also at finite temperatures and in the presence of random scattering events. The oscillating spin-orbit interaction creates Raman type Stokes and anti-Stokes peaks in the conductivity. 3. In an N qubit system, or more generally in an N-partite system consisting of K dimensional parts, the class of nonentangled states in the symmetric subspace is identical with the class of the coherent states. The subspace orthogonal to the symmetric one contains only entangled states.
A közelmúltban a kvantumszámítógépek jelentős érdeklődést váltottak ki, ami nem csak potenciális technológiai jelentőségét tükrözi, de komoly kihívást is jelent fizikai megvalósítása. Egy kvantumszámítógép megépítésének nehézsége abban rejlik, hogy olyan fizikai rendszert találjunk, amely rendelkezik a informatikai számításokhoz szükséges nemlineáris kölcsönhatásokkal, és ezzel egyidejűleg vezérelhető is, de nem kapcsolódik olyan erősen a környezethez, hogy a kvantumkoherencia gyorsan elvesszen. Ezért dolgozatom első részében áttekintem egy kvantum-Turing gép főbb részeit és tulajdonságait. A mágneses magrezonancia (NMR) spektroszkópia sokáig vezető szerepet játszott abban, hogy kis méretben viszonylag egyszerű eszköze legyen a technológia demonstrálásának. A Bell-egyenlőtlenségek által leírt két kvantumos rendszer létrehozásával, egyszerű kvantum logikai áramkörök és logikai kapuk kialakításával és effektív tiszta állapotok megvalósításával olyan kísérletek hajthatóak végre, amelyekkel a kvantumösszefonódás és ennek hatása vizsgálható. Ezeknek a kísérleteknek a szimulálásával a kvantummechanika jobban megérthető és segítik az elméleti hátteret mélyebben megismerni. Így a második felében a dolgozatomnak ezeknek a technikáknak a sajátosságait vettem át.