Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Entanglement and tensor network states for quantum field theories

Benoît Tuybens

Published Jan 1, 2026• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Deze dissertatie onderzoekt hoe kwantumveldentheorieën in één ruimtelijke dimensie efficiënt numeriek kunnen worden beschreven met continue matrixproducttoestanden (continuous matrix product states, cMPS). Deze variationale ansatz is de continue tegenhanger van matrixproducttoestanden en maakt het mogelijk rechtstreeks in het continuüm te werken, zonder eerst een ruimtelijk rooster in te voeren. Het eerste deel behandelt de wiskundige en numerieke structuur van cMPS, met bijzondere aandacht voor ijkvrijheid, tangentruimten en efficiënte optimalisatie van grondtoestanden. Vervolgens wordt de methode uitgebreid naar eindige systemen met ruimtelijk afhankelijke matrices. Hiervoor worden algoritmen ontwikkeld om verwachtingswaarden en gradiënten nauwkeurig te berekenen. Een belangrijk deel van het werk richt zich op kwantumsystemen met meerdere deeltjessoorten. Daarbij worden verschillende parameterisaties onderzocht om de vereiste regulariteitsvoorwaarden te respecteren. Een nieuwe Riemanniaanse optimalisatiestrategie met preconditionering maakt berekeningen bij grotere bonddimensies stabieler en efficiënter. De methode wordt toegepast op een tweecomponenten-Lieb-Liniger-gas. Daarbij worden collectieve excitatiemodi en transportseigenschappen, waaronder de respons op een aangelegde twist, uit de grondtoestand afgeleid. Zo toont dit werk aan dat cMPS een veelzijdig en systematisch raamwerk vormen voor de numerieke studie van sterk gecorreleerde continue kwantumsystemen.

Related papers

Physics-inspired solutions to computationally hard problems : advances in photonic quantum computing and ising machines

Robbe De Prins

Deze PhD onderzoekt gespecialiseerde hardware om computationeel moeilijke problemen efficiënter op te lossen. Het werk richt zich op twee veelbelovende technologieën: fotonische kwantumcomputers en Ising-machines. Beide systemen verankeren computationele taken direct in hun dynamica, waardoor hun natuurlijke evolutie deze taken oplost. Deze vormen van rekenen bieden energiezuinige en schaalbare alternatieven voor traditionele digitale hardware. Het eerste deel draagt bij aan fotonische kwantumcomputing door efficiëntere klassieke algoritmen te ontwikkelen die realistische simulaties en optimalisaties mogelijk maken van lineaire optische circuits met fotonenteldetectoren. Dergelijke circuits worden gebruikt om niet-Gaussische kwantumtoestanden te genereren, zoals GKP-toestanden, die bijvoorbeeld dienen als bouwstenen voor universele kwantumcomputers. Verder introduceren we recurrente Gaussische kwantumnetwerken die tijdreeksen van kwantumtoestanden kunnen verwerken en beter presteren op diverse kwantummechanische communicatietaken. Het tweede deel onderzoekt analoge Ising-machines om combinatorische optimalisatieproblemen op te lossen. Dergelijke problemen zijn alomtegenwoordig in wetenschap en industrie. We identificeren een superieure methode om de verhoudingen tussen interne interacties en externe velden beter te beheersen, een prestatiebepalende balans die vaak ontbreekt in analoge Ising-machines. We breiden deze conclusies uit naar hogere-orde Ising-machines, die bijzonder geschikt zijn voor industrieel relevante ‘vervulbaarheidsproblemen’. Tot slot stellen we een efficiëntere manier voor om Max-3-Cut-problemen in Ising-machines te representeren, wat hun oplossingsprestaties verhoogt.

•Jan 1, 2026•0 citations

An entanglement perspective on generalized symmetries, dualities and anomalies

Bram Vancraeynest-De Cuiper

Symmetrie en symmetriebreking zijn de organiserende principes voor fasen van materie. Net zoals de overgang van water naar ijs kan worden gezien als het breken van de continue translatiesymmetrie van de ruimte tot de discrete symmetrie van het ijskristalrooster, kunnen de magnetische eigenschappen van een materiaal begrepen worden als het breken van de rotatiesymmetrie van de ruimte en een collectieve organisatie van de elektronen binnen het materiaal. Dit paradigma van Landau wordt sinds enkele decennia uitgedaagd door de ontdekking van fasen van materie die door sterke kwantumeffecten worden gedomineerd. Zulke fasen worden gekenmerkt door de manier waarop de deeltjes onderling verstrengeld zijn. Hun studie vraagt dan ook om een efficiënte beschrijving van hun golffunctie en geeft op natuurlijke wijze aanleiding tot een ruimer begrip van symmetrie. In deze dissertatie worden veralgemeende symmetrieën die in sterk gecorreleerde kwantumveeldeeltjessystemen aanwezig zijn, bestudeerd aan de hand van tensornetwerken: een wiskundige taal die precies de verstrengelingsstructuur beschrijft, eerder dan de volledige golffunctie. Centraal in dit werk staan de vragen hoe zulke symmetrieën gerealiseerd worden, hoe ze aanleiding geven tot dualiteiten tussen equivalente systemen en tot welke nieuwe fasen van materie ze kunnen leiden.

•Jan 1, 2026•0 citations

A tensor network perspective on topological and other quantum phases

Lander Burgelman

Al meer dan een eeuw lang is het begrijpen van het gedrag van systemen van vele onderling interagerende deeltjes de centrale uitdaging in de fysica. Zelfs wanneer de wetten die de beweging van de individuele deeltjes beschrijven goed begrepen zijn, geeft het samenbrengen van veel van deze deeltjes aanleiding tot zeer complex emergent gedrag dat fundamenteel moeilijk te doorgronden is. Verschillende realisaties van zowel klassieke als kwantum systemen met verschillende emergente eigenschappen leiden heel natuurlijk tot het idee van faseovergangen die verschillende fasen van materie scheiden. Deze verschillende fasen hebben verschillende eigenschappen die relevant zijn voor een breed scala aan toepassingen, van het begrijpen van de fundamentele wetten van de natuur tot het uitvoeren van computationele taken di onmogelijk zijn voor klassieke computers. Naïeve simulatietechnieken worden al snel volledig onhaalbaar voor elk systeem van een meer of minder realistische grootte. Dit legt een fundamentele behoefte aan benaderende methoden om deze systemen te bestuderen bloot. Gedurende de afgelopen decennia zijn tensor netwerk methoden naar voren gekomen als krachtige hulpmiddelen die specifiek gericht zijn op de verstrengelingsverdeling en symmetrie-eigenschappen van relevante toestanden. In dit doctoraatsonderzoek worden tensor netwerk parametrisaties die de fundamentele eigenschappen van een systeem expliciet encoderen toegepast in verchillende contexten. De toepassingen gaan van het onderzoeken van de stabiliteit van topologische kwantumcomputers, over het bestuderen van kritische fenomenen in statistische mechanica, tot het simuleren van rooster-ijktheorieën.

•Jan 1, 2025•0 citations

Quantum field theories using relativistic continuous matrix product states

Karan Tiwana

L’étude non perturbative des théories quantiques des champs (QFT) relativistes constitue un défi majeur de la physique théorique. Les approches conventionnelles se heurtent souvent à la complexité numérique, au problème de signe ou aux limitations inhérentes à la discrétisation sur réseau. Cette thèse développe et applique un cadre variationnel fondé sur les Relativistic Continuous Matrix Product States (RCMPS) pour la simulation des QFT en 1 + 1 dimensions, opérant directement dans le continuum et à la limite thermodynamique.L’ansatz RCMPS est conçu pour satisfaire aux critères de Feynman pour une simulation viable des QFT. Il intègre le comportement à courte distance requis en incorporant la loi d’échelle universelle de l’intrication ultraviolette (divergente) des théories libres en 1 + 1 dimensions. Ce cadre garantit l'extensivité du système et permet une évaluation efficace des observables. Nous détaillons le formalisme numérique de l’ansatz : les valeurs moyennes des opérateurs locaux y sont ramenées à une hiérarchie d’équations différentielles ordinaires (EDO), tandis que les états fondamentaux sont déterminés par optimisation riemannienne sur la variété RCMPS.La pertinence de la méthode est d’abord éprouvée sur la théorie φ⁴ à une composante, pour laquelle nous obtenons des résultats de référence concernant l’énergie de l’état fondamental. Nous étendons ensuite le formalisme aux théories à plusieurs composantes en développant une nouvelle méthode de projection de gradient. Celleci permet de traiter les contraintes géométriques imposées par les conditions de régularité multiespèces, nous permettant ainsi d'explorer le diagramme de phases d’un modèle scalaire couplé présentant une symétrie D4.Ce cadre est ensuite généralisé aux systèmes fermioniques (fRCMPS). Nous formulons le modèle de Schwinger massif et identifions les conditions de régularité UV et IR cruciales pour assurer un problème variationnel bien posé. Enfin, nous démontrons la polyvalence des RCMPS en étendant le calcul à une classe d’observables non locales, ouvrant la voie à l’étude des défauts de ligne dans le modèle φ⁴. Ce travail établit le RCMPS comme un outil systématiquement améliorable et numériquement performant pour une vaste classe de QFT en 1 + 1 dimensions.

•Nov 27, 2025•0 citations

A review of the measurement problem in quantum mechanics

I B Pittaway

Kwantummeganika is 'n uiters suksesvolle teorie, maar ten spyte daarvan strook dit nie met ons ervaring op die makroskopiese of klassieke vlak nie.Hierdie spanning tussen die kwantum en klassieke wêrelde en die oorgang tussen hulle word na verwys as die meetprobleem.Hier gee ons 'n oorsig van die meetprobleem in die konteks van die dubbel spleet eksperiment.Ons definieer aan die hand hiervan die probleem en identifiseer twee hoof aspekte, naamlik die probleem van makro-objektiwiteit, die afwesigheid van superposisie van makroskopiese voorwerpe, en die probleem van uitkomste, die seleksie van 'n enkele uitkoms by die meting van 'n superposisie.Drie verdere verwante, en meer tegniese, probleme is ook geidentifiseer.'n Gedetaileerde oorsig word gegee van die omgewings dekoherensie en die dinamiese reduksie programme aangesien hulle algemeen as die mees realistiese benaderings tot die metings probleem gesien word.Omgewings dekoherensie kom voor wanneer 'n stelsel swak met die omgewing wisselwerk en die dinamiese reduksie program behels nie-lineêre stogastiese wysigings tot die Schrödinger vergelyking wat die natuurlike reduksie van die golffunksie teweeg bring.Ons merk an dat beide programme die invoering van eksterne, bykomende vryheidsgrade behels, die omgewing in die geval van dekoherensie en 'n bykomende stogastiese veld in die geval van dinamiese reduksie.Hierdie gemeenskaplikheid word ook kortliks gedemonstreer en bespreek.

•Mar 1, 2021•1 citation

Quantum field theories using relativistic continuous matrix product states

Karan Tiwana

Théories quantiques des champs utilisant les RCMPS L’étude non perturbative des théories quantiques des champs (QFT) relativistes constitue un défi majeur de la physique théorique. Les approches conventionnelles se heurtent souvent à la complexité numérique, au problème de signe ou aux limitations inhérentes à la discrétisation sur réseau. Cette thèse développe et applique un cadre variationnel fondé sur les Relativistic Continuous Matrix Product States (RCMPS) pour la simulation des QFT en 1 + 1 dimensions, opérant directement dans le continuum et à la limite thermodynamique.L’ansatz RCMPS est conçu pour satisfaire aux critères de Feynman pour une simulation viable des QFT. Il intègre le comportement à courte distance requis en incorporant la loi d’échelle universelle de l’intrication ultraviolette (divergente) des théories libres en 1 + 1 dimensions. Ce cadre garantit l'extensivité du système et permet une évaluation efficace des observables. Nous détaillons le formalisme numérique de l’ansatz : les valeurs moyennes des opérateurs locaux y sont ramenées à une hiérarchie d’équations différentielles ordinaires (EDO), tandis que les états fondamentaux sont déterminés par optimisation riemannienne sur la variété RCMPS.La pertinence de la méthode est d’abord éprouvée sur la théorie φ⁴ à une composante, pour laquelle nous obtenons des résultats de référence concernant l’énergie de l’état fondamental. Nous étendons ensuite le formalisme aux théories à plusieurs composantes en développant une nouvelle méthode de projection de gradient. Celleci permet de traiter les contraintes géométriques imposées par les conditions de régularité multiespèces, nous permettant ainsi d'explorer le diagramme de phases d’un modèle scalaire couplé présentant une symétrie D4.Ce cadre est ensuite généralisé aux systèmes fermioniques (fRCMPS). Nous formulons le modèle de Schwinger massif et identifions les conditions de régularité UV et IR cruciales pour assurer un problème variationnel bien posé. Enfin, nous démontrons la polyvalence des RCMPS en étendant le calcul à une classe d’observables non locales, ouvrant la voie à l’étude des défauts de ligne dans le modèle φ⁴. Ce travail établit le RCMPS comme un outil systématiquement améliorable et numériquement performant pour une vaste classe de QFT en 1 + 1 dimensions.

•Nov 27, 2025•0 citations
Deze dissertatie onderzoekt hoe kwantumveldentheorieën in één ruimtelijke dimensie efficiënt numeriek kunnen worden beschreven met continue matrixproducttoestanden (continuous matrix product states, cMPS). Deze variationale ansatz is de continue tegenhanger van matrixproducttoestanden en maakt het mogelijk rechtstreeks in het continuüm te werken, zonder eerst een ruimtelijk rooster in te voeren. Het eerste deel behandelt de wiskundige en numerieke structuur van cMPS, met bijzondere aandacht voor ijkvrijheid, tangentruimten en efficiënte optimalisatie van grondtoestanden. Vervolgens wordt de methode uitgebreid naar eindige systemen met ruimtelijk afhankelijke matrices. Hiervoor worden algoritmen ontwikkeld om verwachtingswaarden en gradiënten nauwkeurig te berekenen. Een belangrijk deel van het werk richt zich op kwantumsystemen met meerdere deeltjessoorten. Daarbij worden verschillende parameterisaties onderzocht om de vereiste regulariteitsvoorwaarden te respecteren. Een nieuwe Riemanniaanse optimalisatiestrategie met preconditionering maakt berekeningen bij grotere bonddimensies stabieler en efficiënter. De methode wordt toegepast op een tweecomponenten-Lieb-Liniger-gas. Daarbij worden collectieve excitatiemodi en transportseigenschappen, waaronder de respons op een aangelegde twist, uit de grondtoestand afgeleid. Zo toont dit werk aan dat cMPS een veelzijdig en systematisch raamwerk vormen voor de numerieke studie van sterk gecorreleerde continue kwantumsystemen.
Deze PhD onderzoekt gespecialiseerde hardware om computationeel moeilijke problemen efficiënter op te lossen. Het werk richt zich op twee veelbelovende technologieën: fotonische kwantumcomputers en Ising-machines. Beide systemen verankeren computationele taken direct in hun dynamica, waardoor hun natuurlijke evolutie deze taken oplost. Deze vormen van rekenen bieden energiezuinige en schaalbare alternatieven voor traditionele digitale hardware. Het eerste deel draagt bij aan fotonische kwantumcomputing door efficiëntere klassieke algoritmen te ontwikkelen die realistische simulaties en optimalisaties mogelijk maken van lineaire optische circuits met fotonenteldetectoren. Dergelijke circuits worden gebruikt om niet-Gaussische kwantumtoestanden te genereren, zoals GKP-toestanden, die bijvoorbeeld dienen als bouwstenen voor universele kwantumcomputers. Verder introduceren we recurrente Gaussische kwantumnetwerken die tijdreeksen van kwantumtoestanden kunnen verwerken en beter presteren op diverse kwantummechanische communicatietaken. Het tweede deel onderzoekt analoge Ising-machines om combinatorische optimalisatieproblemen op te lossen. Dergelijke problemen zijn alomtegenwoordig in wetenschap en industrie. We identificeren een superieure methode om de verhoudingen tussen interne interacties en externe velden beter te beheersen, een prestatiebepalende balans die vaak ontbreekt in analoge Ising-machines. We breiden deze conclusies uit naar hogere-orde Ising-machines, die bijzonder geschikt zijn voor industrieel relevante ‘vervulbaarheidsproblemen’. Tot slot stellen we een efficiëntere manier voor om Max-3-Cut-problemen in Ising-machines te representeren, wat hun oplossingsprestaties verhoogt.
Symmetrie en symmetriebreking zijn de organiserende principes voor fasen van materie. Net zoals de overgang van water naar ijs kan worden gezien als het breken van de continue translatiesymmetrie van de ruimte tot de discrete symmetrie van het ijskristalrooster, kunnen de magnetische eigenschappen van een materiaal begrepen worden als het breken van de rotatiesymmetrie van de ruimte en een collectieve organisatie van de elektronen binnen het materiaal. Dit paradigma van Landau wordt sinds enkele decennia uitgedaagd door de ontdekking van fasen van materie die door sterke kwantumeffecten worden gedomineerd. Zulke fasen worden gekenmerkt door de manier waarop de deeltjes onderling verstrengeld zijn. Hun studie vraagt dan ook om een efficiënte beschrijving van hun golffunctie en geeft op natuurlijke wijze aanleiding tot een ruimer begrip van symmetrie. In deze dissertatie worden veralgemeende symmetrieën die in sterk gecorreleerde kwantumveeldeeltjessystemen aanwezig zijn, bestudeerd aan de hand van tensornetwerken: een wiskundige taal die precies de verstrengelingsstructuur beschrijft, eerder dan de volledige golffunctie. Centraal in dit werk staan de vragen hoe zulke symmetrieën gerealiseerd worden, hoe ze aanleiding geven tot dualiteiten tussen equivalente systemen en tot welke nieuwe fasen van materie ze kunnen leiden.
Al meer dan een eeuw lang is het begrijpen van het gedrag van systemen van vele onderling interagerende deeltjes de centrale uitdaging in de fysica. Zelfs wanneer de wetten die de beweging van de individuele deeltjes beschrijven goed begrepen zijn, geeft het samenbrengen van veel van deze deeltjes aanleiding tot zeer complex emergent gedrag dat fundamenteel moeilijk te doorgronden is. Verschillende realisaties van zowel klassieke als kwantum systemen met verschillende emergente eigenschappen leiden heel natuurlijk tot het idee van faseovergangen die verschillende fasen van materie scheiden. Deze verschillende fasen hebben verschillende eigenschappen die relevant zijn voor een breed scala aan toepassingen, van het begrijpen van de fundamentele wetten van de natuur tot het uitvoeren van computationele taken di onmogelijk zijn voor klassieke computers. Naïeve simulatietechnieken worden al snel volledig onhaalbaar voor elk systeem van een meer of minder realistische grootte. Dit legt een fundamentele behoefte aan benaderende methoden om deze systemen te bestuderen bloot. Gedurende de afgelopen decennia zijn tensor netwerk methoden naar voren gekomen als krachtige hulpmiddelen die specifiek gericht zijn op de verstrengelingsverdeling en symmetrie-eigenschappen van relevante toestanden. In dit doctoraatsonderzoek worden tensor netwerk parametrisaties die de fundamentele eigenschappen van een systeem expliciet encoderen toegepast in verchillende contexten. De toepassingen gaan van het onderzoeken van de stabiliteit van topologische kwantumcomputers, over het bestuderen van kritische fenomenen in statistische mechanica, tot het simuleren van rooster-ijktheorieën.
L’étude non perturbative des théories quantiques des champs (QFT) relativistes constitue un défi majeur de la physique théorique. Les approches conventionnelles se heurtent souvent à la complexité numérique, au problème de signe ou aux limitations inhérentes à la discrétisation sur réseau. Cette thèse développe et applique un cadre variationnel fondé sur les Relativistic Continuous Matrix Product States (RCMPS) pour la simulation des QFT en 1 + 1 dimensions, opérant directement dans le continuum et à la limite thermodynamique.L’ansatz RCMPS est conçu pour satisfaire aux critères de Feynman pour une simulation viable des QFT. Il intègre le comportement à courte distance requis en incorporant la loi d’échelle universelle de l’intrication ultraviolette (divergente) des théories libres en 1 + 1 dimensions. Ce cadre garantit l'extensivité du système et permet une évaluation efficace des observables. Nous détaillons le formalisme numérique de l’ansatz : les valeurs moyennes des opérateurs locaux y sont ramenées à une hiérarchie d’équations différentielles ordinaires (EDO), tandis que les états fondamentaux sont déterminés par optimisation riemannienne sur la variété RCMPS.La pertinence de la méthode est d’abord éprouvée sur la théorie φ⁴ à une composante, pour laquelle nous obtenons des résultats de référence concernant l’énergie de l’état fondamental. Nous étendons ensuite le formalisme aux théories à plusieurs composantes en développant une nouvelle méthode de projection de gradient. Celleci permet de traiter les contraintes géométriques imposées par les conditions de régularité multiespèces, nous permettant ainsi d'explorer le diagramme de phases d’un modèle scalaire couplé présentant une symétrie D4.Ce cadre est ensuite généralisé aux systèmes fermioniques (fRCMPS). Nous formulons le modèle de Schwinger massif et identifions les conditions de régularité UV et IR cruciales pour assurer un problème variationnel bien posé. Enfin, nous démontrons la polyvalence des RCMPS en étendant le calcul à une classe d’observables non locales, ouvrant la voie à l’étude des défauts de ligne dans le modèle φ⁴. Ce travail établit le RCMPS comme un outil systématiquement améliorable et numériquement performant pour une vaste classe de QFT en 1 + 1 dimensions.
Kwantummeganika is 'n uiters suksesvolle teorie, maar ten spyte daarvan strook dit nie met ons ervaring op die makroskopiese of klassieke vlak nie.Hierdie spanning tussen die kwantum en klassieke wêrelde en die oorgang tussen hulle word na verwys as die meetprobleem.Hier gee ons 'n oorsig van die meetprobleem in die konteks van die dubbel spleet eksperiment.Ons definieer aan die hand hiervan die probleem en identifiseer twee hoof aspekte, naamlik die probleem van makro-objektiwiteit, die afwesigheid van superposisie van makroskopiese voorwerpe, en die probleem van uitkomste, die seleksie van 'n enkele uitkoms by die meting van 'n superposisie.Drie verdere verwante, en meer tegniese, probleme is ook geidentifiseer.'n Gedetaileerde oorsig word gegee van die omgewings dekoherensie en die dinamiese reduksie programme aangesien hulle algemeen as die mees realistiese benaderings tot die metings probleem gesien word.Omgewings dekoherensie kom voor wanneer 'n stelsel swak met die omgewing wisselwerk en die dinamiese reduksie program behels nie-lineêre stogastiese wysigings tot die Schrödinger vergelyking wat die natuurlike reduksie van die golffunksie teweeg bring.Ons merk an dat beide programme die invoering van eksterne, bykomende vryheidsgrade behels, die omgewing in die geval van dekoherensie en 'n bykomende stogastiese veld in die geval van dinamiese reduksie.Hierdie gemeenskaplikheid word ook kortliks gedemonstreer en bespreek.
Théories quantiques des champs utilisant les RCMPS L’étude non perturbative des théories quantiques des champs (QFT) relativistes constitue un défi majeur de la physique théorique. Les approches conventionnelles se heurtent souvent à la complexité numérique, au problème de signe ou aux limitations inhérentes à la discrétisation sur réseau. Cette thèse développe et applique un cadre variationnel fondé sur les Relativistic Continuous Matrix Product States (RCMPS) pour la simulation des QFT en 1 + 1 dimensions, opérant directement dans le continuum et à la limite thermodynamique.L’ansatz RCMPS est conçu pour satisfaire aux critères de Feynman pour une simulation viable des QFT. Il intègre le comportement à courte distance requis en incorporant la loi d’échelle universelle de l’intrication ultraviolette (divergente) des théories libres en 1 + 1 dimensions. Ce cadre garantit l'extensivité du système et permet une évaluation efficace des observables. Nous détaillons le formalisme numérique de l’ansatz : les valeurs moyennes des opérateurs locaux y sont ramenées à une hiérarchie d’équations différentielles ordinaires (EDO), tandis que les états fondamentaux sont déterminés par optimisation riemannienne sur la variété RCMPS.La pertinence de la méthode est d’abord éprouvée sur la théorie φ⁴ à une composante, pour laquelle nous obtenons des résultats de référence concernant l’énergie de l’état fondamental. Nous étendons ensuite le formalisme aux théories à plusieurs composantes en développant une nouvelle méthode de projection de gradient. Celleci permet de traiter les contraintes géométriques imposées par les conditions de régularité multiespèces, nous permettant ainsi d'explorer le diagramme de phases d’un modèle scalaire couplé présentant une symétrie D4.Ce cadre est ensuite généralisé aux systèmes fermioniques (fRCMPS). Nous formulons le modèle de Schwinger massif et identifions les conditions de régularité UV et IR cruciales pour assurer un problème variationnel bien posé. Enfin, nous démontrons la polyvalence des RCMPS en étendant le calcul à une classe d’observables non locales, ouvrant la voie à l’étude des défauts de ligne dans le modèle φ⁴. Ce travail établit le RCMPS comme un outil systématiquement améliorable et numériquement performant pour une vaste classe de QFT en 1 + 1 dimensions.