Kwantummeganika is 'n uiters suksesvolle teorie, maar ten spyte daarvan strook dit nie met ons ervaring op die makroskopiese of klassieke vlak nie.Hierdie spanning tussen die kwantum en klassieke wêrelde en die oorgang tussen hulle word na verwys as die meetprobleem.Hier gee ons 'n oorsig van die meetprobleem in die konteks van die dubbel spleet eksperiment.Ons definieer aan die hand hiervan die probleem en identifiseer twee hoof aspekte, naamlik die probleem van makro-objektiwiteit, die afwesigheid van superposisie van makroskopiese voorwerpe, en die probleem van uitkomste, die seleksie van 'n enkele uitkoms by die meting van 'n superposisie.Drie verdere verwante, en meer tegniese, probleme is ook geidentifiseer.'n Gedetaileerde oorsig word gegee van die omgewings dekoherensie en die dinamiese reduksie programme aangesien hulle algemeen as die mees realistiese benaderings tot die metings probleem gesien word.Omgewings dekoherensie kom voor wanneer 'n stelsel swak met die omgewing wisselwerk en die dinamiese reduksie program behels nie-lineêre stogastiese wysigings tot die Schrödinger vergelyking wat die natuurlike reduksie van die golffunksie teweeg bring.Ons merk an dat beide programme die invoering van eksterne, bykomende vryheidsgrade behels, die omgewing in die geval van dekoherensie en 'n bykomende stogastiese veld in die geval van dinamiese reduksie.Hierdie gemeenskaplikheid word ook kortliks gedemonstreer en bespreek.
Kwantummeganika is 'n uiters suksesvolle teorie, maar ten spyte daarvan strook dit nie met ons ervaring op die makroskopiese of klassieke vlak nie.Hierdie spanning tussen die kwantum en klassieke wêrelde en die oorgang tussen hulle word na verwys as die meetprobleem.Hier gee ons 'n oorsig van die meetprobleem in die konteks van die dubbel spleet eksperiment.Ons definieer aan die hand hiervan die probleem en identifiseer twee hoof aspekte, naamlik die probleem van makro-objektiwiteit, die afwesigheid van superposisie van makroskopiese voorwerpe, en die probleem van uitkomste, die seleksie van 'n enkele uitkoms by die meting van 'n superposisie.Drie verdere verwante, en meer tegniese, probleme is ook geidentifiseer.'n Gedetaileerde oorsig word gegee van die omgewings dekoherensie en die dinamiese reduksie programme aangesien hulle algemeen as die mees realistiese benaderings tot die metings probleem gesien word.Omgewings dekoherensie kom voor wanneer 'n stelsel swak met die omgewing wisselwerk en die dinamiese reduksie program behels nie-lineêre stogastiese wysigings tot die Schrödinger vergelyking wat die natuurlike reduksie van die golffunksie teweeg bring.Ons merk an dat beide programme die invoering van eksterne, bykomende vryheidsgrade behels, die omgewing in die geval van dekoherensie en 'n bykomende stogastiese veld in die geval van dinamiese reduksie.Hierdie gemeenskaplikheid word ook kortliks gedemonstreer en bespreek.
De reeks van voordrachten waarin dit past gaat in het algemeen over het experiment.Ik zou de nuance iets anders willen leggen : eerder spreken over de waarneming dan over het experiment; de waarneming dan, gezien in het licht van de theorie en in het bijzonder van de quantum-me chanica.Het experiment is nauw verwant met waarneming ; het is een waarneming onder speciale geselecteerde omstandigheden die we goed beheersen en die we eenvoudig uitgezocht hebben om over bepaalde probleemstellingen informatie te krijgen; eenvoudige omstandigheden maar ook eenvoudige objecten.Dit is een van de kenmerken van de natuurkunde temidden van de natuurwetenschappen, dat die zulke eenvoudige objecten van onderzoek gel{ozen he eft, maar daar soms ook diep in is doorgedrongen en zich daarbij weI eens ver van het aanschouwelijke verwij dert.De wiskunde is misschien nog een eenvoudiger vak, maar dat noem ik geen natuurwetenschap.In de geo-fysica daarentegen gaat het om veel grotere hoeveelheden materiaal en daar is de statistische benadering een meer belangrijke rol gaan spelen, zoals ook in de biologie.In de zuivere klassieke natuurkunde speelt de statistiek ook weI een rol en in de quantum-mechanica wordt die rol nog fundamenteler.Maar t.o.v.het experiment onderscheidt de quantum-mechanica zich niet zo fundamenteel van de klassieke natuurkunde.Er zijn in de quantum-mechanica en andere moderne gebieden van de natuurkunde weI bepaalde interessante aspecten aan het experiment; grote verfijning van bepaalde instrumenten en de grote machines die meer en meer nodig zijn en die zo kostelijk worden dat een land dit langzamerhand niet meer kan betalen.(Om sommige experimenten te bekostigen zal meer en meer de samenwerking van alle landen van de wereld nodig zijn).De quantum-mechanica onderscheidt zich echter meer fundamenteel van de klassieke natuurkunde op het vlak van de waarnemingen ; het zal dus interessant zijn wat meer op de functie van de waar-(*) Deze tekst werd geredigeerd door E. Vel'meersch op basis van een bandopname van de lezing die professor Groenewold gehouden heeft in onze voordrachtencyclus.
The aim of this thesis is the semi-classical implementation of Wegner's flow equations and comparison with the well-established Wentzel-Kramers-Brillouin method.We do this by converting operators, in particular the Hamiltonian, into scalar functions, while an isomorphism with the operator product is maintained by the introduction of the Moyal product.A flow equation in terms of these scalar functions is set up and then approximated by expanding it to first order in .We apply this method to two potentials, namely the quartic anharmonic oscillator and the symmetric double-well potential.Results obtained via the flow equations are then compared with those obtained from the WKB method.OPSOMMING Die doel van hierdie tesis is die semi-klassieke implementering van Wegner se vloeivergelykings en vergelyking met die welbekende Wentzel-Kramers-Brillouin metode.Ons doen dit deur operatore, en spesifiek die Hamilton operator, met skalare funksies te vervang, terwyl 'n isomorfisme met die operator produk behou word deur die invoering van die Moyal produk.'n Vloei-vergelyking in terme van hierdie skalare funksies word opgestel en dan benader deur dit uit te brei tot eerste order in .Ons pas hierdie metode toe op twee potensiale, naamlik die kwarties nie-harmoniese ossillator en die simmetriese dubbelput potensiaal.Resultate wat ons verkry vanaf die vloei-vergelykings word dan vergelyk met dié verkry vanaf die WKB metode.
We are studying a possible implementation of an appropriate framework for a proper non-Hermitian quantum theory.We present the case where for a non-Hermitian Hamiltonian with real eigenvalues, we define a new inner product on the Hilbert space with respect to which the non-Hermitian Hamiltonian is Quasi-Hermitian.The Quasi-hermiticity of the Hamiltonian introduces the bi-orthogonality between the left-hand eigenstates and the right-hand eigenstates, in which case the metric becomes a basis transformation.We use the non-Hermitian quadratic Hamiltonian to show that such a metric is not unique but can be uniquely defined by requiring to hermitize all elements of one of the irreducible sets defined on the set of all observables.We compare the constructed metric with specific known examples in the literature in which cases a unique choice is made.Opsomming Ons ondersoek die implementering van n gepaste raamwerk virn nie-Hermitiese kwantumteorie.Ons beskoun nie-Hermitiese Hamilton-operator met reele eiewaardes en definieer in gepaste binneproduk ten opsigte waarvan die operator kwasi-Hermitiese is.Die kwasi-Hermities aard van die Hamilton operator lei dan tot n stel bi-ortogonale toestande.Ons konstrueer n basistransformasie wat die linker en regter eietoestande van hierdie stel koppel.Hierdie transformasie word dan gebruik omn nuwe binneproduk op die Hilbert-ruimte te definieer.Die oorspronklike nie-HermitieseHamilton-operator is danHermitiesmet betrekking tot hierdie nuwe binneproduk.Ons gebruik die nie-Hermitiese kwadratieseHamilton-operator om te toon dat hierdie metriek nie uniek is nie, maar wel uniek bepaal kan word deur verder te vereis dat dit al die elemente van n onherleibare versameling operatoreHermitiseer. Ons vergelyk hierdie konstruksie met die bekende voorbeelde in die literatuur en toon dat die metriek in beide gevalle uniek bepaal kan word.
Research into quantum computation over the past 20 years has been very successful in stimulating the development of quantum cryptography (already in industrial application), the study of quantum information and the discovery of novel algorithms for traditionally hard and interesting problems such as prime factorisation. This paper attempts to explain why certain (strong and interesting) results in quantum computation still fall short of establishing universality (and programmability) for quantum computing. The notion of a computing device in a specific class is crucial for the development of a complexity theory and - more basically - establishes the notion of programmability. We review the well-established notions of universality in classical deterministic and probabilistic computing before moving on to examine the concept of a universal QTM introduced by Deutsch.
In hierdie bydrae word die vernaamste resultate oor sogenaamde universele kwantumberekening toegelig. Daar word 'n oorsig gegee oor die model wat gebaseer is op die kwantummeganiese Turing-masjien (KTM) van Deutsch. Ons lig die konsep van berekeningsuniversaliteit toe vir probabilistiese rekentoestelle en vergelyk dit met die vereistes wat aan 'n veronderstelde universele KTM gestel sou word. Die vermoede word geopper dat die semi-universele hibriede toestel (SUHT) wat deur die resultaat van Bernstein en Vazirani gesuggereer word, essensieel nie kwantummeganies is nie.