Z軸に垂直な結晶表面を,その面のラフニング温度7 T R 以下で,わずかに傾けた面を微斜面 と呼 ぶ.微視的に微斜面 Z ( I , y ) を考えると,x 軸方向に傾けた微斜面は,Z軸に垂直な結晶面をテラ スとし,平均 として y方向に走るステ ップ列から構成 されている.結晶微斜面のステップ密度を pと書けば,微斜面の傾き7 -( p , 0 , 0 ) はp -∂ Z ( x , y ) / ∂ x-p a z となる.ここで,a z( -1 )はス テ ップ 1段の高さである.結晶微斜面は, 1 次元自由フェル ミオン系と同じ普遍的クラスに属 し囲,
本研究では、微小な「2次元イオントラップアレイ」を作製することが目的である。本装置に原子イオンを束縛し、レーザー冷却することで、「フラストレート系」の量子状態を実現し、その状態の量子シミュレーションを行うことが最終的な目標である。 イオントラップは荷電粒子を束縛することができる装置である。本研究では、2次元的に微小なイオントラップを複数配置し、各イオントラップに1個ずつ原子イオン(バリウムイオンを想定)を束縛する。フラストレート系は3個の微小イオントラップを正三角形に配置することで実現できる。各イオンの間にはクーロン相互作用が働くため、イオンの位置によってエネルギーが異なる。この作用を利用してフラストレート系を実現する。 本研究期間では、2次元イオントラップアレイの設計およびその製作を行った。本研究では、以前の研究で製作した「弦イオントラップ」をさらに発展させ、「ツイスト弦イオントラップ」を製作することにした。ツイスト弦イオントラップでは、イオントラップに使用する電極をすべて細い金属弦(直径0.05 mmのタングステンワイヤー)で製作する。それにより、トラップするバリウムイオンからのレーザー誘起蛍光を外部より高い感度で計測できる。また、金属弦をねじれた関係で配置することにより、電極数が少なくても3次元的にイオンを束縛できる。このとき、ねじり角を大きくすることで、イオントラップの大きさを小さくすることもできる。このことから、ツイスト弦イオントラップによって微小な2次元イオントラップアレイを実現できる。 本研究では3つの微小イオントラップを2次元的に配置するツイスト弦イオントラップを設計し、そのための100個以上の部品を製作した。今後はこのパーツを組立て、実際にイオントラップとして動作させる。 The aim of this study is to fabricate a small-scale "2D ion trap array". By confining and laser-cooling atomic ions in this device, the quantum state of a "frustrated system" is realized, and eventually quantum simulations of this state can be done. An ion trap is a device to confine charged particles. In this study, several small-scale ion traps are arranged in a two-dimensional configuration, and one atomic ion (barium ion is assumed) is trapped in each ion trap. The frustrated system can be realized by arranging three small ion traps in an equilateral triangle. Because of the Coulomb interaction among the ions, energy varies depending on the position of the ions. This interaction is utilized to achieve the frustrated system. During this research period, a 2D ion trap array has been designed and fabricated. In this study, the "string ion trap", which was previously fabricated, is developed further into a "twisted string ion trap". In the twisted string ion trap, all the electrodes used in the ion trap are made of thin metal strings (tungsten wires with a diameter of 0.05 mm). This allows us to observe the laser-induced fluorescence from the trapped barium ion with higher sensitivity. Additionally, by arranging the metal strings in a twisted configuration, ions can be trapped in three dimensions with fewer electrodes. By increasing the degree of twist, we can also reduce the size of the ion trap. As a result, a small-scale 2D ion trap array can be realized using the twisted string ion trap. In this study, a twisted string ion trap that consists of three small ion traps in a 2D configuration is designed, and more than 100 parts for it are fabricated. In future, these parts are to be assembled for actual operation of the ion trap.
強相 関電子系の最 も基本的な模型であるHu b b a r d 模型 とAn d e r s o n 模 型の性質について概観 し,第 2章で動的分子場理論について説明す る｡第 3章では,動的分子場理論を越える 最近の試みについて紹介す る｡ 第 1 章 Hu b b a r d模型 とAn d e r s o n模型 1 . 1 Hu b b a r d模型 1 . 1 . 1 Hu b b a rd模 型 の Ha r t r e e -F o c k近似 Hu b b a1 ･ 5 ) k k ｢ 第4 8 回 物性 若手夏 の学校 ( 2 0 0 3 年度) ｣ と計算 され る｡すなわ ち,状態密度は,無摂動の状態密度がシフ トしただけのものにな ってい る｡常磁性状態で,サ イ ト当 りの電子数 n-( n T ) +( n l ) が 0<n<2 であれば,金属 となる.Ha rt r e㌣ F o c k 近似では,強磁性が出現す る条件は,T-0では Up ( 0 ) >1となる｡ただ し,p ( 0 ) はフェル ミ面での状 態密度であるOこの理論を有限温度に拡張して,F e や Ni に適用 し,バン ド計算か ら得 られ た状態密度を用いると,実験 に比べて高すぎ る転移温度が得 られ て しま う｡この理 由は,H a r t r e e -F o c k 近似では上向きスピンと下向きスピンの電子 の運動を独立な もの として取 り扱 ってお り,反対向きスピンの電子同士が避 け合 う効果を取 りこんでいないために,常 磁性状態のエネルギーを高 く見積 もって しまっているためである｡ 1 . 1 .2 Hu b b a-妄 r e t -I(l n q潮 , n -q T ] I l n q "i , , n-q ⊥ 】 , -妄 no ( q , W,強磁性が発生す る｡ この条件は Ha r t r e e -F o c k 近似 と同じである｡ 1 . 1 .3 Hu b b a r d模 型 の 2次摂動による自己エネルギー 電子間に相互作用がある場合,波数 k,スピンUの電子の運動を記述す るGr e e n関数は,以下の よ うに定義 され る: ･