Loppukesästä 1925 julkaistiin fysiikan aikakausilehdessä Zeitschrift für Physik 15-sivuinen tutkimusartikkeli, joka oli otsikoitu harmittoman kuuloisesti: ”Kinemaattisten ja mekaanisten relaatioiden kvanttiteoreettisesta tulkinnasta”. Artikkelin oli kirjoittanut Werner Heisenberg, ja työ oli kaukana harmittomasta. Siinä luotiin perusta kvanttimekaniikan vallankumoukselle, joka avasi atomin salaisuudet muutaman vuoden kuluessa artikkelin julkaisusta. Millaiseen maailmaan kvanttimekaniikka syntyi, mikä vaikutti sen syntyyn ja millainen henkilö oli Werner Heisenberg?
Loppukesästä 1925 julkaistiin fysiikan aikakausilehdessä Zeitschrift für Physik 15-sivuinen tutkimusartikkeli, joka oli otsikoitu harmittoman kuuloisesti: ”Kinemaattisten ja mekaanisten relaatioiden kvanttiteoreettisesta tulkinnasta”. Artikkelin oli kirjoittanut Werner Heisenberg, ja työ oli kaukana harmittomasta. Siinä luotiin perusta kvanttimekaniikan vallankumoukselle, joka avasi atomin salaisuudet muutaman vuoden kuluessa artikkelin julkaisusta. Millaiseen maailmaan kvanttimekaniikka syntyi, mikä vaikutti sen syntyyn ja millainen henkilö oli Werner Heisenberg?
Kvanttimekaniikan katsotaan yleisesti alkaneen vuonna 1936 julkaistusta, Garrett Birkhoffin ja John von Neumannin kirjoittamasta artikkelista The Logic of Quantum Mechanics. Kvanttilogiikka alana on kuitenkin liki kuollut, jos vertaamme nykyisin julkaistujen tutkimusten määrää alan suuruusvuosiin. Gradussani yritän yhtäältä perustella, miksi alan nostaminen uudelleen keskusteluun olisi kuitenkin tärkeää. Ehdotan, että tämä onnistuisi sillä, että määrittelisimme kvanttilogiikan uudestaan. Sen lisäksi, että tieteellinen keskustelu on käsitellyt kvanttilogiikan kehittämistä ja alan tarpeellisuutta, on kvanttilogiikka myös muiden isojen kysymysten kohteena. Kvanttilogiikkaa vastaan esitetään esimerkiksi kritiikkiä, ettei se olisi lainkaan logiikkaa. Keskustelen jonkin verran kvanttilogiikan asemasta logiikkana. Näiltä osin keskeinen argumenttini on, että kvanttilogiikka ei ole katsottavissa tiukassa mielessä logiikaksi, mutta alan merkittävyyteen ei vaikuta, määrittelemmekö kvanttilogiikan logiikaksi. Toinen kysymys, joka on näkemykseni mukaan katsottava edellistä merkittävämmäksi, on se, mikä on logiikan ja empirian välinen suhde. Perinteisesti logiikka mielletään formaaliksi tieteeksi, joka on erillään empiirisistä tutkimustuloksista. Kvanttilogiikan formalismin suhteen tehtyjä valintoja perustellaan kuitenkin kvanttimekaniikan empirialla. Kun alan tavoitteena on mallintaa kvanttimekaniikkaa, ei kvanttilogiikkaa voi erottaa empiirisistä tuloksista. Se, mikä on formaalisten ja empiiristen tieteiden välinen suhde, kuinka paljon ja millä tavoin saamme muokata formalismia empiiristen tieteiden tutkimustulosten pohjalta ja kuinka paljon formaalisten tieteiden tulosten tulisi vaikuttaa empiiristen tieteiden tutkimukseen, on katsottava tärkeäksi selventää. Aiheesta voisi kirjoittaa paljon, joten olen tiukasti rajannut aiheen käsittelyä, kirjoittanut lyhyesti joistakin aiheesta julkaistuista tutkimuksista ja esittänyt tiiviisti oman näkemykseni aiheeseen. Lopulta esittelen kaksi standarditulkinnalle kehitetyistä vaihtoehdoista: sumean kvanttilogiikan ja klassisen kvanttilogiikan. Jälkimmäisen osalta on otettava huomioon, että aiheesta kirjoittavat eivät nimitä tätä klassiseksi kvanttilogiikaksi, vaan ihan vain klassiseksi logiikaksi. Valintani käyttää nimitystä klassinen kvanttilogiikka seuraa luontevasti antamaani kvanttilogiikan uudelleenmäärittelyä. Termiä klassinen kvanttilogiikka ei ole siis syytä katsoa varsinaisesti klassisesta logiikasta erilliseksi logiikaksi, vaan ainoastaan korostamaan sitä, että klassista logiikkaa käytetään tässä tilanteessa kvanttimekaniikan kontekstissa. Tutkielman lopuksi esitän haasteita, joihin kvanttiloogikkojen olisi kyettävä vastaamaan.
Tutkielman tavoitteena on vertailla kahden kvanttimekaniikan teorian, Kööpenhaminan tulkinnan sekä Bohmin tulkinnan, metafyysisiä rakenteita. Kööpenhaminan tulkinta on alkuperäinen kvanttimekaniikan tulkinta, jota kehitettiin 1920-luvulla useiden fyysikoiden toimesta. Se ei näin ollen ole yhtenäinen teoria, vaan joukko erilaisia tulkintoja, joita yhdistää todellisuuden indeterministis-probabilistinen sekä subjektiivinen luonne. Kööpenhaminan tulkinnan mukaan alkeishiukkaset eivät ole olemassa havainnon ulkopuolella, ja niiden ominaisuudet määräytyvät havaittaessa. Tutkielmassa Kööpenhaminan tulkintaa edustavat Werner Heisenbergin sekä Max Bornin teoriat. Bohmin tulkinta on David Bohmin kehittämä deterministinen ja objektiivinen kvanttimekaniikan teoria. Siinä hiukkasilla on aina tarkasti määritelty paikkansa, ja niiden liike on determinististä, ja sitä ohjaa aaltofunktio. Tutkielman lähtökohtana on laveasti määritelty tieteellinen realismi, eli oletetaan tieteen teorioiden olevan kuvauksia todellisuudesta. Näin ollen valitulla tulkinnalla on vaikutuksia siihen, minkälainen todellisuus pohjimmiltaan on, mikä taas omalta osaltaan väistämättä ohjaa myöhempää tutkimusta. Metafyysinen rakenne määritellään tutkielmassa seuraavasti: ontologiseksi rakenne, joka jakautuu käsityksiin substanssista sekä aineesta, probabiliteetin rooli sekä suhtautuminen aaltofunktion kollapsiin. Kööpenhaminan sekä Bohmin tulkintaa esitellään sekä vertaillaan näiden rakenteiden kautta. Aineistona käytetään ensisijaisesti Heisenbergin, Bornin sekä Bohmin tekstejä, mutta myös muita aihepiiriin kuuluvia julkaisuja. Tutkielmassa havaitaan, että Heisenbergin sekä Bornin teoriat eroavat jokseenkin metafyysisen rakenteidensa osalta siitä huolimatta, että ne kummatkin luokitellaan Kööpenhaminan tulkinnan alle. Heisenbergin teorian ontologian havaitaan olevan kolmitasoinen. Se jakautuu platonistis-idealistiseen ja muuttumattomaan pohjatasoon, probabilistiseen tasoon sekä aktuaaliseen aineelliseen tasoon. Bornin teorian havaitaan olevan yksitasoinen. Se ei sisällä jakoa idealistiseen ja aineelliseen todellisuuden osaan. Todellisuus on Bornin teoriassa pohjimmiltaan probabilistinen. Heisenbergin ja Bornin teorioita yhdistävä tekijä on aaltofunktion kollapsi. Bohmin tulkinnan havaitaan olevan deterministinen sekä kaksitasoinen. Siinä todellisuus jakautuu kahteen primitiiviluokkaan: aineellisiin hiukkasiin, jotka eksistoivat R^3-avaruudessa sekä aineettomaan aaltofunktioon, joka eksistoi R^3N-konfiguraatioavaruudessa. Bohmin tulkinta ei sisällä universaalia aaltofunktion kollapsia. Lisäksi havaitaan Kööpenhaminan tulkinnan osalta aaltofunktion kollapsin olevan ongelmallinen idea. Bohmin tulkinnan taas havaitaan olevan ongelmallinen sen ontologisen painolastin vuoksi sekä siksi, ettei se ole yhteensopiva suhteellisuusteorian kanssa. Johtopäätöksenä päädytään suosittelemaan tulkintoja, jotka eivät sisällä kollapsia ja ovat relativistisia.
Kvanttimekaniikan filosofia ja etenkin keskustelu kvanttimekaniikan tulkinnoista ovat säilyttäneet pääpiirteiset erimielisyytensä kvanttiteorian alkuajoista asti nykypäivään. Tässä tutkielmassa täsmennetään kiistan ydinkysymyksiä ja etsitään mahdollisuuksia vastata niihin analysoimalla tulkinnan käsitettä. Kysymysten kehystämiseksi esitellään kaksi perinteistä tulkintaa kvanttiteoriasta, Kööpenhaminan tulkinta ja de Broglien-Bohmin tulkinta. Metodologisena valintana tulkintoja käsitellään rajatusti tulkintoina kvanttiteoriasta, ei erillisinä teorioina. Kööpenhaminan tulkintaa käsitellään kvanttiteorian perusmateriaalin sekä tulkinnan 1930-luvun oleellisimpien kirjoittajien, Werner Heisenbergin ja Niels Bohrin teosten avulla. Kööpenhaminan tulkinnan argumentoidaan olevan kvanttiteorian tulkintaa vain triviaalissa mielessä. Sen teoreettinen sisältö eroaa häviävän vähän itse kvanttiteoriasta ja sen rajat ylittävän spekulaation hylkäämisestä. De Broglien-Bohmin tulkinta esitellään Louis de Broglien pilottiaaltoteorian ja myöhemmän David Bohmin ontologisen tulkinnan kautta. Tulkinta formuloi teorian matemaattisen ytimen vaihtoehtoisella tavalla – käyttämällä aaltofunktion polaarista muotoa niin sanotun kvantti-Hamilton-Jacobin johtamiseksi Schrödingerin yhtälöstä, mikä mahdollistaa kvanttiteorian standardimuotoilusta poikkeavien termien eristämisen. Tulkinta säilyttää kvanttiteorian empiiriset ennusteet tuottavan rakenteen. Kahden eri tulkinnan kannattajien välisen kiistan täsmennetään syntyvän epäselvyydestä ja erimielisyydestä tulkinnan arvioinnin standardeista, kuten yksinkertaisuudesta, kuvausvoimasta tai periaatteellisista mahdollisuuksista muodostaa uusia tutkimushypoteeseja. Kiistan ratkaisemiseksi tutkielmassa edetään purkamaan itse tulkinnan käsite. Sen käyttöä tutkitaan fysiikan mallikeskustelun, semanttisen logiikan ja matemaattisen malliteorian yhteyksissä. Tutkielmassa päädytään esittämään ehdotus käsitteen ”tulkinta” reunaehdoille: tulkinta tarkoittaa teorian soveltamista haluttuun yksittäistilanteeseen. Tulkinta kvanttiteoriasta voi siis olla oikea tai väärä, minkä määrittää soveltamisen onnistuminen. Reunaehtoihin sisällytetään yksittäisten mallikomponenttien arviointi, mikä mahdollistaa vaihtoehtoisten matemaattisten muotoilujen sisältämien termien arvioinnin kvanttiteorian soveltamisen yhteydessä. Koska tulkintoja käsitellään tutkielmassa yksinomaan kvanttiteorian tulkintoina, päädytään johtopäätökseen, että tulkintojen on jaettava kvanttiteorian rakenteelliset rajoitteet. Nämä rajoitteet ymmärretään tätä nykyä hyvin viimeistään von Neumannin ja Kochenin-Speckerin teoreemien myötä. Lisäksi tutkielmassa asetetut reunaehdot kvanttiteorian tulkinnalle ovat hyvin tiukat. Tämän takia vaihtoehtoja tavanomaiselle ymmärrykselle siitä, mitä kvanttiteoria sanoo todellisuudesta, on syytä tarkastella laajemmassa viitekehyksessä.
Kvanttimekaniikan varhaisvaiheesta alkaen nousi esille kysymys, vaikuttaako havaitseminen havainnon kohteeseen, ja jos vaikuttaa, niin millä tavalla. Kysymys herättää edelleenkin kiinnostusta, kuten esimerkiksi vast'ikään Tieteessä tapahtuu -lehdessä julkaistu artikkeli Kallio-Tamminen 2000 osoittaa. Seuraavassa esitän asiasta vain eräitä aivan elementaarisia ajatuksia, jotka fysiikan tutkijalle ovat itsestään selviä. Sen enempää matemaattisiin kuin "filosofisiinkaan" aspekteihin en puutu. Tarkastelen asiaa "tavallisen lukijan" kannalta, jolle jotkut asiasta esitetyt näkemykset kenties tuntuvat hieman häkellyttäviltä. Syynä tähän saattaa olla mm. se, että sanaa "havainto" käytetään tässä yhteydessä monessa mielessä, jotka eivät aina tunnu vastaavan sitä, mitä tavallinen lukija tuolla sanalla tarkoittaa.
TiivistelmäTutkimuksen avulla selvitettiin, mitä malleja opettajat ja opettajaopiskelijat käyttävät selittäessään kvantti-ilmiöitä ja -olioita Joensuun fysiikan ja matematiikan laitoksen fysiikan opettajalinjan syventäviin opintoihin kuuluvan Modernia fysiikkaa opettajille -kurssin aikana.Käsiteltyjä kvantti-ilmiöitä ovat mustan kappaleen säteily sekä valosähköinen ja Comptonin ilmiö; kvanttiolioista tarkastellaan elektronia ja fotonia.Lisäksi tutkittiin, miten osallistujat kokevat kurssin ja käytetyn tavanomaisista yliopistofysiikan opetusmenetelmistä poikkeavan, osallistujien ennakkotietoa hyödyntäville tehtäville rakentuvan opetuksen lähestymistavan.Modernia fysiikka opettajille -kurssi toteutettiin tutkimuksen aikana kahdesti.Ensimmäiselle kurssille osallistuneista kahdeksasta opiskelijasta seitsemän opiskeli fysiikkaa ja yksi matematiikkaa pääaineenaan.Kurssi toteutettiin kontaktiopetuksena, jossa luentoja ja harjoituksia oli kuusi viikkotuntia yhdeksän viikon ajan.Toisen kurssin osallistujat olivat fysiikan pätevöittämiskoulutuksessa opiskelevia työssä olevia aineenopettajia.Opetus järjestettiin monimuoto-opetuksena, joka koostui kuukausittaisesta neljän tunnin lähiopetuksesta sekä etäopiskelusta.Kaikkineen kurssi kesti yhdeksän kuukautta.Tutkija toimi molempien kurssien opettajana.Tutkimustehtävän vastaukset muodostettiin tapaustutkimuksen tutkimustraditiota hyödyntävästi.Olihan tutkimuksen tavoitteena aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden kvanttifysiikan oppimisprosessien syvällinen ymmärtäminen.Tutkimuksessa raportoidaan kahden tapausopiskelijan ja kahden tapausopettajan oppimisprosessit.Näitä lähtökohdiltaan erilaisia tapausoppijoita haastateltiin 4-5 kertaa kurssin aikana, minkä lisäksi he osallistuivat esi-ja lopputesteihin.Aineiston analysointia varten audio-ja videonauhoitetut haastattelut digitoitiin ja litteroitiin.Oppijoiden esille tuomien käsitysten ja mallien analysointi suoritettiin fysiikan näkökulmasta käsin.Muodostetut tulokset osoittavat, että tutkimuksen kohteena olleet henkilöt eivät käyttäneet jäsentyneesti ja johdonmukaisesti tieteellisiä malleja.Usein oppijoiden kvantti-ilmiöiden ja -olioiden kuvaamiseen käyttämät mallit muodostuivat useiden erillisten mallien ominaisuuksista: mallit olivat niin sanottuja hybridimalleja.Erityisesti ongelmana vaikutti olevan klassisten ja kvanttimallien sekoittuminen, joten oppijoiden esittämien mallien voidaan sanoa olevan eriytymättömiä.Mallin soveltamisen vaikeudet saattoivat johtua mallin ja todellisuuden välisen suhteen ymmärtämisen ongelmista, ja myös mallista kohteeseen siirtyvien ominaisuuksien hahmottaminen osoittautui erääksi kvanttifysiikan oppimisen ongelmakohdaksi.Lisäksi oppijan aiemman klassisen ja kvanttifysiikan tiedon epäkoherenssi vaikeutti uuden tiedon omaksumista.Toimimattomista malleista tai periaatteista luopuminen näyttää olevan oppijalle vaativa prosessi, joka vaatii oppijalta omien mallien metatason tarkastelua.Aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden suhtautuminen kurssiin ja sen menetelmiin oli pääosin myönteistä.Opettajilta tehtävien varaan rakentuva opetus sai sekä kiitosta että moitetta: opetusmenetelmän koettiin positiivisessa mielessä pakottavan perehtymään opiskeltaviin aiheisiin, mutta se koettiin myös työlääksi.Sekä opettajat että opiskelijat korostivat omakohtaisen pohtimisen tärkeyttä kurssin aiheiden oppimisessa.Opettajaopiskelijat arvostivat myös opetuksen vaihtelevuutta.Tulokset osoittavat, että fysiikan opettajaopinnoissa ja täydennyskoulutuksessa on todellinen kvanttifysiikan erikoiskurssin tarve.Tutkimukseen osallistuneiden opettajaopiskelijoiden ja aineenopettajien kvantti-ilmiöiden ja -käsitteiden hallinta oli vaatimatonta tasoa aiempien, perinteisten kvanttifysiikan kurssien jälkeen, mutta se parani selvästi kurssilla.Tutkimuksen tulokset myös muistuttavat oppijoiden ennakkotiedon huomioimisen tärkeydestä opetuksessa.Fysiikan opintojensa loppuvaiheessa olevilla opiskelijoilla kuten myös kokeneilla opettajilla voi esiintyä tieteellisen näkemyksen vastaisia käsityksiä.Myös heidän aiempi sisältöä koskeva tietonsa voi olla puutteellista.Tutkimuksen mukaan myös vaikeana pidetyn kvanttifysiikan opetuksessa on mahdollista päästä hyviin oppimistuloksiin lähtemällä liikkeelle oppijoiden ennakkotiedoista, tukemalla oppijoiden metakognitiivisten taitojen kehittymistä ja huomioimalla fysiikan malliluonne.Mainittuja tekijöitä voidaan pitää myös yleisinä laadukkaan fysiikan opetuksen kulmakivinä.