Kvanttimekaniikan filosofia ja etenkin keskustelu kvanttimekaniikan tulkinnoista ovat säilyttäneet pääpiirteiset erimielisyytensä kvanttiteorian alkuajoista asti nykypäivään. Tässä tutkielmassa täsmennetään kiistan ydinkysymyksiä ja etsitään mahdollisuuksia vastata niihin analysoimalla tulkinnan käsitettä. Kysymysten kehystämiseksi esitellään kaksi perinteistä tulkintaa kvanttiteoriasta, Kööpenhaminan tulkinta ja de Broglien-Bohmin tulkinta. Metodologisena valintana tulkintoja käsitellään rajatusti tulkintoina kvanttiteoriasta, ei erillisinä teorioina. Kööpenhaminan tulkintaa käsitellään kvanttiteorian perusmateriaalin sekä tulkinnan 1930-luvun oleellisimpien kirjoittajien, Werner Heisenbergin ja Niels Bohrin teosten avulla. Kööpenhaminan tulkinnan argumentoidaan olevan kvanttiteorian tulkintaa vain triviaalissa mielessä. Sen teoreettinen sisältö eroaa häviävän vähän itse kvanttiteoriasta ja sen rajat ylittävän spekulaation hylkäämisestä. De Broglien-Bohmin tulkinta esitellään Louis de Broglien pilottiaaltoteorian ja myöhemmän David Bohmin ontologisen tulkinnan kautta. Tulkinta formuloi teorian matemaattisen ytimen vaihtoehtoisella tavalla – käyttämällä aaltofunktion polaarista muotoa niin sanotun kvantti-Hamilton-Jacobin johtamiseksi Schrödingerin yhtälöstä, mikä mahdollistaa kvanttiteorian standardimuotoilusta poikkeavien termien eristämisen. Tulkinta säilyttää kvanttiteorian empiiriset ennusteet tuottavan rakenteen. Kahden eri tulkinnan kannattajien välisen kiistan täsmennetään syntyvän epäselvyydestä ja erimielisyydestä tulkinnan arvioinnin standardeista, kuten yksinkertaisuudesta, kuvausvoimasta tai periaatteellisista mahdollisuuksista muodostaa uusia tutkimushypoteeseja. Kiistan ratkaisemiseksi tutkielmassa edetään purkamaan itse tulkinnan käsite. Sen käyttöä tutkitaan fysiikan mallikeskustelun, semanttisen logiikan ja matemaattisen malliteorian yhteyksissä. Tutkielmassa päädytään esittämään ehdotus käsitteen ”tulkinta” reunaehdoille: tulkinta tarkoittaa teorian soveltamista haluttuun yksittäistilanteeseen. Tulkinta kvanttiteoriasta voi siis olla oikea tai väärä, minkä määrittää soveltamisen onnistuminen. Reunaehtoihin sisällytetään yksittäisten mallikomponenttien arviointi, mikä mahdollistaa vaihtoehtoisten matemaattisten muotoilujen sisältämien termien arvioinnin kvanttiteorian soveltamisen yhteydessä. Koska tulkintoja käsitellään tutkielmassa yksinomaan kvanttiteorian tulkintoina, päädytään johtopäätökseen, että tulkintojen on jaettava kvanttiteorian rakenteelliset rajoitteet. Nämä rajoitteet ymmärretään tätä nykyä hyvin viimeistään von Neumannin ja Kochenin-Speckerin teoreemien myötä. Lisäksi tutkielmassa asetetut reunaehdot kvanttiteorian tulkinnalle ovat hyvin tiukat. Tämän takia vaihtoehtoja tavanomaiselle ymmärrykselle siitä, mitä kvanttiteoria sanoo todellisuudesta, on syytä tarkastella laajemmassa viitekehyksessä.
Kvanttimekaniikan filosofia ja etenkin keskustelu kvanttimekaniikan tulkinnoista ovat säilyttäneet pääpiirteiset erimielisyytensä kvanttiteorian alkuajoista asti nykypäivään. Tässä tutkielmassa täsmennetään kiistan ydinkysymyksiä ja etsitään mahdollisuuksia vastata niihin analysoimalla tulkinnan käsitettä. Kysymysten kehystämiseksi esitellään kaksi perinteistä tulkintaa kvanttiteoriasta, Kööpenhaminan tulkinta ja de Broglien-Bohmin tulkinta. Metodologisena valintana tulkintoja käsitellään rajatusti tulkintoina kvanttiteoriasta, ei erillisinä teorioina. Kööpenhaminan tulkintaa käsitellään kvanttiteorian perusmateriaalin sekä tulkinnan 1930-luvun oleellisimpien kirjoittajien, Werner Heisenbergin ja Niels Bohrin teosten avulla. Kööpenhaminan tulkinnan argumentoidaan olevan kvanttiteorian tulkintaa vain triviaalissa mielessä. Sen teoreettinen sisältö eroaa häviävän vähän itse kvanttiteoriasta ja sen rajat ylittävän spekulaation hylkäämisestä. De Broglien-Bohmin tulkinta esitellään Louis de Broglien pilottiaaltoteorian ja myöhemmän David Bohmin ontologisen tulkinnan kautta. Tulkinta formuloi teorian matemaattisen ytimen vaihtoehtoisella tavalla – käyttämällä aaltofunktion polaarista muotoa niin sanotun kvantti-Hamilton-Jacobin johtamiseksi Schrödingerin yhtälöstä, mikä mahdollistaa kvanttiteorian standardimuotoilusta poikkeavien termien eristämisen. Tulkinta säilyttää kvanttiteorian empiiriset ennusteet tuottavan rakenteen. Kahden eri tulkinnan kannattajien välisen kiistan täsmennetään syntyvän epäselvyydestä ja erimielisyydestä tulkinnan arvioinnin standardeista, kuten yksinkertaisuudesta, kuvausvoimasta tai periaatteellisista mahdollisuuksista muodostaa uusia tutkimushypoteeseja. Kiistan ratkaisemiseksi tutkielmassa edetään purkamaan itse tulkinnan käsite. Sen käyttöä tutkitaan fysiikan mallikeskustelun, semanttisen logiikan ja matemaattisen malliteorian yhteyksissä. Tutkielmassa päädytään esittämään ehdotus käsitteen ”tulkinta” reunaehdoille: tulkinta tarkoittaa teorian soveltamista haluttuun yksittäistilanteeseen. Tulkinta kvanttiteoriasta voi siis olla oikea tai väärä, minkä määrittää soveltamisen onnistuminen. Reunaehtoihin sisällytetään yksittäisten mallikomponenttien arviointi, mikä mahdollistaa vaihtoehtoisten matemaattisten muotoilujen sisältämien termien arvioinnin kvanttiteorian soveltamisen yhteydessä. Koska tulkintoja käsitellään tutkielmassa yksinomaan kvanttiteorian tulkintoina, päädytään johtopäätökseen, että tulkintojen on jaettava kvanttiteorian rakenteelliset rajoitteet. Nämä rajoitteet ymmärretään tätä nykyä hyvin viimeistään von Neumannin ja Kochenin-Speckerin teoreemien myötä. Lisäksi tutkielmassa asetetut reunaehdot kvanttiteorian tulkinnalle ovat hyvin tiukat. Tämän takia vaihtoehtoja tavanomaiselle ymmärrykselle siitä, mitä kvanttiteoria sanoo todellisuudesta, on syytä tarkastella laajemmassa viitekehyksessä.
Tutkielman tavoitteena on vertailla kahden kvanttimekaniikan teorian, Kööpenhaminan tulkinnan sekä Bohmin tulkinnan, metafyysisiä rakenteita. Kööpenhaminan tulkinta on alkuperäinen kvanttimekaniikan tulkinta, jota kehitettiin 1920-luvulla useiden fyysikoiden toimesta. Se ei näin ollen ole yhtenäinen teoria, vaan joukko erilaisia tulkintoja, joita yhdistää todellisuuden indeterministis-probabilistinen sekä subjektiivinen luonne. Kööpenhaminan tulkinnan mukaan alkeishiukkaset eivät ole olemassa havainnon ulkopuolella, ja niiden ominaisuudet määräytyvät havaittaessa. Tutkielmassa Kööpenhaminan tulkintaa edustavat Werner Heisenbergin sekä Max Bornin teoriat. Bohmin tulkinta on David Bohmin kehittämä deterministinen ja objektiivinen kvanttimekaniikan teoria. Siinä hiukkasilla on aina tarkasti määritelty paikkansa, ja niiden liike on determinististä, ja sitä ohjaa aaltofunktio. Tutkielman lähtökohtana on laveasti määritelty tieteellinen realismi, eli oletetaan tieteen teorioiden olevan kuvauksia todellisuudesta. Näin ollen valitulla tulkinnalla on vaikutuksia siihen, minkälainen todellisuus pohjimmiltaan on, mikä taas omalta osaltaan väistämättä ohjaa myöhempää tutkimusta. Metafyysinen rakenne määritellään tutkielmassa seuraavasti: ontologiseksi rakenne, joka jakautuu käsityksiin substanssista sekä aineesta, probabiliteetin rooli sekä suhtautuminen aaltofunktion kollapsiin. Kööpenhaminan sekä Bohmin tulkintaa esitellään sekä vertaillaan näiden rakenteiden kautta. Aineistona käytetään ensisijaisesti Heisenbergin, Bornin sekä Bohmin tekstejä, mutta myös muita aihepiiriin kuuluvia julkaisuja. Tutkielmassa havaitaan, että Heisenbergin sekä Bornin teoriat eroavat jokseenkin metafyysisen rakenteidensa osalta siitä huolimatta, että ne kummatkin luokitellaan Kööpenhaminan tulkinnan alle. Heisenbergin teorian ontologian havaitaan olevan kolmitasoinen. Se jakautuu platonistis-idealistiseen ja muuttumattomaan pohjatasoon, probabilistiseen tasoon sekä aktuaaliseen aineelliseen tasoon. Bornin teorian havaitaan olevan yksitasoinen. Se ei sisällä jakoa idealistiseen ja aineelliseen todellisuuden osaan. Todellisuus on Bornin teoriassa pohjimmiltaan probabilistinen. Heisenbergin ja Bornin teorioita yhdistävä tekijä on aaltofunktion kollapsi. Bohmin tulkinnan havaitaan olevan deterministinen sekä kaksitasoinen. Siinä todellisuus jakautuu kahteen primitiiviluokkaan: aineellisiin hiukkasiin, jotka eksistoivat R^3-avaruudessa sekä aineettomaan aaltofunktioon, joka eksistoi R^3N-konfiguraatioavaruudessa. Bohmin tulkinta ei sisällä universaalia aaltofunktion kollapsia. Lisäksi havaitaan Kööpenhaminan tulkinnan osalta aaltofunktion kollapsin olevan ongelmallinen idea. Bohmin tulkinnan taas havaitaan olevan ongelmallinen sen ontologisen painolastin vuoksi sekä siksi, ettei se ole yhteensopiva suhteellisuusteorian kanssa. Johtopäätöksenä päädytään suosittelemaan tulkintoja, jotka eivät sisällä kollapsia ja ovat relativistisia.
Kvanttimekaniikan katsotaan yleisesti alkaneen vuonna 1936 julkaistusta, Garrett Birkhoffin ja John von Neumannin kirjoittamasta artikkelista The Logic of Quantum Mechanics. Kvanttilogiikka alana on kuitenkin liki kuollut, jos vertaamme nykyisin julkaistujen tutkimusten määrää alan suuruusvuosiin. Gradussani yritän yhtäältä perustella, miksi alan nostaminen uudelleen keskusteluun olisi kuitenkin tärkeää. Ehdotan, että tämä onnistuisi sillä, että määrittelisimme kvanttilogiikan uudestaan. Sen lisäksi, että tieteellinen keskustelu on käsitellyt kvanttilogiikan kehittämistä ja alan tarpeellisuutta, on kvanttilogiikka myös muiden isojen kysymysten kohteena. Kvanttilogiikkaa vastaan esitetään esimerkiksi kritiikkiä, ettei se olisi lainkaan logiikkaa. Keskustelen jonkin verran kvanttilogiikan asemasta logiikkana. Näiltä osin keskeinen argumenttini on, että kvanttilogiikka ei ole katsottavissa tiukassa mielessä logiikaksi, mutta alan merkittävyyteen ei vaikuta, määrittelemmekö kvanttilogiikan logiikaksi. Toinen kysymys, joka on näkemykseni mukaan katsottava edellistä merkittävämmäksi, on se, mikä on logiikan ja empirian välinen suhde. Perinteisesti logiikka mielletään formaaliksi tieteeksi, joka on erillään empiirisistä tutkimustuloksista. Kvanttilogiikan formalismin suhteen tehtyjä valintoja perustellaan kuitenkin kvanttimekaniikan empirialla. Kun alan tavoitteena on mallintaa kvanttimekaniikkaa, ei kvanttilogiikkaa voi erottaa empiirisistä tuloksista. Se, mikä on formaalisten ja empiiristen tieteiden välinen suhde, kuinka paljon ja millä tavoin saamme muokata formalismia empiiristen tieteiden tutkimustulosten pohjalta ja kuinka paljon formaalisten tieteiden tulosten tulisi vaikuttaa empiiristen tieteiden tutkimukseen, on katsottava tärkeäksi selventää. Aiheesta voisi kirjoittaa paljon, joten olen tiukasti rajannut aiheen käsittelyä, kirjoittanut lyhyesti joistakin aiheesta julkaistuista tutkimuksista ja esittänyt tiiviisti oman näkemykseni aiheeseen. Lopulta esittelen kaksi standarditulkinnalle kehitetyistä vaihtoehdoista: sumean kvanttilogiikan ja klassisen kvanttilogiikan. Jälkimmäisen osalta on otettava huomioon, että aiheesta kirjoittavat eivät nimitä tätä klassiseksi kvanttilogiikaksi, vaan ihan vain klassiseksi logiikaksi. Valintani käyttää nimitystä klassinen kvanttilogiikka seuraa luontevasti antamaani kvanttilogiikan uudelleenmäärittelyä. Termiä klassinen kvanttilogiikka ei ole siis syytä katsoa varsinaisesti klassisesta logiikasta erilliseksi logiikaksi, vaan ainoastaan korostamaan sitä, että klassista logiikkaa käytetään tässä tilanteessa kvanttimekaniikan kontekstissa. Tutkielman lopuksi esitän haasteita, joihin kvanttiloogikkojen olisi kyettävä vastaamaan.
В общем контексте проблемы недооценки социально-гуманитарной мысли профессионалами различных областей науки и техники обсуждается пример интерпретации квантовой механики. Аргументирована перспектива формирования этой интерпретации с учетом квантовой концепции целостности как особенного воплощения рационального холизма.
Niels Bohr (1885-1962) oli tanskalainen fyysikko, joka on myös tunnettu fysiikan, erityisesti kvanttimekaniikan, filosofiaa käsittelevistä kirjoituksistaan. Hän oli keskeinen toimija kvanttimekaniikan luomisprosessissa 1900-luvun alkupuolella. Kvanttimekaniikan matemaattisen formalismin syntyessä 1920-luvun puolivälissä nähtiin, että uuden fysikaalisen teorian luonne oli jyrkästi erilainen kuin aikaisemman, niin sanotun klassisen fysiikan. Heräsi vaikeita tulkintakysymyksiä, joiden selvittelyyn Bohr paneutui. Bohrin ajattelun mahdollisista juurista on paljon keskusteltu. Tässä uskonnonfilosofian kandidaatintutkielmassa aihetta lähestytään kolmesta näkökulmasta: fysiikan, filosofian ja uskonnon. Itse fysiikan tuomiin ongelmiin teknisellä tasolla ei ole mahdollista paneutua, vaan tyydytään historialliseen katsaukseen. Bohrin työssä merkittävä askel oli hänen atomimallinsa vuodelta 1913. Vaikka se oli omalla tavallaan menestyksekäs, siinä kävi myös ilmi klassisen fysiikan riittämättömyys atomin rakenteen selittämisessä. Filosofisina vaikuttajina Bohriin on nähty esimerkiksi tanskalaiset Søren Kierkegaard ja Harald Høffding sekä amerikkalainen William James. Filosofisesta vaikutuskysymyksestä käydyn huomattavia erimielisyyksiä sisältävän keskustelun kuvaaminen on tämän työn yksi keskeinen teema. Siihen läheisesti liittyvä toinen tutkimuskysymys koskee tutkijoiden välisten erimielisyyksien taustoja. Osoittautuu, että jo historiallisista kysymyksistä voi olla erimielisyyttä, mutta merkittävimmäksi näkemyserojen aiheeksi arvioin tutkijoiden erilaisen terminologiaan liittyvän käsityksen siitä, mitä vaikuttamiselta pitää vaatia. Bohrilla oli kiinnostusta idän filosofioihin, mutta hänen asenteensa Tanskan luterilaiseen kirkkoon ja sen dogmeihin oli kielteinen. Uskontoon liittyvä näkökulma on perusteltavissa Bohrin omista käsityksistä riippumattomasti. Yhtenä tutkimuskysymyksenä työssä etsitään välillisiä vaikutteita sellaisten filosofien tuotannosta, joilla oli ajattelussaan uskontoon liittyviä painotuksia ja joiden filosofisesta vaikutuksesta Bohriin on keskusteltu. Kaikki kolme edellä mainittua filosofia kuuluvat tähän joukkoon. Høffding oli Bohrin filosofian opettaja yliopiston peruskurssilla, ja Bohr kävi hänen kanssaan filosofisia keskusteluja myöhemminkin. Työssä tulee Høffdingin oman osuuden ohella esiin hänen mahdollinen roolinsa Kierkegaardin ja Jamesin alun perin ainakin osittain uskonnonfilosofisesti painottuneiden näkemysten välittämisessä Bohrille.
Varantolaskenta kehitettiin yksinkertaistamaan muistia hyödyntävien takaisinkytkettyjen neuroverkkojen koulutusprosessia. Koko verkon kouluttamisen sijaan hyödynnetään systeemin eli varannon luonnollista dynamiikkaa ja lineaarisesti koulutettavaa tasoa lukemaan varannossa olevaa informaatiota. Ideaa on jatkettu kvanttikoneoppimiseen, jossa varantona toimivatkin kvanttisysteemit. Kvanttivarantolaskennan etuna on monipuolisempi varannon tila-avaruuden hyödyntäminen kvantti-ilmiöiden kuten superposition ja kietoutumisen kautta. Kvanttisysteemien käyttö mahdollistaa myös hyvin ilmaisukykyisen varannon rakentamisen, ilman että fyysisiä informaatioyksiköitä, esimerkiksi kubitteja, tarvitaan suuria määriä. Kvanttiteknologia on viime vuosina kehittynyt ja toimivien kvanttitietokoneiden määrä on lisääntynyt, mutta silti niiden hyötyjä hankaloittaa tarvittavien resurssien määrä, toteutus ja herkkyys. Ongelmat ovatkin läsnä myös käytännön kvanttivarantolaskennassa ja tässä tutkielmassa käsitellään uutta lähestymistapaa näihin ongelmiin niin sanotun digitaalisen kaksosen myötä. Kyseinen digitaalinen kaksonen on matemaattisesti varannosta muodostettu kopio, jonka tarkoituksena on jäljitellä oikean varannon toimintaa. Tutkielmassa käydään läpi digitaalisen kaksosen rakentaminen neljän kubitin kvanttipiiristä simuloidun varannon pohjalta. Tarkoituksena oli selvittää, onko lähestymistapa oikeasti mahdollinen ja onko kaksosen suorituskyky riittävä oikeaan varantoon verrattuna. Aihetta pohjustetaan tarkastelemalla varantolaskentaa yleisellä tasolla sekä klassisten neuroverkkojen pohjalta, että kvanttisysteemien kautta. Digitaalisen kaksosen muodostaminen onnistui käyttämällä alkuperäisen varannon funktioavaruuden kantaa ja sen suorituskyky oli hyvin lähellä kvanttivarantoa. Kvanttivarannon mittaustuloksista saadut havaintosuureet voitiin rakentaa uudelleen, siten että vähintään 96% jokaisen suureen alkuperäisestä varianssista voitiin selittää. Kaksonen jäljitteli varannon tuloksia hyvin läheisesti erilaisissa muistia ja yleistämistä vaativissa tehtävissä. Varannon ja kaksosen normalisoitu keskimääräinen neliövirhe tehtävissä erosi toisistaan noin 0.01 verran. Tämän lisäksi kaksoseen vaadittava laskennallinen raskaus oli huomattavasti pienempi kuin kvanttivarannon simuloimiseen vaadittava laskentateho. Kaksosen simulointi oli jopa satoja kertoja nopeampaa, mikä voi vaikuttaa siihen, milloin fyysisen kvanttitietokoneen käyttö on perusteltua.
Kvanttimekaniikan teoriassa suljettuja, ympäristöstään eristettyjä systeemejä koskevat tulokset ovat hyvin tunnettuja. Eräs tärkeä erityispiirre tällaisille systeemeille on, että niiden aikakehitys on unitaarista. Oletus siitä, että systeemi on suljettu, on osaltaan tietysti vain yksinkertaistus. Käytännössä kaikki kvanttimekaaniset systeemit vuorovaikuttavat ympäristönsä kanssa ja tästä johtuen niiden dynamiikka monimutkaistuu oleellisesti. Kuitenkin tietyissä tapauksissa systeemin aikakehitys voidaan ratkaista, ainakin approksimatiivisesti. Tärkeimpinä esimerkkeinä on ympäristön joko nopea tai erittäin hidas muutos kvanttisysteemin ominaiseen aikaskaalaan verrattuna. Näistä erityisesti jälkimmäinen on käyttökelpoinen oletus monissa fysikaalisissa tilanteissa. Tällöin voidaan suorittaa niin sanottu adiabaattinen approksimaatio. Sen mukaan systeemi, joka on aikakehityksen generoivan Hamiltonin operaattorin ominaistilassa, pysyy vastaavassa ominaistilassa ympäristön muuttuessa äärettömän hitaasti, mikäli systeemin eri energiatasot eivät leikkaa toisiaan. Todellisissa tilanteissa muutos ei tietenkään voi olla äärettömän hidasta ja myös energiatasojen leikkaukset ovat mahdollisia, jolloin tapahtuu transitio eri ominaistilojen välillä. Energiatasojen leikkauksilla on oleellisia vaikutuksia erittäin monissa fysikaalisissa prosesseissa ja niitä kuvaamaan on luotu monia malleja kvanttimekaniikan alkuajoista lähtien aina tähän päivään saakka. Nykyinen teknologinen kehitys on avannut uudenlaisen mahdollisuuden ilmiön kokeelliseen varmentamiseen ja hyödyntämiseen. Tämän vuoksi kyseisten mallien dynamiikan ja erityisesti energiatasojen useiden peräkkäisten leikkausten aiheuttamien koherenssi-ilmiöiden selvittäminen on tärkeää. Tässä työssä käsitellään kvanttimekaanisia kaksitasosysteemejä, joissa esiintyy energiatasojen leikkauksia sekä niiden pitkän aikavälin dynamiikkaa. Tutkielmassa perehdytään tarkemmin kahteen tiettyyn malliin. Näistä ensimmäinen, Landau-Zener -malli, on tunnetuin ja sovelluksissa käytetyin malli. Kuitenkin erityisen mielenkiinnon kohteena on niin kutsuttu parabolinen malli, jolle johdetaan eri approksimaatioita käyttäen asymptoottiset transitiotodennäköisyydet eri tilojen välille. Näitä verrataan numeerisiin tuloksiin.