Niels Bohr (1885-1962) oli tanskalainen fyysikko, joka on myös tunnettu fysiikan, erityisesti kvanttimekaniikan, filosofiaa käsittelevistä kirjoituksistaan. Hän oli keskeinen toimija kvanttimekaniikan luomisprosessissa 1900-luvun alkupuolella. Kvanttimekaniikan matemaattisen formalismin syntyessä 1920-luvun puolivälissä nähtiin, että uuden fysikaalisen teorian luonne oli jyrkästi erilainen kuin aikaisemman, niin sanotun klassisen fysiikan. Heräsi vaikeita tulkintakysymyksiä, joiden selvittelyyn Bohr paneutui. Bohrin ajattelun mahdollisista juurista on paljon keskusteltu. Tässä uskonnonfilosofian kandidaatintutkielmassa aihetta lähestytään kolmesta näkökulmasta: fysiikan, filosofian ja uskonnon. Itse fysiikan tuomiin ongelmiin teknisellä tasolla ei ole mahdollista paneutua, vaan tyydytään historialliseen katsaukseen. Bohrin työssä merkittävä askel oli hänen atomimallinsa vuodelta 1913. Vaikka se oli omalla tavallaan menestyksekäs, siinä kävi myös ilmi klassisen fysiikan riittämättömyys atomin rakenteen selittämisessä. Filosofisina vaikuttajina Bohriin on nähty esimerkiksi tanskalaiset Søren Kierkegaard ja Harald Høffding sekä amerikkalainen William James. Filosofisesta vaikutuskysymyksestä käydyn huomattavia erimielisyyksiä sisältävän keskustelun kuvaaminen on tämän työn yksi keskeinen teema. Siihen läheisesti liittyvä toinen tutkimuskysymys koskee tutkijoiden välisten erimielisyyksien taustoja. Osoittautuu, että jo historiallisista kysymyksistä voi olla erimielisyyttä, mutta merkittävimmäksi näkemyserojen aiheeksi arvioin tutkijoiden erilaisen terminologiaan liittyvän käsityksen siitä, mitä vaikuttamiselta pitää vaatia. Bohrilla oli kiinnostusta idän filosofioihin, mutta hänen asenteensa Tanskan luterilaiseen kirkkoon ja sen dogmeihin oli kielteinen. Uskontoon liittyvä näkökulma on perusteltavissa Bohrin omista käsityksistä riippumattomasti. Yhtenä tutkimuskysymyksenä työssä etsitään välillisiä vaikutteita sellaisten filosofien tuotannosta, joilla oli ajattelussaan uskontoon liittyviä painotuksia ja joiden filosofisesta vaikutuksesta Bohriin on keskusteltu. Kaikki kolme edellä mainittua filosofia kuuluvat tähän joukkoon. Høffding oli Bohrin filosofian opettaja yliopiston peruskurssilla, ja Bohr kävi hänen kanssaan filosofisia keskusteluja myöhemminkin. Työssä tulee Høffdingin oman osuuden ohella esiin hänen mahdollinen roolinsa Kierkegaardin ja Jamesin alun perin ainakin osittain uskonnonfilosofisesti painottuneiden näkemysten välittämisessä Bohrille.
Niels Bohr (1885-1962) oli tanskalainen fyysikko, joka on myös tunnettu fysiikan, erityisesti kvanttimekaniikan, filosofiaa käsittelevistä kirjoituksistaan. Hän oli keskeinen toimija kvanttimekaniikan luomisprosessissa 1900-luvun alkupuolella. Kvanttimekaniikan matemaattisen formalismin syntyessä 1920-luvun puolivälissä nähtiin, että uuden fysikaalisen teorian luonne oli jyrkästi erilainen kuin aikaisemman, niin sanotun klassisen fysiikan. Heräsi vaikeita tulkintakysymyksiä, joiden selvittelyyn Bohr paneutui. Bohrin ajattelun mahdollisista juurista on paljon keskusteltu. Tässä uskonnonfilosofian kandidaatintutkielmassa aihetta lähestytään kolmesta näkökulmasta: fysiikan, filosofian ja uskonnon. Itse fysiikan tuomiin ongelmiin teknisellä tasolla ei ole mahdollista paneutua, vaan tyydytään historialliseen katsaukseen. Bohrin työssä merkittävä askel oli hänen atomimallinsa vuodelta 1913. Vaikka se oli omalla tavallaan menestyksekäs, siinä kävi myös ilmi klassisen fysiikan riittämättömyys atomin rakenteen selittämisessä. Filosofisina vaikuttajina Bohriin on nähty esimerkiksi tanskalaiset Søren Kierkegaard ja Harald Høffding sekä amerikkalainen William James. Filosofisesta vaikutuskysymyksestä käydyn huomattavia erimielisyyksiä sisältävän keskustelun kuvaaminen on tämän työn yksi keskeinen teema. Siihen läheisesti liittyvä toinen tutkimuskysymys koskee tutkijoiden välisten erimielisyyksien taustoja. Osoittautuu, että jo historiallisista kysymyksistä voi olla erimielisyyttä, mutta merkittävimmäksi näkemyserojen aiheeksi arvioin tutkijoiden erilaisen terminologiaan liittyvän käsityksen siitä, mitä vaikuttamiselta pitää vaatia. Bohrilla oli kiinnostusta idän filosofioihin, mutta hänen asenteensa Tanskan luterilaiseen kirkkoon ja sen dogmeihin oli kielteinen. Uskontoon liittyvä näkökulma on perusteltavissa Bohrin omista käsityksistä riippumattomasti. Yhtenä tutkimuskysymyksenä työssä etsitään välillisiä vaikutteita sellaisten filosofien tuotannosta, joilla oli ajattelussaan uskontoon liittyviä painotuksia ja joiden filosofisesta vaikutuksesta Bohriin on keskusteltu. Kaikki kolme edellä mainittua filosofia kuuluvat tähän joukkoon. Høffding oli Bohrin filosofian opettaja yliopiston peruskurssilla, ja Bohr kävi hänen kanssaan filosofisia keskusteluja myöhemminkin. Työssä tulee Høffdingin oman osuuden ohella esiin hänen mahdollinen roolinsa Kierkegaardin ja Jamesin alun perin ainakin osittain uskonnonfilosofisesti painottuneiden näkemysten välittämisessä Bohrille.
Kvanttimekaniikan filosofia ja etenkin keskustelu kvanttimekaniikan tulkinnoista ovat säilyttäneet pääpiirteiset erimielisyytensä kvanttiteorian alkuajoista asti nykypäivään. Tässä tutkielmassa täsmennetään kiistan ydinkysymyksiä ja etsitään mahdollisuuksia vastata niihin analysoimalla tulkinnan käsitettä. Kysymysten kehystämiseksi esitellään kaksi perinteistä tulkintaa kvanttiteoriasta, Kööpenhaminan tulkinta ja de Broglien-Bohmin tulkinta. Metodologisena valintana tulkintoja käsitellään rajatusti tulkintoina kvanttiteoriasta, ei erillisinä teorioina. Kööpenhaminan tulkintaa käsitellään kvanttiteorian perusmateriaalin sekä tulkinnan 1930-luvun oleellisimpien kirjoittajien, Werner Heisenbergin ja Niels Bohrin teosten avulla. Kööpenhaminan tulkinnan argumentoidaan olevan kvanttiteorian tulkintaa vain triviaalissa mielessä. Sen teoreettinen sisältö eroaa häviävän vähän itse kvanttiteoriasta ja sen rajat ylittävän spekulaation hylkäämisestä. De Broglien-Bohmin tulkinta esitellään Louis de Broglien pilottiaaltoteorian ja myöhemmän David Bohmin ontologisen tulkinnan kautta. Tulkinta formuloi teorian matemaattisen ytimen vaihtoehtoisella tavalla – käyttämällä aaltofunktion polaarista muotoa niin sanotun kvantti-Hamilton-Jacobin johtamiseksi Schrödingerin yhtälöstä, mikä mahdollistaa kvanttiteorian standardimuotoilusta poikkeavien termien eristämisen. Tulkinta säilyttää kvanttiteorian empiiriset ennusteet tuottavan rakenteen. Kahden eri tulkinnan kannattajien välisen kiistan täsmennetään syntyvän epäselvyydestä ja erimielisyydestä tulkinnan arvioinnin standardeista, kuten yksinkertaisuudesta, kuvausvoimasta tai periaatteellisista mahdollisuuksista muodostaa uusia tutkimushypoteeseja. Kiistan ratkaisemiseksi tutkielmassa edetään purkamaan itse tulkinnan käsite. Sen käyttöä tutkitaan fysiikan mallikeskustelun, semanttisen logiikan ja matemaattisen malliteorian yhteyksissä. Tutkielmassa päädytään esittämään ehdotus käsitteen ”tulkinta” reunaehdoille: tulkinta tarkoittaa teorian soveltamista haluttuun yksittäistilanteeseen. Tulkinta kvanttiteoriasta voi siis olla oikea tai väärä, minkä määrittää soveltamisen onnistuminen. Reunaehtoihin sisällytetään yksittäisten mallikomponenttien arviointi, mikä mahdollistaa vaihtoehtoisten matemaattisten muotoilujen sisältämien termien arvioinnin kvanttiteorian soveltamisen yhteydessä. Koska tulkintoja käsitellään tutkielmassa yksinomaan kvanttiteorian tulkintoina, päädytään johtopäätökseen, että tulkintojen on jaettava kvanttiteorian rakenteelliset rajoitteet. Nämä rajoitteet ymmärretään tätä nykyä hyvin viimeistään von Neumannin ja Kochenin-Speckerin teoreemien myötä. Lisäksi tutkielmassa asetetut reunaehdot kvanttiteorian tulkinnalle ovat hyvin tiukat. Tämän takia vaihtoehtoja tavanomaiselle ymmärrykselle siitä, mitä kvanttiteoria sanoo todellisuudesta, on syytä tarkastella laajemmassa viitekehyksessä.
Tutkielman tavoitteena on vertailla kahden kvanttimekaniikan teorian, Kööpenhaminan tulkinnan sekä Bohmin tulkinnan, metafyysisiä rakenteita. Kööpenhaminan tulkinta on alkuperäinen kvanttimekaniikan tulkinta, jota kehitettiin 1920-luvulla useiden fyysikoiden toimesta. Se ei näin ollen ole yhtenäinen teoria, vaan joukko erilaisia tulkintoja, joita yhdistää todellisuuden indeterministis-probabilistinen sekä subjektiivinen luonne. Kööpenhaminan tulkinnan mukaan alkeishiukkaset eivät ole olemassa havainnon ulkopuolella, ja niiden ominaisuudet määräytyvät havaittaessa. Tutkielmassa Kööpenhaminan tulkintaa edustavat Werner Heisenbergin sekä Max Bornin teoriat. Bohmin tulkinta on David Bohmin kehittämä deterministinen ja objektiivinen kvanttimekaniikan teoria. Siinä hiukkasilla on aina tarkasti määritelty paikkansa, ja niiden liike on determinististä, ja sitä ohjaa aaltofunktio. Tutkielman lähtökohtana on laveasti määritelty tieteellinen realismi, eli oletetaan tieteen teorioiden olevan kuvauksia todellisuudesta. Näin ollen valitulla tulkinnalla on vaikutuksia siihen, minkälainen todellisuus pohjimmiltaan on, mikä taas omalta osaltaan väistämättä ohjaa myöhempää tutkimusta. Metafyysinen rakenne määritellään tutkielmassa seuraavasti: ontologiseksi rakenne, joka jakautuu käsityksiin substanssista sekä aineesta, probabiliteetin rooli sekä suhtautuminen aaltofunktion kollapsiin. Kööpenhaminan sekä Bohmin tulkintaa esitellään sekä vertaillaan näiden rakenteiden kautta. Aineistona käytetään ensisijaisesti Heisenbergin, Bornin sekä Bohmin tekstejä, mutta myös muita aihepiiriin kuuluvia julkaisuja. Tutkielmassa havaitaan, että Heisenbergin sekä Bornin teoriat eroavat jokseenkin metafyysisen rakenteidensa osalta siitä huolimatta, että ne kummatkin luokitellaan Kööpenhaminan tulkinnan alle. Heisenbergin teorian ontologian havaitaan olevan kolmitasoinen. Se jakautuu platonistis-idealistiseen ja muuttumattomaan pohjatasoon, probabilistiseen tasoon sekä aktuaaliseen aineelliseen tasoon. Bornin teorian havaitaan olevan yksitasoinen. Se ei sisällä jakoa idealistiseen ja aineelliseen todellisuuden osaan. Todellisuus on Bornin teoriassa pohjimmiltaan probabilistinen. Heisenbergin ja Bornin teorioita yhdistävä tekijä on aaltofunktion kollapsi. Bohmin tulkinnan havaitaan olevan deterministinen sekä kaksitasoinen. Siinä todellisuus jakautuu kahteen primitiiviluokkaan: aineellisiin hiukkasiin, jotka eksistoivat R^3-avaruudessa sekä aineettomaan aaltofunktioon, joka eksistoi R^3N-konfiguraatioavaruudessa. Bohmin tulkinta ei sisällä universaalia aaltofunktion kollapsia. Lisäksi havaitaan Kööpenhaminan tulkinnan osalta aaltofunktion kollapsin olevan ongelmallinen idea. Bohmin tulkinnan taas havaitaan olevan ongelmallinen sen ontologisen painolastin vuoksi sekä siksi, ettei se ole yhteensopiva suhteellisuusteorian kanssa. Johtopäätöksenä päädytään suosittelemaan tulkintoja, jotka eivät sisällä kollapsia ja ovat relativistisia.
Niels Bohr (1885-1962) fut un des «architectes» de la physique moderne et de sa philosophie, et, avec Albert Einstein et Bertrand Russell, un franc défenseur du désarmement nucléaire et du gouvernement mondial.Nous lui devons, parmi plusieurs autres contributions, une première ébauche (et incidemment la plus populaire) de la physique quantique, le modèle de la goutte pour le noyau atomique, le calcul (avec Leon Rosenfeld) des indéterminations des composantes du champ électromagnétique, les principes de correspondance, complémentarité et superposition, et, par-dessus tout, l'interprétation standard, dite de Copenhague, de la théorie quantique moderne.Dans cet article, nous traiterons exclusivement des quatre dernières contributions mentionnées ci-dessus et qui sont du plus grand intérêt philosophique : au cours des cinquante dernières années, elles ont généré les plus vives discussions.Nous le ferons sans chercher les «racines» philosophiques de Bohr, qui comprennent ses concitoyens Soren Kierkegaard et Harald Hôffding, aussi bien que la philosophie opérationnelle régnante au sein de la communauté scientifique depuis le début du siècle, laquelle fut articulée dans le manifeste du Cercle de Vienne et dans un ouvrage de Bridgman intitulé Logic of Modem Physics.
TiivistelmäTutkimuksen avulla selvitettiin, mitä malleja opettajat ja opettajaopiskelijat käyttävät selittäessään kvantti-ilmiöitä ja -olioita Joensuun fysiikan ja matematiikan laitoksen fysiikan opettajalinjan syventäviin opintoihin kuuluvan Modernia fysiikkaa opettajille -kurssin aikana.Käsiteltyjä kvantti-ilmiöitä ovat mustan kappaleen säteily sekä valosähköinen ja Comptonin ilmiö; kvanttiolioista tarkastellaan elektronia ja fotonia.Lisäksi tutkittiin, miten osallistujat kokevat kurssin ja käytetyn tavanomaisista yliopistofysiikan opetusmenetelmistä poikkeavan, osallistujien ennakkotietoa hyödyntäville tehtäville rakentuvan opetuksen lähestymistavan.Modernia fysiikka opettajille -kurssi toteutettiin tutkimuksen aikana kahdesti.Ensimmäiselle kurssille osallistuneista kahdeksasta opiskelijasta seitsemän opiskeli fysiikkaa ja yksi matematiikkaa pääaineenaan.Kurssi toteutettiin kontaktiopetuksena, jossa luentoja ja harjoituksia oli kuusi viikkotuntia yhdeksän viikon ajan.Toisen kurssin osallistujat olivat fysiikan pätevöittämiskoulutuksessa opiskelevia työssä olevia aineenopettajia.Opetus järjestettiin monimuoto-opetuksena, joka koostui kuukausittaisesta neljän tunnin lähiopetuksesta sekä etäopiskelusta.Kaikkineen kurssi kesti yhdeksän kuukautta.Tutkija toimi molempien kurssien opettajana.Tutkimustehtävän vastaukset muodostettiin tapaustutkimuksen tutkimustraditiota hyödyntävästi.Olihan tutkimuksen tavoitteena aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden kvanttifysiikan oppimisprosessien syvällinen ymmärtäminen.Tutkimuksessa raportoidaan kahden tapausopiskelijan ja kahden tapausopettajan oppimisprosessit.Näitä lähtökohdiltaan erilaisia tapausoppijoita haastateltiin 4-5 kertaa kurssin aikana, minkä lisäksi he osallistuivat esi-ja lopputesteihin.Aineiston analysointia varten audio-ja videonauhoitetut haastattelut digitoitiin ja litteroitiin.Oppijoiden esille tuomien käsitysten ja mallien analysointi suoritettiin fysiikan näkökulmasta käsin.Muodostetut tulokset osoittavat, että tutkimuksen kohteena olleet henkilöt eivät käyttäneet jäsentyneesti ja johdonmukaisesti tieteellisiä malleja.Usein oppijoiden kvantti-ilmiöiden ja -olioiden kuvaamiseen käyttämät mallit muodostuivat useiden erillisten mallien ominaisuuksista: mallit olivat niin sanottuja hybridimalleja.Erityisesti ongelmana vaikutti olevan klassisten ja kvanttimallien sekoittuminen, joten oppijoiden esittämien mallien voidaan sanoa olevan eriytymättömiä.Mallin soveltamisen vaikeudet saattoivat johtua mallin ja todellisuuden välisen suhteen ymmärtämisen ongelmista, ja myös mallista kohteeseen siirtyvien ominaisuuksien hahmottaminen osoittautui erääksi kvanttifysiikan oppimisen ongelmakohdaksi.Lisäksi oppijan aiemman klassisen ja kvanttifysiikan tiedon epäkoherenssi vaikeutti uuden tiedon omaksumista.Toimimattomista malleista tai periaatteista luopuminen näyttää olevan oppijalle vaativa prosessi, joka vaatii oppijalta omien mallien metatason tarkastelua.Aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden suhtautuminen kurssiin ja sen menetelmiin oli pääosin myönteistä.Opettajilta tehtävien varaan rakentuva opetus sai sekä kiitosta että moitetta: opetusmenetelmän koettiin positiivisessa mielessä pakottavan perehtymään opiskeltaviin aiheisiin, mutta se koettiin myös työlääksi.Sekä opettajat että opiskelijat korostivat omakohtaisen pohtimisen tärkeyttä kurssin aiheiden oppimisessa.Opettajaopiskelijat arvostivat myös opetuksen vaihtelevuutta.Tulokset osoittavat, että fysiikan opettajaopinnoissa ja täydennyskoulutuksessa on todellinen kvanttifysiikan erikoiskurssin tarve.Tutkimukseen osallistuneiden opettajaopiskelijoiden ja aineenopettajien kvantti-ilmiöiden ja -käsitteiden hallinta oli vaatimatonta tasoa aiempien, perinteisten kvanttifysiikan kurssien jälkeen, mutta se parani selvästi kurssilla.Tutkimuksen tulokset myös muistuttavat oppijoiden ennakkotiedon huomioimisen tärkeydestä opetuksessa.Fysiikan opintojensa loppuvaiheessa olevilla opiskelijoilla kuten myös kokeneilla opettajilla voi esiintyä tieteellisen näkemyksen vastaisia käsityksiä.Myös heidän aiempi sisältöä koskeva tietonsa voi olla puutteellista.Tutkimuksen mukaan myös vaikeana pidetyn kvanttifysiikan opetuksessa on mahdollista päästä hyviin oppimistuloksiin lähtemällä liikkeelle oppijoiden ennakkotiedoista, tukemalla oppijoiden metakognitiivisten taitojen kehittymistä ja huomioimalla fysiikan malliluonne.Mainittuja tekijöitä voidaan pitää myös yleisinä laadukkaan fysiikan opetuksen kulmakivinä.
Varantolaskenta kehitettiin yksinkertaistamaan muistia hyödyntävien takaisinkytkettyjen neuroverkkojen koulutusprosessia. Koko verkon kouluttamisen sijaan hyödynnetään systeemin eli varannon luonnollista dynamiikkaa ja lineaarisesti koulutettavaa tasoa lukemaan varannossa olevaa informaatiota. Ideaa on jatkettu kvanttikoneoppimiseen, jossa varantona toimivatkin kvanttisysteemit. Kvanttivarantolaskennan etuna on monipuolisempi varannon tila-avaruuden hyödyntäminen kvantti-ilmiöiden kuten superposition ja kietoutumisen kautta. Kvanttisysteemien käyttö mahdollistaa myös hyvin ilmaisukykyisen varannon rakentamisen, ilman että fyysisiä informaatioyksiköitä, esimerkiksi kubitteja, tarvitaan suuria määriä. Kvanttiteknologia on viime vuosina kehittynyt ja toimivien kvanttitietokoneiden määrä on lisääntynyt, mutta silti niiden hyötyjä hankaloittaa tarvittavien resurssien määrä, toteutus ja herkkyys. Ongelmat ovatkin läsnä myös käytännön kvanttivarantolaskennassa ja tässä tutkielmassa käsitellään uutta lähestymistapaa näihin ongelmiin niin sanotun digitaalisen kaksosen myötä. Kyseinen digitaalinen kaksonen on matemaattisesti varannosta muodostettu kopio, jonka tarkoituksena on jäljitellä oikean varannon toimintaa. Tutkielmassa käydään läpi digitaalisen kaksosen rakentaminen neljän kubitin kvanttipiiristä simuloidun varannon pohjalta. Tarkoituksena oli selvittää, onko lähestymistapa oikeasti mahdollinen ja onko kaksosen suorituskyky riittävä oikeaan varantoon verrattuna. Aihetta pohjustetaan tarkastelemalla varantolaskentaa yleisellä tasolla sekä klassisten neuroverkkojen pohjalta, että kvanttisysteemien kautta. Digitaalisen kaksosen muodostaminen onnistui käyttämällä alkuperäisen varannon funktioavaruuden kantaa ja sen suorituskyky oli hyvin lähellä kvanttivarantoa. Kvanttivarannon mittaustuloksista saadut havaintosuureet voitiin rakentaa uudelleen, siten että vähintään 96% jokaisen suureen alkuperäisestä varianssista voitiin selittää. Kaksonen jäljitteli varannon tuloksia hyvin läheisesti erilaisissa muistia ja yleistämistä vaativissa tehtävissä. Varannon ja kaksosen normalisoitu keskimääräinen neliövirhe tehtävissä erosi toisistaan noin 0.01 verran. Tämän lisäksi kaksoseen vaadittava laskennallinen raskaus oli huomattavasti pienempi kuin kvanttivarannon simuloimiseen vaadittava laskentateho. Kaksosen simulointi oli jopa satoja kertoja nopeampaa, mikä voi vaikuttaa siihen, milloin fyysisen kvanttitietokoneen käyttö on perusteltua.