Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Quantum state distillation

Samuel Procházka

Published Aug 4, 2025• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá iterovanými protokoly kvantové destilace stavů, se zaměřením na očišťování zašuměných multipartitních provázaných stavů, jako jsou GHZ stavy. Tyto protokoly, založené na lokálních operacích a měření s výběrem výsledků, indukují nelineární dynamiku, kterou lze popsat pomocí racionálních zobrazení v komplexní rovině. Analyzujeme jak analyticky navržené, tak variačně optimalizované protokoly a zkoumáme jejich konvergenci, stabilitu a citlivost na šum. Zvláštní pozornost věnujeme jevům jako jsou dynamické fázové přechody, atraktory pevných bodů a fraktální hranice oblastí přitažlivosti. Výsledky ukazují kompromisy mezi dosaženou věrností a spotřebou zdrojů a odhalují, jak složitá dynamika ovlivňuje výkon kvantových destilačních protokolů v reálných podmínkách.

Related papers

Quantum Dots and Quantum Optimal Control

Ludvík Cigna

Tato diplomová práce zkoumá optimální kontrolu a interpretaci měření kvantových systémů. Zaměřuje se na kvantové tečky (QDs) a zejména na měření pomocí radiofrekvenční reflektometrie, přičemž představuje nové metodologie pro diskriminaci kvantových stavů. Práce nejprve shrnuje (GaAs) kvantové tečky a následně se zabývá technikami kvantové kontroly jak pro uzavřené, tak otevřené kvantové systémy. Stěžejním bodem této práce je nový přístup k diskriminaci kvantových stavů prostřednictvím identifikace lineárního dynamického systému (LDS) a Kalmanova filtru, využívající jak polynomiální optimalizaci, tak zavedené metody identifikace LDS. Jsou nastíněny dvě hlavní strategie: jedna využívající označené měřené trajektorie a druhá založená na sdruženém shlukování a identifikaci LDS. Práce konstatuje, že ačkoliv navrhované metody dosud nepřekonaly přesnost stávajících technik, mohou slibovat rychlejší rozpoznávání kvantových stavů. Výhledově bude nutné uvážit LDS vyšší dimenze a snížení výpočetní náročnosti pro širší uplatnění.

•Jan 28, 2024•0 citations

Mechanismy synchronizace v kvantových markovovských procesech

Daniel Štěrba

Práce se zabývá otázkou synchronizace na qubitových sítích s markovskou evolucí. Seznamuje s formalismem kvantových markovských dynamických semigrup a představuje lindbladovskou dynamiku jako vhodný model pro studium vývoje a asymptotiky otevřených kvantových systémů. Pro systém dvou qubitů jsou nalezeny a klasifikovány veškeré možné evoluce v rámci studované dynamiky, které vynucují synchronizaci nebo phase-locking, a jsou popsány jejich atraktorové prostory. Je ukázáno, jak lze tyto objevené synchronizační mechanismy aplikovat na qubitové sítě, $n$-částicové systémy s bipartitními interakcemi. Dále je ukázáno, že v závislosti na konkrétním synchronizujícím lindbladovském operátoru evoluce buď zcela utlumí jednotlivé vlastní qubitové dynamiky, nebo synchronizuje libovolnou síť, jejíž interakční graf je alespoň slabě souvislý. Krom toho jsou studovány rozličné vlastnosti synchronizujících a phase-locking vynucujících evolučních zobrazení.

•Sep 12, 2020•0 citations

Quantum networks and its properties

David Chudožilov

Kvantové sítě jsou komunikačním prostředkem nové generace. Rozmach kvantových technologií umožňuje využití neklasických jevů jako kvantová superpozice, kvantové provázání a interference v komunikačních a kryptografických protokolech. Příkladem takového protokolu je kvantová distribuce klíče, která zajišťuje vytvoření a distribuci náhodného šifrovacího klíče mezi dvěma komunikačními uzly. Samotný termín kvantová síť znamená tři různé věci. První jsou aktivní kvantové sítě používající prvky jako opakovače nebo kvantová paměť, druhá pasivní optické kvantové sítě složené z děličů paprsku a posunovačů fáze a třetí představuje abstraktní matematický model založený na Hamiltoniánu, který lze charakterizovat grafem. V této práci popíšeme všechny tři pojmy, přičemž se soustředíme zejména na třetí zmíněný význam tohoto pojmu. V rámci zmíněného Hamiltoniánového modelu detailně zkoumáme tzv. efekt uvěznění kvantové excitace v jediném módu nebo v malém počtu módů. Efekt uvěznění zkoumáme jak pro kvantovou síť charakterizovanou úplným grafem, tak i pro grafy, kde nějaká hrana může chybět. Nepřítomnost hrany zkoumáme jak ve statickém případě, kdy hrana chybí permanentně, tak i v případě stochastického chování v čase, kdy se hrana přerušuje a opět znovuobjevuje.

•Aug 4, 2025•0 citations

Algebraic and State-Space Properties of Quantum Logics

Dominika Burešová

Tento text přispívá k teorii kvantových logik (algebraické teorii ortomodulárních uspořádaných množin). Kapitola 1 představuje základní pojmy kvantových teorií a jejich vztah s kvantovými logikami. Kapitola 2 formálně zavádí základní pojmy teorie kvantových logik. Kapitola 3 se zabývá algebraickým generováním ve svazových kvantových logikách. Jedním z výsledků je zjištění, že vlastnost lokální konečnosti umožňuje rozšiřování stavů. Poté je zkoumán kartézský součin lokálně konečných svazových kvantových logik. V kapitole 4 zkoumáme kvantové logiky dovolující zavedení pojmu symetrické diference. Hlavními dosaženými výsledky jsou nalezení příkladu neregulární kompatibility v těchto strukturách, důkaz rozšiřování ℤ2-stavů a konstrukce příkladu s malým stavovým prostorem a vysokým stupněm nekompatibility. V kapitole 5 opatříme Abbottovy algebry symetrickou diferencí (lze ji chápat jako operaci XOR). Ukazujeme, že Abbottovy algebry s operací XOR jsou kategoriálně ekvivalentní se svazovými kvantovými logikami se symetrickou diferencí. Dalším výsledkem je popis kompatibility a zavedení pojmu ∆-stav. Dále je podána zajímavá charakterizace Booleovy algebry v řeči symetrické diference. V kapitole 6 se ptáme, zda lze každou množinově reprezentovatelnou kvantovou logiku učinit isomorfní s množinově reprezentovatelnou kvantovou logikou, která dovoluje oddělování bodů. Na tuto otázku odpovídáme kladně pomocí zavedení vhodné ekvivalence a spojení s technikou Stoneovy reprezentace. V kapitole 7 shrhujeme hlavní výsledky práce.

•Aug 30, 2023•0 citations

Programming and simulation with quantum computers

Jiří Viták

Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.

•Aug 21, 2024•0 citations

State preparation for quantum machine learning

Martin Vidmar

Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.

•May 16, 2025•0 citations
Tato bakalářská práce se zabývá iterovanými protokoly kvantové destilace stavů, se zaměřením na očišťování zašuměných multipartitních provázaných stavů, jako jsou GHZ stavy. Tyto protokoly, založené na lokálních operacích a měření s výběrem výsledků, indukují nelineární dynamiku, kterou lze popsat pomocí racionálních zobrazení v komplexní rovině. Analyzujeme jak analyticky navržené, tak variačně optimalizované protokoly a zkoumáme jejich konvergenci, stabilitu a citlivost na šum. Zvláštní pozornost věnujeme jevům jako jsou dynamické fázové přechody, atraktory pevných bodů a fraktální hranice oblastí přitažlivosti. Výsledky ukazují kompromisy mezi dosaženou věrností a spotřebou zdrojů a odhalují, jak složitá dynamika ovlivňuje výkon kvantových destilačních protokolů v reálných podmínkách.
Tato diplomová práce zkoumá optimální kontrolu a interpretaci měření kvantových systémů. Zaměřuje se na kvantové tečky (QDs) a zejména na měření pomocí radiofrekvenční reflektometrie, přičemž představuje nové metodologie pro diskriminaci kvantových stavů. Práce nejprve shrnuje (GaAs) kvantové tečky a následně se zabývá technikami kvantové kontroly jak pro uzavřené, tak otevřené kvantové systémy. Stěžejním bodem této práce je nový přístup k diskriminaci kvantových stavů prostřednictvím identifikace lineárního dynamického systému (LDS) a Kalmanova filtru, využívající jak polynomiální optimalizaci, tak zavedené metody identifikace LDS. Jsou nastíněny dvě hlavní strategie: jedna využívající označené měřené trajektorie a druhá založená na sdruženém shlukování a identifikaci LDS. Práce konstatuje, že ačkoliv navrhované metody dosud nepřekonaly přesnost stávajících technik, mohou slibovat rychlejší rozpoznávání kvantových stavů. Výhledově bude nutné uvážit LDS vyšší dimenze a snížení výpočetní náročnosti pro širší uplatnění.
Práce se zabývá otázkou synchronizace na qubitových sítích s markovskou evolucí. Seznamuje s formalismem kvantových markovských dynamických semigrup a představuje lindbladovskou dynamiku jako vhodný model pro studium vývoje a asymptotiky otevřených kvantových systémů. Pro systém dvou qubitů jsou nalezeny a klasifikovány veškeré možné evoluce v rámci studované dynamiky, které vynucují synchronizaci nebo phase-locking, a jsou popsány jejich atraktorové prostory. Je ukázáno, jak lze tyto objevené synchronizační mechanismy aplikovat na qubitové sítě, nnn-částicové systémy s bipartitními interakcemi. Dále je ukázáno, že v závislosti na konkrétním synchronizujícím lindbladovském operátoru evoluce buď zcela utlumí jednotlivé vlastní qubitové dynamiky, nebo synchronizuje libovolnou síť, jejíž interakční graf je alespoň slabě souvislý. Krom toho jsou studovány rozličné vlastnosti synchronizujících a phase-locking vynucujících evolučních zobrazení.
Kvantové sítě jsou komunikačním prostředkem nové generace. Rozmach kvantových technologií umožňuje využití neklasických jevů jako kvantová superpozice, kvantové provázání a interference v komunikačních a kryptografických protokolech. Příkladem takového protokolu je kvantová distribuce klíče, která zajišťuje vytvoření a distribuci náhodného šifrovacího klíče mezi dvěma komunikačními uzly. Samotný termín kvantová síť znamená tři různé věci. První jsou aktivní kvantové sítě používající prvky jako opakovače nebo kvantová paměť, druhá pasivní optické kvantové sítě složené z děličů paprsku a posunovačů fáze a třetí představuje abstraktní matematický model založený na Hamiltoniánu, který lze charakterizovat grafem. V této práci popíšeme všechny tři pojmy, přičemž se soustředíme zejména na třetí zmíněný význam tohoto pojmu. V rámci zmíněného Hamiltoniánového modelu detailně zkoumáme tzv. efekt uvěznění kvantové excitace v jediném módu nebo v malém počtu módů. Efekt uvěznění zkoumáme jak pro kvantovou síť charakterizovanou úplným grafem, tak i pro grafy, kde nějaká hrana může chybět. Nepřítomnost hrany zkoumáme jak ve statickém případě, kdy hrana chybí permanentně, tak i v případě stochastického chování v čase, kdy se hrana přerušuje a opět znovuobjevuje.
Tento text přispívá k teorii kvantových logik (algebraické teorii ortomodulárních uspořádaných množin). Kapitola 1 představuje základní pojmy kvantových teorií a jejich vztah s kvantovými logikami. Kapitola 2 formálně zavádí základní pojmy teorie kvantových logik. Kapitola 3 se zabývá algebraickým generováním ve svazových kvantových logikách. Jedním z výsledků je zjištění, že vlastnost lokální konečnosti umožňuje rozšiřování stavů. Poté je zkoumán kartézský součin lokálně konečných svazových kvantových logik. V kapitole 4 zkoumáme kvantové logiky dovolující zavedení pojmu symetrické diference. Hlavními dosaženými výsledky jsou nalezení příkladu neregulární kompatibility v těchto strukturách, důkaz rozšiřování ℤ2-stavů a konstrukce příkladu s malým stavovým prostorem a vysokým stupněm nekompatibility. V kapitole 5 opatříme Abbottovy algebry symetrickou diferencí (lze ji chápat jako operaci XOR). Ukazujeme, že Abbottovy algebry s operací XOR jsou kategoriálně ekvivalentní se svazovými kvantovými logikami se symetrickou diferencí. Dalším výsledkem je popis kompatibility a zavedení pojmu ∆-stav. Dále je podána zajímavá charakterizace Booleovy algebry v řeči symetrické diference. V kapitole 6 se ptáme, zda lze každou množinově reprezentovatelnou kvantovou logiku učinit isomorfní s množinově reprezentovatelnou kvantovou logikou, která dovoluje oddělování bodů. Na tuto otázku odpovídáme kladně pomocí zavedení vhodné ekvivalence a spojení s technikou Stoneovy reprezentace. V kapitole 7 shrhujeme hlavní výsledky práce.
Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.
Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.