Tato diplomová práce zkoumá optimální kontrolu a interpretaci měření kvantových systémů. Zaměřuje se na kvantové tečky (QDs) a zejména na měření pomocí radiofrekvenční reflektometrie, přičemž představuje nové metodologie pro diskriminaci kvantových stavů. Práce nejprve shrnuje (GaAs) kvantové tečky a následně se zabývá technikami kvantové kontroly jak pro uzavřené, tak otevřené kvantové systémy. Stěžejním bodem této práce je nový přístup k diskriminaci kvantových stavů prostřednictvím identifikace lineárního dynamického systému (LDS) a Kalmanova filtru, využívající jak polynomiální optimalizaci, tak zavedené metody identifikace LDS. Jsou nastíněny dvě hlavní strategie: jedna využívající označené měřené trajektorie a druhá založená na sdruženém shlukování a identifikaci LDS. Práce konstatuje, že ačkoliv navrhované metody dosud nepřekonaly přesnost stávajících technik, mohou slibovat rychlejší rozpoznávání kvantových stavů. Výhledově bude nutné uvážit LDS vyšší dimenze a snížení výpočetní náročnosti pro širší uplatnění.
Tato diplomová práce zkoumá optimální kontrolu a interpretaci měření kvantových systémů. Zaměřuje se na kvantové tečky (QDs) a zejména na měření pomocí radiofrekvenční reflektometrie, přičemž představuje nové metodologie pro diskriminaci kvantových stavů. Práce nejprve shrnuje (GaAs) kvantové tečky a následně se zabývá technikami kvantové kontroly jak pro uzavřené, tak otevřené kvantové systémy. Stěžejním bodem této práce je nový přístup k diskriminaci kvantových stavů prostřednictvím identifikace lineárního dynamického systému (LDS) a Kalmanova filtru, využívající jak polynomiální optimalizaci, tak zavedené metody identifikace LDS. Jsou nastíněny dvě hlavní strategie: jedna využívající označené měřené trajektorie a druhá založená na sdruženém shlukování a identifikaci LDS. Práce konstatuje, že ačkoliv navrhované metody dosud nepřekonaly přesnost stávajících technik, mohou slibovat rychlejší rozpoznávání kvantových stavů. Výhledově bude nutné uvážit LDS vyšší dimenze a snížení výpočetní náročnosti pro širší uplatnění.
Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.
Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.
Tato práce zkoumá výkonnost a spolehlivost kvantového hardwaru éry NISQ při provádění kvantových algoritmů a simulaci otevřených kvantových systémů. Po přehledu základních konceptů kvantového výpočtu, simulace a dynamiky otevřených systémů představujeme techniky kolizních modelů pro emulaci nemarkovovských procesů. Následně implementujeme Deutsch-Jozsův a Groverův algoritmus na kvantových počítačích IBM a charakterizujeme přesnost výsledků. Na téže platformě implementujeme nemarkovovský kolizní model a ukazujeme, že kvantový hardware dokáže tyto procesy úspěšně simulovat. Také pozorujeme, že šum v hardwaru negativně ovlivňuje paměťové efekty, které jsou pro nemarkovovské procesy zásadní. Pro zmírnění tohoto šumu aplikujeme techniky mitigace chyb a systematicky porovnáváme nemitigované a mitigované výsledky, abychom vyhodnotili zlepšení přesnosti. Naše zjištění ukazují, že ačkoliv zařízení NISQ mohou věrně reprodukovat klíčové kvantové jevy, mitigace chyb není nezbytná pro kvantitativně spolehlivou simulaci paměťových efektů.
Tato bakalářská práce se zabývá iterovanými protokoly kvantové destilace stavů, se zaměřením na očišťování zašuměných multipartitních provázaných stavů, jako jsou GHZ stavy. Tyto protokoly, založené na lokálních operacích a měření s výběrem výsledků, indukují nelineární dynamiku, kterou lze popsat pomocí racionálních zobrazení v komplexní rovině. Analyzujeme jak analyticky navržené, tak variačně optimalizované protokoly a zkoumáme jejich konvergenci, stabilitu a citlivost na šum. Zvláštní pozornost věnujeme jevům jako jsou dynamické fázové přechody, atraktory pevných bodů a fraktální hranice oblastí přitažlivosti. Výsledky ukazují kompromisy mezi dosaženou věrností a spotřebou zdrojů a odhalují, jak složitá dynamika ovlivňuje výkon kvantových destilačních protokolů v reálných podmínkách.
Tato práce se zaměřuje na zkoumání několika známých způsobů kvantového kódování dat. Konkrétně jsou představeny čtyři postupy kódování dat, z nichž každý využívá jiný přístup k reprezentaci klasických dat pomocí kvantových stavů. Konkrétně jsou probírány metody bazického, úhlového a amplitudového kódování dat. Také je prezentována metoda kódování dat na základě principu "rozděl a panuj", přičemž tato metoda vychází z metody amplitudového kódování. Každý způsob kódování je nejprve teoreticky představen a vysvětlen, přičemž jsou podrobně rozebrány důsledky a vlastnosti. Jednotlivé kódovací strategie jsou porovnány z hlediska počtu potřebných qubitů a hradel. Součástí práce je repozitář obsahující implementaci každé představené strategie kódování. Implementace využívá jazyk Python a knihovnu Qiskit. Všechny kódovací metody jsou testovány prostřednictvím malého vstupu na kvantových počítačích od IBM a výsledky jsou porovnány s očekávanými výsledky.
Limitujícím faktorem dnešního šifrování je neschopnost bezchybně detekovat odposlouchávání, a proto všechny šifrovací algoritmy s tím musí počítat. Pro distribuci šifrovacího klíče se dnes používá asymetrické šifrování založené na problému diskrétního logaritmu nebo faktorizaci prvočísel. Nové technologie, jako je nově se objevující oblast kvantových počítačů, však nabízejí algoritmy, které mohou efektivně vyřešit tyto úlohy, a tedy případně prolomit dnešní šifrování. Navíc by to mohlo ovlivnit všechna šifrovaná data, tedy nejen po vynálezu kvantového počítače schopného spouštět Shorův algoritmus, ale také všechna dříve uložená šifrovaná data. Kvantová distribuce klíčů umožňuji detekci odposlechu za pomocí zákonů kvantové mechaniky a umožňuje tak zcela bezpečně distribuovat symetrický klíč mezi dvě strany. Tato práce prezentuje simulaci, experimentální realizaci a testování systému kvantové distribuce klíče (QKD) založeného na protokolu BB84 s využitím časového a fázového kódování. Hlavním cílem bylo sestavit praktické optické zařízení schopné demonstrovat principy QKD na úrovni jednotlivých fotonů. Bylo vyvinuto plně integrované zařízení, které se skládá ze dvou asymetrických Mach-Zehnderových interferometrů rozdělených do sekcí Alice a Bob, propojených optickým vláknem, kvantovým kanálem. Mikropočítač Red Pitaya STEMlab 125-14 byl využit pro ovládání systému, generování laserových pulsů, aplikaci fázové modulace a provádění detekce fotonů. Na jednotlivých komponentách bylo provedeno testování a kalibrace pro optimalizaci systému. Klasická interference dosáhla viditelnosti 45,66\%, což se blíží teoretickému maximu 50\%. Kvantové měření na úrovni jednotlivých fotonů dosáhlo viditelnosti 32,60\%, což demonstruje úspěšnou interferenci a schopnost kódovat informace na jednotlivé fotony. Simulace pokrývá celý proces QKD, od generování kvantových stavů Alice, přenosu přes simulovaný kvantový kanál s šumem a ztrátami, měření Bobem a následnými postprocesingovými fázemi, včetně filtrování klíčů, odhadu chyb, korekce chyb, zesílení soukromí klíče a autentizace klíče. Provedeny byly rozsáhlé analýzy pro hodnocení dopadu různých zdrojů šumu a scénářů odposlechu na kvantovou chybovost bitů (QBER) a finální délku klíče.