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BLIND PREDICTIONS OF THE TRUE FRAMEWORK FOR THREE QUANTUM CRITICAL SYSTEMS NOT YET TESTED

Michel Febba

Published Jul 22, 2026• 0 citations
Publisher

Abstract

To test the predictive power of the TRUE framework (Théorie Redistributive Universelle Évolutive) and its geometric invariant \gamma_0 = 0.13648, we formulate a set of a priori numerical predictions for three quantum critical systems not yet characterized within this formalism: the Planckian viscosity of the ^6\text{Li} Fermi gas in the unitary regime, the transition ratio of the \alpha\text{-RuCl}_3 spin liquid under field, and the critical energy ratio of the metamagnet \text{Sr}_3\text{Ru}_2\text{O}_7. All numerical values are locked with no free parameters and are accompanied by their spectral dimension \tau, providing a direct experimental verification protocol for the community.

DOI
10.5281/zenodo.21491665

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PRÉDICTIONS À L'AVEUGLE DU CADRE TRUE POUR TROIS SYSTÈMES CRITIQUES QUANTIQUES NON ENCORE TESTÉS

Michel Febba

Afin d'éprouver la capacité prédictive du cadre TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive) et de son invariant géométrique \gamma_0 = 0.13648, nous formulons un ensemble de prédictions numériques a priori pour trois systèmes critiques quantiques non encore caractérisés dans ce formalisme : la viscosité planckienne du gaz de Fermi ^6\text{Li} au régime unitaire, le rapport de transition du liquide de spin \alpha\text{-RuCl}_3 sous champ, et le rapport d'énergie critique du métamagnétique \text{Sr}_3\text{Ru}_2\text{O}_7. Toutes les valeurs numériques sont verrouillées sans paramètre libre et assorties de leur dimension spectrale \tau, offrant un protocole de vérification expérimentale directe à la communauté.

•Jul 22, 2026•0 citations

EVOLUTIONARY UNIVERSAL REDISTRIBUTIVE THEORY (TRUE) – SPECTRAL INVARIANT γ₀ = 0.13648 AND SCALING LAW FOR QUANTUM CRITICAL SYSTEMS

Michel Febba

We present the consolidated version of the TRUE framework (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), which unifies the description of the universal regularities observed in quantum critical systems beyond the Landau Fermi-liquid paradigm. The fundamental invariant γ₀ = 0.13648 is derived analytically from the Koszul–Fisher curvature equation on the information phase space, with no free parameters. We introduce the spectral scaling law R_raw(τ) = τ · γ₀, where τ is the effective spectral dimension of the system, measured by the trace of the spectral dissipation tensor. We demonstrate the physical equivalence between the ratio of critical fields and the ratio of critical energies via the Zeeman energy E = g μ_B B. Validation is performed on six independent material classes, with deviations systematically below 5 %. We propose a rigorous classification of systems into two categories: predictive systems (τ computable a priori) and complex systems (frustrated lattices), where the invariant becomes a topological diagnostic tool. Three blind predictions are formulated for as-yet untested systems.

•Jul 25, 2026•0 citations

UNIVERSAL PHASE RELAXATION AND SPECTRAL DIMENSION IN QUANTUM CRITICAL SYSTEMS: THE TRUE FRAMEWORK

Michel Febba

We present a unified theoretical framework, termed TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), to describe the universal regularities observed in quantum critical systems beyond the Fermi liquid paradigm. We introduce a universal invariant \gamma_0 = 0.13648, derived analytically from the Koszul-Fisher curvature constraint on the symplectic manifold of critical phases, without recourse to any empirical fitting. The effective spectral dimension \tau of the dissipation phase space is defined as the invariant trace of the spectral dissipation tensor. We show that the 0\text{D} \to 1\text{D} crossover (unitary Kondo regime) leads to \tau = \sqrt{2}, whose combination with the curvature constraint yields the characteristic equation x^2 - x + \frac{\sqrt{2}}{12} = 0, whose roots are exactly \gamma_0 = 0.13648 and 1 - \gamma_0 = 0.86352. Quantitative validation is performed on five independent classes of materials (strange metals, iron pnictides, magic-angle graphene, Bechgaard salts, InAs nanowires), with deviations below 5% from the predicted invariant. We discuss the validity conditions of the framework, notably the spatial coherence extension condition \xi > 0, and propose a covariant tensor formalism anchored in Koszul-Souriau information geometry.

•Jul 22, 2026•0 citations

THÉORIE REDISTRIBUTIVE UNIVERSELLE ÉVOLUTIVE (TRUE) INVARIANT SPECTRAL γ₀ = 0,13648 ET LOI D'ÉCHELLE POUR LES SYSTÈMES CRITIQUES QUANTIQUES

Michel Febba

Nous présentons la version consolidée du cadre TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), qui unifie la description des régularités universelles observées dans les systèmes critiques quantiques en dehors du paradigme du liquide de Fermi. L'invariant fondamental γ₀ = 0,13648 est dérivé analytiquement de l'équation de courbure de Koszul-Fisher sur l'espace des phases d'information, sans aucun paramètre libre. Nous introduisons la loi d'échelle spectrale R_brut(τ) = τ · γ₀, où τ est la dimension spectrale effective du système, mesurée par la trace du tenseur de dissipation spectrale. Nous démontrons l'équivalence physique entre le rapport de champs critiques et le rapport d'énergies critiques via l'énergie Zeeman E = g μ_B B. La validation est effectuée sur six classes de matériaux indépendants, avec des écarts systématiquement inférieurs à 5 %. Nous proposons une classification rigoureuse des systèmes en deux catégories : les systèmes prédictifs (τ calculable a priori) et les systèmes complexes (réseaux frustrés), où l'invariant devient un outil de diagnostic topologique. Trois prédictions à l'aveugle sont formulées pour des systèmes non encore testés.

•Jul 25, 2026•0 citations

RELAXATION DE PHASE UNIVERSELLE ET DIMENSION SPECTRALE DANS LES SYSTÈMES CRITIQUES QUANTIQUES : LE CADRE TRUE

Michel Febba

Nous présentons un cadre théorique unifié, dénommé TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), pour décrire les régularités universelles observées dans les systèmes critiques quantiques hors du paradigme du liquide de Fermi. Nous introduisons un invariant universel \gamma_0 = 0.13648, dérivé analytiquement à partir de la contrainte de courbure de Koszul-Fisher sur la variété symplectique des phases critiques, sans recours à aucun ajustement empirique. La dimension spectrale effective \tau de l'espace des phases de dissipation est définie comme la trace invariante du tenseur de dissipation spectrale. Nous montrons que le crossover 0\text{D} \to 1\text{D} (régime Kondo unitaire) conduit à \tau = \sqrt{2}, dont la combinaison avec la contrainte de courbure produit l'équation caractéristique x^2 - x + \frac{\sqrt{2}}{12} = 0, dont les racines sont exactement \gamma_0 = 0.13648 et 1 - \gamma_0 = 0.86352. La validation quantitative est effectuée sur cinq classes de matériaux indépendantes (métaux étranges, pnictures de fer, graphène à angle magique, sels de Bechgaard, nanofils InAs), avec des écarts inférieurs à 5 % par rapport à l'invariant prédit. Nous discutons les conditions de validité du cadre, notamment la condition d'extension spatiale de cohérence \xi > 0, et proposons un formalisme tensoriel covariant ancré dans la géométrie de l'information de Koszul-Souriau.

•Jul 22, 2026•0 citations

Shear Viscosity of a Unitary Fermi Gas

Gabriel Wlazłowski, Piotr Magierski, Joaquín E. Drut

We present an ab initio determination of the shear viscosity $\ensuremath{\eta}$ of the unitary Fermi gas, based on finite temperature quantum Monte Carlo calculations and the Kubo linear-response formalism. We determine the temperature dependence of the shear viscosity-to-entropy density ratio $\ensuremath{\eta}/s$. The minimum of $\ensuremath{\eta}/s$ appears to be located above the critical temperature for the superfluid-to-normal phase transition with the most probable value being $(\ensuremath{\eta}/s{)}_{\mathrm{min}}\ensuremath{\approx}0.2\ensuremath{\hbar}/{k}_{B}$, which is close the Kovtun-Son-Starinets universal value $\ensuremath{\hbar}/(4\ensuremath{\pi}{k}_{B})$.

arXiv:1204.0270•Physical Review Letters•Jul 12, 2012•44 citations
To test the predictive power of the TRUE framework (Théorie Redistributive Universelle Évolutive) and its geometric invariant \gamma_0 = 0.13648, we formulate a set of a priori numerical predictions for three quantum critical systems not yet characterized within this formalism: the Planckian viscosity of the ^6\text{Li} Fermi gas in the unitary regime, the transition ratio of the \alpha\text{-RuCl}_3 spin liquid under field, and the critical energy ratio of the metamagnet \text{Sr}_3\text{Ru}_2\text{O}_7. All numerical values are locked with no free parameters and are accompanied by their spectral dimension \tau, providing a direct experimental verification protocol for the community.
Afin d'éprouver la capacité prédictive du cadre TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive) et de son invariant géométrique \gamma_0 = 0.13648, nous formulons un ensemble de prédictions numériques a priori pour trois systèmes critiques quantiques non encore caractérisés dans ce formalisme : la viscosité planckienne du gaz de Fermi ^6\text{Li} au régime unitaire, le rapport de transition du liquide de spin \alpha\text{-RuCl}_3 sous champ, et le rapport d'énergie critique du métamagnétique \text{Sr}_3\text{Ru}_2\text{O}_7. Toutes les valeurs numériques sont verrouillées sans paramètre libre et assorties de leur dimension spectrale \tau, offrant un protocole de vérification expérimentale directe à la communauté.
We present the consolidated version of the TRUE framework (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), which unifies the description of the universal regularities observed in quantum critical systems beyond the Landau Fermi-liquid paradigm. The fundamental invariant γ₀ = 0.13648 is derived analytically from the Koszul–Fisher curvature equation on the information phase space, with no free parameters. We introduce the spectral scaling law R_raw(τ) = τ · γ₀, where τ is the effective spectral dimension of the system, measured by the trace of the spectral dissipation tensor. We demonstrate the physical equivalence between the ratio of critical fields and the ratio of critical energies via the Zeeman energy E = g μ_B B. Validation is performed on six independent material classes, with deviations systematically below 5 %. We propose a rigorous classification of systems into two categories: predictive systems (τ computable a priori) and complex systems (frustrated lattices), where the invariant becomes a topological diagnostic tool. Three blind predictions are formulated for as-yet untested systems.
We present a unified theoretical framework, termed TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), to describe the universal regularities observed in quantum critical systems beyond the Fermi liquid paradigm. We introduce a universal invariant \gamma_0 = 0.13648, derived analytically from the Koszul-Fisher curvature constraint on the symplectic manifold of critical phases, without recourse to any empirical fitting. The effective spectral dimension \tau of the dissipation phase space is defined as the invariant trace of the spectral dissipation tensor. We show that the 0\text{D} \to 1\text{D} crossover (unitary Kondo regime) leads to \tau = \sqrt{2}, whose combination with the curvature constraint yields the characteristic equation x^2 - x + \frac{\sqrt{2}}{12} = 0, whose roots are exactly \gamma_0 = 0.13648 and 1 - \gamma_0 = 0.86352. Quantitative validation is performed on five independent classes of materials (strange metals, iron pnictides, magic-angle graphene, Bechgaard salts, InAs nanowires), with deviations below 5% from the predicted invariant. We discuss the validity conditions of the framework, notably the spatial coherence extension condition \xi > 0, and propose a covariant tensor formalism anchored in Koszul-Souriau information geometry.
Nous présentons la version consolidée du cadre TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), qui unifie la description des régularités universelles observées dans les systèmes critiques quantiques en dehors du paradigme du liquide de Fermi. L'invariant fondamental γ₀ = 0,13648 est dérivé analytiquement de l'équation de courbure de Koszul-Fisher sur l'espace des phases d'information, sans aucun paramètre libre. Nous introduisons la loi d'échelle spectrale R_brut(τ) = τ · γ₀, où τ est la dimension spectrale effective du système, mesurée par la trace du tenseur de dissipation spectrale. Nous démontrons l'équivalence physique entre le rapport de champs critiques et le rapport d'énergies critiques via l'énergie Zeeman E = g μ_B B. La validation est effectuée sur six classes de matériaux indépendants, avec des écarts systématiquement inférieurs à 5 %. Nous proposons une classification rigoureuse des systèmes en deux catégories : les systèmes prédictifs (τ calculable a priori) et les systèmes complexes (réseaux frustrés), où l'invariant devient un outil de diagnostic topologique. Trois prédictions à l'aveugle sont formulées pour des systèmes non encore testés.
Nous présentons un cadre théorique unifié, dénommé TRUE (Théorie Redistributive Universelle Évolutive), pour décrire les régularités universelles observées dans les systèmes critiques quantiques hors du paradigme du liquide de Fermi. Nous introduisons un invariant universel \gamma_0 = 0.13648, dérivé analytiquement à partir de la contrainte de courbure de Koszul-Fisher sur la variété symplectique des phases critiques, sans recours à aucun ajustement empirique. La dimension spectrale effective \tau de l'espace des phases de dissipation est définie comme la trace invariante du tenseur de dissipation spectrale. Nous montrons que le crossover 0\text{D} \to 1\text{D} (régime Kondo unitaire) conduit à \tau = \sqrt{2}, dont la combinaison avec la contrainte de courbure produit l'équation caractéristique x^2 - x + \frac{\sqrt{2}}{12} = 0, dont les racines sont exactement \gamma_0 = 0.13648 et 1 - \gamma_0 = 0.86352. La validation quantitative est effectuée sur cinq classes de matériaux indépendantes (métaux étranges, pnictures de fer, graphène à angle magique, sels de Bechgaard, nanofils InAs), avec des écarts inférieurs à 5 % par rapport à l'invariant prédit. Nous discutons les conditions de validité du cadre, notamment la condition d'extension spatiale de cohérence \xi > 0, et proposons un formalisme tensoriel covariant ancré dans la géométrie de l'information de Koszul-Souriau.
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