La Interpretación de Coherencia Correlacional (ICC) ofrece una resolución ontológica completa al problema del entrelazamiento cuántico y la paradoja Einstein-Podolsky-Rosen (EPR). En la ICC, el entrelazamiento no surge de la interacción a distancia entre dos entidades separadas, sino de la existencia de una única correlación fundamental de Tipo 1 — indivisible, insensible al espacio y al tiempo (T=0, L=0) — que se manifiesta localmente en dos receptores distintos. Esta ontología, derivada directamente de la restricción relativista de Einstein (T=0 L=0 para partículas sin masa) , Fundamentos de Correlaciones Fundamentales resuelve la acción fantasmal a distancia sin invocar colapso no-local, variables ocultas, ramificación de universos, ni mecanismos causales super lumínicos. Las mediciones en los receptores no alteran la correlación fundamental: solo fracturan el campo de restricciones compartido a través del cual esa correlación se expresa geométricamente. La ICC reproduce cuantitativamente todos los resultados experimentales de la mecánica cuántica estándar, incluyendo la violación máxima de las desigualdades de Bell (CHSH: |S| = 2√2, límite de T Sirelson), siendo cualitativamente superior al modelo estándar al eliminar sus paradojas fundacionales. Se establece además la unificación ontológica con el experimento de la doble rendija, se reinterpreta el principio de incertidumbre de Heisenberg desde la primacía de las correlaciones, y se desarrollan implicaciones cosmológicas en el marco CCC+CNMC.
La Interpretación de Coherencia Correlacional (ICC) ofrece una resolución ontológica completa al problema del entrelazamiento cuántico y la paradoja Einstein-Podolsky-Rosen (EPR). En la ICC, el entrelazamiento no surge de la interacción a distancia entre dos entidades separadas, sino de la existencia de una única correlación fundamental de Tipo 1 — indivisible, insensible al espacio y al tiempo (T=0, L=0) — que se manifiesta localmente en dos receptores distintos. Esta ontología, derivada directamente de la restricción relativista de Einstein (T=0 L=0 para partículas sin masa) , Fundamentos de Correlaciones Fundamentales resuelve la acción fantasmal a distancia sin invocar colapso no-local, variables ocultas, ramificación de universos, ni mecanismos causales super lumínicos. Las mediciones en los receptores no alteran la correlación fundamental: solo fracturan el campo de restricciones compartido a través del cual esa correlación se expresa geométricamente. La ICC reproduce cuantitativamente todos los resultados experimentales de la mecánica cuántica estándar, incluyendo la violación máxima de las desigualdades de Bell (CHSH: |S| = 2√2, límite de T Sirelson), siendo cualitativamente superior al modelo estándar al eliminar sus paradojas fundacionales. Se establece además la unificación ontológica con el experimento de la doble rendija, se reinterpreta el principio de incertidumbre de Heisenberg desde la primacía de las correlaciones, y se desarrollan implicaciones cosmológicas en el marco CCC+CNMC.
El presente trabajo recuerda que toda correlación geométrica sin masa es de Tipo 1 o 2 y si resulta insensible al espacio-tiempo (T=0) y (L=0) es de tipo 1, que esta condición hace ontológicamente imposible que el fotón atraviese una rendija. Se introduce la Interpretación de Coherencia Correlacional (ICC), derivada del Fundamento de Correlaciones Fundamentales (FCF), que reinterpreta el experimento de las múltiples rendijas desde el campo de restricciones correlacionales del espacio de Hilbert receptor. Se establece que el momento del fotón emerge de la relación entre espacios de Hilbert y de las conservaciones del espacio de Hilbert receptor, que por lo tanto el red shift cosmológico es un fenómeno, explicable desde FC. Que los detectores en las rendijas no miden al fotón, sino que fracturan el campo de restricciones que produce el patrón de interferencia. Se presenta un cuadro comparativo de nueve modelos teóricos, descartando todo modelo que postule trayecto del fotón por violación de T=0 — criterio derivado de la Relatividad Especial de Einstein, no de FCF, finalmente se presenta la formalización matemática de (ICC).
Presentamos un sistema de correlaciones ontológico completo y cerrado a cuyo elemento primario lo nombramos partencia por su eventual capacidad de participar y su incapacidad de dejar de pertenecer una vez participa — una restricción intrínseca anterior al espacio, el tiempo y la geometría en general sinónimo de información. El sistema introduce cinco clases ontológicas formales: la partencia única, el linaje (espacio de Hilbert original no geométrico coemergente), las partencias posteriores (incorporaciones irreversibles a espacios de Hilbert geométricos), el entrelazamiento de partencia (identificación mutua sin restricción), y el álbum ontológico (el complemento — todo aquello a lo que la correlación no perteneció). Juntas forman un holístico de suma cero: P_C ∪ A_C ∪ {H0} = H. Se demuestra el Teorema de Conservación de Información por Partencia: I_total = Σ R(Ci) es invariante bajo cualquier acto de partencia. Este resultado disuelve la paradoja de la información desde sus fundamentos ontológicos en general aparte de como ya lo había hecho CNMC en particular para agujeros negros, sin mecanismos de escape ni correcciones a la relatividad general. Se establece además que la medición cuántica es un caso especial de partencia, el colapso cuántico es partencia con selección por coherencia holística, y las opciones virtuales complementarias son la Integral Villalobos también llamada el álbum. Se propone que los parámetros libres del Modelo Estándar son restricciones intrínsecas del linaje de cada partícula, no arbitrariedades.
El entrelazamiento cuántico es un fenómeno físico producido por la existencia de correlaciones entre los subsistemas que componen un sistema. Dos problemas surgen a la hora de tratar con este fenómeno. El primero consiste en ver cómo se comportan estas correlaciones, y el segundo se debe a que una vez estudiado el comportamiento de las correlaciones parece dejar abierta una posibilidad para realizar comunicación superluminal. El presente trabajo pretende establecer cuáles son las bases sobre las que aparecen dichos problemas para después argumentar cuál es la respuesta correcta. Con el fin de aclarar la notación matemática que se va a utilizar en este trabajo y su significado físico, se presenta un primer apartado para explicar el tratamiento de sistemas compuestos mediante la notación de Dirac. Una vez obtenidas las herramientas matemáticas necesarias, presentaremos un desarrollo histórico en el que se trata la problemática que aparece en la Mecánica Cuántica a la hora de tratar las correlaciones entre subsistemas comenzando con la denominada “Paradoja EPR” la cual hace la suposición de que el colapso de la función de onda no ocurre de forma instantánea en todo el espacio y con esta hipótesis se llega a la conclusión de que la Mecánica Cuántica no es una teoría completa. Siguiendo el desarrollo histórico, se presenta el llamado “Teorema de Bell” que explica las diferencias que se deben observar dependiendo de si la Mecánica Cuántica es la teoría correcta o si lo son las teorías que puedan surgir a partir de las conclusiones de la paradoja EPR. Se han realizado experimentos con el fin de ver cuál de los dos esquemas teóricos es el correcto y se ha obtenido que las teorías originadas a partir de la paradoja EPR entran en clara contradicción con los resultados experimentales, mientras que la suposición de la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda está en perfecto acuerdo con los resultados, por lo que la Mecánica Cuántica se considera el esquema correcto. Dedicaremos un apartado para explicar algunos de estos experimentos y sus resultados. Finalmente, el tratamiento de la Mecánica Cuántica de los subsistemas correlacionados, teniendo en cuenta la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda, parece dar lugar a la posibilidad de que se produzcan comunicaciones de velocidades superiores a la de la luz. Con el fin de presentar estas posibilidades y demostrar porque no son viables para comunicación superlumínica se presenta otro apartado.
El experimento EPR surge en 1935, el articulo original propuesto por Einstein, Podolsky y Rosen, se plantea un experimento hipotetico en el cual se propone que se tienen dos sistemas, los cuales interactuan durante algun tiempo, y luego, estos se separan una distancia arbitraria que puede ser suficientemente grande, se dice que se puede calcular el estado del sistema combinado en cualquier momento subsiguiente, haciendo uso de la ecuacion de schrodinger, sin embargo no se puede calcular el estado en el que cualquiera de los dos sistemas queda despues de esta interaccion, ahora, despues de dos mediciones que se realizan sobre el primer sistema se observa que el segundo sistema puede quedar en estados sobre funciones de onda diferentes; por lo tanto, midiendo cualquier cantidad del sistema, se logra predecir con certeza, y sin de ninguna manera perturbar el segundo sistema el valor de otra cantidad; haciendo uso de esta propiedad en 1997 se logra lo que se le ha dado a llamar el teletransporte cuantico de fotones, que no esta basado en otra cosa mas alla que el entrelazamiento entre particulas. Este documento mostrara, en principio, los antecedentes correspondientes del entrelazamiento cuantico, retomando la interpretacion que se le da al articulo de Eintein, Podolsky y Rosen, por parte de D. Bohm el cual sera el incentivo de J. Bell, para presentar lo que se conoce ahora como las Desigualdades de Bell, y ademas afianzara las bases del experimento fisico realizado por A. Aspect; se mencionaran algunas aplicaciones del entrelazamiento cuantico a nivel tecnologico, al igual de como en otras ocasiones ya se ha intentado ensenar la mecanica cuantica a partir de conceptos de la misma y sus aplicaciones, y por ultimo se realizara un despliegue teorico del fenomeno sentado bajo los postulados de la mecanica cuantica aplicados a sistemas de dos estados.
En esta tesis se consideran problemas matematicos relacionados con dos de los fenomenos mas caracteristicos y significativos de la Mecanica Cuantica: el principio de incertidumbre de Heisenberg y el entrelazamiento. El hilo conductor lo constituyen las medidas matematicas de la incertidumbre asociada a distribuciones de probabilidad, que por un lado son indispensables para formular matematicamente este principio y cuantificar la incertidumbre asociada a los distintos sistemas cuanticos y por otro lado proporcionan una herramienta util para la caracterizacion del escurridizo fenomeno del entrelazamiento, paradigma central tanto dentro de los fundamentos de la Mecanica Cuantica como en las sorprendentes aplicaciones de la Teoria de la Informacion Cuantica. En esta memoria los dos primeros capitulos se han escrito a modo de introduccion y los siguientes contienen nuestras aportaciones originales a estos problemas. En el primer capitulo presentamos como se construyen de una forma rigurosa desde un punto de vista matematico medidas de la incertidumbre y mostramos como la entropia de Shannon ocupa un lugar preferente entre ellas. En el segundo, despues de introducir los postulados y la estructura matematica basica de la Mecanica Cuantica, analizamos en detalle el principio de incertidumbre y repasamos las distintas relaciones de incertidumbre desarrolladas hasta la fecha, asi como las argumentaciones que hacen a las relaciones de incertidumbre entropicas la formulacion mas rigurosa del principio. En este capitulo se analizara tambien el fenomeno del entrelazamiento, su significado y relevancia. Aunque el problema de su caracterizacion sigue abierto (problema de la separabilidad), se presentaran los criterios previos mas relevantes para su identificacion y se mostrara que las relaciones de incertidumbre juegan un papel util en esta tarea. Por ultimo, se dara una brevisima introduccion a la teoria de las medidas de entrelazamiento y su conexion con las medidas de incertidumbre. En el capitulo 3 se abordara el problema del calculo de entropias de polinomios ortogonales, directamente relacionado con la expresion de la incertidumbre en sistemas atomicos y moleculares; se utilizaran principalmente tecnicas analiticas, en particular de la teoria de funciones especiales. El capitulo 4 se relaciona con la derivacion de desigualdades optimas para la formulacion de relaciones de incertidumbre entropicas, apoyandonos sobre todo en tecnicas de optimizacion. A continuacion nos centraremos en el entrelazamiento y el problema de la separabilidad, para lo que principalmente utilizaremos algebra lineal y analisis matricial. En el capitulo 5 se estudiara este problema utilizando una formulacion particular del principio de incertidumbre. En el capitulo 6, motivados por la estructura interna de las condiciones de separabilidad expresadas a traves de relaciones de incertidumbre, obtendremos condiciones para la presencia de entrelazamiento a traves de medidas de la correlacion. Por ultimo, en el capitulo 7 estudiaremos como utilizar las condiciones del apartado anterior y las basadas en relaciones de incertidumbre para poder obtener informacion no solo cualitativa sino tambien cuantitativa acerca del entrelazamiento.
Se discuten en este trabajo las implicaciones ontológicas de un posible modelo de causa común para las correlaciones EPR, cuya característica principal radica en el hecho de que las operaciones de medida en ambas alas del experimento son explícitamente relevantes (desde un punto de vista causal) para las causas comunes. Gracias precisamente a este tipo de dependencias entre causas comunes y operaciones de medida, el modelo sortea las implicaciones del teorema de Bell (a menudo fatales para las explicaciones de las correlaciones EPR en términos de causas comunes). El modelo, sin embargo, resulta patentemente no local, lo que se refleja bien en una ontología en que las causas comunes se conciben como eventos deslocalizados espacio-temporalmente o, en caso contrario, en la existencia de interacciones causales no locales.