Decoherence, Epistemic Coarse-Graining, and the Emergence of Classical Causal Structure

Abstract

本文證明古典因果結構可在有限代理者的資源限制與環境交互作用下自洽湧現。不同於將退相干理解為客觀物理狀態的坍縮,本文將偏跡運算形式化為保持 Born rule 預測一致性的最小熵增CPTP 粗粒化映射 E = Trε,其熵增 ∆S 與跡距離界 D ≤ O(e−t/τD) 提供了知識論視界的量化邊界。Kochen-Specker 與 Bell 定理顯示,純量子層級缺乏全局 Kolmogorov 聯合機率與 Reichenbach 共同原因原則,使得 Pearl 的 do-演算在未退相干代數 ASE中缺乏定義基礎。透過結合量子達爾文主義冗餘度 Rδ1 與退相干歷史泛函 D(⃗α,⃗β) = O(ε),本文構造性證明了近似指針代數 Ap在 O(ε +δ) 誤差內可滿足近似 Markov 性與模組性,並建構出滿足 Pearl 截斷積公式的有效 do-操作。因果非對稱性因此可合理溯源於粗粒化映射 E 的不可逆資訊壓縮,而非微觀哈密頓量的時間箭頭。宏觀因果結構可被視為有限主體在資訊存取受限條件下,為維持 Dutch-book 預測自洽所採用的有效經驗拓樸。