Η κβαντική διεμπλοκή είναι μια μη κλασική ιδιότητα που θεωρείται ως ο "πόρος" για διάφορα κβαντικά πρωτόκολλα. Στην παρούσα διατριβή, συζητείται η ποσοτικοποίηση της διεμπλοκής σε Γκαουσιανά κβαντικά συστήματα, χρησιμοποιώντας ως μέτρο τη "διεμπλοκή δημιουργίας". Άνω και κάτω οριακές τιμές καθορίζονται στο πλαίσιο του εν λόγω μέτρου, οι οποίες επιτυγχάνονται σε ειδικές περιπτώσεις. Η τηλεμεταφορά μελετάται και χρησιμοποιείται επίσης με σκοπό: (i) την διόρθωση σφαλμάτων σε πληροφορία που είναι κωδικοποιημένη σε Γκαουσιανά συστήματα, και (ii) την εξαγωγή οριακών τιμών σχετικά με τη χωρητικότητα Γκαουσιανών καναλιών όσον αφορά τη μεταφορά κρυπογραφημένων κλειδιών. Τέλος, στο πλαίσιο κβαντικής διανομής κλειδιών, προτείνεται ένα πρωτίκολλο συλλογικής υποκλοπής με βάση την τηλεμεταφορά, το οποίο προσεγγίζει τη βέλτιστη δυνατή απόδοση στο όριο της άπειρης διεμπλοκής.
Η κβαντική διεμπλοκή είναι μια μη κλασική ιδιότητα που θεωρείται ως ο "πόρος" για διάφορα κβαντικά πρωτόκολλα. Στην παρούσα διατριβή, συζητείται η ποσοτικοποίηση της διεμπλοκής σε Γκαουσιανά κβαντικά συστήματα, χρησιμοποιώντας ως μέτρο τη "διεμπλοκή δημιουργίας". Άνω και κάτω οριακές τιμές καθορίζονται στο πλαίσιο του εν λόγω μέτρου, οι οποίες επιτυγχάνονται σε ειδικές περιπτώσεις. Η τηλεμεταφορά μελετάται και χρησιμοποιείται επίσης με σκοπό: (i) την διόρθωση σφαλμάτων σε πληροφορία που είναι κωδικοποιημένη σε Γκαουσιανά συστήματα, και (ii) την εξαγωγή οριακών τιμών σχετικά με τη χωρητικότητα Γκαουσιανών καναλιών όσον αφορά τη μεταφορά κρυπογραφημένων κλειδιών. Τέλος, στο πλαίσιο κβαντικής διανομής κλειδιών, προτείνεται ένα πρωτίκολλο συλλογικής υποκλοπής με βάση την τηλεμεταφορά, το οποίο προσεγγίζει τη βέλτιστη δυνατή απόδοση στο όριο της άπειρης διεμπλοκής.
Οι ραγδαίες εξελίξεις στην επιστήμη της Κβαντικής Υπολογιστικής απειλούν τα θεμέλια ασφάλειας των κλασικών κρυπτογραφικών συστημάτων, καθιστώντας αναγκαία τη δημιουργία και την ανάπτυξη μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Αυτή η διατριβή διερευνά τα θεωρητικά θεμέλια, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις αξιολογήσεις απόδοσης μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που έχουν σχεδιαστεί για να αντέχουν τις ικανότητες των κβαντικών αντιπάλων. Η έρευνά μας περιλαμβάνει τέτοια πιθανά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, με ιδιαίτερη έμφαση στους αλγόριθμους που βασίζονται σε δικτυωτά και επικεντρώνεται στην ασφάλεια, την αποτελεσματικότητά τους και τη δυνατότητα εφαρμογής τους στην καθημερινότητα. Οι αρχικές ενότητες της διατριβής παρέχουν μια ολοκληρωμένη ανασκόπηση των μαθηματικών θεμελίων της μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας, περιγράφοντας λεπτομερώς τα τρωτά σημεία των σημερινών συστημάτων όπως το RSA υπό κβαντικές επιθέσεις, ιδιαίτερα εκείνα που αφορούν τον αλγόριθμο του Shor. Αναλύουμε τις θεμελιώδεις ισχυρές υποθέσεις που στηρίζουν τους μετακβαντικούς αλγόριθμους, όπως το δυσεπίλυτα προβλήματα των δικτυωτών, που δημιουργούν μια ισχυρή θεωρητική βάση για την ασφάλειά τους. Ο πυρήνας της διατριβής είναι αφιερωμένος στην περιγραφή και αξιολόγηση συγκεκριμένων μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που βασίζονται σε δικτυωτά. Η διατριβή εμβαθύνει στις θεωρητικές βάσεις, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις βελτιστοποιήσεις απόδοσης κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται σε δικτυωτά, με ιδιαίτερη έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής τους σε έναν μετα-κβαντικό κόσμο. Η έρευνα περιλαμβάνει μια ολοκληρωμένη ανάλυση των μαθηματικών κατασκευών που κρύβουν προβλήματα δικτυωτών,την εφαρμογή τους, την ανάπτυξη ισχυρών κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων και την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας και της ασφάλειάς τους. Εξετάζουμε το σχεδιασμό και την υλοποίηση σχημάτων κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού, όπως τα κρυπτοσυστήματα GGH, NTRU, LWE και Ring-LWE, όπως και ψηφιακών υπογραφών, επισημαίνοντας τις ιδιότητες ασφαλείας και την πρακτική τους απόδοση. ΤοLearning With Errors έχει συγκεντρώσει ιδιαίτερη προσοχή λόγω των ισχυρών αποδείξεων ασφαλείας και της ευελιξίας του στην κατασκευή κρυπτογραφικών σχημάτων. Επιπλέον, η παρούσα διατριβή διερευνά τις θεωρητικές βάσεις και τις πρακτικές εφαρμογές κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται στο πρόβλημα Learning With Errors (LWE). Στο δεύτερο και κύριο μέρος, αναπτύσσουμε ένα νέο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο βασισμένο στο LWE κρυπτοσύστημα, το οποίο περιλαμβάνει πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών και ένα σχήμα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού. Ο κρυπτογραφικός μας αλγόριθμος εφαρμόζεται, αναλύεται αυστηρά ως προς την ασφάλεια και την αποτελεσματικότητά του, με έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής του. Εισάγουμε μια βελτιστοποίηση του LWE, κατασκευάζοντας ένα πιο σύνθετο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο για κρυπτογράφηση one-to-oneκαι το σχήμα μας είναι ένα σύστημα που βασίζεται στο LWE και εφαρμόζεται σε σύγχρονες πλατφόρμες που χρησιμοποιούν κρυπτογράφηση. Αυτές οι εφαρμογές απεικονίζουν την ευελιξία και τις δυνατότητες του LWE ως θεμελιώδους εργαλείου στο ευρύτερο τοπίο της κρυπτογραφικής έρευνας.Αυτή η διατριβή συμβάλλει στην πρόοδο της κρυπτογραφίας με βάση τα δικτυωτά παρέχοντας θεωρητικές γνώσεις, πρακτικές υλοποιήσεις και ένα καινοτόμο βελτιστοποιημένο κρυπτοσύστημα βασισμένο στο Learning with Errors. Τα ευρήματα μας υποστηρίζουν την υιοθέτηση κρυπτογραφικών συστημάτων που βασίζονται στο LWE ως ακρογωνιαίο λίθο της ασφαλούς επικοινωνίας στη μετα-κβαντική εποχή.
Στην παρούσα διατριβή μελετάται η Εντροπία Διεμπλοκής στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου, μέθοδοι ολοκληρωσιμότητας σε Μη Γραμμικά Σίγμα Μοντέλα και η Ολογραφική Εντροπία Διεμπλοκής. Η Διατριβή είναι χωρισμένη σε 5 μέρη.Στο 1ο μέρος γίνεται ανασκόπηση των θεμάτων που αποτελούν το πλαίσιο στο οποίο εντάσσεται η έρευνα που παρουσιάζεται στην διατριβή. Γίνεται μια ανασκόπηση των ιδεών που σχετίζονται με την συμπεριφορά της κβαντικής πληροφορίας στα πλαίσια της κβαντικής βαρύτητας. Οι ιδέες αυτές προϋπήρχαν της αντιστοιχίας AdS/CFT και οδήγησαν στην διατύπωση της ολογραφικής αρχής. Στην συνέχεια γίνεται μια σύντομη εισαγωγή στην αντιστοιχία AdS/CFT, στην Κβαντική Διεμπλοκή, στην Διεμπλοκή στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου. Τέλος παρουσιάζεται η Ολογραφική Εντροπία Διεμπλοκής.Το 2ο μέρος είναι αφιερωμένο στην Εντροπία Διεμπλοκής στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου. Γενικεύουμε την μέθοδο του Srednicki εισάγοντας όρο μάζας για το βαθμωτό πεδίο, καθώς και πεπερασμένη θερμοκρασία. Αναπτύσσουμε μια διαταρακτική μέθοδο η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του φάσματος του ανηγμένου τελεστή πυκνότητας. Δείχνουμε πως σε πεπερασμένη θερμοκρασία είναι η αμοιβαία πληροφορία αυτή που υπακούει «νόμο εμβαδού». Παράλληλα προτείνουμε μια μέθοδο για τον διαχωρισμό των κλασσικών και κβαντικών συνεισφορών στην αμοιβαία πληροφορία.Στόχος του 3ου μέρους είναι η διερεύνηση της σχέσης της εντροπίας διεμπλοκής με την ολοκληρωσιμότητα. Προκειμένου να αποκτήσουμε διαίσθηση για την εφαρμογή της μεθόδου ένδυσης (dressing method) στις στατικές ελάχιστες επιφάνειες του AdS4, τα οποία είναι ευκλείδεια κοσμικά σεντόνια, στρεφόμαστε στο Ο(3) Μη Γραμμικό Σίγμα Μοντέλο με Minkowski κοσμικό σεντόνι. Αρχικά κατασκευάζουμε λύσεις του ΜΓΣΜ, οι οποίες αντιστοιχούν σε λύσεις της ανηγμένης κατά Pohlmeyer θεωρίας, εκπεφρασμένες με ελλειπτικές συναρτήσεις, αντιστρέφοντας την αναγωγή Pohlmeyer. Παρουσιάζουμε μια παράλληλη μελέτη των ιδιοτήτων των λύσεων και της εικόνας τους στην ανηγμένη θεωρία. Εφαρμόζουμε την μέθοδο ένδυσης στις λύσεις του ΜΓΣΜ, καθώς και μετασχηματισμούς Backünd στις λύσεις της ανηγμένης θεωρίας. Μελετάμε παράλληλα ιδιότητες, όπως την ύπαρξη μιας ειδικής κλάσης λύσεων η οποίες σχετίζονται με αστάθειες των ελλειπτικών λύσεων. Στην συνέχεια δείχνουμε πως αυτό το συμπέρασμα επαληθεύεται από μια συμβατική ανάλυση ευστάθειας βασιζόμενη σε γραμμικοποιημένες διαταραχές. Ακολούθως εφαρμόζουμε την μέθοδο ένδυσης στις στατικές ελάχιστες επιφάνειες του AdS4 και παρουσιάζουμε έναν κανόνα μεταβολής για το στοιχείο του εμβαδού. Τέλος, επιστρέφουμε στο Ο(3) ΜΓΣΜ και παρουσιάζουμε την λύση του βοηθητικού συστήματος, το οποίο εξασφαλίζει την ολοκληρωσιμότητα της θεωρίας, για τυχαία αρχική λύση. Στο 4ο μέρος μελετάμε την ολογραφική εντροπία διεμπλοκής. Αρχικά παρουσιάζουμε την εξίσωση ροής, η οποία περιγράφει μια ελάχιστη επιφάνεια ως γεωμετρική ροή με παράμετρο την ολογραφική συντεταγμένη. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον φορμαλισμό μελετάμε τους αποκλίνοντες όρους του αναπτύγματος της ολογραφικής εντροπίας διεμπλοκής χρησιμοποιώντας μια αμιγώς ολογραφική προσέγγιση. Τέλος συζητάμε την ισοδυναμία του 1ου νόμου της θερμοδυναμικής της διεμπλοκής με τις γραμμικοποιημένες εξισώσεις Einstein. Κατασκευάζουμε τoν διαδότη του βαρυτονίου από το εσωτερικό του χωροχρόνου AdS στο σύνορο, στην βαθμίδα Fefferman – Graham, ο οποίος είναι ο συνδετικός κρίκος ανάμεσα στις δύο ισοδύναμες περιγραφές.Το 5ο μέρος περιέχει παραρτήματα.
Ένας σχετικά νέος τομέας ενεργής έρευνας που συνδυάζει την κβαντική οπτική, τη νανοφωτονική και την κβαντική τεχνολογία ασχολείται με τη μελέτη των οπτικών ιδιοτήτων πολύπλοκων φωτονικών δομών που περιέχουν κβαντικά συστήματα, όπως είναι οι κβαντικές τελείες ημιαγωγών και οι πλασμονικές νανοδομές. Η παρούσα διδακτορική διατριβή εμπίπτει σε αυτό το ερευνητικό πεδίο και παρουσιάζει μια θεωρητική και υπολογιστική μελέτη της οπτικά ελεγχόμενης δυναμικής ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών ισχυρά συνδεδεμένων με πλασμονικές νανοδομές. Συγκεκριμένα, μελετάται η ελεγχόμενη μεταφορά πληθυσμών σε καταστάσεις εξιτονίων και δι-εξιτονίων σε ημιαγωγικές κβαντικές τελείες υπό την επίδραση μιας πλασμονικής νανοδομής, χρησιμοποιώντας τόσο συμβατικές όσο και νέες μεθόδους κβαντικού ελέγχου, όπως είναι η χρήση αναλυτικά παραγόμενων παλμών συγκεκριμένου σχήματος, εφαρμογή της μεθόδου ταχείας αδιαβατικής μεταφοράς (εφαρμογή παλμών chirped), εφαρμογή μεθόδων που βασίζονται σε συντομεύσεις της αδιαβατικότητας και εφαρμογή ειδικά σχεδιασμένων παλμών on-off. Προκειμένου να μελετήσουμε τη συνεκτική αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με τις συζευγμένες κβαντικές-πλασμονικές νανοδομές συνδυάζουμε υπολογισμούς κβαντικής δυναμικής με ηλεκτρομαγνητικούς υπολογισμούς και επιλύουμε τις σχετικές εξισώσεις πινάκων πυκνότητας. Τα αποτελέσματα της διδακτορικής διατριβής μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο για την υλοποίηση γρήγορων οπτικών διακοπτών και ευαίσθητων αισθητήρων στη νανοκλίμακα, όσο και για θεμελιώδη προβλήματα της κβαντικής τεχνολογίας, όπως είναι η ελεγχόμενη δυναμική των κβαντικών bits και η παραγωγή περιπλεγμένων ή μεμονωμένων φωτονίων.
Οι πρόσφατες εξελίξεις στον τομέα της πειραματικής κατασκευής κβαντικών υπολογιστών με εξαρτήματα αυξημένης αξιοπιστίας δείχνει ότι η κατασκευή τέτοιων μεγάλων μηχανών βασισμένων στις αρχές της κβαντικής φυσικής είναι πιθανή στο κοντινό μέλλον. Καθώς το μέγεθος των μελλοντικών κβαντικών υπολογιστών θα αυξάνεται, η σχεδίαση αποδοτικότερων κβαντικών κυκλωμάτων και μεθόδων σχεδίασης θα αποκτήσει σταδιακά πρακτικό ενδιαφέρον. Η συνεισφορά της διατριβής στην κατεύθυνση της σχεδίασης αποδοτικών κβαντικών κυκλωμάτων είναι διττή: Η πρώτη είναι η σχεδίαση καινοτόμων αποδοτικών αριθμητικών κβαντικών κυκλωμάτων βασισμένων στον Κβαντικό Μετασχηματισμό Fourier (QFT), όπως πολλαπλασιαστής-με-σταθερά-συσσωρευτής (MAC) και διαιρέτης με σταθερά, με γραμμικό βάθος (ή ταχύτητα) ως προς τον αριθμό ψηφίων των ακεραίων. Αυτά τα κυκλώματα συνδυάζονται αποτελεσματικά ώστε να επιτελέσουν την πράξη του modulo πολλαπλασιασμού με σταθερά με γραμμική πολυπλοκότητα χρόνου και χώρου και συνεπώς μπορούν να επιτελέσουν την πράξη της modulo εκθετικοποίησης (modular exponentiation) με τετραγωνική πολυπλοκότητα χρόνου και γραμμική πολυπλοκότητα χώρου. Οι πράξεις της modulo εκθετικοποίησης και του modulo πολλαπλασιασμού είναι αναπόσπαστα μέρη του σημαντικού κβαντικού αλγορίθμου παραγοντοποίησης του Shor, αλλά και άλλων κβαντικών αλγορίθμων της ίδιας οικογένειας, γνωστών ως κβαντική εκτίμηση φάσης (Quantum Phase Estimation). Αντιμετωπίζονται με αποτελεσματικό τρόπο σημαντικά προβλήματα υλοποίησης, που σχετίζονται με την απαίτηση χρήσης κβαντικών πυλών περιστροφής υψηλής ακρίβειας, καθώς και της χρήσης τοπικών επικοινωνιών. Η δεύτερη συνεισφορά της διατριβής είναι μία γενική μεθοδολογία ιεραρχικής σύνθεσης κβαντικών και αντιστρέψιμων κυκλωμάτων αυθαίρετης πολυπλοκότητας και μεγέθους. Η ιεραρχική μέθοδος σύνθεσης χειρίζεται καλύτερα μεγάλα κυκλώματα σε σχέση με τις επίπεδες μεθόδους σύνθεσης. Η προτεινόμενη μέθοδος προσφέρει πλεονεκτήματα σε σχέση με τις συνήθεις ιεραρχικές συνθέσεις που χρησιμοποιούν την μέθοδο "υπολογισμός-αντιγραφή-αντίστροφος υπολογισμός" του Bennett.
Η κβαντική υπολογιστική (QC) και η επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας (QIS) αποτελούν ταχέως αναπτυσσόμενους τομείς στη σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία, παρέχοντας τη δυνατότητα επίλυσης ορισμένων υπολογιστικών προβλημάτων με εκθετικά μεγαλύτερη ταχύτητα από τις κλασικές μεθόδους. Ως εκ τούτου, παρατηρείται έντονο ενδιαφέρον από διάφορους επιστημονικούς και τεχνολογικούς κλάδους για την ταυτοποίηση προβλημάτων και τον σχεδιασμό κβαντικών αλγορίθμων που επιδεικνύουν "κβαντικό πλεονέκτημα" σε σχέση με τις αντίστοιχες κλασικές μεθόδους. Η αναζήτηση εναλλακτικών μεθόδων υλοποίησης υπολογισμών δεν περιορίζεται αποκλειστικά στο πεδίο της κβαντικής υπολογιστικής. Αντίθετα, αποτελεί αντικείμενο ευρύτερης έρευνας τα τελευταία χρόνια π.χ. νευρομορφικά δίκτυα (neuromorphic networks), καθώς οι υπολογιστικές απαιτήσεις αυξάνονται συνεχώς, ενώ είναι δεδομένο ότι οι σύγχρονες υπολογιστικές μηχανές κάποια στιγμή θα αγγίξουν τα όριά τους. Συνεπώς, στο πλαίσιο της εξερεύνησης των υπολογιστικών δυνατοτήτων αλλά και της προοπτικής εφαρμογής των κβαντικών υπολογιστικών μεθόδων σε κλασσικά φυσικά προβλήματα, η παρούσα διατριβή μελετάει την σύγκλιση των κβαντικών τεχνολογιών με τον τομέα της φυσικής πλάσματος και σύντηξης όπου οι υπολογιστικές προκλήσεις είναι κρίσιμες για τη μελέτη των πολύπλοκων φυσικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στο πλάσμα. Συγκεκριμένα, η παρούσα εργασία εστιάζει στην διάδοση και τη σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε μαγνητισμένο πλάσμα και πολύπλοκα ηλεκτρομαγνητικά υλικά, μελετώντας και ενσωματώνοντας τις εξισώσεις του Μάξγουελ (Maxwell) στο πλαίσιο της κβαντικής υπολογιστικής. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, που περιγράφονται από τις εξισώσεις Maxwell, διαδραματίζουν κεντρικό ρόλο σε σύγχρονες τεχνολογικές εφαρμογές από τις τηλεπικοινωνίες μέχρι τη θέρμανση πλάσματος σε πειράματα σύντηξης. Στον τομέα της μαγνητικής σύντηξης, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι απαραίτητα για τον μετριασμό των ασταθειών, την οδήγηση ρεύματος, τη θέρμανση και τον έλεγχο της θερμοκρασίας του πλάσματος. Παρότι η θεωρητική κατανόηση της δυναμικής των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε μαγνητισμένο πλάσμα και άλλα πολύπλοκα υλικά έχει εδραιωθεί, η ανάπτυξη υπολογιστικών μοντέλων που μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια αυτά τα φαινόμενα υπό ρεαλιστικές πειραματικές συνθήκες παραμένουν ένα κρίσιμο πεδίο έρευνας. Η παρούσα διατριβή εξετάζει την κβαντική αναδιατύπωση των εξισώσεων Maxwell, με στόχο:(1) Την θεωρητική μελέτη και αξιολόγηση των περιορισμών και δυνατοτήτων της κβαντικής υπολογιστικής θεώρησης στις κλασσικές εξισώσεις Maxwell. (2) Την πρόταση και μελέτη κβαντικών αλγορίθμων και των κβαντικών πόρων που απαιτούνται για την προσομοίωση των εξισώσεων Maxwell στην εποχή των Κβαντικών Υπολογιστών με Θόρυβο (NISQ) και πέρα από αυτή. Η διατριβή οργανώνεται ως εξής: Το Κεφάλαιο 1 περιγράφει την τρέχουσα κατάσταση της έρευνας σχετικά με την κβαντική υπολογιστική στη φυσική πλάσματος. Παρουσιάζονται επίσης οι στόχοι και το όραμα της διατριβής. Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφονται βασικές έννοιες της κβαντικής μηχανικής, της κβαντικής υπολογιστικής και των ανοικτών κβαντικών συστημάτων, οι οποίες αποτελούν τη θεωρητική βάση για τις επόμενες ενότητες. Το Κεφάλαιο 3 αναλύει τη θεωρητική διατύπωση και τις αλγοριθμικές τεχνικές που απαιτούνται για την κβαντική αναπαράσταση των εξισώσεων Maxwell. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται μια συστηματική προσέγγιση για την κβαντική προσομοίωση της διάδοσης και της σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε πολύπλοκα μέσα και μαγνητισμένο πλάσμα. Τέλος, το Κεφάλαιο 5 αξιολογεί την πιθανή επίδραση αυτής της έρευνας τόσο στις εφαρμογές της κβαντικής υπολογιστικής στη φυσική πλάσματος όσο και στις συνεισφορές της φυσικής πλάσματος στην προώθηση των κβαντικών τεχνολογιών. Συζητούνται επίσης προτάσεις για μελλοντική έρευνα και ανοιχτά ζητήματα.
Ο σκοπός αυτής της διατριβής, είναι η κβαντική–οπτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης ισχυρού πεδίου λέϊζερ–ατόμου. Χρησιμοποιώντας μία πλήρη κβαντομηχανική προσέγγιση (πιο συγκεκριμένα, θεωρώντας σύμφωνη κατάσταση για το πεδίο του λεϊζερ) για την περιγραφή των αρμονικών υψηλής τάξης, παραγώμενες από την αλληλεπίδραση ενός ισχυρού υπέρυθρου πεδίου λεϊζερ με άτομα, καταγράψαμε το φάσμα των αρμονικών χωρίς τη χρήση συμβατικού φασματόμετρου ακραίας υπεριώδους φασματικής περιοχής. Αυτό επιτεύχθηκε, με τη χρήση στατιστικής φωτονίων στην κατάσταση του υπέρυθρου φωτός που εξέρχεται από το αέριο μέσο. Βρέθηκε ότι η ακτινοβολία έχει μια ξεχωριστή μη–κλασσική συμπεριφορά, καθώς η κατανομή φωτονίων αποτελείται από μία σειρά καλά καθορισμένων κορυφών, οι οποίες αντιστοιχούν στο φάσμα των αρμονικών υψηλής τάξης. Αυτή η εργασία συνθέτει τα πεδία της φυσικής ισχυρού πεδίου και κβαντικής οπτικής και ανοίγει το δρόμο για μελέτες στην επιστήμη των αττοδευτερολέπτων, χρησιμοποιώντας συμβατικά διαγνωστικά υπέρυθρης ακτινοβολίας.