Η εν λόγω διατριβή συνεισφέρει στην μελέτη δύο μεγάλων πτυχών του τομέα της δυναμικής κβαντικών συστημάτων: στην ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ ύλης και στοχαστικής ακτινοβολίας και στη δυναμική ανοιχτών κβαντικών συστημάτων. Παρά την σημαντική πρόοδο του τομέα της κβαντικής οπτικής ισχυρών πεδίων, πολλά θεμελιώδη ερωτήματα σχετικά με την ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ ύλης και στοχαστικής ακτινοβολίας είχαν παραμείνει αναπάντητα, λόγω της απουσίας των απαιτούμενων εντάσεων στις πειραματικές διατάξεις, καθώς και της δυσκολίας ελέγχου των στατιστικών ιδιοτήτων της ακτινοβολίας που χρησιμοποιείται στις εν λόγω μελέτες. Παρ ’όλα αυτά το τοπίο έχει αλλάξει δραματικά τα τελευταία χρόνια χάρις την εξέλιξη πηγών ακτινοβολίας υψηλής έντασης και μικρού μήκους κύματος, όπως την ακτινοβολία από “free electron lasers” (FEL), καθώς και την ανάπτυξη μεθόδων που δίνουν την δυνατότητα ελέγχου των στατιστικών ιδιοτήτων της ακτινοβολίας και οδηγούν στην ικανότητα παραγωγής μη-κλασικών κβαντικών καταστάσεων φωτός. Εν όψει των παραπάνω, στο πρώτο μέρος της διατριβής μελετήσαμε ατομικές μεταβάσεις ισχυρά αγόμενες από “squeezed” ακτινοβολία και ανακαλύψαμε τις επιπτώσεις της στο φαινόμενο της “double optical resonance” σε διατάξεις “pump and probe”. Επιπλέον, μελετήσαμε το φαινόμενο δίδυμης γένεσης ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου στο κενό παρουσία στοχαστικής ακτινοβολίας FEL, και επιβεβαιώσαμε την πιθανότητα παρατήρησης ενός μη-γραμμικού παράγοντα ενίσχυσης της διαδικασίας λόγω των ιδιοτήτων συσχέτισης φωτονίων της ακτινοβολίας.Στο δεύτερο μέρος της διατριβής ερευνήσαμε πολλαπλές πτυχές δυναμικής ανοιχτών κβαντικών συστημάτων, όπως συσχετίσεις “qubit” σε μη-Μαρκοβιανές δεξαμενές, την πιστότητα κβαντικής μεταφοράς καταστάσεων παρουσία τέτοιων δεξαμενών, νέες μεθόδους υπολογισμού του βαθμού μη-Μαρκοβιανότητας σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα, την σχέση μεταξύ του κβαντικού φαινομένου Ζήνωνα και την παρουσία “exceptional points” σε μη-Μαρκοβιανά ανοιχτά κβαντικά συστήματα, καθώς και το φαινόμενο του αυτοϊονισμού ιδωμένο από την σκοπιά μη-Ερμιτιανής φυσικής.
Η εν λόγω διατριβή συνεισφέρει στην μελέτη δύο μεγάλων πτυχών του τομέα της δυναμικής κβαντικών συστημάτων: στην ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ ύλης και στοχαστικής ακτινοβολίας και στη δυναμική ανοιχτών κβαντικών συστημάτων. Παρά την σημαντική πρόοδο του τομέα της κβαντικής οπτικής ισχυρών πεδίων, πολλά θεμελιώδη ερωτήματα σχετικά με την ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ ύλης και στοχαστικής ακτινοβολίας είχαν παραμείνει αναπάντητα, λόγω της απουσίας των απαιτούμενων εντάσεων στις πειραματικές διατάξεις, καθώς και της δυσκολίας ελέγχου των στατιστικών ιδιοτήτων της ακτινοβολίας που χρησιμοποιείται στις εν λόγω μελέτες. Παρ ’όλα αυτά το τοπίο έχει αλλάξει δραματικά τα τελευταία χρόνια χάρις την εξέλιξη πηγών ακτινοβολίας υψηλής έντασης και μικρού μήκους κύματος, όπως την ακτινοβολία από “free electron lasers” (FEL), καθώς και την ανάπτυξη μεθόδων που δίνουν την δυνατότητα ελέγχου των στατιστικών ιδιοτήτων της ακτινοβολίας και οδηγούν στην ικανότητα παραγωγής μη-κλασικών κβαντικών καταστάσεων φωτός. Εν όψει των παραπάνω, στο πρώτο μέρος της διατριβής μελετήσαμε ατομικές μεταβάσεις ισχυρά αγόμενες από “squeezed” ακτινοβολία και ανακαλύψαμε τις επιπτώσεις της στο φαινόμενο της “double optical resonance” σε διατάξεις “pump and probe”. Επιπλέον, μελετήσαμε το φαινόμενο δίδυμης γένεσης ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου στο κενό παρουσία στοχαστικής ακτινοβολίας FEL, και επιβεβαιώσαμε την πιθανότητα παρατήρησης ενός μη-γραμμικού παράγοντα ενίσχυσης της διαδικασίας λόγω των ιδιοτήτων συσχέτισης φωτονίων της ακτινοβολίας.Στο δεύτερο μέρος της διατριβής ερευνήσαμε πολλαπλές πτυχές δυναμικής ανοιχτών κβαντικών συστημάτων, όπως συσχετίσεις “qubit” σε μη-Μαρκοβιανές δεξαμενές, την πιστότητα κβαντικής μεταφοράς καταστάσεων παρουσία τέτοιων δεξαμενών, νέες μεθόδους υπολογισμού του βαθμού μη-Μαρκοβιανότητας σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα, την σχέση μεταξύ του κβαντικού φαινομένου Ζήνωνα και την παρουσία “exceptional points” σε μη-Μαρκοβιανά ανοιχτά κβαντικά συστήματα, καθώς και το φαινόμενο του αυτοϊονισμού ιδωμένο από την σκοπιά μη-Ερμιτιανής φυσικής.
Ο σκοπός αυτής της διατριβής, είναι η κβαντική–οπτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης ισχυρού πεδίου λέϊζερ–ατόμου. Χρησιμοποιώντας μία πλήρη κβαντομηχανική προσέγγιση (πιο συγκεκριμένα, θεωρώντας σύμφωνη κατάσταση για το πεδίο του λεϊζερ) για την περιγραφή των αρμονικών υψηλής τάξης, παραγώμενες από την αλληλεπίδραση ενός ισχυρού υπέρυθρου πεδίου λεϊζερ με άτομα, καταγράψαμε το φάσμα των αρμονικών χωρίς τη χρήση συμβατικού φασματόμετρου ακραίας υπεριώδους φασματικής περιοχής. Αυτό επιτεύχθηκε, με τη χρήση στατιστικής φωτονίων στην κατάσταση του υπέρυθρου φωτός που εξέρχεται από το αέριο μέσο. Βρέθηκε ότι η ακτινοβολία έχει μια ξεχωριστή μη–κλασσική συμπεριφορά, καθώς η κατανομή φωτονίων αποτελείται από μία σειρά καλά καθορισμένων κορυφών, οι οποίες αντιστοιχούν στο φάσμα των αρμονικών υψηλής τάξης. Αυτή η εργασία συνθέτει τα πεδία της φυσικής ισχυρού πεδίου και κβαντικής οπτικής και ανοίγει το δρόμο για μελέτες στην επιστήμη των αττοδευτερολέπτων, χρησιμοποιώντας συμβατικά διαγνωστικά υπέρυθρης ακτινοβολίας.
ΠΕΡΙΛΗΨΗΗ παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει το ρόλο της κβαντικής μηχανικής μάθησης στη βελτίωση της φαρμακευτικής έρευνας.Στόχος της είναι η διερεύνηση καινοτόμων τεχνολογιών, με το συνδυασμό της μηχανικής μάθησης και της κβαντικής υπολογιστικής, που μπορούν να βελτιώσουν τη διαδικασία ανάπτυξης νέων φαρμάκων, μειώνοντας το χρόνο και το κόστος.Πραγματοποιείται σύγκριση μεταξύ κλασικών και κβαντικών προσεγγίσεων σε ζητήματα επεξεργασίας δεδομένων, πρόβλεψης και ανάλυσης.Εξετάζονται οι βασικές αρχές της μηχανικής μάθησης και της κβαντικής υπολογιστικής, καθώς και η εφαρμογή τους σε προβλήματα μεγάλης υπολογιστικής πολυπλοκότητας, όπως η ανάλυση μοριακών αλληλεπιδράσεων.Παρουσιάζονται τόσο θεωρητικές όσο και πρακτικές προσεγγίσεις, οι οποίες αναδεικνύουν τη δυνατότητα των τεχνολογιών αυτών να βελτιώσουν την αποδοτικότητα.Τα αποτελέσματα της έρευνας καταδεικνύουν τη δυναμική των τεχνολογιών που εξετάζονται όσον αφορά τη διαχείριση μεγάλων δεδομένων και τη μοντελοποίηση σύνθετων συστημάτων στην παραγωγική διαδικασία φαρμάκων.Η εργασία παρέχει ένα γενικό πλαίσιο για τη μελλοντική αξιοποίηση αυτών των τεχνολογιών στη φαρμακευτική έρευνα και καλλιεργεί την ανάγκη για περαιτέρω μελέτη και εξέλιξη στον κλάδο αυτό.
Ένας σχετικά νέος τομέας ενεργής έρευνας που συνδυάζει την κβαντική οπτική, τη νανοφωτονική και την κβαντική τεχνολογία ασχολείται με τη μελέτη των οπτικών ιδιοτήτων πολύπλοκων φωτονικών δομών που περιέχουν κβαντικά συστήματα, όπως είναι οι κβαντικές τελείες ημιαγωγών και οι πλασμονικές νανοδομές. Η παρούσα διδακτορική διατριβή εμπίπτει σε αυτό το ερευνητικό πεδίο και παρουσιάζει μια θεωρητική και υπολογιστική μελέτη της οπτικά ελεγχόμενης δυναμικής ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών ισχυρά συνδεδεμένων με πλασμονικές νανοδομές. Συγκεκριμένα, μελετάται η ελεγχόμενη μεταφορά πληθυσμών σε καταστάσεις εξιτονίων και δι-εξιτονίων σε ημιαγωγικές κβαντικές τελείες υπό την επίδραση μιας πλασμονικής νανοδομής, χρησιμοποιώντας τόσο συμβατικές όσο και νέες μεθόδους κβαντικού ελέγχου, όπως είναι η χρήση αναλυτικά παραγόμενων παλμών συγκεκριμένου σχήματος, εφαρμογή της μεθόδου ταχείας αδιαβατικής μεταφοράς (εφαρμογή παλμών chirped), εφαρμογή μεθόδων που βασίζονται σε συντομεύσεις της αδιαβατικότητας και εφαρμογή ειδικά σχεδιασμένων παλμών on-off. Προκειμένου να μελετήσουμε τη συνεκτική αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με τις συζευγμένες κβαντικές-πλασμονικές νανοδομές συνδυάζουμε υπολογισμούς κβαντικής δυναμικής με ηλεκτρομαγνητικούς υπολογισμούς και επιλύουμε τις σχετικές εξισώσεις πινάκων πυκνότητας. Τα αποτελέσματα της διδακτορικής διατριβής μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο για την υλοποίηση γρήγορων οπτικών διακοπτών και ευαίσθητων αισθητήρων στη νανοκλίμακα, όσο και για θεμελιώδη προβλήματα της κβαντικής τεχνολογίας, όπως είναι η ελεγχόμενη δυναμική των κβαντικών bits και η παραγωγή περιπλεγμένων ή μεμονωμένων φωτονίων.
Οι ραγδαίες εξελίξεις στην επιστήμη της Κβαντικής Υπολογιστικής απειλούν τα θεμέλια ασφάλειας των κλασικών κρυπτογραφικών συστημάτων, καθιστώντας αναγκαία τη δημιουργία και την ανάπτυξη μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Αυτή η διατριβή διερευνά τα θεωρητικά θεμέλια, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις αξιολογήσεις απόδοσης μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που έχουν σχεδιαστεί για να αντέχουν τις ικανότητες των κβαντικών αντιπάλων. Η έρευνά μας περιλαμβάνει τέτοια πιθανά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, με ιδιαίτερη έμφαση στους αλγόριθμους που βασίζονται σε δικτυωτά και επικεντρώνεται στην ασφάλεια, την αποτελεσματικότητά τους και τη δυνατότητα εφαρμογής τους στην καθημερινότητα. Οι αρχικές ενότητες της διατριβής παρέχουν μια ολοκληρωμένη ανασκόπηση των μαθηματικών θεμελίων της μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας, περιγράφοντας λεπτομερώς τα τρωτά σημεία των σημερινών συστημάτων όπως το RSA υπό κβαντικές επιθέσεις, ιδιαίτερα εκείνα που αφορούν τον αλγόριθμο του Shor. Αναλύουμε τις θεμελιώδεις ισχυρές υποθέσεις που στηρίζουν τους μετακβαντικούς αλγόριθμους, όπως το δυσεπίλυτα προβλήματα των δικτυωτών, που δημιουργούν μια ισχυρή θεωρητική βάση για την ασφάλειά τους. Ο πυρήνας της διατριβής είναι αφιερωμένος στην περιγραφή και αξιολόγηση συγκεκριμένων μετακβαντικών κρυπτογραφικών αλγορίθμων που βασίζονται σε δικτυωτά. Η διατριβή εμβαθύνει στις θεωρητικές βάσεις, τις πρακτικές υλοποιήσεις και τις βελτιστοποιήσεις απόδοσης κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται σε δικτυωτά, με ιδιαίτερη έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής τους σε έναν μετα-κβαντικό κόσμο. Η έρευνα περιλαμβάνει μια ολοκληρωμένη ανάλυση των μαθηματικών κατασκευών που κρύβουν προβλήματα δικτυωτών,την εφαρμογή τους, την ανάπτυξη ισχυρών κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων και την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας και της ασφάλειάς τους. Εξετάζουμε το σχεδιασμό και την υλοποίηση σχημάτων κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού, όπως τα κρυπτοσυστήματα GGH, NTRU, LWE και Ring-LWE, όπως και ψηφιακών υπογραφών, επισημαίνοντας τις ιδιότητες ασφαλείας και την πρακτική τους απόδοση. ΤοLearning With Errors έχει συγκεντρώσει ιδιαίτερη προσοχή λόγω των ισχυρών αποδείξεων ασφαλείας και της ευελιξίας του στην κατασκευή κρυπτογραφικών σχημάτων. Επιπλέον, η παρούσα διατριβή διερευνά τις θεωρητικές βάσεις και τις πρακτικές εφαρμογές κρυπτογραφικών σχημάτων που βασίζονται στο πρόβλημα Learning With Errors (LWE). Στο δεύτερο και κύριο μέρος, αναπτύσσουμε ένα νέο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο βασισμένο στο LWE κρυπτοσύστημα, το οποίο περιλαμβάνει πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών και ένα σχήμα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού. Ο κρυπτογραφικός μας αλγόριθμος εφαρμόζεται, αναλύεται αυστηρά ως προς την ασφάλεια και την αποτελεσματικότητά του, με έμφαση στη δυνατότητα εφαρμογής του. Εισάγουμε μια βελτιστοποίηση του LWE, κατασκευάζοντας ένα πιο σύνθετο κρυπτογραφικό πρωτόκολλο για κρυπτογράφηση one-to-oneκαι το σχήμα μας είναι ένα σύστημα που βασίζεται στο LWE και εφαρμόζεται σε σύγχρονες πλατφόρμες που χρησιμοποιούν κρυπτογράφηση. Αυτές οι εφαρμογές απεικονίζουν την ευελιξία και τις δυνατότητες του LWE ως θεμελιώδους εργαλείου στο ευρύτερο τοπίο της κρυπτογραφικής έρευνας.Αυτή η διατριβή συμβάλλει στην πρόοδο της κρυπτογραφίας με βάση τα δικτυωτά παρέχοντας θεωρητικές γνώσεις, πρακτικές υλοποιήσεις και ένα καινοτόμο βελτιστοποιημένο κρυπτοσύστημα βασισμένο στο Learning with Errors. Τα ευρήματα μας υποστηρίζουν την υιοθέτηση κρυπτογραφικών συστημάτων που βασίζονται στο LWE ως ακρογωνιαίο λίθο της ασφαλούς επικοινωνίας στη μετα-κβαντική εποχή.
Οι πρόσφατες εξελίξεις στον τομέα της πειραματικής κατασκευής κβαντικών υπολογιστών με εξαρτήματα αυξημένης αξιοπιστίας δείχνει ότι η κατασκευή τέτοιων μεγάλων μηχανών βασισμένων στις αρχές της κβαντικής φυσικής είναι πιθανή στο κοντινό μέλλον. Καθώς το μέγεθος των μελλοντικών κβαντικών υπολογιστών θα αυξάνεται, η σχεδίαση αποδοτικότερων κβαντικών κυκλωμάτων και μεθόδων σχεδίασης θα αποκτήσει σταδιακά πρακτικό ενδιαφέρον. Η συνεισφορά της διατριβής στην κατεύθυνση της σχεδίασης αποδοτικών κβαντικών κυκλωμάτων είναι διττή: Η πρώτη είναι η σχεδίαση καινοτόμων αποδοτικών αριθμητικών κβαντικών κυκλωμάτων βασισμένων στον Κβαντικό Μετασχηματισμό Fourier (QFT), όπως πολλαπλασιαστής-με-σταθερά-συσσωρευτής (MAC) και διαιρέτης με σταθερά, με γραμμικό βάθος (ή ταχύτητα) ως προς τον αριθμό ψηφίων των ακεραίων. Αυτά τα κυκλώματα συνδυάζονται αποτελεσματικά ώστε να επιτελέσουν την πράξη του modulo πολλαπλασιασμού με σταθερά με γραμμική πολυπλοκότητα χρόνου και χώρου και συνεπώς μπορούν να επιτελέσουν την πράξη της modulo εκθετικοποίησης (modular exponentiation) με τετραγωνική πολυπλοκότητα χρόνου και γραμμική πολυπλοκότητα χώρου. Οι πράξεις της modulo εκθετικοποίησης και του modulo πολλαπλασιασμού είναι αναπόσπαστα μέρη του σημαντικού κβαντικού αλγορίθμου παραγοντοποίησης του Shor, αλλά και άλλων κβαντικών αλγορίθμων της ίδιας οικογένειας, γνωστών ως κβαντική εκτίμηση φάσης (Quantum Phase Estimation). Αντιμετωπίζονται με αποτελεσματικό τρόπο σημαντικά προβλήματα υλοποίησης, που σχετίζονται με την απαίτηση χρήσης κβαντικών πυλών περιστροφής υψηλής ακρίβειας, καθώς και της χρήσης τοπικών επικοινωνιών. Η δεύτερη συνεισφορά της διατριβής είναι μία γενική μεθοδολογία ιεραρχικής σύνθεσης κβαντικών και αντιστρέψιμων κυκλωμάτων αυθαίρετης πολυπλοκότητας και μεγέθους. Η ιεραρχική μέθοδος σύνθεσης χειρίζεται καλύτερα μεγάλα κυκλώματα σε σχέση με τις επίπεδες μεθόδους σύνθεσης. Η προτεινόμενη μέθοδος προσφέρει πλεονεκτήματα σε σχέση με τις συνήθεις ιεραρχικές συνθέσεις που χρησιμοποιούν την μέθοδο "υπολογισμός-αντιγραφή-αντίστροφος υπολογισμός" του Bennett.
Η επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας επιδιώκει την κατανόηση, στο ευρύτερο πλαίσιο της Κβαντομηχανικής, της πληροφορίας ως φυσικό αλλά και ως μαθηματικό εργαλείο. Έτσι, η κατανόηση των ιδιοτήτων της κβαντικής πληροφορίας (όπως π.χ. του εναγκαλισμού), κρίνεται απαραίτητη προϋπόθεση για την ανάπτυξη νέων κβαντικών τεχνολογιών. Στο πλαίσιο της διδακτορικής μου έρευνας ασχολήθηκα με α). την πλήρη κατανόηση και την περιγραφή της επικοινωνίας μεταξύ των απομακρυσμένων κβαντικών συστημάτων που αλληλεπιδρούν μέσω ενός κβαντικού πεδίου και β). την κατασκευή ενός θεωρητικού μοντέλου για την ακριβή περιγραφή του φαινομένου της μετάδοσης της πληροφορίας, η οποία δεν οδηγεί σε παραβίαση της αιτιότητας (Einstein causality). Για το σκοπό αυτό, στην παρούσα διατριβή μελετήθηκε το σύστημα των δύο εντοπισμένων ανιχνευτών (αρμονικών ταλαντωτών) που αλληλεπιδρούν μέσω ενός άμαζου βαθμωτού κβαντικού πεδίου, στην κατάσταση του κενού, μέσω μίας Unruh-DeWitt αλληλεπίδρασης. Το σύστημα αυτό είναι ισοδύναμο με ένα ανοικτό κβαντικό σύστημα (QBM model), όπου το πεδίο παίζει το ρόλο του περιβάλλοντος. Είναι ακριβώς επιλύσιμο και αποτελεί ένα μοντέλο κατάλληλο για την αντιμετώπιση θεμελιωδών προβλημάτων που αφορούν στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωματιδίων και πεδίου, όπως το πρόβλημα της αιτιότητας (causality) και της τοπικότητας (locality) στις μετρήσεις κβαντικού πεδίου (quantum field measurements) που σχετίζονται και με τα πρόσφατα προτεινόμενα κβαντικά πειράματα στο διάστημα. Η ανάλυση της ακριβούς λύσης της χρονικής εξέλιξης του μοντέλου μας, οδήγησε στα ακόλουθα αποτελέσματα. i). Κοινές προσεγγίσεις που χρησιμοποιούνται για την μελέτη αντίστοιχων ανοικτών κβαντικών συστημάτων αποτυγχάνουν όταν η απόσταση μεταξύ των ανιχνευτών (συστημάτων) γίνεται ίση με την τάξη μεγέθους του χρόνου αποσύνθεσης (relaxation time) του συστήματος. Συγκεκριμένα, η μελέτη της δημιουργίας των συσχετισμών μεταξύ των απομακρυσμένων ανιχνευτών (συστημάτων) δεν περιγράφεται καλά από τη συνηθισμένη θεωρία διαταραχών (θεωρία διαταραχών 2ης τάξης) και την προσέγγιση Markov. ii). Υπάρχει μια μοναδική ασυμπτωτική κατάσταση στην οποία καταλήγει το υπό μελέτη σύστημα, η οποία είναι κατάσταση συσχετισμού (correlated state), όχι όμως κατάσταση εναγκαλισμού (entangled state), εκτός και αν η απόσταση μεταξύ των ανιχνευτών είναι τάξης μεγέθους του μήκους κύματος του ανταλλασσόμενου μεταξύ τους, κβάντου. iii). Τέλος, διαπιστώθηκε ότι η εξέλιξη των φαινομενικά εντοπισμένων παρατηρήσιμων μεγεθών είναι μη-αιτιακή. Το τελευταίο είναι μια σημαντική επίδειξη του προβλήματος των δύο ατόμων του Fermi, σε ένα σύστημα που μπορεί να επιλυθεί με ακρίβεια. Υποστηρίζουμε ότι η έννοια του εναγκαλισμού στα σχετικιστικά συστήματα, και ειδικότερα η μελέτη της φυσικής σημασίας της εξαγωγής του εναγκαλισμού από το κενό (Harvesting) απαιτεί επανακαθορισμό λόγω του προβλήματος της αιτιότητας. Το αποτέλεσμα της έρευνας αυτής, αναμένεται να συμβάλλει στην ανάπτυξη του τομέα της κβαντικής πληροφορίας, μέσα από τα αποτελέσματα που αφορούν στην κατανόηση της κβαντικής επικοινωνίαςσε μεγάλες αποστάσεις.