孤立多体量子系の平衡化の量子仮説検定からの再考 (量子システム推定の数理)

Abstract

量子統計力学の基礎付けとして注目されている孤立した多体量子系の平衡化現象について、量子仮説検定の枠組みから再考する。任意の時刻の量子状態とその平衡状態である長時間平均状態との間の識別の精度は、それらの状態を測定した際の確率分布間の相対エントロピーで測られる。本研究では、相対エントロピーの長時間平均と測定の分解能の問の関係を明らかにし、マクロな物理量の射影測定や部分系の測定を行う限りにおいてはほとんどの時刻における状態と平衡状態は識別不可能であること、任意の測定を行える場合においては時間依存した状態と平衡状態が区別できる場合があることを示した。