Este artigo explora a interpretação de De Broglie-Bohm, focando na dinâmica de duas partículas sob umpotencial Calogero-Moser com o objetivo de compreender a interpretação e a não-localidade do sistema,respondendo à pergunta: como é a dinâmica desse sistema na perspectiva proposta? Utiliza-se a equação deSchrödinger com o potencial mencionado, em conjunto com o emaranhamento e os sistemas de múltiplaspartículas, para criar um modelo matemático a fim de realizar a análise das trajetórias com um simulador opensource.Como resultados, tem-se uma visão geométrica e matemática do emaranhamento e a abordagem de Bohmna mecânica quântica.
Este artigo explora a interpretação de De Broglie-Bohm, focando na dinâmica de duas partículas sob umpotencial Calogero-Moser com o objetivo de compreender a interpretação e a não-localidade do sistema,respondendo à pergunta: como é a dinâmica desse sistema na perspectiva proposta? Utiliza-se a equação deSchrödinger com o potencial mencionado, em conjunto com o emaranhamento e os sistemas de múltiplaspartículas, para criar um modelo matemático a fim de realizar a análise das trajetórias com um simulador opensource.Como resultados, tem-se uma visão geométrica e matemática do emaranhamento e a abordagem de Bohmna mecânica quântica.
Apresenta-se uma introdução elementar à interpretação da mecânica quântica conhecida como "interpretação da onda piloto", inicialmente proposta por Louis de Broglie e posteriormente elaborada por David Bohm. Com o objetivo de adequar o nível do tratamento a um primeiro curso de mecânica quântica, considera-se apenas o caso de uma única partícula, ignorando aspectos associados ao spin. Os assuntos tradicionalmente abordados em tal curso, quais sejam, a partícula livre, a partícula ligada, a reflexão e a transmissão por uma barreira de potencial, o átomo de hidrogênio e o experimento de duas fendas, são discutidos do ponto de vista dessa interpretação, focando em especial a visualização das trajetórias da partícula.
A visão indeterminista inspirada pela Escola de Copenhague – proposta, em 1927, pelo físico dinamarquês Niels Bohr e que articula o princípio da incerteza de Werner Heisenberg e a equação de onda de Erwin Schrödinger – tornou-se a interpretação hegemônica da Mecânica Quântica (MQ). Albert Einstein adotou uma visão bastante crítica em relação a este modo de descrever os processos atinentes à intimidade da matéria, considerando a MQ uma teoria incompleta. Louis De Broglie, já em 1927, propõe uma concepção alternativa – interpretação da onda piloto –, na qual se considera a MQ uma teoria determinística. Vinte e cinco anos depois, David Bohm desenvolve, na mesma lógica, a Teoria do Potencial Quântico, não-relativística, cujas ideias de destaque incluem as variáveis ocultas e a não localidade. Com base nessas breves considerações, o presente artigo tem por objetivo (1) apresentar os aspectos essenciais da Interpretação de Copenhague da MQ, (2) criticar tal perspectiva do ponto de vista do paradoxo EPR (Einstein, Podolsky e Rosen) e do “Gato de Schrödinger” e (3) analisar a abordagem matemática e as consequências filosóficas da MQ de David Bohm (MQ-B).
Este artigo aborda a equação de Schrödinger relacionada a função de onda , com foco em sua aplicação a dois sistemas físicos específicos: poços quadrados infinitos e partículas livres. O objetivo geral consiste em compreender os fundamentos matemáticos e físicos e explorar como a solução da equação descreve o comportamento quântico de partículas em diferentes potenciais elétricos. Os métodos utilizados são teóricos e analíticos, baseados em uma revisão da literatura pertinente a mecânica quântica. O caso unidimensional da equação transitória e sua forma estacionária são analisados para um poço quadrado infinito com enfase na quantização da energia e a determinação das condições de contorno para os estados estacionários permitidos. Para partículas livres, examina-se como uma superposição de ondas planas associadas a um espectro de energia contínuo. Os resultados mostram que em poços infinitos as soluções apresentam quantização de energia e estados discretos, enquanto para partículas livres as soluções apresentam graus de liberdade de movimento com energia contínua. A conclusão é que a equação de Schrödinger é crucial para descrever fenômenos quânticos, fornecendo uma base matemática sólida para a compreensão de sistemas confinados e livres destacando a partir de exemplos, a importância das funções de onda na previsão e explicação do comportamento das partículas em sistemas quânticos, contribuindo para o avanço da física moderna.
Este artigo tem como objetivo discutir a Dualidade Onda-Partícula e o Princípio da Incerteza como expressões de uma ideia mais geral de natureza interpretativa: o Princípio de Complementaridade, formulado pelo físico dinamarquês Niels Bohr. Trata-se, conforme defenderemos, de uma interpretação antirrealista que é fundada na objetividade da Física. A impossibilidade de utilização simultânea das leis de conservação de energia e momento (asserção de causalidade) e da coordenação espaço-temporal será problematizada, analisando-se uma possível incompatibilidade desta complementaridade com o antirrealismo. Discute-se, ainda, o processo de medição quântica numa perspectiva conceitual e epistemológica, e o significado da constante de Planck, enfatizando a ideia de que, nesta interpretação ortodoxa, o vetor de estado, que contém todas as informações do sistema, tem um significado meramente epistêmico. Assim, no que pese a extraordinária precisão com que a teoria quântica permite predizer e comunicar resultados de uma medida em um contexto experimental bem definido, a teoria não se ocupa de responder o que é o objeto quântico, no sentido ontológico, conferindo-lhe assim seu aspecto antirrealista e, ao mesmo tempo, objetivo.
Neste artigo, discutimos noções de modelos utilizados nas ciências e, em particular, no âmbito da Mecânica Quântica, apresentando um modelo físico para partículas de spin semi-inteiro. Ele é baseado na quantização de uma representação do sistema realizada no espaço de fase, fornecendo a representação de Schrödinger que descreve partículas de spin semi-inteiro. A partir das soluções da equação, derivamos as representações usuais dadas na literatura em termos de matrizes. A vantagem da arquitetura aqui apresentada é a discussão do problema do spin a partir da interpretação de Schrödinger para a Mecânica Quântica. Discutimos, assim, a possibilidade do spin ser visto como uma variável dinâmica, substituindo a sua corriqueira interpretação como propriedade intrínseca da partícula. Por fim, ficaram aduzidas possibilidades de incursão epistemológica e de transposição didática, além de assinaladas as limitações curriculares mais típicas.
O problema de como descrever a dinâmica efetiva de partículas ou campos confinados a um espaço-tempo de baixa dimensão é de interesse em muitas áreas da física. Vários métodos foram propostos na literatura para atacar este problema. Recentemente, foram relatadas algumas evidências experimentais que são consistentes com a chamada abordagem de potencial confinante. À luz destes resultados, o objetivo desta tese é o de construir uma teoria quântica para partículas confinadas em uma subvariedade, imersa em um espaço-tempo plano, empregando o cenário conceitual da abordagem de potencial confinante. A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada exclusivamente ao estudo da mecânica quântica em uma subvariedade. Para esta finalidade, deduzimos as equações efetivas de Schrödinger, Dirac e Klein-Gordon, em uma subvariedade curva, na presença de um campo electromagnético externo. Examinamos as características singulares estas equações e apresentamos algumas aplicações em física da matéria condensada. Na segunda parte, partimos da mecânica quântica na subvariedade e então formulamos a teoria quântica de campos (TQC) na subvariedade. Mostramos que a TQC \\"livre\\" em uma subvariedade pode ser representada esquematicamente como uma teoria de campos livres, em um fundo curvo, mais um potencial escalar e um campo externo SO(n - m) de Yang-Mills. Calculamos para essa teoria a ação efetiva em ordem de um laço para bósons e férmions a temperatura e potencial químico não nulos, em todas as ordens, usando a expansão de Seely-DeWitt. Para teorias com interações, demonstramos que a teoria conhecida como eletrodinâmica quântica reduzida (RQEDd?,de) pode ser recuperada a partir da abordagem de potencial confinante. Para uma teoria bidimensional, propomos uma grande classe de extensões do modelo de Schwinger, em que a interação entre férmions vai além do potencial linear. Demonstramos que, notavelmente, essas extensões são exatamente solúveis para férmions sem massa e que não há geração de massa dinâmica para os férmions. Além disso, construímos uma nova família de teorias que podem ser exatamente bosonizadas. Também mostramos que RQED4,2 tem as características necessárias para ser identificada como uma teoria de campo efetivo para fios de grafeno. Finalmente, estudamos o efeito da interação de campos magnéticos e pseudomagnéticos no grafeno. Para este sistema, calculamos o condensado fermiônico, a densidade de carga induzida de vácuo, a ação efetiva em ordem de um laço e a magnetização. Demonstramos que a presença de um campo pseudo-magnético diferente de zero torna possível observar experimentalmente uma densidade de carga induzida de vácuo. Além disso, vamos mostrar que é possível ter controle sobre a magnetização, bem como a massa dinâmica para cada vale no grafeno, quer seja por deformações ou variando o campo magnético aplicado.