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Estudio de la eficiencia y comportamiento de QAOA frente a algoritmos clásicos en problemas de optimización.

Alberto Martínez Gallardo

Published Jun 1, 2025• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Este trabajo se centra en el estudio de algoritmos de computación cuántica, con una introducción general al marco teórico de la computación cuántica, su naturaleza, estado actual y potencial en la resolución de problemas complejos. En particular, se aborda el uso de algoritmos cuánticos en tareas de optimización, un área de gran relevancia. Se analizarán problemas de optimización de funciones, enfocándonos en la optimización de diferentes tipos de potenciales. Para ello, se implementará el algoritmo QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm), uno de los algoritmos cuánticos más representativos en este ámbito. Con el objetivo de contextualizar su rendimiento, se compararán sus resultados con los obtenidos mediante algoritmos clásicos de optimización como el método del descenso del gradiente y el método de Newton. El estudio incluirá tanto una comparación cuantitativa en términos de precisión, tiem- po de ejecución y calidad de la solución, como un análisis cualitativo de las diferencias entre enfoques clásicos y cuánticos. Asimismo, se examinará la influencia de los hiperparámetros de cada algoritmo sobre su rendimiento, con el propósito de identificar patrones o relaciones que permitan optimizar su configuración para distintos tipos de problemas.

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Estudio comparativo de soluciones algorítmicas bajo el contexto de la computacion clásica y computación cuántica : estudio comparativo de soluciones algorítmicas bajo el contexto de la computacion clásica y computación cuántica para problemas de busqueda

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El presente trabajo de integración curricular tiene como objetivo analizar y comparar el desempeño de un algoritmo de búsqueda clásico y de un cuántico, en específico el algoritmo de Grover, con el fin de analizar y contrastar la ventaja computacional teórica y asintótica que proporciona la computación cuántica frente a los algoritmos clásicos, considerando las limitaciones del hardware cuántico actual. Se analizan las bases teóricas de estos dos enfoques, su complejidad temporal y su comportamiento frente a conjuntos de datos de tamaño distinto. La metodología que se emplea es la simulación de ambos algoritmos, es experimental, ya que permite observar y realizar comparaciones de tiempo y eficiencia para la localización de un elemento objetivo. En el caso del algoritmo cuántico, se implementa el algoritmo de Grover mediante simuladores cuánticos, analizando el impacto del número de qubits y de las iteraciones en los resultados obtenidos. Los resultados muestran que para la búsqueda clásica la complejidad de tiempo es O(n) en cambio en el caso del algoritmo de Grover esta se reduce a O(√n) siendo una mejora interesante que se centra en un n grande. A pesar de esto, existen limitaciones en la implementación de ordenadores cuánticos en la actualidad. Por último, se concluyó que el algoritmo de Grover es una alternativa bastante interesante para resolver problemas de búsqueda no estructurada y se muestra el potencial de la computación cuántica como una tecnología emergente con aplicaciones en la ingeniería.

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Ingeniare. Revista chilena de ingeniería•Sep 4, 2026•0 citations

Comparativa de métodos para la optimización de parámetros en el algoritmo QAOA

Brian García Sarmina

En el siguiente trabajo se aborda el estudio comparativo de dos métodos de optimización dentro del Quantum Approximation Optimization Algorithm (QAOA), estos métodos de optimización son la Búsqueda Exhaustiva y la heurística de Búsqueda Local Iterada o Iterativa. Ambos métodos son probados en varios problemas, estos problemas se separan en dos categorías, la primera categoría son los problemas de Ising Spin Model (ISM) y la segunda categoría son los problemas de Max-Cut. Dentro de cada categoría se tienen tres problemas distintos, cada uno difiere en el tipo de configuración que tiene, estas configuraciones son de tipo: lineal, cíclico y completo. Además, la comparativa también se extiende a experimentaciones utilizando computadoras clásicas (simulaciones locales) y computadoras cuánticas (simulaciones reales), estas experimentaciones locales y reales permiten analizar la aplicabilidad de estos métodos de optimización dado el estado actual del hardware cuántico.

•Jan 18, 2022•0 citations

Implementación de QAOA en el problema de reasignación de puestos de trabajo: un análisis empírico

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En la última década, se ha logrado un progreso significativo en el desarrollo de computadoras NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum), aunque se requieren mejoras en el hardware para que los algoritmos cuánticos a gran escala se ejecuten sin errores. Mientras tanto, los investigadores continúan enfocándose en el desarrollo de algoritmos efectivos para el hardware actual, con énfasis en aplicaciones a corto plazo como la optimización combinatoria. Este estudio presenta un análisis comparativo del Algoritmo Cuántico de Optimización Aproximada (QAOA) aplicado al problema de Reasignación de Puestos de Trabajo (JRP), que consiste en asignar n trabajadores a m trabajos vacantes para maximizar la realización de tareas de alta prioridad y la satisfacción de los trabajadores con sus asignaciones. El análisis, realizado mediante la simulación clásica en 105 instancias de JRP, indica un resultado prometedor, con razones de aproximación notablemente altas que oscilan principalmente entre 0, 86 y 0, 97. Esto contribuye a tener un incremento medio del 12% en la productividad organizacional, al mejorar la asignación de tareas de alta prioridad y la satisfacción de los trabajadores con sus asignaciones.

•Jan 1, 2025•0 citations

Implementación Cuántica de un Algoritmo Genético

Mauricio Solar, Vicente Figueroa, Francisco Manriquez +2 more

Este trabajo proporciona una visión generalizada del estado actual de los algoritmos genéticos cuánticos (QGAs), mostrando los avances realizados en esta área de investigación los últimos 24 años. Los QGAs combinan conceptos de la computación cuántica y los algoritmos genéticos clásicos (CGAs), lo que les permite abordar problemas complejos de optimización y búsqueda de manera eficiente. Se presentan los principales hallazgos y contribuciones de estos algoritmos cuánticos destacando las tendencias y los enfoques más prometedores, así como los desafíos y limitaciones que deben superarse. Se presentan nuevos enfoques y técnicas de implementación de QGAs, incluyendo operadores genéticos cuánticos y esquemas de codificación eficientes que contribuyen a mejorar el rendimiento y la convergencia de los algoritmos. Se comparan los QGAs y otros enfoques similares, como los CGAs y los algoritmos cuánticos puros, destacando las ventajas y desventajas relativas de los QGAs en comparación a sus versiones clásicas. Se muestra también una implementación de QGA utilizando la biblioteca Qiskit. Se presentan la selección de los métodos usados para la generación de la población inicial, el cruzamiento y la mutación de las distintas poblaciones de los circuitos cuánticos simulados en los experimentos realizados, ejemplificando las ventajas significativas que estos pueden traer en comparación con los enfoques clásicos.

Memoria Investigaciones en Ingeniería•Dec 13, 2024•2 citations

Aplicación del algoritmo de grover en búsquedas no estructuradas: análisis y comparación de la eficiencia de algoritmos de búsqueda con algoritmos cuánticos.

Stiven Paloma Alarcon

El objetivo de esta investigación es proponer una implementación del algoritmo de Grover, un método cuántico que permite reducir significativamente el tiempo de búsqueda en bases de datos no estructuradas. Se aplicó una metodología que integró diferentes experimentos en simuladores y una computadora cuántica en el cual se incluyó el análisis del algoritmo cuántico, y se compara con los algoritmos clásicos deterministas en diferentes escenarios de búsquedas. Se estructura la arquitectura del algoritmo ajustando los parámetros que lo constituyen y tipo de búsqueda. Por ende, dando una versión de los fundamentos de la computación cuántica, destacando los principios de superposición y entrelazamiento como elementos clave para abordar problemas de búsquedas en listas no ordenadas con tecnologías cuánticas. Asimismo, se introducen los conceptos de qubits, compuertas cuánticas, circuitos cuánticos, y se describe la interpretación geométrica de su acción sobre los estados cuánticos mediante la esfera de Bloch. Se detalla el funcionamiento del algoritmo de Grover con la utilización de simuladores cuánticos y su escalabilidad en la computadora cuántica $ibm_brisbane$, para la estructuración de la solución a problemas de búsqueda en listas no ordenadas, explicando cómo logra una aceleración cuadrática al reducir la complejidad de búsqueda de ( O(N) ) a ( O(sqrt{N}) ). Esta investigación siguió un enfoque cuantitativo, experimental y comparativo, visualizando como este algoritmo representa una ventaja computacional significativa en la resolución de problemas de búsqueda en estructuras de datos no organizadas y con el objeto experimental del tamaño de la búsqueda.

•Jan 13, 2026•0 citations
Este trabajo se centra en el estudio de algoritmos de computación cuántica, con una introducción general al marco teórico de la computación cuántica, su naturaleza, estado actual y potencial en la resolución de problemas complejos. En particular, se aborda el uso de algoritmos cuánticos en tareas de optimización, un área de gran relevancia. Se analizarán problemas de optimización de funciones, enfocándonos en la optimización de diferentes tipos de potenciales. Para ello, se implementará el algoritmo QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm), uno de los algoritmos cuánticos más representativos en este ámbito. Con el objetivo de contextualizar su rendimiento, se compararán sus resultados con los obtenidos mediante algoritmos clásicos de optimización como el método del descenso del gradiente y el método de Newton. El estudio incluirá tanto una comparación cuantitativa en términos de precisión, tiem- po de ejecución y calidad de la solución, como un análisis cualitativo de las diferencias entre enfoques clásicos y cuánticos. Asimismo, se examinará la influencia de los hiperparámetros de cada algoritmo sobre su rendimiento, con el propósito de identificar patrones o relaciones que permitan optimizar su configuración para distintos tipos de problemas.
El presente trabajo de integración curricular tiene como objetivo analizar y comparar el desempeño de un algoritmo de búsqueda clásico y de un cuántico, en específico el algoritmo de Grover, con el fin de analizar y contrastar la ventaja computacional teórica y asintótica que proporciona la computación cuántica frente a los algoritmos clásicos, considerando las limitaciones del hardware cuántico actual. Se analizan las bases teóricas de estos dos enfoques, su complejidad temporal y su comportamiento frente a conjuntos de datos de tamaño distinto. La metodología que se emplea es la simulación de ambos algoritmos, es experimental, ya que permite observar y realizar comparaciones de tiempo y eficiencia para la localización de un elemento objetivo. En el caso del algoritmo cuántico, se implementa el algoritmo de Grover mediante simuladores cuánticos, analizando el impacto del número de qubits y de las iteraciones en los resultados obtenidos. Los resultados muestran que para la búsqueda clásica la complejidad de tiempo es O(n) en cambio en el caso del algoritmo de Grover esta se reduce a O(√n) siendo una mejora interesante que se centra en un n grande. A pesar de esto, existen limitaciones en la implementación de ordenadores cuánticos en la actualidad. Por último, se concluyó que el algoritmo de Grover es una alternativa bastante interesante para resolver problemas de búsqueda no estructurada y se muestra el potencial de la computación cuántica como una tecnología emergente con aplicaciones en la ingeniería.
Este trabajo presenta un estudio exploratorio y preliminar sobre la aplicación de un algoritmo cuántico variacional para resolver problemas de planificación minera a cielo abierto con capacidad de extracción flexible. El objetivo principal es evaluar la viabilidad técnica de la formulación propuesta y su resolución mediante QAOA, más que comparar su rendimiento frente a métodos clásicos o cubrir un amplio rango de instancias. Se desarrolla una formulación Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) que incorpora variables de holgura para modelar restricciones de capacidad del tipo “menor o igual”, permitiendo operaciones por debajo de la capacidad máxima sin penalizaciones. La metodología emplea el Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) para optimizar la selección de bloques maximizando la ganancia económica de la extracción mientras respeta restricciones de precedencia geológica y límites operativos flexibles. El enfoque se valida mediante un caso de estudio en un yacimiento sintético de cobre de 18 bloques resuelto en un simulador cuántico, demostrando la capacidad del algoritmo cuántico para manejar la complejidad adicional introducida por las variables auxiliares. Esta investigación establece fundamentos para aplicar computación cuántica a problemas de planificación minera con mayor flexibilidad operativa.
En el siguiente trabajo se aborda el estudio comparativo de dos métodos de optimización dentro del Quantum Approximation Optimization Algorithm (QAOA), estos métodos de optimización son la Búsqueda Exhaustiva y la heurística de Búsqueda Local Iterada o Iterativa. Ambos métodos son probados en varios problemas, estos problemas se separan en dos categorías, la primera categoría son los problemas de Ising Spin Model (ISM) y la segunda categoría son los problemas de Max-Cut. Dentro de cada categoría se tienen tres problemas distintos, cada uno difiere en el tipo de configuración que tiene, estas configuraciones son de tipo: lineal, cíclico y completo. Además, la comparativa también se extiende a experimentaciones utilizando computadoras clásicas (simulaciones locales) y computadoras cuánticas (simulaciones reales), estas experimentaciones locales y reales permiten analizar la aplicabilidad de estos métodos de optimización dado el estado actual del hardware cuántico.
En la última década, se ha logrado un progreso significativo en el desarrollo de computadoras NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum), aunque se requieren mejoras en el hardware para que los algoritmos cuánticos a gran escala se ejecuten sin errores. Mientras tanto, los investigadores continúan enfocándose en el desarrollo de algoritmos efectivos para el hardware actual, con énfasis en aplicaciones a corto plazo como la optimización combinatoria. Este estudio presenta un análisis comparativo del Algoritmo Cuántico de Optimización Aproximada (QAOA) aplicado al problema de Reasignación de Puestos de Trabajo (JRP), que consiste en asignar n trabajadores a m trabajos vacantes para maximizar la realización de tareas de alta prioridad y la satisfacción de los trabajadores con sus asignaciones. El análisis, realizado mediante la simulación clásica en 105 instancias de JRP, indica un resultado prometedor, con razones de aproximación notablemente altas que oscilan principalmente entre 0, 86 y 0, 97. Esto contribuye a tener un incremento medio del 12% en la productividad organizacional, al mejorar la asignación de tareas de alta prioridad y la satisfacción de los trabajadores con sus asignaciones.
Este trabajo proporciona una visión generalizada del estado actual de los algoritmos genéticos cuánticos (QGAs), mostrando los avances realizados en esta área de investigación los últimos 24 años. Los QGAs combinan conceptos de la computación cuántica y los algoritmos genéticos clásicos (CGAs), lo que les permite abordar problemas complejos de optimización y búsqueda de manera eficiente. Se presentan los principales hallazgos y contribuciones de estos algoritmos cuánticos destacando las tendencias y los enfoques más prometedores, así como los desafíos y limitaciones que deben superarse. Se presentan nuevos enfoques y técnicas de implementación de QGAs, incluyendo operadores genéticos cuánticos y esquemas de codificación eficientes que contribuyen a mejorar el rendimiento y la convergencia de los algoritmos. Se comparan los QGAs y otros enfoques similares, como los CGAs y los algoritmos cuánticos puros, destacando las ventajas y desventajas relativas de los QGAs en comparación a sus versiones clásicas. Se muestra también una implementación de QGA utilizando la biblioteca Qiskit. Se presentan la selección de los métodos usados para la generación de la población inicial, el cruzamiento y la mutación de las distintas poblaciones de los circuitos cuánticos simulados en los experimentos realizados, ejemplificando las ventajas significativas que estos pueden traer en comparación con los enfoques clásicos.
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