Este trabajo presenta un estudio exploratorio y preliminar sobre la aplicación de un algoritmo cuántico variacional para resolver problemas de planificación minera a cielo abierto con capacidad de extracción flexible. El objetivo principal es evaluar la viabilidad técnica de la formulación propuesta y su resolución mediante QAOA, más que comparar su rendimiento frente a métodos clásicos o cubrir un amplio rango de instancias. Se desarrolla una formulación Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) que incorpora variables de holgura para modelar restricciones de capacidad del tipo “menor o igual”, permitiendo operaciones por debajo de la capacidad máxima sin penalizaciones. La metodología emplea el Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) para optimizar la selección de bloques maximizando la ganancia económica de la extracción mientras respeta restricciones de precedencia geológica y límites operativos flexibles. El enfoque se valida mediante un caso de estudio en un yacimiento sintético de cobre de 18 bloques resuelto en un simulador cuántico, demostrando la capacidad del algoritmo cuántico para manejar la complejidad adicional introducida por las variables auxiliares. Esta investigación establece fundamentos para aplicar computación cuántica a problemas de planificación minera con mayor flexibilidad operativa.
Este trabajo presenta un estudio exploratorio y preliminar sobre la aplicación de un algoritmo cuántico variacional para resolver problemas de planificación minera a cielo abierto con capacidad de extracción flexible. El objetivo principal es evaluar la viabilidad técnica de la formulación propuesta y su resolución mediante QAOA, más que comparar su rendimiento frente a métodos clásicos o cubrir un amplio rango de instancias. Se desarrolla una formulación Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) que incorpora variables de holgura para modelar restricciones de capacidad del tipo “menor o igual”, permitiendo operaciones por debajo de la capacidad máxima sin penalizaciones. La metodología emplea el Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) para optimizar la selección de bloques maximizando la ganancia económica de la extracción mientras respeta restricciones de precedencia geológica y límites operativos flexibles. El enfoque se valida mediante un caso de estudio en un yacimiento sintético de cobre de 18 bloques resuelto en un simulador cuántico, demostrando la capacidad del algoritmo cuántico para manejar la complejidad adicional introducida por las variables auxiliares. Esta investigación establece fundamentos para aplicar computación cuántica a problemas de planificación minera con mayor flexibilidad operativa.
Este trabajo se centra en el estudio de algoritmos de computación cuántica, con una introducción general al marco teórico de la computación cuántica, su naturaleza, estado actual y potencial en la resolución de problemas complejos. En particular, se aborda el uso de algoritmos cuánticos en tareas de optimización, un área de gran relevancia. Se analizarán problemas de optimización de funciones, enfocándonos en la optimización de diferentes tipos de potenciales. Para ello, se implementará el algoritmo QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm), uno de los algoritmos cuánticos más representativos en este ámbito. Con el objetivo de contextualizar su rendimiento, se compararán sus resultados con los obtenidos mediante algoritmos clásicos de optimización como el método del descenso del gradiente y el método de Newton. El estudio incluirá tanto una comparación cuantitativa en términos de precisión, tiem- po de ejecución y calidad de la solución, como un análisis cualitativo de las diferencias entre enfoques clásicos y cuánticos. Asimismo, se examinará la influencia de los hiperparámetros de cada algoritmo sobre su rendimiento, con el propósito de identificar patrones o relaciones que permitan optimizar su configuración para distintos tipos de problemas.
RESUMEN: La computación cuántica con átomos neutros se posiciona como una plataforma prometedora para la optimización combinatoria, gracias a su escalabilidad, a su flexibilidad geométrica y a la posibilidad de operar en modo analógico, en el que el sistema evoluciona de forma continua bajo la aplicación de un Hamiltoniano controlado por pulsos láser. En este trabajo se presentan los fundamentos de la plataforma, prestando especial atención al Hamiltoniano de Rydberg, que permite codificar restricciones lógicas de forma nativa en la geometría del registro atómico. Se introduce también el planteamiento de problemas de optimización a través de Hamiltonianos de Ising y su formulación QUBO. Por último, se exponen el teorema adiabático y el algoritmo cuántico adiabático (QAA), las bases de su implementación. Estos conceptos se aplican a la resolución del Minimal Maximal Matching (MMM), un problema NP-duro sobre grafos escogido para estudiar las capacidades y limitaciones de la plataforma. Tras formularlo en formato QUBO, se mapea al Hamiltoniano de Rydberg y se resuelve mediante el emulador cuántico Bloqade. La metodología se evalúa sobre un catálogo de grafos, analizando la dependencia de la probabilidad de éxito con el tiempo de barrido, la escala energética y las constantes de penalización. Finalmente, se discuten las dos principales limitaciones encontradas, el truncamiento de la matriz QUBO y la restricción geométrica del "embedding" 2D.
La simulación clásica de circuitos cuánticos sigue siendo un recurso indispensable para diseñar, validar y analizar algoritmos cuánticos. No obstante, en los simuladores de estado completo su alcance práctico queda limitado por el crecimiento exponencial de la memoria requerida para almacenar el vector de estado. En respuesta a esta restricción, el presente trabajo estudia la compresión sin pérdida como mecanismo de gestión de memoria en simuladores cuánticos tipo Schrödinger, con el objetivo de reducir la huella de almacenamiento sin introducir alteraciones numéricas en la simulación. La propuesta comprende la selección de un simulador base y de una biblioteca de compresión adecuada, el diseño de una arquitectura de almacenamiento por bloques con descompresión selectiva y caché LRU, su implementación en TMFQSfullstate mediante Blosc2 y su evaluación experimental frente a una ejecución de referencia sin compresión y a una estrategia con pérdida controlada basada en ZFP. La validación se realizó con circuitos representativos de comportamientos contrastantes de compresibilidad, en particular Grover y la transformada cuántica de Fourier, para instancias entre 20 y 25 qubits. Los resultados muestran que la estrategia sin pérdida basada en Blosc logra reducciones significativas de memoria en escenarios favorables, especialmente en Grover, manteniendo coincidencia exacta con la referencia no comprimida y error absoluto máximo nulo en todos los casos evaluados. También evidencian que la eficacia de la compresión depende de la estructura del estado cuántico y del patrón de acceso al vector, por lo que no puede asumirse un beneficio uniforme entre algoritmos. En conjunto, el trabajo demuestra que la compresión sin pérdida es una alternativa viable para ampliar la capacidad práctica de simulación cuando la memoria es la restricción dominante y el estado conserva regularidades aprovechables.
Este Trabajo Fin de Grado tiene como objetivo el estudio de la computación cuántica y el desarrollo de un algoritmo cuántico para la resolución de una variante del problema de satisfacibilidad booleana. La computación cuántica es una rama de investigación que está actualmente en sus inicios. Basa su funcionamiento en fenómenos de la física cuántica, que permite realizar cálculos de forma paralelizable. El interés por este campo surge por la capacidad que podrían alcanzar los ordenadores cuánticos de resolver problemas computacionalmente más rápido que los ordenadores clásicos. Tras la comprensión de los principios básicos de la computación cuántica se han estudiado en detalle algunos de los algoritmos cuánticos más conocidos, centrándose en el algoritmo de Grover. Finalmente se ha podido llevar a cabo el desarrollo de un algoritmo para resolver una variante del problema de satisfacibilidad booleana, el problema ‘Exactly-1 3-SAT’, que basa su funcionamiento en el algoritmo de Grover. Se han desarrollado tres posibles implementaciones de este algoritmo y se han realizado pruebas tanto en un simulador, como en un ordenador cuántico real. El problema ‘Exactly-1 3-SAT’ es un problema perteneciente a la clase de complejidad NP-completo, cuya resolución de forma cuántica reduce el tiempo de computación notablemente con respecto a la forma clásica.
El objetivo de esta investigación es proponer una implementación del algoritmo de Grover, un método cuántico que permite reducir significativamente el tiempo de búsqueda en bases de datos no estructuradas. Se aplicó una metodología que integró diferentes experimentos en simuladores y una computadora cuántica en el cual se incluyó el análisis del algoritmo cuántico, y se compara con los algoritmos clásicos deterministas en diferentes escenarios de búsquedas. Se estructura la arquitectura del algoritmo ajustando los parámetros que lo constituyen y tipo de búsqueda. Por ende, dando una versión de los fundamentos de la computación cuántica, destacando los principios de superposición y entrelazamiento como elementos clave para abordar problemas de búsquedas en listas no ordenadas con tecnologías cuánticas. Asimismo, se introducen los conceptos de qubits, compuertas cuánticas, circuitos cuánticos, y se describe la interpretación geométrica de su acción sobre los estados cuánticos mediante la esfera de Bloch. Se detalla el funcionamiento del algoritmo de Grover con la utilización de simuladores cuánticos y su escalabilidad en la computadora cuántica ibmbrisbane, para la estructuración de la solución a problemas de búsqueda en listas no ordenadas, explicando cómo logra una aceleración cuadrática al reducir la complejidad de búsqueda de ( O(N) ) a ( O(sqrt{N}) ). Esta investigación siguió un enfoque cuantitativo, experimental y comparativo, visualizando como este algoritmo representa una ventaja computacional significativa en la resolución de problemas de búsqueda en estructuras de datos no organizadas y con el objeto experimental del tamaño de la búsqueda.
La computación clásica forma parte de nuestro día a día y ha sido uno de los pilares que ha impulsado la innovación en las últimas décadas. Sin embargo, hay problemas que esta tecnología no es capaz de resolver o es muy poco eficiente hacerlo de esta manera. Aquí es donde entra en juego la computación cuántica, campo en el cual se están alcanzando progresos significativos. La principal diferencia entre la computación clásica y la cuántica es que en esta última se hace uso de fenómenos cuánticos, tales como la superposición y el entrelazamiento. Para ello la computación cuántica se basa en el uso de qubits o bits cuánticos, dejando de lado los bits clásicos y los sistemas lógicos empleados por los sistemas informáticos convencionales. Esta tecnología resulta de gran interés actualmente por su enorme potencial, que supone la posibilidad de revolucionar el mundo de la computación. Una misma tarea puede tener diferente complejidad en computación clásica y en computación cuántica, lo que ha dado lugar a una gran expectación. También permite la resolución de problemas intratables anteriormente. En general, los ordenadores cuánticos, debido a su gran capacidad de manejo de datos, nos ofrecen la posibilidad de impulsar grandes avances en diversos campos, desde la ingeniería hasta la investigación farmacéutica, por ejemplo. En este trabajo se aborda el estudio del algoritmo cuántico de Grover, que resuelve el problema de encontrar una entrada en una base de datos desestructurada. En primer lugar se introducen los conceptos básicos para la comprensión del algoritmo, tales como el oráculo y la amplificación de amplitud. Posteriormente se tratan las mejoras respecto de los algoritmos de búsqueda clásicos y el hecho de que el algoritmo de Grover es óptimo. Esto completa la parte de desarrollo teórico. Posteriormente se presenta una componente de simulación en la plataforma IBM Quantum Experience para las diferentes situaciones propuestas. Más tarde se lleva a cabo la implementación real del algoritmo en los ordenadores cuánticos de IBM así como la implementación mitigando en cierta medida el error propio de los ordenadores cuánticos. Finalmente, se comentan algunas aplicaciones dentro del gran abanico de aplicaciones existentes a día de hoy.