Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Interdependent states and uncertainty relations for quantum systems

Ринат Герфанович Зарипов

Published Jan 1, 2023• 0 citations
Publisher

Abstract

Получены новые и уточняются известные соотношения неопределенностей, учитывающие взаимозависимость состояний системы для двух и трех физических величин. Рассматривается матричный аналог соотношения неопределенностей Робертсона – Шредингера для описания нескольких физических состояний квантовой системы. Дается обобщение квантового неравенства Рао – Крамера для взаимосвязанных состояний системы в термодинамическом равновесии.

DOI
10.17223/00213411/66/10/11

Related papers

Uncertainty relation and microparticle diffraction

A.P. Pylaev

АннотацияПоказано, что для объяснения экспериментальных результатов по дифракции микрочастиц не требуется использовать концепцию волн де Бройля.Эти результаты описываются на основе соотношения неопределенностей Гейзенберга.В качестве примеров рассматриваются известные результаты экспериментов Дэвиссона и Джермера по дифракции электронов и Резерфорда по рассеянию -частиц.Ключевые слова: Соотношение неопределенностей Гейзенберга, эксперименты Дэвиссона и Джермера, дифракция электронов, рассеяние альфа-частиц. ВведениеСогласно одному из постулатов Бора для стационарных состояний электрона в атоме водорода имеет место соотношение где p = mv -импульс электрона (m -его масса, v -скорость), r -радиус орбиты, ħ = h/2, h -постоянная Планка.Здесь n -квантовое число, а само соотношение является следствием воздействия на электрон электрического поля ядра атома.Аналогичное соотношение, в котором квантовое число n определяет движение частицы при дифракции на кристаллических структурах, можно получить на основании соотношения неопределенностей Гейзенберга

Collection of scientific papers•Jan 1, 2020•0 citations

Dilations a la Quantum Probability of Markov evolutions in discrete time

Matteo Gregoratti, Matteo Gregoratti

Для унитарных расширений квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей мы изучаем их аналог в классической теории вероятностей.Для заданной (не обязательно однородной) марковской цепи с дискретным временем и конечным пространством состояний E мы вводим еще одну систему -среду и детерминированную, обратимую, однородную во времени эволюцию системы E в этой среде такую, что начальная марковская эволюция пространства E реализуется правильным выбором начального случайного состояния среды.Мы также сравниваем это расширение с унитарными расширениями квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей: мы

Теория вероятностей и ее применения•Jan 1, 2009•0 citations

Соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности типа Цаллиса

Alexey E. Rastegin

В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations

Nonlinear dynamics of open quantum systems

Alexey Yur'evich Samarin

С помощью интегрального волнового уравнения с ядром оператора эволюции в виде интеграла по траекториям рассматривалось изменение волновой функции замкнутой системы, состоящей из двух подсистем. Предполагалось, что одной из подсистем системы является квантовая частица. На основе интегрального волнового уравнения для замкнутой системы описана динамика матрицы плотности этой частицы и выведено соответствующее уравнение. Это нелинейное уравнение зависит от предыстории эволюции всей замкнутой системы. Показано, что в процессе эволюции открытой квантовой системы в общем случае не сохраняется след матрицы плотности и необходима процедура нормировки следа, которая в данном случае является математическим образом реально существующего нелокального физического процесса. В качестве иллюстрации этого предположения представлено описание нелокальных явлений коллапса волновой функции при измерении и ЭПР-корреляции.

arXiv:1706.09405•Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Mar 28, 2018•0 citations

Dynamic reduction to stationary states in quantum measurements

V. I. Tsoy

Аннотация.Согласно канонам квантовой теории изменение состояния квантовой системы происходит либо непрерывной детерминированной эволюцией, либо почти мгновенным вероятностным проектированием к одному из собственных стационарных состояний (редукцией-коллапсом) в результате взаимодействия с классическим измерительным прибором.При квантовом измерении такое проектирование может быть отнесено как к началу, так и к концу измерительной цепочки.В последнем случае существует возможность парадоксального теоретического вывода о том, что селекция состояния, к которому ведет редукция, может произойти только в сознании наблюдателя.В статье предложена динамическая модель, в которой селекция происходит в самой измеряемой квантовой системе и проектирование совершается кратковременными шагами в согласии с уравнением Шрёдингера.

Izvestiya of Saratov University Physics•Dec 19, 2024•0 citations

Соотношение неопределенностей Шредингера для квантового осциллятора в термостате

Александр Дмитриевич Суханов

СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙШРЕДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОГО ОСЦИЛЛЯТОРА В ТЕРМОСТАТЕ 1)Введен коррелятор Шредингера как целостная характеристика двух типов корреляции флуктуаций в квантовой динамике и в статистической термодинамике.Впервые проведено его вычисление методами термополевой динамики для переменных координата-импульс квантового осциллятора в термостате.Показано, что полученное значение обеспечивает обращение соотношения неопределенностей Шредингера в равенство при любых температурах.Установлено, что состояние теплового равновесия для квантового осциллятора имеет смысл теплового коррелированно-когерентного состояния и может быть адекватно описано волновой функцией с амплитудой и фазой, зависящими от температуры.Ключевые слова: коррелятор Шредингера, насыщенное соотношение неопределенностей Шредингера, неаддитивность квантовых и тепловых флуктуаций, тепловое коррелированно-

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2006•2 citations
Получены новые и уточняются известные соотношения неопределенностей, учитывающие взаимозависимость состояний системы для двух и трех физических величин. Рассматривается матричный аналог соотношения неопределенностей Робертсона – Шредингера для описания нескольких физических состояний квантовой системы. Дается обобщение квантового неравенства Рао – Крамера для взаимосвязанных состояний системы в термодинамическом равновесии.
АннотацияПоказано, что для объяснения экспериментальных результатов по дифракции микрочастиц не требуется использовать концепцию волн де Бройля.Эти результаты описываются на основе соотношения неопределенностей Гейзенберга.В качестве примеров рассматриваются известные результаты экспериментов Дэвиссона и Джермера по дифракции электронов и Резерфорда по рассеянию -частиц.Ключевые слова: Соотношение неопределенностей Гейзенберга, эксперименты Дэвиссона и Джермера, дифракция электронов, рассеяние альфа-частиц. ВведениеСогласно одному из постулатов Бора для стационарных состояний электрона в атоме водорода имеет место соотношение где p = mv -импульс электрона (m -его масса, v -скорость), r -радиус орбиты, ħ = h/2, h -постоянная Планка.Здесь n -квантовое число, а само соотношение является следствием воздействия на электрон электрического поля ядра атома.Аналогичное соотношение, в котором квантовое число n определяет движение частицы при дифракции на кристаллических структурах, можно получить на основании соотношения неопределенностей Гейзенберга
Для унитарных расширений квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей мы изучаем их аналог в классической теории вероятностей.Для заданной (не обязательно однородной) марковской цепи с дискретным временем и конечным пространством состояний E мы вводим еще одну систему -среду и детерминированную, обратимую, однородную во времени эволюцию системы E в этой среде такую, что начальная марковская эволюция пространства E реализуется правильным выбором начального случайного состояния среды.Мы также сравниваем это расширение с унитарными расширениями квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей: мы
В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.
С помощью интегрального волнового уравнения с ядром оператора эволюции в виде интеграла по траекториям рассматривалось изменение волновой функции замкнутой системы, состоящей из двух подсистем. Предполагалось, что одной из подсистем системы является квантовая частица. На основе интегрального волнового уравнения для замкнутой системы описана динамика матрицы плотности этой частицы и выведено соответствующее уравнение. Это нелинейное уравнение зависит от предыстории эволюции всей замкнутой системы. Показано, что в процессе эволюции открытой квантовой системы в общем случае не сохраняется след матрицы плотности и необходима процедура нормировки следа, которая в данном случае является математическим образом реально существующего нелокального физического процесса. В качестве иллюстрации этого предположения представлено описание нелокальных явлений коллапса волновой функции при измерении и ЭПР-корреляции.
Аннотация.Согласно канонам квантовой теории изменение состояния квантовой системы происходит либо непрерывной детерминированной эволюцией, либо почти мгновенным вероятностным проектированием к одному из собственных стационарных состояний (редукцией-коллапсом) в результате взаимодействия с классическим измерительным прибором.При квантовом измерении такое проектирование может быть отнесено как к началу, так и к концу измерительной цепочки.В последнем случае существует возможность парадоксального теоретического вывода о том, что селекция состояния, к которому ведет редукция, может произойти только в сознании наблюдателя.В статье предложена динамическая модель, в которой селекция происходит в самой измеряемой квантовой системе и проектирование совершается кратковременными шагами в согласии с уравнением Шрёдингера.
СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙШРЕДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОГО ОСЦИЛЛЯТОРА В ТЕРМОСТАТЕ 1)Введен коррелятор Шредингера как целостная характеристика двух типов корреляции флуктуаций в квантовой динамике и в статистической термодинамике.Впервые проведено его вычисление методами термополевой динамики для переменных координата-импульс квантового осциллятора в термостате.Показано, что полученное значение обеспечивает обращение соотношения неопределенностей Шредингера в равенство при любых температурах.Установлено, что состояние теплового равновесия для квантового осциллятора имеет смысл теплового коррелированно-когерентного состояния и может быть адекватно описано волновой функцией с амплитудой и фазой, зависящими от температуры.Ключевые слова: коррелятор Шредингера, насыщенное соотношение неопределенностей Шредингера, неаддитивность квантовых и тепловых флуктуаций, тепловое коррелированно-