Для унитарных расширений квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей мы изучаем их аналог в классической теории вероятностей.Для заданной (не обязательно однородной) марковской цепи с дискретным временем и конечным пространством состояний E мы вводим еще одну систему -среду и детерминированную, обратимую, однородную во времени эволюцию системы E в этой среде такую, что начальная марковская эволюция пространства E реализуется правильным выбором начального случайного состояния среды.Мы также сравниваем это расширение с унитарными расширениями квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей: мы
Для унитарных расширений квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей мы изучаем их аналог в классической теории вероятностей.Для заданной (не обязательно однородной) марковской цепи с дискретным временем и конечным пространством состояний E мы вводим еще одну систему -среду и детерминированную, обратимую, однородную во времени эволюцию системы E в этой среде такую, что начальная марковская эволюция пространства E реализуется правильным выбором начального случайного состояния среды.Мы также сравниваем это расширение с унитарными расширениями квантовой динамической полугруппы в квантовой теории вероятностей: мы
основанные понятия квантовой механики, такие как «волны материи» де Бройля, «принцип неопределенности» Гейзенберга, отсутствие размеров и траектории движения у элементарных частиц, универсальность постоянной Планка, а также уравнение Шредингера, до сих пор недостаточно логически обоснованы. Интерес к истокам квантовой механики обусловлен еще тем, что передовые рубежи науки в области изучения структурной организации материи – струнные теории, базирующиеся на квантовой механике, – находятся в практически непреодолимых, по мнению автора статьи, затруднениях. Это заставляет вернуться к переосмыслению основ квантовой физики. В данной работе предложена модель хаотически блуждающей материальной частицы (обладающей размером и траекторией движения), на основании которой удалось выразить постоянную Планка ħ через основные характеристики стационарного случайного процесса; обосновать переход от координатного представления состояния частицы к ее импульсному представлению без привлечения идеи о существовании «волн материи» де Бройля и «принципа неопределенности» Гейзенберга; вывести уравнение Шредингера на основании принципа экстремума усредненного действия хаотически блуждающей частицы. При этом выявлены условия и границы применения обобщённого уравнения Шредингера к описанию явлений как микромира, так и макромира. Промежуточный результат «определение плотности распределения вероятности производной n-го порядка для n раз дифференцируемого, случайного, стационарного процесса» может быть применим во многих областях теории вероятности и статистической физики.
1984 г. Апрель Том 142, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗМ ЧЕС КМХ НАУК 530.145О НЕЛОКАЛЬНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ -Б.И. Спасский, А. В. Московский / В современной теории поля действует принцип локальности, предполагающий «такой механизм взаимодействия между полями, при котором влияние одного из полей, например и, на другое, например v, имеет локальную в пространстве-времени структуру, т. е. поведение поля v в точке х пространства-времени определяется значением поля и (и, возможно, его производных) в той же точке пространства-времени» 68 .В этом смысле под нелокальными теориями имеют в виду целый класс обобщений квантовой теории поля, основанных на предположении о неточечности взаимодействия 62 .Термин нелокальность используется в современной литературе еще и в несколько ином смысле.Дело в том, что существует целый ряд квантовых явлений, которые с точки зрения классической можно интерпретировать как проявление особого рода нелокальности, присущей квантовым объектам.Мы имеем в виду эффект Ааронова -Бома, парадокс Эйнштейна -Подольского -Розена, эффект Брауна -Твисса и другие подобного рода явления.Их обсуждению и посвящена данная статья.Одна из особенностей возникновения и развития квантовой теории состоит в том, что сначала был создан математический аппарат этой теории, а затем началось выяснение физического смысла этого аппарата.Прежде всего появились попытки построить интерпретацию, основанную на классических представлениях, однако очень быстро стало ясно, что эта задача неразрешима.Так, уже в 1910 г.Г. А. Лоренц, обсуждая гипотезу о корпускулярных свойствах света, пришел к заключению о невозможности дать непротиворечивое объяснение корпускулярно-волнового дуализма света.Он рассуждал примерно так г : Если предположить, что пучок световых лучей является потоком частиц, то как можно тогда объяснить интерференцию, дифракцию и тому подобное?Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные лучи, поэтому, например, при прохождении пучком полупрозрачного зеркала нужно предположить, что либо один фотон делится на два, и интерферируют между собой эти две половины, или же интерферируют разные фотоны, являющиеся когерентными.Но первое предположение было трудно принять, так как известны были случаи интерференции при большой (порядка метра) разности хода.Отсюда следовало бы, что фотоны должны иметь размеры такого же порядка, что представлялось явно неразумным.Но и другое предположение, согласно которому фотоны в световом пучке образуют когерентный ансамбль, встречало затруднение, так как сразу же возникал вопрос: почему одни фотоны отражаются, а другие преломляются, или почему два фотона, попадая в то место экрана, где наблюдаются темные полосы, уничтожают друг друга.После открытия корпускулярно-волнового дуализма частиц (электронов) подобные вопросы стали еще более острыми.Некоторые физики *) Статья написана весной 1983 г. **) Разумеется, можно предположить, что они просто ошибочны.***) Если оно, разумеется, вообще имеет место.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТАНОВЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Работа выполнена при финансовой поддержке фонда РГНФ (проект № 13-03-00065).Проиллюстрированы отношения преемственности квантовой механики с классической физикой.Показано, что, во-первых, концепция преемственности и принципа соответствия Бора были необходимыми средствами построения квантовой теории на начальном этапе развития; во-вторых, некоторые концепции классической физики использовались как для построения квантовой теории, так и для ее обоснования.Таким образом, квантовая механика есть синтез старых классических концепций и нового неклассического (физического и математического) содержания.
В данной работе рассматривается проблема предметности в контексте принципов научной рациональности (классической и неклассической). На материале базовых постулатов квантовой механики (таких как концепт состояния в квантовой механике, принцип квантовой суперпозиции, принцип неопределенности и др.) становится очевидно, что предметность (специфичная предметность в данном случае, поскольку мы помещены в пространство метафизики науки, работая с конкретной областью физики – квантовой механикой) становится проблематичной, в силу того, что эти принципы и постулаты не очевидны, отличны от уже имеющихся в классической физике и более того, с трудом совместимы с ними. Приняв разделение В.П. Бранского современных проблем физики на онтологические и эпистемологические (которые при этом очень тесно связаны с друг другом в силу специфики предмета квантовой механики), мы выделили три группы проблем: проблема наблюдения, проблема детерминизма и проблема полноты, последовательно разобрав их на примере существующих интерпретаций и подходов квантовой механики, где эта проблема ставится и имеет претензию на разрешение, но, однако, не разрешается до конца. Однако, как нам кажется, самой крупной проблемой, с неизбежностью появляющейся во всех интерпретациях, остается проблема самой квантовой реальности, нашего ее понимания и доступа к ней, поскольку квантовомеханические реалии с трудом представимы и переводимы на привычный нам мир классических объектов. В качестве выводов работы предложены возможные пути разрешения поставленных проблем.
В современном мире информация представляет собой один из наиболее ценных ресурсов, а информационные технологии стремительно развиваются. Наряду с классической теорией информации все большее значение приобретает квантовая теория информации, основанная на эффектах квантовой механики. К таким эффектам относится, например, квантовая запутанность, аналогов которой нет в классической механике. Однако в силу сравнительной новизны этой теории ее описание не является полным. На сегодняшний день существует сравнительно небольшое количество квантовых алгоритмов теории информации в дискретных переменных, и не все из них могут быть переведены в непрерывные переменные. Данная работа посвящена исследованию основ квантовой теории информации и изучению базовых дискретных алгоритмов данной теории, а также их аналогов в непрерывных переменных. Помимо этого, была рассмотрена возможность практической реализации квантовых вычислений. В работе рассмотрены такие алгоритмы, как квантовая телепортация, квантовое копирование, алгоритм поиска Гровера. Также были рассмотрены три базовых алгоритма машинного обучения, которые были недавно обобщены на непрерывные переменные, включая алгоритм инверсии матриц, поиск собственного значения и вычисление векторного расстояния.
Туннельный эффект рассматривается с точки зрения локального реализма. Сделан вывод о том, что квантовый объект, туннелирующий через потенциальный барьер, нельзя интерпретировать как материальную точку, потому что такая интерпретация противоречит невозможности движения быстрее скорости света в вакууме. Такого противоречия не возникает, если квантовый объект рассматривать как сплошную среду, образованную материальными полями. Показано, что закон динамики механического движения этих полей материи может быть выведен из закона квантовой эволюции в форме интеграла по траекториям. Анализ процесса туннелирования показывает, что этот закон динамики имеет форму принципа наименьшего действия с комплексной временной переменной. Используемый здесь подход позволяет не только придать физическую интерпретацию туннельному эффекту, согласующуюся со специальной теорией относительности, но также описать широкий круг квантовых явлений, для которых традиционные методы исследования неосуществимы.